[논문]가시광선 전대역의 색수차보정을 위한 광학유리의 선정과 이를 적용한 텔레센트릭 렌즈의 설계

유승문; 정미숙

doi:10.3807/kjop.2015.26.4.217

가시광선 전대역의 색수차보정을 위한 광학유리의 선정과 이를 적용한 텔레센트릭 렌즈의 설계
Selection of Optical Glasses Using a Chromatic-Aberration Correction Method for the Whole Visible Range Plus a Telecentric Lens Design Applying the Method 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.26 no.4, 2015년, pp.217 - 225

유승문 (한국산업기술대학교 광나노공학과) , 정미숙 (한국산업기술대학교 광나노공학과)

초록
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본 논문에서는 이중 색지움 렌즈와 삼중 색지움 렌즈의 종색수차 보정식을 이용하여 가시광선 전대역에서 수차를 보정할 수 있는 유리 조합을 연구하고 수차가 보정된 두 렌즈를 결합하여 산업 현장에서 광범위하게 이용되고 있는 비전검사용 텔레센트릭 렌즈를 설계하였다. 그 결과 매우 넓은 파장대역 380 nm ~ 780 nm에서 파면수차를 $0.057{\lambda}$ 를 갖는 광학적 성능을 확보하였으며, 이는 기존에 시판중인 486.1 nm ~ 656.2 nm에서 수차가 보정된 텔레센트릭 렌즈들보다 우수하다는 것을 볼 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper shows the best selection and combination of glass in lens design, to correct a chromatic aberration using achromatic and apochromatic conditions. Using this research result, we have designed a telecentric lens for machine vision in the full range of visible light. We obtain good optical quality in the form of a quite small RMS wavefront error of $0.057{\lambda}$ in the super-broadband wavelength range 380 nm -780 nm. This result is better than that for a common telecentric lens in the visible wavelength range 486.1-656.2 nm.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

0pt">. 이 연구에서는 원근법의 오류가 제거되고 왜곡수차가 보정되어 정밀한 측정이 가능하여 다양한 검사장비에 이용되고 있는 비전 검사용 텔레센트릭 렌즈를 가시광선 전대역 (380 nm ~ 780 nm)에서 수차를 보정하고 기존에 시판중인 486.1 nm ~ 656.2 nm에서 수차가 보정된 렌즈보다 우수한 성능을 얻을 수 있는 렌즈를 설계하였다.

제안 방법

[7,8] 삼중 색지움 렌즈 역시 이중 색지움 렌즈와 같은 사양으로 f/8, f’=100 mm로 구성하여 초점거리의 변화량을 비교하였다.
0pt">. 두 번째로 삼중 색지움렌즈의 설계는 3종의 광학유리의 부분분산과 분산상수를 이용하여 이중 색지움 렌즈와 마찬가지로 굴절 능과 곡률반경을 계산하고 종색수차량을 비교하여 가장 좋은 유리조합을 두꺼운 렌즈로 변환하여 파면수차로 성능을 비교하였다.
0pt">. 마지막으로 설계된 두 렌즈를 조리개를 중심으로 대칭형태로 배치하여 1.2 X 텔레센트릭 렌즈를 설계하여 기존에 시판중인 같은 사양의 텔레센트릭 렌즈와 비교하였다.
Table 10은 최종적으로 설계한 텔레센트릭 렌즈의 사양이며 이는 Schott Moritex 社의 카다로그의 사양과 동일한 것으로 설정하였고 Table 11은 설계 데이터이다. 설계는 앞에서 제시한 이중 색지움 렌즈와 삼중 색지움 렌즈의 유리조합을 이용하여 텔레센트릭 렌즈의 사양에 맞게 최적화하여 구성하였다.
얇은 이중 색지움 렌즈(achromatic doublet)의 수차 분석을 위하여 설계 사양을 참고문헌 [1]의 망원경 대물렌즈의 사양으로 설정하여 종색수차를 보정할 수 있는 유리 조합을 분석하였다.
0pt">. 참고 문헌[11]에 소개된 유리조합은 3매와 4매 조합의 광속확대기의 구성으로 회절한계로 설계가 되어있고 본 논문에서는 2매와 3매 구성으로 가시광선 전 대역에서 수차를 보정하였다.
0pt">. 첫 번째로 이중 색지움 렌즈를 Conrady G-sum을 이용하여 얇은 렌즈의 굴절 능과 곡률반경을 구하여 종색수차를 최소화 하는 유리조합을 찾고 두꺼운 렌즈로 변환시켜 종색수 차량과 파면수차로 성능을 분석하였다.
특히 1-10 번 의 NFK51A / NZK7 조합은 Table 3과 Fig. 4에서 알 수 있듯이 fluor crown 계열과 zinc crown 유리로 초점거리의 변화량이 0.03 mm로 일반적인 이중 색지움 렌즈조합보다 30배 이상 좋은 종색수차의 결과를 보여주고 이 연구에서 최적의 이중 색지움 렌즈의 유리조합으로 선정하여 두꺼운 렌즈로 변환하였다.

성능/효과

Table 8은 얇은 삼중 색지움 렌즈의 FK54 / KZFS1 / PBH21조합으로부터 두꺼운 렌즈로 변환된 결과를 보여준다. 그 결과 이중 색지움 렌즈 조합인 NFK51A / NZK7 조합보다 파면수차가 5배 이상 좋다는 것을 확인할 수 있다.
본 논문에서 설계된 1.2X 텔레센트릭 렌즈는 380 nm ~ 780 nm 까지 수차가 보정되었지만 기존에 시판중인 같은 사양의 텔레센트릭 렌즈와의 비교를 위하여 Table 12와 Table13과 같이 486.1 nm ~ 656.2 nm의 영역에서만 파면수차를 분석하였고 이 영역에서도 기존의 텔레센트릭 렌즈보다 두배 이상 좋은 결과를 얻을 수 있었다.
삼중색지움 렌즈는 일반적으로 세 파장에서 색수차가 보정된 렌즈를 말하며 이중색지움 렌즈와 같은 사양으로 부분분산과 분상상수의 유리지도를 이용하여 3종의 최적의 렌즈조합을 연구하여 분석한 결과 3종의 유리조합으로 만들어지는 삼각형의 면적이 크고 fluor crown 계열 유리의 굴절능이2.0 ~ 3.0 사이이며 가공이 용이한 형상으로 곡률 반경이 계산되어지는 경우에 초점거리의의 변화량이 가장 작게 나타나는 것을 확인하였고 그 결과 가시광선 전 대역(380 nm ~ 780 nm)에서 종색수차량 0.015 mm 이내로 설계되었으며 허용가능 초점심도 내에서 회절한계로 수차를 보정하였다.
이중 색지움 렌즈는 일반적으로 두 파장에서 색수차가 보정된 렌즈를 말하며 이 연구에서는 F/8, f’=100 mm로 구성된 이중 색지움 렌즈를 Condrady의 G sum 을 이용하여 각각의 곡률 반경을 계산하여 얇은 렌즈로 분석한 결과 부분분산과 분산상수의 유리지도에서 fluor crown 계열과 special short filnt 계열의 유리조합 중에서 부분분산의 차이가 작고 분산상수의 차이가 큰 경우 종색수차량이 가장 작아지는 것을 확인하였고 가시광선 전 대역 (380 nm ~ 780 nm)에서 종색수차를 0.03 mm 까지 설계되었으며 초점심도 내에서 회절한계로 수차를 보정하였다.
이중 색지움 렌즈와 삼중 색지움 렌즈를 결합하여 설계된1.2X 물체 측 텔레센트릭 렌즈는 가시광선 전 대역에서 수차가 보정되었으며 MTF 성능을 45 lp/mm에서 30 % 이상이며 주변광량비 98 % 이상, 물체측 주광선의 각도를 0.05 °이내, 왜곡수차 0.05° % 이내로 보정하였고 전체 RMS wavefront error 를 가시광선 전대역 380 nm ~ 780 nm에서 회절한계 이내인 0.057 λ 수준으로 보정하였다

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구에서 설계한 비전검사용 텔레센트릭 렌즈의 보정 수치는 얼마인가?	이중 색지움 렌즈와 삼중 색지움 렌즈를 결합하여 설계된1.2X 물체 측 텔레센트릭 렌즈는 가시광선 전 대역에서 수차가 보정되었으며 MTF 성능을 45 lp/mm에서 30 % 이상이며 주변광량비 98 % 이상, 물체측 주광선의 각도를 0.05 °이내, 왜곡수차 0.05 % 이내로 보정하였고 전체 RMS wavefront error 를 가시광선 전대역 380 nm ~ 780 nm에서 회절한계 이내인 0.057 λ 수준으로 보정하였다
	색수차를 보정하는 광학계의 설계에서 가장 중요한 요인은 무엇인가?	2 nm에서 수차가 보정된 렌즈보다 우수한 성능을 얻을 수 있는 렌즈를 설계하였다. 색수차를 보정하는 광학계의 설계에서 광학유리 선정은 가장 중요한 요인이며, 종 색수차를 보정하기 위한 좋은 방법은 파장에 따른 초점거리의 변화량을 계산하여 이차 스펙트럼을 최소화시키는 것이고, 횡색수차의 보정은 조리개의 위치와 렌즈의 형상에 의해 보정이 가능하다. 첫 번째로 이중 색지움 렌즈를 Conrady G-sum을 이용하여 얇은 렌즈의 굴절 능과 곡률반경을 구하여 종 색수차를 최소 화 하는 유리조합을 찾고 두꺼운 렌즈로 변환시켜 종 색수 차량과 파면수차로 성능을 분석하였다.
	비전 검사용 텔레센트릭 렌즈의 특징은 무엇인가?	최근에 자동차 및 반도체 산업의 발달로 자동화 설비가 일반화 되고 기업체에서 정밀한 측정기기와 머신비전용 광학계에 대한 수요가 높아지고 있는 실정이다. 이 연구에서는 원근법의 오류가 제거되고 왜곡수차가 보정되어 정밀한 측정이 가능하여 다양한 검사장비에 이용되고 있는 비전 검사용 텔레센트릭 렌즈를 가시광선 전대역 (380 nm ~ 780 nm)에서 수차를 보정하고 기존에 시판중인 486.1 nm ~ 656.

참고문헌 (11)

W. J. Smith, Modern Lens Design, 2nd ed. (Book's Hill Publishing Co., USA, 2007), Chapter 6.
R. Kingslake and R. B. Johnson, Lens Design Fundamentals, 2nd ed. (Elsevier Co., Washington, USA, 2010), Chapter 5.
M. Bass, G. Li, and E. V. Stryland, "Optical properties of Materials," in Handbook of Optics, 3rd ed. (McGraw-Hill, New York, USA, 2010), vol. 4, Chapter 2.
W. J. Smith, Modern Optical Engineering (McGrew-Hill Co., USA, 2008), Chapter 7.
SCHOTT Technical Information No. 29, Refractive Index and Dispersion.
H. Bai, "Large-format telecentric lens," Proc. SPIE 6667, Current Developments in Lens Design and Optical Engineering VIII, 666705 (2007).
R. Schuhmann and G. Adams, "Active glass maps for an optical design program," Proc. SPIE 5249, 3-5 (2003).
R. Schuhmann and G. Adams, "Active glass selection and chromatic correction using individual glass maps," Proc. DGaO-Proceedings (2004), Page 1-2 (Glass map).
P. Hariharan, "Superachromatic lens combinations," Optics & Laser Technology 31, 117-118 (1999).
R. D. Sigler, "Glass selection for airspaced apochromats using the Buchdahl dispersion equation," Appl. Opt. 25, 4313-4319 (1986).
Y. P. Sang, "A design of high magnification apochromatic beam expander and tolerance analysis," Master's Thesis, Cheongju University, Cheongju, Korea (2014), pp. 31-46.

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