케이블교량은 교량길이가 길고 규모가 크기 때문에 온도에 의한 이동량과 형상변화는 일반교량보다 훨씬 크다. 따라서 공용 중 온도영향을 분석, 평가하는 것이 중요하며, 온도영향은 온도변화에 따라 교량 상부구조계가 늘어나거나 줄어드는 온도신축거동을 평가하는 것이 가장 기본이다. 이에 공용 중인 사장교에서 장기간 계측된 온도와 이종 변위 데이터를 활용하여 실제적인 온도신축거동을 평가하고자 하였다. 변위 데이터는 기존 신축변위계와 함께 새롭게 도입된 GNSS(Global Navigation Satellite System) 수신기에서 계측된 데이터를 활용하였다. 먼저 외기온도, 개별온도, 평균온도, 유효온도의 다양한 온도 조합에 대한 신축거동의 상관성을 분석하여 부재의 평균온도나 유효온도를 사용하는 것이 합리적임을 확인하였다. 부재 유효온도와 신축량의 선형회귀분석으로부터 단위온도신축량을 산정하고, 추가적으로 신축길이와 계측 단위온도 신축량의 선형회귀분석으로부터 선팽창계수와 중립점의 위치를 산정할 수 있었다. 이를 이론과 해석 결과와 비교함으로써 케이블교량의 실제 온도신축거동의 건전성을 평가할 수 있는 방안을 제시하였다.
케이블교량은 교량길이가 길고 규모가 크기 때문에 온도에 의한 이동량과 형상변화는 일반교량보다 훨씬 크다. 따라서 공용 중 온도영향을 분석, 평가하는 것이 중요하며, 온도영향은 온도변화에 따라 교량 상부구조계가 늘어나거나 줄어드는 온도신축거동을 평가하는 것이 가장 기본이다. 이에 공용 중인 사장교에서 장기간 계측된 온도와 이종 변위 데이터를 활용하여 실제적인 온도신축거동을 평가하고자 하였다. 변위 데이터는 기존 신축변위계와 함께 새롭게 도입된 GNSS(Global Navigation Satellite System) 수신기에서 계측된 데이터를 활용하였다. 먼저 외기온도, 개별온도, 평균온도, 유효온도의 다양한 온도 조합에 대한 신축거동의 상관성을 분석하여 부재의 평균온도나 유효온도를 사용하는 것이 합리적임을 확인하였다. 부재 유효온도와 신축량의 선형회귀분석으로부터 단위온도신축량을 산정하고, 추가적으로 신축길이와 계측 단위온도 신축량의 선형회귀분석으로부터 선팽창계수와 중립점의 위치를 산정할 수 있었다. 이를 이론과 해석 결과와 비교함으로써 케이블교량의 실제 온도신축거동의 건전성을 평가할 수 있는 방안을 제시하였다.
Because cable-supported bridges have long spans and large members, their movements and geometrical changes by temperatures tend to be bigger than those of small or medium-sized bridges. Therefore, it is important for maintenance engineers to monitor and assess the effect of temperature on the cable-...
Because cable-supported bridges have long spans and large members, their movements and geometrical changes by temperatures tend to be bigger than those of small or medium-sized bridges. Therefore, it is important for maintenance engineers to monitor and assess the effect of temperature on the cable-supported bridges. To evaluate how much the superstructure expands or contracts when subjected to changes in temperature is the first step for the maintenance. Thermal movements of a cable-stayed bridge in service are evaluated by using long-term temperatures and displacements data. Displacements data are obtained from extensometers and newly installed GNSS (Global Navigation Satellite System) receivers on the bridge. Based on the statistical data such as air temperatures, each sensor's temperatures, average temperatures and effective temperatures, correlation analysis between temperatures and displacements has been performed. Average temperatures or effective temperatures are most suitable for the evaluation of thermal movements. From linear regression analysis between effective temperatures and displacements, the variation rate's of displacement to temperature have been calculated. From additional regression analysis between expansion length's and variation rate's of displacement to temperature, the thermal expansion coefficient and neutral point have been estimated. Comparing these parameters with theoretical and analytical results, a practical procedure for evaluating the real thermal behaviors of the cable-supported bridges is proposed.
Because cable-supported bridges have long spans and large members, their movements and geometrical changes by temperatures tend to be bigger than those of small or medium-sized bridges. Therefore, it is important for maintenance engineers to monitor and assess the effect of temperature on the cable-supported bridges. To evaluate how much the superstructure expands or contracts when subjected to changes in temperature is the first step for the maintenance. Thermal movements of a cable-stayed bridge in service are evaluated by using long-term temperatures and displacements data. Displacements data are obtained from extensometers and newly installed GNSS (Global Navigation Satellite System) receivers on the bridge. Based on the statistical data such as air temperatures, each sensor's temperatures, average temperatures and effective temperatures, correlation analysis between temperatures and displacements has been performed. Average temperatures or effective temperatures are most suitable for the evaluation of thermal movements. From linear regression analysis between effective temperatures and displacements, the variation rate's of displacement to temperature have been calculated. From additional regression analysis between expansion length's and variation rate's of displacement to temperature, the thermal expansion coefficient and neutral point have been estimated. Comparing these parameters with theoretical and analytical results, a practical procedure for evaluating the real thermal behaviors of the cable-supported bridges is proposed.
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문제 정의
하지만 신축변위계는 연속교 거더의 양단에만 설치되고 GPS는 경간 중간이나 탑정부에만 설치되는 경향이 있기 때문에 이들 센서를 개별적으로만 활용한다면 제한된 수량으로 인해 통계적 신뢰성이 떨어질 수 있고 교량 전체길이에 걸친 온도신축거동 특성을 정확하게 평가하기 어렵다. 이에 본 논문에서는 기존 신축변위계와 함께 새롭게 도입된 GNSS의 이종 센서 데이터를 융합하여 공용중인 사장교의 온도신축거동을 분석, 평가하고자 하였다. 또한 유효온도를 포함한 다양한 온도 조합에 대한 신축거동의 상관성을 분석하여 합리적인 온도 조합을 제시하였다.
특히 서해대교 사장교와 같이 강과 콘크리트가 합성된 거더인 경우에는 세심한 주의가 필요하다. 이에 온도가 교량의 신축거동에 미치는 영향에 대한 상관분석을 수행하여 적합한 온도 데이터 및 그 조합을 찾아내고 온도신축거동 분석에 반영하고자 하였다.
온도영향은 온도변화에 따라 교량 상부구조계가 늘어나거나 줄어드는 온도신축거동을 평가하는 것이 가장 일반적이다. 즉, SHMS을 통해 계측된 총 신축량이 설계 허용범위 또는 관리기준 이내에 있는 지의 여부와 온도변화에 의한 신축의 변화량이 적정한지를 공학적으로 판단하는 것이다. 온도변화에 의한 신축의 변화량은 두 변수 간의 회귀분석을 통해 단위온도신축량을 산정하고 이를 이론적으로 계산한 값과 비교하는 방법이 많이 활용된다.
제안 방법
(2) 부재 유효온도와 신축량 간의 선형회귀분석을 수행하여 단위온도신축량을 구하고 이를 이론과 해석에 의한 값과 비교 분석하였다. 계측 신축량은 2개 신축변위계와 6개 GNSS 수신기로부터 계측된 이종 변위 데이터를 활용하였다.
결론적으로 기상조건에 따라 급격히 변하는 외기온도나 직사광선에 의한 영향이 큰 개별온도보다는 평균온도나 유효온도를 사용하는 것이 합리적이며, Case 16과 같이 신축방향과 부재 유효온도를 사용하여 신축거동을 평가하는 것이 가장 바람직하다. 따라서 서해대교 사장교의 온도신축거동 평가에는 신축방향을 고려한 부재 유효온도를 사용하였다.
대상교량의 교축은 정북을 기준으로 시계 방향으로 약 61° 가량 회전하여 있기 때문에 계측된 세 방향 GNSS 데이터로는 교량의 형상변화를 직관적으로 파악하기 어렵다. 따라서 회전좌표계에 따른 좌표변환식을 사용하여 좌표를 변환하므로서 교량의 교축(L), 교축직각(T), 연직(Z)의 방향 성분을 추출할 수 있으며, 이를 온도신축거동 분석 시 활용하였다.
이에 본 논문에서는 기존 신축변위계와 함께 새롭게 도입된 GNSS의 이종 센서 데이터를 융합하여 공용중인 사장교의 온도신축거동을 분석, 평가하고자 하였다. 또한 유효온도를 포함한 다양한 온도 조합에 대한 신축거동의 상관성을 분석하여 합리적인 온도 조합을 제시하였다. 온도신축거동 평가방법에 관해서는 다수의 연구가 수행된 바 있으나 본 연구와 같이 이종 센서 데이터를 활용하여 단위온도신축량을 구하고, 추가적인 회귀분석 기법을 적용해 통계적으로 선팽창계수와 중립점(Neutral Point)의 위치를 산정하는 연구는 아직 확인된 바 없다.
이를 통해 장기적인 관점에서 효율성이 떨어지는 센서는 줄이거나 제외하였으며, 교량의 전체적인 형상관리가 가능하고 안개나 강우와 같은 측정 방해 요소에 의한 제약이 적은 GNSS(Global Navigation Satellite System)를 새롭게 도입하였다. 또한 케이블교량의 상시 거동 응답에 영향을 미치는 지배적인 작용하중이 온도와 같은 환경요인이기 때문에 보강거더, 케이블, 주탑에 기설치된 14개 온도계 외에 콘크리트 바닥판에 4개의 온도계를 추가 설치하였다.
가령 서해대교 사장교에 설치된 온도계 T-L17F-UF와 T-L17F-LF는 가로보에 설치되어 있기 때문에 교축방향으로의 신축에는 큰 영향을 미치지 않는다. 이에 Case 15는 신축방향을 고려하지 않고 모든 온도계를 사용하는 경우로하고, Case 16은 교축방향 신축에 영향을 주는 온도계만을 사용하는 경우로 구분하여 상관분석을 수행하였다.
공용 중 케이블교량에 있어서 온도는 중요한 작용하중이며, 온도영향은 온도변화에 따라 교량 상부구조계가 늘어나거나 줄어드는 온도신축거동을 평가하는 것이 가장 기본이다. 이에 공용중인 사장교에서 장기간 계측된 온도와 이종 변위 데이터를 활용하여 온도신축거동을 평가하였으며, 본 연구를 통하여 도출된 주요 결론을 정리하면 다음과 같다.
대상 데이터
이들 데이터의 계측위치 및 표시기호 등은 Table 1과 같다. GNSS 데이터는 정북(N), 정동(E), 연직(Z)의 세 방향 성분을 포함하고 있으며, 직교 좌표계를 사용한다. 대상교량의 교축은 정북을 기준으로 시계 방향으로 약 61° 가량 회전하여 있기 때문에 계측된 세 방향 GNSS 데이터로는 교량의 형상변화를 직관적으로 파악하기 어렵다.
(2) 부재 유효온도와 신축량 간의 선형회귀분석을 수행하여 단위온도신축량을 구하고 이를 이론과 해석에 의한 값과 비교 분석하였다. 계측 신축량은 2개 신축변위계와 6개 GNSS 수신기로부터 계측된 이종 변위 데이터를 활용하였다. 두 변수 간에 높은 선형성과 함께 계측, 이론, 해석 단위온도신축량이 서로 유사한 결과를 보여 서해대교 사장교의 장기 온도신축거동은 건전한 것으로 평가되었다.
이 중 보강거더 온도(GT)가 온도에 의한 보강거더의 길이 변화와 주탑의 거리 변화에 가장 지배적인 요소이며, CT, TT, GDT, TDT의 민감도 영향은 매우 작은 것으로 나타났다(Zhou and Sun, 2014). 따라서 본 연구에서는 온도에 의한 신축거동 변화를 분석, 평가하는데 보강거더 온도만을 대상으로 한다.
(7)를 적용하여 산정된 # 값을 활용하였다. 사용된 온도는 교량에 따라 외기온도(Tair), 개별온도(Teach), 평균온도(Tave), 유효온도(Te) 등 다양하였으며, 신축량은 대부분 교량이 신축변위계에 의해 계측되었다. 전체 교량에 대해 이론 단위온도신축량에 대한 계측 단위온도신축량의 비인 ST,m/ST,t의 평균은 100.
2). 장기적인 온도신축거동 분석을 위해 온도계, 신축변위계 및 GNSS 데이터의 수집기간은 SHMS 재구축이 완료된 이후인 2010년부터 2013년까지 4년으로 하였으며, 데이터는 매 10분 단위로 통계처리된 값을 사용하였다. 이들 데이터의 계측위치 및 표시기호 등은 Table 1과 같다.
1m 단위로 연결하고 있으며, 이들 강거더와 가로보 위에 프리캐스트 콘크리트 바닥판이 놓여 있다. 주탑은 높이 182m의 H형 콘크리트 주탑이며, 케이블은 멀티 스트랜드(Multi Strands)로 12.3m 간격으로 배치되어 있다. 온도신축에 대한 상부구조의 경계조건으로는 PY2를 고정단으로 하고 있으며, P39, P40, PY1, P41, P42에서는 교축방향으로 가동단이다.
데이터처리
따라서 Eq. (12)에 신축길이와 계측 단위온도신축량을 대입한 후, 선형회귀분석을 통해 회귀계수를 산정하였다(Fig. 12). 선형회귀식에서 기울기 #는 선팽창계수를 의미하는데, 계측에 의한 선팽창계수 αm = 1.
성능/효과
(1) 단면 내 여러 위치에서 계측된 온도 데이터에 대한 온도 조합을 구성하여 교축방향 신축량과의 상관분석을 수행한 결과, 외기온도나 부재 개별온도보다는 부재 평균온도나 유효온도를 사용 하는 것이 합리적인 것으로 분석되었다. 또한 교축방향 신축에 영향을 주는 온도계만을 사용하여 부재 유효온도를 산정하는 경우가 온도-신축거동 상관계수가 가장 높게 나타났다.
(3) 신축길이와 계측 단위온도신축량에 대한 선형회귀분석을 수행하여 선팽창계수를 산정한 결과, 합성거더 교량인 서해대교 사장교의 계측 선팽창계수는 1.06E-05/°C로 나타났다.
(4) 선형회귀식의 x절편으로부터 실제 교량의 온도신축 중립점을 산정한 결과, 중립점은 구조적 고정단인 PY2 위치에서 P39방향으로 약 31.7m 떨어진 곳에 위치하였다. 이러한 분석결과는 신축량 산정 및 유간관리, 교량 건전성평가에 유용한 정보로 활용될 수 있다.
모든 온도 조합 중에서 신축방향을 고려하고 유효온도를 사용하는 Case 16의 #값이 가장 높았으며, 콘크리트 부재의 평균온도를 사용하는 Case 13이 그 다음으로 #값이 높은데, 이는 합성 단면에서 콘크리트부단면이 차지하는 비중이 강 부단면보다 훨씬 크기 때문인 것으로 판단된다. 결론적으로 기상조건에 따라 급격히 변하는 외기온도나 직사광선에 의한 영향이 큰 개별온도보다는 평균온도나 유효온도를 사용하는 것이 합리적이며, Case 16과 같이 신축방향과 부재 유효온도를 사용하여 신축거동을 평가하는 것이 가장 바람직하다. 따라서 서해대교 사장교의 온도신축거동 평가에는 신축방향을 고려한 부재 유효온도를 사용하였다.
고정단 PY2로부터의 신축길이 L 대신 실제 중립점으로부터의 신축길이 L′를 사용할 경우 계측과 이론의 단위온도신축량 오차 (ST,m-ST,t)/ST,t의 값은 줄어들며(Table 4), 그 표준편차도 15.3%에서 3.5%로 현저히 낮아지는 것을 알 수 있다.
계측 신축량은 2개 신축변위계와 6개 GNSS 수신기로부터 계측된 이종 변위 데이터를 활용하였다. 두 변수 간에 높은 선형성과 함께 계측, 이론, 해석 단위온도신축량이 서로 유사한 결과를 보여 서해대교 사장교의 장기 온도신축거동은 건전한 것으로 평가되었다.
(1) 단면 내 여러 위치에서 계측된 온도 데이터에 대한 온도 조합을 구성하여 교축방향 신축량과의 상관분석을 수행한 결과, 외기온도나 부재 개별온도보다는 부재 평균온도나 유효온도를 사용 하는 것이 합리적인 것으로 분석되었다. 또한 교축방향 신축에 영향을 주는 온도계만을 사용하여 부재 유효온도를 산정하는 경우가 온도-신축거동 상관계수가 가장 높게 나타났다. 따라서 부재 유효온도 산정 시 사용되는 온도계는 분석하고자하는 신축거동의 방향을 고려하여 선택하는 것이 바람직하다.
사용된 온도는 교량에 따라 외기온도(Tair), 개별온도(Teach), 평균온도(Tave), 유효온도(Te) 등 다양하였으며, 신축량은 대부분 교량이 신축변위계에 의해 계측되었다. 전체 교량에 대해 이론 단위온도신축량에 대한 계측 단위온도신축량의 비인 ST,m/ST,t의 평균은 100.6%로 분석되었다. 이는 실제 케이블교량의 온도신축거동이 설계 시에 가정한 조건과 매우 유사함을 의미한다.
신축변위계와 마찬가지로 계절변화에 따라 유사한 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 즉, 보강거더 양단의 신축과 GNSS 수신기의 교축방향 변위는 온도변화에 따라 선형의 관계를 보이고 있으며, 10분 평균 데이터를 사용하였기 때문에 활하중에 의한 효과나 풍하중에 의한 효과는 충분히 상쇄된 것으로 판단된다.
후속연구
7m 떨어진 곳에 위치하였다. 이러한 분석결과는 신축량 산정 및 유간관리, 교량 건전성평가에 유용한 정보로 활용될 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
SHMS은 어떻게 재구축사업이 진행되었는가?
, 2013). 2000년 서해대교 개통과 더불어 운영된 SHMS은 계측기기와 통신설비의 노후화로 인하여 2009년에 재구축사업이 수행되었으며, 지난 9년간의 운영 경험과 축적된 데이터 분석결과를 토대로 계측센서에 대한 선별작업 및 개선방안이 이뤄졌다(Gil et al., 2010).
케이블교량은 일반교량과 비교하면 어떠한가?
케이블교량은 교량길이가 길고 규모가 크기 때문에 온도에 의한 이동량과 형상변화는 일반교량보다 훨씬 크다. 따라서 케이블교량은 SHMS을 통해 설계 시에 가정한 다양한 설계변수의 검증과 함께 공용 중 온도영향을 분석, 평가하는 것이 무엇보다 중요하다.
온도변화에 의한 신축의 변화량을 측정 시에 쓰이는 온도값은 어떤 것들이 있는가?
온도변화에 의한 신축의 변화량은 두 변수 간의 회귀분석을 통해 단위온도신축량을 산정하고 이를 이론적으로 계산한 값과 비교하는 방법이 많이 활용된다. 이 때 사용되는 온도는 관리주체나 분석자에 따라 외기온도, 개별온도, 평균온도, 유효온도(Effective Temperature) 등 다양하다. 신축량은 대부분의 케이블교량이 주로 보강거더 양단에만 설치된 신축변위계를 활용하며, 일부 교량에서는 GPS(Global Positioning System)나 측량기기를 활용하기도 한다.
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