지반공학적으로 제방(또는 댐) 월류에 대한 근거를 제시하기 어렵다. 수문학적인 안정성 평가에서 댐의 초기수위(만수위)를 고정시키고 강우량을 계산하기 때문에 월류 가능성은 매우 희박하다. 그러나 Copula 함수를 사용하여 초기수위가 고정된 댐의 만수위가 아닌 변동성 있는 확률수위를 적용해서 국내 40년간의 빈도를 고려할 때, 월류 가능성을 확인할 수 있었다. 수문학적 댐의 위험성 분석은 다양한 불확실성 인자 중 댐 초기수위에 대한 모의기법 개발이 필요한 복잡한 수문학적 해석을 요구한다. 본 연구에서는 기존 댐 위험도 분석 시 초기수위는 상시만수위 또는 홍수기 제한수위로 가정하지만, 이러한 보수적인 가정에 의한 연구는 기상변동성 및 기후변화의 영향을 고려하지 못하며, 댐의 월류확률 및 이에 따른 붕괴확률을 추정하는데 있어서 지반공학적인 접근이 필요하다. Copula 함수를 이용하여 댐 특성에 맞는 초기수위를 결정하였으며, HEC-5 모형을 활용하여 강우-유출 모형 매개변수의 사후분포를 정량적으로 추정하여 댐 월류확률을 산정하였다. 지반공학적인 측면에서 댐 안정성 해석은 상류사면(upstream)의 수위급강하(drawdown)에 대한 안전율과 하류사면(downstream) 월류상태에서의 불안정성을 비교하여 지반공학적 위험도를 비교 분석하였다.
지반공학적으로 제방(또는 댐) 월류에 대한 근거를 제시하기 어렵다. 수문학적인 안정성 평가에서 댐의 초기수위(만수위)를 고정시키고 강우량을 계산하기 때문에 월류 가능성은 매우 희박하다. 그러나 Copula 함수를 사용하여 초기수위가 고정된 댐의 만수위가 아닌 변동성 있는 확률수위를 적용해서 국내 40년간의 빈도를 고려할 때, 월류 가능성을 확인할 수 있었다. 수문학적 댐의 위험성 분석은 다양한 불확실성 인자 중 댐 초기수위에 대한 모의기법 개발이 필요한 복잡한 수문학적 해석을 요구한다. 본 연구에서는 기존 댐 위험도 분석 시 초기수위는 상시만수위 또는 홍수기 제한수위로 가정하지만, 이러한 보수적인 가정에 의한 연구는 기상변동성 및 기후변화의 영향을 고려하지 못하며, 댐의 월류확률 및 이에 따른 붕괴확률을 추정하는데 있어서 지반공학적인 접근이 필요하다. Copula 함수를 이용하여 댐 특성에 맞는 초기수위를 결정하였으며, HEC-5 모형을 활용하여 강우-유출 모형 매개변수의 사후분포를 정량적으로 추정하여 댐 월류확률을 산정하였다. 지반공학적인 측면에서 댐 안정성 해석은 상류사면(upstream)의 수위급강하(drawdown)에 대한 안전율과 하류사면(downstream) 월류상태에서의 불안정성을 비교하여 지반공학적 위험도를 비교 분석하였다.
It is not possible to provide resonable evidence for embankment (or dam) overtopping in geotechnical engineering, and conventional analysis by hydrologic design has not provided the evidence for the overflow. However, hydrologic design analysis using Copula function demonstrates the possibility that...
It is not possible to provide resonable evidence for embankment (or dam) overtopping in geotechnical engineering, and conventional analysis by hydrologic design has not provided the evidence for the overflow. However, hydrologic design analysis using Copula function demonstrates the possibility that dam overflow occurs when estimating rainfall probability with rainfall data for 40 years based on fluctuating water level of a dam. Hydrologic dam risk analysis depends on complex hydrologic analyses in that probabilistic relationship needs to be established to quantify various uncertainties associated with modeling process and inputs. The systematic approaches to uncertainty analysis for hydrologic risk analysis have not been addressed yet. In this paper, the initial level of a dam for stability of a dam is generally determined by normal pool level or limiting the level of the flood, but overflow of probability and instability of a dam depend on the sensitivity analysis of the initial level of a dam. In order to estimate the initial level, Copula function and HEC-5 rainfall-runoff model are used to estimate posterior distributions of the model parameters. For geotechnical engineering, slope stability analysis was performed to investigate the difference between rapid drawdown and overtopping of a dam. As a result, the slope instability in overtopping of a dam was more dangerous than that of rapid drawdown condition.
It is not possible to provide resonable evidence for embankment (or dam) overtopping in geotechnical engineering, and conventional analysis by hydrologic design has not provided the evidence for the overflow. However, hydrologic design analysis using Copula function demonstrates the possibility that dam overflow occurs when estimating rainfall probability with rainfall data for 40 years based on fluctuating water level of a dam. Hydrologic dam risk analysis depends on complex hydrologic analyses in that probabilistic relationship needs to be established to quantify various uncertainties associated with modeling process and inputs. The systematic approaches to uncertainty analysis for hydrologic risk analysis have not been addressed yet. In this paper, the initial level of a dam for stability of a dam is generally determined by normal pool level or limiting the level of the flood, but overflow of probability and instability of a dam depend on the sensitivity analysis of the initial level of a dam. In order to estimate the initial level, Copula function and HEC-5 rainfall-runoff model are used to estimate posterior distributions of the model parameters. For geotechnical engineering, slope stability analysis was performed to investigate the difference between rapid drawdown and overtopping of a dam. As a result, the slope instability in overtopping of a dam was more dangerous than that of rapid drawdown condition.
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문제 정의
이러한 현상은 사전강수특성에 의한 수위는 고려하지 않으므로 댐 운영 모의 분석시 실제상황을 효과적으로 반영하지 못하는 단점이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 Copula 함수를 활용한 댐 위험도 해석 기법을 개발하였으며, 특정댐을 대상으로 적용해 보았다
연구내용의 시작은 월류에 대한 가능성을 수문학적으로 확인하고 이러한 배경으로 발생되는 비탈면의 불안정성을 지반공학적으로 연계하여 불포화 침투해석과 강우를 발생시켜 월류의 위험성을 모사하고자 한다. 보편적으로 제방 비탈면의 안정성에서 가장 위험한 상황은 수위급강하시 발생되지만 월류에 대한 해석과 비교하여 집중호우나 극우강우 시에 발생할 수 있는 확률적인 가능성을 제시하고자 한다. 본 연구에서는 최근에 파괴가 빈번한 제방을 대상으로 지반공학적인 해석을 하였으나, 수문학적 홍수위 안전율 해석은 주로 댐을 대상으로 해석하기 때문에 수문학적인 검토와 지반공학적인 검토의 지반구조물 댐과 제방의 용어가 혼재되어 있음을 양해를 구합니다.
첫 번째 단계로써 월류에 대한 확률적인 가능성을 확인하고자 수문학적인 근거로 제방 또는 댐 비탈면의 안전성을 확인하고자 수행하였다. 사전강수특성과 과거댐 수위의 통계학적 관계를 기반으로 Copula 함수를 적용하여 댐 위험도 분석 시 주요 불확실성 변량으로 작용하는 댐 초기수위를 산정하고자 한다. 두 개 이상의 변량간의 관계성을 파악하는데 있어 일반적으로는 상관계수를 활용하지만 변량간의 분포를 다루는 경우에는 Copula 함수를 사용하여 그 의존성 구조를 파악하는 것이 타당하다고 알려진 바 있다.
수문학적 댐 위험도 분석시 사전강수특성에 따른 댐 초기수위를 산정하기 위해 Copula 함수를 이용한 댐 초기수위 모의기법을 수행하여 수문학적인 제방 비탈면의 불안정성을 제안해 왔다. 연구내용의 시작은 월류에 대한 가능성을 수문학적으로 확인하고 이러한 배경으로 발생되는 비탈면의 불안정성을 지반공학적으로 연계하여 불포화 침투해석과 강우를 발생시켜 월류의 위험성을 모사하고자 한다. 보편적으로 제방 비탈면의 안정성에서 가장 위험한 상황은 수위급강하시 발생되지만 월류에 대한 해석과 비교하여 집중호우나 극우강우 시에 발생할 수 있는 확률적인 가능성을 제시하고자 한다.
분석 대상 유역 내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정하고 프로그램을 통해 댐 제방고를 월류하는 사상을 계산하면 확률적으로 구조물의 높은 위험성을 확인할 수 있다. 이에 대한 안정성을 수위급강하(drawdown)시와 비교하여 분석하고자 한다.
첫 번째 단계로써 월류에 대한 확률적인 가능성을 확인하고자 수문학적인 근거로 제방 또는 댐 비탈면의 안전성을 확인하고자 수행하였다. 사전강수특성과 과거댐 수위의 통계학적 관계를 기반으로 Copula 함수를 적용하여 댐 위험도 분석 시 주요 불확실성 변량으로 작용하는 댐 초기수위를 산정하고자 한다.
가설 설정
Fig. 6과 같이 댐에 대한 지형구조와 재료에 대한 물리적･역학적 특성을 같다고 가정하고 월류에 대한 댐의 안정성을 수치해석을 통하여 예측하였다. 댐의 비탈면은 수위에 대한 수압이 제거되었을 때 가장 불안정한 조건으로 분석되고 있지만, 월류에 대한 가정은 지반구조물에 강우가 지속적으로 이루어지기 때문에 하류사면 안정성에 초점을 맞춰야 한다.
Fig. 6에서와 같이 댐을 가정하여 제내지와 제외지 성토부와 댐의 중심에는 점토로 구성된 코어 그리고 배수부분(Drain)으로 일반적인 댐 구조 형태로 가정하였으며, 댐 바닥 경계조건으로 bedrock은 불투수층이다. 댐 사면의 가장 불안정한 조건은 수위급강하(drawdown)이기 때문에, 사면 안정성 검토는 5시간 수위급강하 할 때, 상류사면에서 지반 내에 간극수압의 분포로 인한 사면안전율을 검토하였다.
수문학적으로 변동성 있는 초기수위(만수위)에서 월류가 되기까지에는 집중호우나 극우강우가 발생한 경우에 확률적으로 가능한 월류조건이다. 따라서 월류에 따른 시간경과는 하류사면이 충분히 포화되기 위한 시간과 강우강도를 갖기 때문에 하류사면의 초기조건으로 포화된 지반으로 가정하였다. 비탈면의 경사는 상류사면과 마찬가지로 1:2(V:H) 기울기를 갖으며, 지속적인 극우강우보다는 일반적인 강우강도인 20mm/hr(≈5.
비탈면의 경사는 일반적인 댐의 기울기 1:2(V:H)를 상류사면과 하류사면 모두 동일하게 형성되었고, 초기 댐의 상류사면 수위는 90%까지 저류된 상태(Fig. 6)에서 5시간동안 10% 수위(Fig. 9)까지 떨어지는 수위급강하를 가정하였다. Fig.
제안 방법
6에서와 같이 댐을 가정하여 제내지와 제외지 성토부와 댐의 중심에는 점토로 구성된 코어 그리고 배수부분(Drain)으로 일반적인 댐 구조 형태로 가정하였으며, 댐 바닥 경계조건으로 bedrock은 불투수층이다. 댐 사면의 가장 불안정한 조건은 수위급강하(drawdown)이기 때문에, 사면 안정성 검토는 5시간 수위급강하 할 때, 상류사면에서 지반 내에 간극수압의 분포로 인한 사면안전율을 검토하였다. 초기 댐 수위는 Fig.
기후변화로 인한 극우강우로 인하여 초기수위를 변동성 있게 조건을 가정한다면 충분히 월류에 대한 가능성을 확인할 수 있었다. 댐 월류에 대한 위험성이 구체적으로 비탈면 안전율에 어떠한 영향을 미치는지 파악하고자 지반공학적인 측면에서 수치해석을 통하여 일반적인 댐 구조를 가정하여 불포화지반의 침투해석을 연계하여 사면안정해석을 수행하였다. 일반적인 댐의 실제 규모로 해석하는 경우와 거의 유사한 사면의 안전율을 얻기 때문에 안정성에 대한 경향을 유추할 수 있다.
본 연구에서는 댐 위험도 분석시 댐 운영 수위(상시만수위, 홍수기 제한수위, 저수위 등)와 유입되는 유량에 따라 산정된 댐 고정수위 보다는 댐 위험성 평가를 위해서 월류에 대한 평가가 필요하다. 댐 제방고를 월류하는 강우사상을 확률값으로 제시할 때, 발생되는 지반 구조물의 불안정성을 수치해석으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
따라서 본 연구에서는 사전강수특성과 수위의 관계를 Copula 함수로 이용하여 댐 위험도 분석시 이용되는 초기수위를 결정하였으며, Table 2는 일반적으로 알려진 Copula 함수의 결합확률분포 식을 나타낸다.
앞장에서는 확률강우를 통하여 댐 월류에 대한 수리학적 위험성을 확인하였다. 기후변화로 인한 극우강우로 인하여 초기수위를 변동성 있게 조건을 가정한다면 충분히 월류에 대한 가능성을 확인할 수 있었다.
2는 Copula 함수를 활용하여 관측된 사전강수특성 및 수위 자료 기반으로 수위를 모의한 결과이다. 이러한 결과는 기존 강수특성 및 수위특성의 확률분포를 잘 묘사하고 있음을 확인할 수 있었으며, 모의된 수위결과를 이용하여 댐 위험도 분석시 초기수위 값으로 부여되어 위험도 분석을 수행하게 된다. 따라서 초기수위의 변동성을 고려하여 보다 신뢰성 있는 댐 위험도 분석을 수행할 수 있을 것이라 사료된다.
10은 가장 사면이 불안한 수위급강하 직후 최저 안전율을 보여주고 있다. 지반 내 간극수압이 소산되면서 유효응력의 회복을 확인하기 위하여 1-day 후 상류사면의 사면안전율을 확인하였다.
지반 내의 간극수압은 지속적으로 소산되기 때문에 사면의 안전율은 초기 상태에서 10-day 경과되는 시점까지 계산하여 안전율 변화를 확인하였다.
전통적으로 국내 수문학적 댐 안정성 평가는 3단계로 이루어진다. 첫째, 유역내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정 후 면적강우량으로 환산, 둘째, 추정된 면적강우량과 유역특성인자를 고려하여 강우-유출 분석을 수행한다. 마지막으로 강우-유출 분석에서 도출된 유출량을 댐의 유입량으로 간주하고, 댐 운영모의를 수행한 결과를 이용하여 최종적으로 댐 안전여부를 판단한다.
이론/모형
댐 사면의 가장 불안정한 조건은 수위급강하(drawdown)이기 때문에, 사면 안정성 검토는 5시간 수위급강하 할 때, 상류사면에서 지반 내에 간극수압의 분포로 인한 사면안전율을 검토하였다. 초기 댐 수위는 Fig. 6과 같이 침윤선(파랑색 점선)으로 표시하였으며, 수위저하로 인한 간극수압의 분포는 불포화지반의 침투해석으로 시간에 따라 van Genuchten(1980) 모델을 적용하여 수치해석이 수행되었다(GeoStudio, 2012).
성능/효과
(1) 수문학적 댐 안정성 평가 결과 기존 홍수기 제한수위로 가정한 댐 위험도 해석 연구와 비교하면 Copula 함수를 활용한 수위 변동성을 고려하였을 때, 월류 확률이 높았으며 이는 기후 변화 영향을 받는 댐 현상을 보다 효과적으로 고려할 수 있다고 판단된다.
(2) 댐과 제방 그리고 저수지와 같은 지반구조물들의 안정성은 일반적으로 수위급강하(drawdown)시 상류사면(upstream) 비탈면이 가장 위험하지만, 월류 가능성을 확인한 확률강우에 의한 수치해석 예측결과는 하류사면(downstream) 비탈면의 파괴위험성이 더 높게 평가되었다. 이는 월류가 발생하는 초기에 제방 상단부까지 지반이 포화되어 수위가 없는 하류사면이 안전성에 더욱 취약한 것으로 판단된다.
초기수위에 갖았던 안전율은 10-day 경과 후에 회복되었으며, 수위급강하 되었던 5시간에는 제일 위험한 사면의 안전율을 보여주고 있다. 가장 낮은 안전율의 이유는 지반 내에 가장 높은 간극수압을 갖고 있던 시기이었으며, 지반의 유효응력이 크게 감소되었던 조건이었음을 알 수 있었다.
5는 본 연구에서 개발한 Copula 함수를 이용하여 사전강우특성에 따라 도출된 수위를 초기수위로 가정한 연구를 도시한 결과이다. 그 결과 기존 계획홍수위로 가정한 단일 수위값에서는 댐 운영모의시 월류하는 사상이 발생하지 않았지만, 수위의 변동성을 고려한 결과 월류 사상이 발생하고 있는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 약 6,000년 빈도에서 댐 월류를 할 가능성이 있는 것으로 도출되었다.
4에서 빨간선의 경우 댐 제방고(crest)이며, 10,000번 모의한 결과이다. 그림에서 볼 수 있듯이 계획홍수위로 가정한 댐 운영모의의 경우 월류를 하는 사상이 한번도 발생하지 않는 것을 확인할 수 있었으며, 연초과확률(annual exceedence probability)의 경우 10,000년 빈도에도 안정하고 있는 것을 확인할 수 있었다.
앞장에서는 확률강우를 통하여 댐 월류에 대한 수리학적 위험성을 확인하였다. 기후변화로 인한 극우강우로 인하여 초기수위를 변동성 있게 조건을 가정한다면 충분히 월류에 대한 가능성을 확인할 수 있었다. 댐 월류에 대한 위험성이 구체적으로 비탈면 안전율에 어떠한 영향을 미치는지 파악하고자 지반공학적인 측면에서 수치해석을 통하여 일반적인 댐 구조를 가정하여 불포화지반의 침투해석을 연계하여 사면안정해석을 수행하였다.
첫째, 유역내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정 후 면적강우량으로 환산, 둘째, 추정된 면적강우량과 유역특성인자를 고려하여 강우-유출 분석을 수행한다. 마지막으로 강우-유출 분석에서 도출된 유출량을 댐의 유입량으로 간주하고, 댐 운영모의를 수행한 결과를 이용하여 최종적으로 댐 안전여부를 판단한다. 즉, 이러한 절차는 국내에서 일반적으로 이루어지고 있는 절차이며, 자세한 내용은 Na et al.
수문학적 댐 위험도 분석의 경우 일반적으로 확률강우량모의, 강우-유출 분석(확률홍수량), 댐 운영모의로 이루어진다. 분석 대상 유역 내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정하고 프로그램을 통해 댐 제방고를 월류하는 사상을 계산하면 확률적으로 구조물의 높은 위험성을 확인할 수 있다. 이에 대한 안정성을 수위급강하(drawdown)시와 비교하여 분석하고자 한다.
국외의 대표적인 댐 붕괴사례로서 이탈리아 Vaiont 댐 붕괴(1963년), 미국 펜실바니아주 Johnstown 댐 붕괴(1889년), 인도 Machhu II 댐 붕괴(1974년) 등 각 붕괴에서 2000여명이 넘는 사망자를 발생하였다. 붕괴의 원인으로는 계획했던 댐의 수위보다 높은 강우로 인한 제방 또는 댐의 월류로 나타났다. 국외 여러 곳에서 발생했던 댐 붕괴의 원인을 조사할 때, 불충분한 여수로 용량에 기인한 월류가 34%, 기초부 결함이 30%, 파이핑 및 누수에 의한 부분이 28% 등 Table 1과 같이 전 세계의 여러 학자들에 의해 조사된 댐 붕괴 원인에 대한 결과를 집계한 것이다(Lou, 1981).
후속연구
(3) 수문학적인 접근으로 댐 또는 제방과 같은 지반구조물의 안정성을 예측할 때, 월류에 대한 위험성을 추가적으로 고려해야하며, 기후변화로 인해 극우강우가 빈번히 발생되는 시기에는 하류사면의 1차적인 피해가 전체 지반구조물의 위험성에 더욱 영향을 끼칠 수 있다고 판단된다.
이러한 결과는 기존 강수특성 및 수위특성의 확률분포를 잘 묘사하고 있음을 확인할 수 있었으며, 모의된 수위결과를 이용하여 댐 위험도 분석시 초기수위 값으로 부여되어 위험도 분석을 수행하게 된다. 따라서 초기수위의 변동성을 고려하여 보다 신뢰성 있는 댐 위험도 분석을 수행할 수 있을 것이라 사료된다.
본 연구에서는 댐 위험도 분석시 댐 운영 수위(상시만수위, 홍수기 제한수위, 저수위 등)와 유입되는 유량에 따라 산정된 댐 고정수위 보다는 댐 위험성 평가를 위해서 월류에 대한 평가가 필요하다. 댐 제방고를 월류하는 강우사상을 확률값으로 제시할 때, 발생되는 지반 구조물의 불안정성을 수치해석으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
제방 활동에 대한 안전 기준을 제시하고 있는 것은 무엇인가?
일반적인 댐의 실제 규모로 해석하는 경우와 거의 유사한 사면의 안전율을 얻기 때문에 안정성에 대한 경향을 유추할 수 있다. 제방 활동에 대한 안전 기준은 하천설계기준(River Design Standard, 2009)에서 제시하고 있다. 안정해석을 위해 침윤면과 활동파괴면을 고려하여 경사면 파괴에 대한 최소안전율을 계획홍수위 및 수위급강하를 고려한 침투해석으로부터 얻어진다.
일반적으로 어떤 방법을 통해 수문학적 댐 위험도 분석을 수행하는가?
수문학적 댐 위험도 분석의 경우 일반적으로 확률강우량모의, 강우-유출 분석(확률홍수량), 댐 운영모의로 이루어진다. 분석 대상 유역 내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정하고 프로그램을 통해 댐 제방고를 월류하는 사상을 계산하면 확률적으로 구조물의 높은 위험성을 확인할 수 있다.
우리나라의 전통적인 수문학적 댐 안정성 평가는 어떤 절차를 통해 이루어지는가?
전통적으로 국내 수문학적 댐 안정성 평가는 3단계로 이루어진다. 첫째, 유역내 강우관측소를 대상으로 확률강우량 추정 후 면적강우량으로 환산, 둘째, 추정된 면적강우량과 유역특성인자를 고려하여 강우-유출 분석을 수행한다. 마지막으로 강우-유출 분석에서 도출된 유출량을 댐의 유입량으로 간주하고, 댐 운영모의를 수행한 결과를 이용하여 최종적으로 댐 안전여부를 판단한다. 즉, 이러한 절차는 국내에서 일반적으로 이루어지고 있는 절차이며, 자세한 내용은 Na et al.
참고문헌 (20)
Babb, A.O. and Mermel, T.W. (1968), Catalog of Dam Disasters, Failures and Accidents, PB179243; Washington, DC (Bureau of Reclamation).
Biswas, A.K. and Chatterjee, S. (1971), "Dam Disasters - an Assessment", Eng. J. (Canada), Vol.54, No.3, pp.3-8.
Dekay, M.L. and McClelland, G. (1993), Predicting loss of life in cases of dam failure and flash flood, Risk Analysis, Vol.13, No.2.
GeoStudio (2012), version 8.0.10, Manual for SEEP/W and SLOPE/W modeling, GEO-SLOPE International, Ltd., Calgary, Alberta, Canada.
Gruner, E. (1967), The Mechanism of Dam Failure; in 9th Congress of the International Commission on Large Dams, Istanbul, Turkey, Question, No.34, R.12, pp.197-206.
Hsu, Y.C., Tung, Y.K. and Kuo, J.T. (2011), Evaluation of dam overtopping probability induced by flood and wind, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, Vol.25, No.1, pp. 35-49.
Kwon, H.H. and Moon, Y.I. (2006), Improvement of Overtopping Risk Evaluations Using Probabilistic Concepts for Existing Dams, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, Springer-Verlag, Vol. 20, No.4, pp.223-237.
Kwon, H.H., Moon, Y.I., and Khalil, A.F. (2007), Nonparametric monte carlo simulation for flood frequency curve derivaion: An application to a KOREAN watershed, Journal of the AMERICAN water resources association, Vol.43 No.5, pp.1316-1328.
Lou, W.C. (1981), Mathematical Modeling of Earth Dam Breaches, Unpublished Ph.D. Dissertation, Colorado State University, Fort Collins, CO.
Middlebrooks, T.A. (1953), Earth-Dam Practice in the United States. Teans. Amer. Soc. Civil Eng., No.118, pp.679-722.
Na, B.-K., Kim, J.-Y., Lim, J.-Y., and Kwon, H.-H. (2014), "Improvement of Hydtologic Dam Risk Analysis Model Considering Uncertainty of Hydrologic Analysis Process", Journal of Korea water resources association, Vol.47, No.10, pp.853-865.
Nelsen, R.B. (2006): An Introduction to Copula, Springer, New York, pp.109-155.
Prendergast, J.D. (1979), Probabilistic Concept for Gravity Dam Analysis, Special Rep, M-265, Construction Engineering Research Lab, U.S. Army Corps of Engineers, Champaign.
River Design Standard (2009), Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2009-732.
Sklar, M. (1959), "Foncitions de Repartition a n Dimensions et Leurs Marges", Publications de Institut de Statistique Universite de Paris, Vol.8, pp.229-231.
Takase, K. (1967), Statistic Study on Failure, Damage and Deterioration of Earth Dams in Japan, Proc. 9th Congress, Int. Commission on Large Dams, Istanbul, Turkey, Question, No.34, R.1, pp.1-19.
van Genuchten (1980), "A Closed Form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils", Soil Science Society of America Journal, Vol.44, pp.892-898.
USCOLD (1975): Lessons from Large Dams, Report of the Committee on Failures and Accidents to Large Dams of USCOLD, published by American Society of Civil Engineers, New York.
www.icold-cigb.org, International Commission on Large Dams, Paris, France.
Yoo, C.S. and Kim, O.M. (1998), "A Study on Design of Geosynthetically Reinforced Slopes", Proceeding of Koean Society of Civil Engineering, pp.351-354.
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