[논문]쩨르니케 계수의 민감도에 바탕을 둔 광부품 제작 및 조립 공차의 최적 관리

김현숙; 김진승

doi:10.3807/kjop.2015.26.4.209

쩨르니케 계수의 민감도에 바탕을 둔 광부품 제작 및 조립 공차의 최적 관리
Optimal Management of Fabrication and Assembly Tolerance of Optical Systems by Analyzing Its Influence on Zernike Coefficients 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.26 no.4, 2015년, pp.209 - 216

초록
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광부품 제작 및 조립 과정을 고려하여 완성된 광학계의 성능을 최적화하는 공차분석 방법을 제안하고 이를 적외선 광각 광학계에 적용하여 그 유용성을 확인하였다. 이 방법은 광학계에서 나오는 파면 오차를 쩨르니케 다항식으로 전개하고, 전개 계수인 쩨르니케 계수가 광부품 및 조립정렬 변수에 대해 변화하는 정도를 나타내는 민감도를 분석한다. 이 민감도를 바탕으로 광부품 제작 공차를 최적값으로 정하고 최선의 조립정렬 보상자를 고른다. 이 방법은 광부품의 제작 및 조립정렬 공차를 최적값으로 잡고, 또 그러한 공차에 의한 성능저하를 예측하고, 대비하므로 실제로 완성될 광학계의 성능을 최상으로 높일 수 있고, 또 정확하게 예측할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

A new method is proposed for optimal management of the fabrication and assembly tolerance of optical systems. The practical utility of the method is shown by applying it to a wide-angle anamorphic IR optical system. In this method the wavefront error of an optical system is expressed in terms of Zernike polynomials, and the sensitivity of the expansion coefficients to the variation of design parameters is analyzed. Based on this sensitivity analysis, the optimal tolerances of the fabrication parameters are determined and the best compensators for the assembly process are selected. By using this method, one can accurately predict with good confidence the best possible performance of a completed optical system in practice.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

즉, 광부품의 제작공차를 정할 때 광부품 제작 용이성 및 수차유발 정도를 정량적으로 서로 비교·판단할 수 있는 기준의 설정, 보상자의 필요 이동범위 및 구현 정확도에 대한 산출기준 마련, 보상자 후보들의 다양한 조합을 통한 광학계의 정확한 성능예측 등 최선의 결과를 얻는데 필요한 공차분석 자료가 상용 광설계 소프트웨어에서 제공하는 기능만을 이용할 경우 부족하거나 얻기 어렵다. 따라서 이 연구에서는 이러한 어려움을 개선하고자 Fig. 1과 같은 수행과정으로 진행되는 광학계의 제작, 조립정렬 및 성능예측을 위한 공차분석 방안을 제안한다.
본 논문에서는 상용 광학설계 도구를 써서 광학계의 제작을 효율적이고 직관적으로 수행하는데 도움이 되는 공차분석 방안을 제시한다. 이 방안은 쩨르니케(Zernike) 계수에^[7] 대한 민감도를 분석하고, 그 결과를 써서 광부품의 제작공차 설정, 조립정렬의 보상자 선정, 초기 조립정렬 오차보상 및 광축정렬 후 성능예측 등을 정량적으로 수행하는 것이다.
본 논문에서는 제안한 방안을 적외선 광각 광학계에 써서 그 실용성 및 유용성을 검증하였다. 이 광학계의 얼개는 Fig.
본 논문에서는 상용 광학설계 도구를 써서 광학계의 제작을 효율적이고 직관적으로 수행하는데 도움이 되는 공차분석 방안을 제시한다. 이 방안은 쩨르니케(Zernike) 계수에^[7] 대한 민감도를 분석하고, 그 결과를 써서 광부품의 제작공차 설정, 조립정렬의 보상자 선정, 초기 조립정렬 오차보상 및 광축정렬 후 성능예측 등을 정량적으로 수행하는 것이다. 이렇게 광학계 제작 과정 전체를 체계적으로 분석하면 실제로 완성된 광학계의 성능을 최적화할 수 있고 비교적 정확히 예측할 수 있다.

제안 방법

기구물 제작 및 렌즈 접착으로 생기는 오차인 광부품의 간격 오차, 중심이동 오차 및 기울기 오차는 공차 범위 내에서 난수를 만들어 쓴다. ^[8-10] 이후 민감도 분석결과로 선정된 조립정렬 조정자를 적절히 이동하여 초기 조립정렬 오차를 보상할 때의 광학성능과 이동량을 분석한다. 본 연구에서는 1000회 이상 반복하여 통계처리 했다.
광학계의 제작 성능을 최적화하는 공차분석 방법을 제안하고 이를 적외선 광각 광학계에 적용하여 그 실용성 및 유용성을 확인하였다. 제안한 방법은 설계 변수에 대한 쩨르니케계수의 민감도를 분석하여 광부품의 제작공차를 민감도에 맞춰 조절하고 조립정렬을 위한 보상자도 그 효과에 따라 선정하여, 제작 및 조립정렬에서 생기는 성능저하를 최소로 줄인다.
따라서 쩨르니케 계수의 선형 변화의 기울기, 즉 다항식의 각 항의 민감도를 알면 다른 값의 오차에 대해서도 쩨르니케 계수의 변화값을 알게 되어 결국 광학계의 파면오차 값을 알게 되므로 광학계 성능을 판단할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 파면오차를 나타내는 쩨르니케 다항식을 써서 민감도를 분석한다.
민감도 분석 결과를 바탕으로 골라낸 보상자를 써서 제작 오차로 생긴 광학성능 저하를 보상한 뒤의 광학계 성능을 예측하였다. 광축방향 오차 보상자는 보상자 후보인 L8 렌즈와 검출기 중 검출기를 골랐다.
^[8-10] 이후 민감도 분석결과로 선정된 조립정렬 조정자를 적절히 이동하여 초기 조립정렬 오차를 보상할 때의 광학성능과 이동량을 분석한다. 본 연구에서는 1000회 이상 반복하여 통계처리 했다. Figure 3은 이와 같은 성능예측 시뮬레이션 과정을 보여준다.
본 연구에서는 CODE V의 매크로 기능을 써서^[15] 다섯 가지 오차의 조합을 갖가지로 만들고 조립정렬 후의 성능을 통계적 방법으로 예측한다. 광부품의 제작오차는 공차 범위 내에서 난수를 만들어 쓰거나 직접 잰 값을 쓴다.
본 연구에서는 광학설계 도구인 CODE V를 써서 민감도를 분석하며, 이 때 쓴 오차는 총 다섯 가지로 면 단위 민감도 분석에서는 곡률반경 오차와 두께 오차를, 광부품 단위분석에서는 광축방향 변위 오차인 간격 오차와 비축방향 변위 오차인 중심이동 오차와 기울기 오차를 분석한다. Figure 2는 이와 같은 다섯 가지 오차에 대해 본 방안에서 제안한 민감도 수행과정을 보여준다.
따라서 쩨르니케 계수의 변화가 선형인 구간을 확인하고 그 범위 안에서 민감도 분석을 수행해야한다. 분석에는 CODE V에서 제공하는 변위 변수 RDY, ZDE, XDE, YDE, ADE, BDE를 써서 이들 양을 조금씩 바꿔가며 쩨르니케 계수의 변화량이 비례하는 범위를 확인한다.
설계한 광학계의 주 기능은 점표적을 탐지하는 것이므로, 성능 평가 기준은 점퍼짐 함수(PSF)의 에너지의 50%가 든 원의 지름(encircled energy diameter) 값으로 잡았다.
이후 광학계를 조립정렬하여 완성했을 때의 성능을 예측한다. 예측한 성능이 목표값에 맞으면 분석결과를 토대로 광부품을 만들어 조립정렬을 진행한다.
이 방안에서는 쩨르니케 계수의 민감도를 분석하여 공차 및 성능을 예측한다. 즉, 낱낱의 광부품이나 광기구의 제작 또는 조립정렬에서 생기는 오차가 파면 오차를 만들어내는 정도를 쩨르니케 계수의 변화를 통해 분석함으로써, 각 오차에 의한 광학계의 성능저하를 정량적으로 파악한다.
광학계의 제작 성능을 최적화하는 공차분석 방법을 제안하고 이를 적외선 광각 광학계에 적용하여 그 실용성 및 유용성을 확인하였다. 제안한 방법은 설계 변수에 대한 쩨르니케계수의 민감도를 분석하여 광부품의 제작공차를 민감도에 맞춰 조절하고 조립정렬을 위한 보상자도 그 효과에 따라 선정하여, 제작 및 조립정렬에서 생기는 성능저하를 최소로 줄인다. 이 과정에서 공차 설정 및 보상자 선정을 정량적으로 할 수 있으므로 제작과정을 체계적으로 관리하여 실제로 완성될 광학계의 성능을 설계값에 가깝게 유지할 수 있고, 또 정확하게 예측할 수 있다.
이 방안에서는 쩨르니케 계수의 민감도를 분석하여 공차 및 성능을 예측한다. 즉, 낱낱의 광부품이나 광기구의 제작 또는 조립정렬에서 생기는 오차가 파면 오차를 만들어내는 정도를 쩨르니케 계수의 변화를 통해 분석함으로써, 각 오차에 의한 광학계의 성능저하를 정량적으로 파악한다. 따라서 이 방안을 쓰면 광학계의 각 제작 과정에 대한 분석 및 판단을 정량적이고 직관적으로 수행할 수 있다.

대상 데이터

분석적외선 광각 광학계의 민감도는 Fig. 5와 같은 광학계의 시야에서 9곳을 잡아 분석한다.

데이터처리

광학계의 성능예측은 몬테카를로 시뮬레이션을 써서 통계적으로 한다. 앞서 말한 다섯 가지 오차는 조합되는 방식에 따라 광학계의 성능이 달라지는 양상이 다르다.

성능/효과

결론적으로 성능예측 시뮬레이션 결과로부터 적외선 광각 광학계의 조립정렬 보상자로는 L8 렌즈의 중심이동 만으로도 요구 성능을 낼 수 있으며 나머지 오차에 대한 성능저하는 적절한 공차관리 만으로도 충분하다. 또한 검출기에 대한 광축방향 이동은 크게 필요치 않다.
비축방향 변위에 대한 분석에서는 L8 렌즈와 L9 렌즈가 중심 시야(F1)나 가장자리 시야(F6) 모두에서 중심이동 오차에 대해서 민감한 것으로 나타났다. 특히 L8렌즈는 가장자리 시야(F6)에서 y-쪽으로 2.

후속연구

즉, 낱낱의 광부품이나 광기구의 제작 또는 조립정렬에서 생기는 오차가 파면 오차를 만들어내는 정도를 쩨르니케 계수의 변화를 통해 분석함으로써, 각 오차에 의한 광학계의 성능저하를 정량적으로 파악한다. 따라서 이 방안을 쓰면 광학계의 각 제작 과정에 대한 분석 및 판단을 정량적이고 직관적으로 수행할 수 있다. 또한 이와 같은 민감도 분석 결과는 ‘컴퓨터 보조 정렬(Computer-Aided Alignment: CAA)’과 같은 광학 정렬 기법을 쓸 때^[11] 민감도 테이블로도 활용될 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	광학계에서 공차분석을 하는 이유는 무엇인가?	따라서 공차분석은 광설계를 최적화 하는 가장 중요한 과정중 하나이다. 공차분석은 광학계를 제작하여 목표로 하는 광학성능을 얻고자 수행하는 일련의 작업으로 크게 광부품에 대한 제작공차 할당, 조립정렬 보상자 선정 및 제작 후 광학성능 예측 등의 일을 수행한다. 따라서 공차분석에는 많은 매개변수가 서로 연관되어 영향을 주고 받으며 그 과정은 매우 복잡하고 셈 품이 많이 든다.
	공차분석에 대한 연구는 섭동법이 제안된 후 초기와 다르게 어떠한 방향으로 전환되었나?	초기 공차분석은 밝기분포나 스트렐 비(Strehl ratio)를 성능의 목표값으로 설정한 성능지수(figure of merit) 함수를 구성하는 수차계수의 변화를 분석하거나, 레일리의 사반파장 규칙 또는 광학전달함수(OTF)를 판단하는 등 광학 설계자의 절대적인 경험과 직관적 요소에 의해 대부분 이루어졌다. [1]그러나 홉킨스등이 섭동법을 제안하고[2-3] 대량 계산을 컴퓨터로 할 수 있게 되자, 공차분석은 광학계의 설계변수를 조금씩 바꾸면서 성능의 변화를 정량적으로 관찰하고 그 결과를 이용하여 공차할당 및 조정자 분석에 이용하려는 방향으로 연구가 진행되어왔다.
	광학계의 제작을 효율적이고 직관적으로 수행할 수 있도록 본 연구에서 제안하는 공차분석 방안은 무엇인가?	본 논문에서는 상용 광학설계 도구를 써서 광학계의 제작을 효율적이고 직관적으로 수행하는데 도움이 되는 공차분석 방안을 제시한다. 이 방안은 쩨르니케(Zernike) 계수에[7] 대한 민감도를 분석하고, 그 결과를 써서 광부품의 제작공차 설정, 조립정렬의 보상자 선정, 초기 조립정렬 오차보상 및 광축정렬 후 성능예측 등을 정량적으로 수행하는 것이다. 이렇게 광학계 제작 과정 전체를 체계적으로 분석하면 실제로 완성된 광학계의 성능을 최적화할 수 있고 비교적 정확히 예측할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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