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문제 정의
- 또한 상용 프로그램에서 제공되는 기능만 사용이 가능하기 때문에 다양한 가스터빈 시스템 해석에 어려움이 있다. 본 연구에서는 이러한 어려움을 해결하고자 가스터빈 정상상태 해석이 가능한 In-house code를 개발하였다. 한편 가스터빈의 시간변화에 따른 과도운전 해석을 지원하는 상용소프트웨어는 정상상태 해석 소프트웨어에 비하여 월등히 적다.
- 이 논문의 목적은 마이크로 가스터빈의 동특성 해석 프로 그램(Dynamic analysis tool)을 개발하기에 앞서 그 중간단계로 정상상태 운전을 예측하는 프로그램을 개발하는 것이다. 개발된 프로그램(In-house code)은 넓은 운전 조건 해석과 다양한 연료사용이 가능하도록 모델링 되었다.
가설 설정
- 하지만 탈설계 해석이나 동특성 해석을 하게 되면 계산의 소요시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 따라서 이후 수행하는 탈설계 해석은 물성치를 이상기체로 가정하고 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 이 논문의 목적은 마이크로 가스터빈의 동특성 해석 프로 그램(Dynamic analysis tool)을 개발하기에 앞서 그 중간단계로 정상상태 운전을 예측하는 프로그램을 개발하는 것이다. 개발된 프로그램(In-house code)은 넓은 운전 조건 해석과 다양한 연료사용이 가능하도록 모델링 되었다. 압축기와 터빈 성능선도를 적용 할 수 있고 터빈 및 노즐의 냉각 해석이 가능하다.
- 마이크로 가스터빈뿐만 아니라 다양한 형태의 가스터빈 성능 해석이 가능하도록 객체지향 프로그래밍을 적용하여 각 구성부(Component)를 모듈화 하였다. 객체지향 프로그래밍 적용을 통해 프로그램의 확장성과 재사용성을 높였으며, 설계점 해석과 탈설계 해석이 가능하도록 제작되었다.
- 설계점 해석에서 터빈 출구 덕트 및 열교환기 고온부의 압력손실을 고려하여 배기가스의 압력이 대기압과 동일하도록 팽창비를 계산한다. 계산된 터빈 출구 압력을 이용하여 가스가 등엔트로피 팽창할 때의 최대 출력을 계산한다. 그 다음주어진 터빈의 등엔트로피 효율에 의해 터빈 출구 엔탈피와 실제 터빈의 출력이 결정된다.
- 부분부하 운전 시 열교환기의 성능 변화로 인하여 시스템 효율이 달라지므로 정확한 시스템 성능해석을 위해서는 열교환기 탈설계 해석이 반드시 필요하다. 따라서 본 절에서 열교환기 탈설계 해석의 유무에 따른 결과를 비교하였다. Fig.
- 개발된 프로그램은 터빈의 냉각을 고려한 성능해석이 가능하다. 따라서 터빈 냉각을 고려한 설계점 해석을 수행하였다. 성능 해석 후 각 위치에서의 온도와 시스템 성능을 Table 4에 나타내었다.
- 2와 같다. 마이크로 가스터빈 성능 해석을 위해 먼저 설계점 해석을 수행한 후 탈설계 해석을 수행하도록 구성되었다.
- . 마이크로 가스터빈뿐만 아니라 다양한 형태의 가스터빈 성능 해석이 가능하도록 객체지향 프로그래밍을 적용하여 각 구성부(Component)를 모듈화 하였다. 객체지향 프로그래밍 적용을 통해 프로그램의 확장성과 재사용성을 높였으며, 설계점 해석과 탈설계 해석이 가능하도록 제작되었다.
- 마이크로 가스터빈의 정상상태 성능해석 프로그램을 개발하였다. 이미 가스터빈 정상상태 성능해석이 가능한 다양한 프로그램이 존재한다.
- 선행연구에 의하면 열회수 사이클의 경우에 최대 공기유량 운전보다 공기유량 제어운전이 터빈 출구온도가 높게 유지되어 부분부하 효율이 높다(23). 본 연구에 대상인 마이크로 가스터빈의 경우 입구 안내깃이 설치되어 있지 않고 터빈출구에서 열회수를 하기 때문에 터빈 출구온도를 높게 유지할 수 있는 가변회전수 운전방법을 사용하여 출력을 조절한다.
- 성능 선도에서 작동점이 결정되면 압력비와 유량, 효율이 결정된다. 사용된 압축기와 터빈의 성능선도는 엔진의 개발이 완료되지 않아 성능이 유사한 마이크로 가스터빈의 성능선도를 스케일링(Scaling)하여 사용하였다.
- 상용프로그램 중 GasTurb 9.0만이 압축기와 터빈의 성능선도를 이용하여 탈설계를 수행할 수 있기 때문에 탈설계 해석 검증작업은 GasTurb 9.0으로 수행하였다. GasTurb 9.
- 설계점 해석에서 터빈 출구 덕트 및 열교환기 고온부의 압력손실을 고려하여 배기가스의 압력이 대기압과 동일하도록 팽창비를 계산한다. 계산된 터빈 출구 압력을 이용하여 가스가 등엔트로피 팽창할 때의 최대 출력을 계산한다.
- 설계점의 연료량을 계산하기 위하여 설계조건의 터빈입구 온도(TIT)를 만족시키는 연료량을 계산하도록 모델링 하였다. 탈설계 해석에는 부분부하 운전방식에 따라 터빈입구온도(TIT) 또는 터빈 출구온도(TET)가 일정하게 되는 연료량을 계산하도록 모델링 하였다.
- 외기온도의 변화는 압축기 입구로 유입되는 공기유량을 변화시켜 출력, 효율 및 TET에 영향을 준다. 설계조건인 40000RPM에서 대기온도 변화에 따른 탈설계 해석을 수행 하였다. Fig.
- 설계점 해석에서는 ISO 외기조건(15℃, 1atm, RH 60%) 이 적용되며, Table 1에 마이크로 가스터빈의 주요 구성부 기준 설계 파라미터들을 요약하였다. 설계해석을 통해 얻어진 마이크로 가스터빈의 성능과 파라미터 값들이 나오도록 설계점을 모델링을 구축한다. 탈설계 해석을 하기 위해, 설계점 해석의 결과와 압축기 및 터빈의 성능선도를 사용한다.
- 탈설계 해석의 경우 압축기 성능선도를 이용하여 터빈과의 매칭(Matching) 과정을 통해 작동점이 결정된다. 압축기 성능선도는 무차원화 하여 Fig. 3에 나타내었으며 성능선도 상의 작동점을 찾기 위하여 임의의 축인 Beta line을 적용하였다.
- 연소 반응은 기본적으로는 완전 연소 반응(Complete reaction)으로 상정하고 모델링을 수행하였다. 연소기에 공급되는 연료는 사용자가 원하는 임의의 연료 성분을 사용 할 수 있다.
- 가스터빈 탈설계 해석이 가능한 다양한 상용프로그램이 있지만 사용자의 편의에 맞추어 내부 소스나, 원하는 모든 구성부의 성능 매개변수, 특성 매개변수 등을 확인하지 못한다. 이러한 단점을 해결하고자 가스터빈 설계점 및 탈설계 해석이 가능한 가스터빈 성능해석 프로그램을 설계 및 개발하였다. 추후, 성능 해석 프로그램은 과도상태 해석 프로그램 개발에 활용될 것이다.
- 정압비열은 켈빈(Kelvin) 단위를 기준으로 한다. 입력된 상대습도를 고려하기 위해, 건공기 조건과 문헌(10)을 통해 얻은 온도에 따른 수증기압의 상관관계식을 사용하였다.
- 1(8)을 선택하여 사용할 수 있도록 프로그래밍 하였다. 작동유체를 이상기체로 가정하였을 경우 각 구성부의 유체 성분에 따른 엔탈피, 엔트로피, 정압비열 등을 몰 기준으로 계산하였다. 정압 비열은 문헌(9)을 참고하여 온도에 관한 식을 적용하였고 엔탈피, 엔트로피는 정압비열을 이용하여 각각 열역학적인 정의에 따라 적분하여 적용하였다(9).
- 작동유체를 이상기체로 가정하였을 경우 각 구성부의 유체 성분에 따른 엔탈피, 엔트로피, 정압비열 등을 몰 기준으로 계산하였다. 정압 비열은 문헌(9)을 참고하여 온도에 관한 식을 적용하였고 엔탈피, 엔트로피는 정압비열을 이용하여 각각 열역학적인 정의에 따라 적분하여 적용하였다(9). 정압비열은 켈빈(Kelvin) 단위를 기준으로 한다.
- 설계점의 연료량을 계산하기 위하여 설계조건의 터빈입구 온도(TIT)를 만족시키는 연료량을 계산하도록 모델링 하였다. 탈설계 해석에는 부분부하 운전방식에 따라 터빈입구온도(TIT) 또는 터빈 출구온도(TET)가 일정하게 되는 연료량을 계산하도록 모델링 하였다.
- 설계점 해석에서 압력손실은 설계조건을 적용한다. 탈설계 해석에서 압력손실은 설계점에서의 압력강하 기준값을 이용하여 유량, 온도, 압력, 기체상수(R) 변화에 따라 탈설계 해석 조건에서의 압력손실 값이 결정되도록 모사하였다(11).
- 탈설계 해석을 하기 위해, 설계점 해석의 결과와 압축기 및 터빈의 성능선도를 사용한다. 탈설계 해석을 위한 외기조건을 입력한 후 압축기와 터빈의 성능선도에서 질량 보존식, 에너지 보존식을 만족하는 작동점을 계산한다. 이러한 과정을 매칭(Matching)이라고 한다(7).
- 설계해석을 통해 얻어진 마이크로 가스터빈의 성능과 파라미터 값들이 나오도록 설계점을 모델링을 구축한다. 탈설계 해석을 하기 위해, 설계점 해석의 결과와 압축기 및 터빈의 성능선도를 사용한다. 탈설계 해석을 위한 외기조건을 입력한 후 압축기와 터빈의 성능선도에서 질량 보존식, 에너지 보존식을 만족하는 작동점을 계산한다.
- 프로그램 검증을 위하여 마이크로 가스터빈의 설계점 및 탈설계 해석 검증작업을 수행하였다. 탈설계 해석 시 필요한 압축기와 터빈의 성능선도는 Fig.
- 유용도는 온도뿐만 아니라 다양하게 정의된다(15). 하지만 일반적으로 온도로 정의하기 때문에 본 연구에서는 온도로 정의한 유용도를 사용하였다.
대상 데이터
- 마이크로 가스터빈은 약 300 kW 이하의 소형 가스터빈으로서 대형 가스터빈에서 사용하는 고온부 냉각기술을 사용하기에 어려움이 있어 1000℃ 보다 낮은 터빈입구온도로 설계된다. 가스터빈 효율을 높이기 위해 재생사이클로 설계되며, 재생기의 효과를 충분히 발휘하기 위하여 약 3~5 정도의 낮은 압력비로 설계된다(2).
- 0의 경우 연료의 조성비가 고정되어 있다(19). 연료의 조성비는 한국가스공사에서 공급하는 가스의 조성비를 사용하였다(22). 이상기체로 가정한 LHV값 보다 REFPROP 9.
데이터처리
- 압축기와 터빈 성능선도를 적용 할 수 있고 터빈 및 노즐의 냉각 해석이 가능하다. 개발된 프로그램을 상용프로그램으로 검증하였으며, 마이크로 가스터빈의 탈설계 해석 시 열교환기 탈설계 해석의 유무에 따라 시스템 성능변화를 분석하였다.
- 9로 고정되어 계산된다. 따라서 개발된 프로그램의 열교환기의 유용도를 0.9로 고정 후 GasTurb 9.0의 성능 해석 결과와 검증하였다. Fig.
- 설계점 해석의 검증작업은 가스터빈 및 복합화력 발전 성능해석에 많이 사용되는 상용 프로그램인 GasTurb 9.0(19), GateCycle 6.0(20)과 HYSYS 7.2(21)로 수행하였다. Table 2에 연료의 조성비에 따른 각 프로그램에서의 저위발열량(LHV)을 나타내었다.
- 프로그램에서 작동유체의 물성치를 계산하는 방법은 2가지 옵션이 있다. 이상기체로 가정하여 사용하거나 NIST에서 제공하는 물성치 계산 프로그램인 REFPROP 9.1(8)을 선택하여 사용할 수 있도록 프로그래밍 하였다. 작동유체를 이상기체로 가정하였을 경우 각 구성부의 유체 성분에 따른 엔탈피, 엔트로피, 정압비열 등을 몰 기준으로 계산하였다.
이론/모형
- 본 연구의 마이크로 가스터빈 성능해석 프로그램은 매스웍스(MathWorks)사의 매틀랩(MATLAB)을 이용하여 개발되었다(6). 마이크로 가스터빈뿐만 아니라 다양한 형태의 가스터빈 성능 해석이 가능하도록 객체지향 프로그래밍을 적용하여 각 구성부(Component)를 모듈화 하였다.
- 이러한 과정을 매칭(Matching)이라고 한다(7). 작동점 계산을 위하여 다변수 뉴튼랩슨 기법(Multidimensional Newton-Raphson method)이 사용되었다.
- 설계점 계산에서 유용도는 설계조건을 적용한다. 탈설계 해석은 유용도-NTU법(Effectiveness-NTU method)을 이용하였고 다음과 같은 식으로 모사하였다(16,17). 식 (11)에서의 지수(x)는 선행연구의 결과를 참고하였다(18).
- 0보다 증가하게 된다. 하지만 제공된 압축기 성능선도의 최대 무차원 회전수가 1.0인 관계로 외삽법을 이용하여 작동선(Operating line)을 생성하여 사용하였다. 15℃ 이상의 온도에서는 개발된 프로그램과 상용프로그램이 0.
성능/효과
- 본 연구에서 개발된 프로그램은 넓은 운전범위와 외기온도 조건에서 수치적인 문제없이 해석이 가능하다. 개발된 프로그램으로 설계점 해석 및 탈설계 해석을 수행한 결과를 상용프로그램과 비교하였을 때 정확도가 높다. 비록 GasTurb 9.
- 6는 출력과 효율을 비교한 그래프이다. 모든 파라미터는 1% 오차범위로 일치함을 보였다.
- 본 연구에서 개발된 프로그램은 넓은 운전범위와 외기온도 조건에서 수치적인 문제없이 해석이 가능하다. 개발된 프로그램으로 설계점 해석 및 탈설계 해석을 수행한 결과를 상용프로그램과 비교하였을 때 정확도가 높다.
- 0의 경우 연소기의 연소가스와 열교환기 저온부의 출구 엔탈피를 이용하여 터빈입구의 엔탈피를 계산한다(18). 상용 프로그램에서 터빈 입구의 엔탈피를 구하는 방식이 달라 터빈입구온도의 차이가 발생함을 확인하였다. 탈설계 해석의 경우 혼합과정에서 발생되는 온도차이가 시스템 성능의 영향을 미치는 것으로 확인되었다.
- NTU가 감소하면 결과적으로 유용도는 증가하게 된다. 유용도의 증가로 저온부를 통과하는 압축공기의 온도가 Case 1보다 증가하고 고온부를 통과하는 배기가스의 온도는 감소한 것을 알 수 있다.
- 연료의 조성비는 한국가스공사에서 공급하는 가스의 조성비를 사용하였다(22). 이상기체로 가정한 LHV값 보다 REFPROP 9.1을 사용한 LHV값이 GateCycle 6.0과 HYSYS 7.2의 LHV값과 0.01%미만의 오차로 일치함을 확인하였다.
- 재생사이클에서 열교환기 탈설계 해석을 수행한 결과 회전수가 감소함에 따라 유용도가 증가한다. 유용도의 증가로 인하여 시스템 효율이 증가하게 되기 때문에 재생사이클 탈설계 해석 시 열교환기의 탈설계 해석이 고려되어야 한다.
- 열교환기 탈설계 시 저온부를 통과하는 공기의 온도가 증가하여 연소기에 공급되는 연료량이 감소하기 때문이다. 출력은 오차 범위 0.1% 범위에서 거의 일치함을 확인 하였고 효율은 회전수가 감소할수록 오차가 증가하였다. 회전수가 감소할수록 효율의 차이가 증가하므로 재생사이클의 정확한 성능해석을 하기 위하여 열교환기의 탈설계 해석을 고려해야 한다.
- 상용 프로그램에서 터빈 입구의 엔탈피를 구하는 방식이 달라 터빈입구온도의 차이가 발생함을 확인하였다. 탈설계 해석의 경우 혼합과정에서 발생되는 온도차이가 시스템 성능의 영향을 미치는 것으로 확인되었다.
후속연구
- 2% 이내의 오차로 정확하지만 외삽법의 수치적인 오류로 인하여 15℃ 이하의 온도에서는 상용프로그램과 오차가 발생한다. 넓은 운전범위의 압축기 및 터빈의 성능선도가 있다면 정확한 성능해석이 가능할 것으로 예상된다.
- 한편 가스터빈의 시간변화에 따른 과도운전 해석을 지원하는 상용소프트웨어는 정상상태 해석 소프트웨어에 비하여 월등히 적다. 본 연구를 통하여 얻은 정상상태 프로그램은 향후 마이크로 가스터빈, 나아가 일반 가스터빈의 동특성 해석 프로그램 개발의 기반이 되어 엔진 개발업무를 지원할 수 있을 것으로 예상한다.
- 개발된 프로그램으로 설계점 해석 및 탈설계 해석을 수행한 결과를 상용프로그램과 비교하였을 때 정확도가 높다. 비록 GasTurb 9.0에서 연소가스와 2차 공기의 혼합과정 모델링이 달라 효율의 차이가 발생하지만 오차범위 1% 미만의 정확도로 일치하여 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 이러한 단점을 해결하고자 가스터빈 설계점 및 탈설계 해석이 가능한 가스터빈 성능해석 프로그램을 설계 및 개발하였다. 추후, 성능 해석 프로그램은 과도상태 해석 프로그램 개발에 활용될 것이다. 그렇기 때문에 과도상태(Transient state) 해석을 하는 중간단계로서 탈설계 해석이 가능한 가스터빈 성능 해석 프로그램 개발이 의미가 있다.
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