선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- , 2004). 본 연구에서는 세종특별자치시에 위치한 VLBI 안테나의 기준점을 산출하는 연구를 진행함으로써, 향후 정밀한 ITRF 구축에 활용되는 우주측지기술 간의 콜로케이션을 위한 기반연구를 수행하고자 하였다.
- 본 연구에서는 VLBI 안테나의 기준점을 결정하기 위하여 VLBI 안테나 측면에 반사타겟을 부착하고, 토탈스테이션 측량을 통해 획득한 관측값을 대상으로 3D circle fitting을 수행하고자 하였다. 토탈스테이션 측량으로 획득된 관측점 분포에 적합한 3D circle fitting 방법을 찾기 위하여 관측점 결과를 대상으로 두 가지의 3D circle fitting 방법론을 적용하고, 그 정확도를 비교·분석하였다.
- 본 연구의 목적은 공간상에 다수 분포된 관측값에 대한 3D circle fitting을 수행하고, 그 3D circle의 중심점 위치와 반지름의 크기를 산출하는 것이다. 이와 더불어, 3D circle fitting 정밀도를 향상시키기 위하여 관측점과 피팅 결과간의 거리를 잔차로 간주하고, 통계학적 신뢰구간 95%(1.
- 본 연구에서는 세종특별자치시 국토지리정보원 우주측지관측센터에 위치한 측지 VLBI 안테나의 기준점을 산출함으로써, 우주측지기술 간의 콜로케이션을 위한 기반연구를 수행하였다. 이를 위해, VLBI 안테나 측면에 총 3개의 반사타겟을 부착하고, 토탈스테이션 측량을 통해 획득한 관측값을 대상으로 3D circle fitting을 수행하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 VLBI 안테나의 기준점을 결정하기 위하여 VLBI 안테나 측면에 반사타겟을 부착하고, 토탈스테이션 측량을 통해 획득한 관측값을 대상으로 3D circle fitting을 수행하고자 하였다. 토탈스테이션 측량으로 획득된 관측점 분포에 적합한 3D circle fitting 방법을 찾기 위하여 관측점 결과를 대상으로 두 가지의 3D circle fitting 방법론을 적용하고, 그 정확도를 비교·분석하였다. 본 연구에서 제안한 첫 번째 3D circle fitting 방법론은 평면상의 관측점 평행이동 및 정규직교 좌표계(orthonormal coordinate system)의 설정을 기반으로 한다.
- 토탈스테이션 측량으로 획득된 관측점 분포에 적합한 3D circle fitting 방법을 찾기 위하여 관측점 결과를 대상으로 두 가지의 3D circle fitting 방법론을 적용하고, 그 정확도를 비교·분석하였다. 본 연구에서 제안한 첫 번째 3D circle fitting 방법론은 평면상의 관측점 평행이동 및 정규직교 좌표계(orthonormal coordinate system)의 설정을 기반으로 한다. 두 번째 3D circle fitting 방법론은 실수차원 Rn과 복소수차원 Cn간의 unitary 좌표변환(unitary coordinate transformation)을 활용하였다.
- 두 번째 3D circle fitting 방법론은 실수차원 Rn과 복소수차원 Cn간의 unitary 좌표변환(unitary coordinate transformation)을 활용하였다. 상기 두 가지 방법론에 따른 3D circle fitting 정확도를 분석하여 정밀한 결과를 산출하는 한 가지 방법론을 선정하고, 해당 방법론을 활용하여 최종적인 VLBI 안테나 기준점을 산출하였다. 이를 위해, 3D circle fitting으로 산출된 결과를 활용하여 VLBI 안테나의 방위각축과 앙각축에 대한 최적의 방정식을 구성하고, 두 방정식간의 교차점을 계산하여 콜로케이션 측량을 위한 VLBI 안테나의 기준점을 결정하였다.
- 상기 두 가지 방법론에 따른 3D circle fitting 정확도를 분석하여 정밀한 결과를 산출하는 한 가지 방법론을 선정하고, 해당 방법론을 활용하여 최종적인 VLBI 안테나 기준점을 산출하였다. 이를 위해, 3D circle fitting으로 산출된 결과를 활용하여 VLBI 안테나의 방위각축과 앙각축에 대한 최적의 방정식을 구성하고, 두 방정식간의 교차점을 계산하여 콜로케이션 측량을 위한 VLBI 안테나의 기준점을 결정하였다.
- 본 연구에서는 3D circle fitting을 활용하여 VLBI 안테나의 방위각축과 앙각축을 결정하고, VLBI 안테나의 기준점으로써 두 축간의 교차점을 산출하는 연구를 수행하고자 하였다. 이를 위해, Fig 3과 같이 VLBI 안테나가 하나의 축을 중심으로 회전할 경우, 나머지 축은 고정된 상태에서 반사타겟에 대한 토탈스테이션 측량을 수행하였다.
- 본 연구에서는 3D circle fitting을 활용하여 VLBI 안테나의 방위각축과 앙각축을 결정하고, VLBI 안테나의 기준점으로써 두 축간의 교차점을 산출하는 연구를 수행하고자 하였다. 이를 위해, Fig 3과 같이 VLBI 안테나가 하나의 축을 중심으로 회전할 경우, 나머지 축은 고정된 상태에서 반사타겟에 대한 토탈스테이션 측량을 수행하였다. 이때, VLBI 안테나에 부착된 모든 반사타겟의 궤적은 방위각축과 앙각축에 대하여 circle을 형성하도록 계획하였다.
- 이를 위해, Fig 3과 같이 VLBI 안테나가 하나의 축을 중심으로 회전할 경우, 나머지 축은 고정된 상태에서 반사타겟에 대한 토탈스테이션 측량을 수행하였다. 이때, VLBI 안테나에 부착된 모든 반사타겟의 궤적은 방위각축과 앙각축에 대하여 circle을 형성하도록 계획하였다. 각각의 필라에서 방위각축에 대한 총 424점의 반사타겟 관측데이터를 획득하였으며, 앙각축에 대한 총 431점의 반사타겟 관측데이터를 수집하였다.
- 3은 상기의 수집된 관측점에 대하여 3D circle fitting을 수행한 중심점 결과를 활용하여, VLBI 안테나의 방위각축과 앙각축을 결정하는 과정을 나타내고 있다. 본 논문에서는 상기과정으로 획득한 관측점 분포에 적합한 3D circle fitting을 수행하기 위하여 두 가지 방법론을 비교·분석하였으며, 그 내용은 다음과 같다.
- 본 연구에서는 공간상에 다수 분포된 관측점에 대한 3D circle fitting 과정을 수행하기 위한 두 가지의 방법론을 비교·분석하였다. 이번 연구에서는 선형대수(linear algebra) 분야의 최소제곱 회귀분석(linear squares regression)을 응용하고자 하였다.
- 본 연구에서는 공간상에 다수 분포된 관측점에 대한 3D circle fitting 과정을 수행하기 위한 두 가지의 방법론을 비교·분석하였다. 이번 연구에서는 선형대수(linear algebra) 분야의 최소제곱 회귀분석(linear squares regression)을 응용하고자 하였다. 이와 더불어, 3D circle fitting 과정을 수행하기 위하여 최소제곱법 추정법(least square approximations), Gram-Schmidt 직교화 알고리즘(Gram-Schmidt orthogonalization algorithm), QR 분해(QR decomposition)를 활용하고, 나아가 실수 차원 Rn과 복소수 차원 Cn사이의 unitary 변환을 다루고자 하였다.
- 평행이동된 평면의 중심점 좌표는 (x0, y0)이고, 이것은 평행이동 된 평면상의 관측점 행렬 A중에 x0q1 + y0q2으로 구성된 열벡터의 (x0, y0) 항과 동일하다. 첫 번째 방법론에서는 (X, Y, Z) 축에 대한 각각의 평균값을 차감함으로써, 관측점의 평행이동을 수행하였다. 따라서, 평행이동이 되기 전 평면의 중심점 좌표는 최소제곱법으로 피팅이 수행된 circle의 (x0, y0) 항에 정규직교 기저 (q1, q2) 항을 곱하고, 각 축에 대한 관측점의 평균값을 더해준 값이 된다.
- 본 연구에서는 관측점을 대상으로 수행한 3D circle fitting의 결과로써, 3 차원 공간상의 평면방정식의 결정과 그 평면상의 관측점에 대하여 최소제곱법을 통해 계산된 3D circle fitting 결과가 산출된다. 이때, 산출된 3D circle fitting 결과의 정확도를 향상시키기 위하여 관측점과 circle fitting 결과가 위치하는 평면사이의 거리를 잔차로 간주하고, 통계학적 분석을 통해 과대오차로 분류되는 자료구조상의 해당 관측점 위치를 찾고, 이를 소거한 관측점을 대상으로 다시 반복적으로 fitting하는 과정을 수행하였다.
- 이 장에서는 상기의 두 가지 3D circle fitting 방법론을 적용하여 방위각축에 대한 fitting 결과의 정확도를 비교·분석하였다. 또한 두 가지 방법을 적용하여 산출된 정확도를 비교하고, 더욱 정밀한 결과가 산출되는 방법론을 선정하여 향후 VLBI 안테나의 기준점을 산출하는 과정에 활용하고자 하였다.
- 본 연구에서는 VLBI 안테나의 방위각 축에 대하여 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과에 대한 통계학적 분석을 실시하여 두 가지 방법론에 따른 정확도를 평가하였다. 3D circle fitting 수행 시 PCA를 활용하여 관측점과 fitting 평면 간의 거리를 산출하고, 그 결과를 잔차로 간주하였다.
- 이러한 결과는 두 번째 방법론에서 더욱 안정적인 계산 프로세스를 통해 과대오차를 검출하는 과정을 수행하였음을 보여준다. 따라서 본 연구에서는 두 번째 방법론에 의한 3D circle fitting 방법을 VLBI 안테나의 기준점 산출에 적합한 방법으로 선정하였다.
- 본 연구에서는 상기 정확도 분석에 따라 VLBI 안테나의 기준점 산출에 대한 3D circle fitting 방법으로 두 번째 방법론을 선정하여 수행하였다. 이번 장에서는 3개의 반사타겟 관측점을 활용한 3D circle fitting 결과의 중심점 결과를 이용하여 방위각축을 표현하는 직선의 방정식을 산출하고, 그 결과를 VLBI 안테나 기준점 산출에 이용하고자 하였다. 또한 앙각축에 대한 관측점들을 활용하여 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 획득한 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면의 방정식을 산출하였다.
- Fig. 11과 같이 방위각축에 대한 3D circle fitting 중심점 좌표 결과를 활용하여 방위각축에 대한 수학적 모델을 정밀하게 구현하였으며, 방위각축에 대한 직선의 방정식과 앙각축에 대한 최적의 평면방정식을 구현하여 그 교차점을 VLBI 안테나의 기준점으로써 계산하였다. VLBI 안테나를 앙각축을 중심으로 회전시켜 획득한 반사타겟의 관측값에 대한 3D circle fitting 결과를 중첩하여 표현하면 Fig.
- 본 연구에서는 세종특별자치시 국토지리정보원 우주측지관측센터에 위치한 측지 VLBI 안테나의 기준점을 산출함으로써, 우주측지기술 간의 콜로케이션을 위한 기반연구를 수행하였다. 이를 위해, VLBI 안테나 측면에 총 3개의 반사타겟을 부착하고, 토탈스테이션 측량을 통해 획득한 관측값을 대상으로 3D circle fitting을 수행하였다. VLBI 안테나의 기준점 결정을 위한 최적의 3D circle fitting을 수행하기 위하여 본 연구에서는 두 가지의 방법론을 제시하고, 이에 대한 처리방법과 정확도를 비교·분석하였다.
- 이를 위해, VLBI 안테나 측면에 총 3개의 반사타겟을 부착하고, 토탈스테이션 측량을 통해 획득한 관측값을 대상으로 3D circle fitting을 수행하였다. VLBI 안테나의 기준점 결정을 위한 최적의 3D circle fitting을 수행하기 위하여 본 연구에서는 두 가지의 방법론을 제시하고, 이에 대한 처리방법과 정확도를 비교·분석하였다.
- 본 연구에서 제시한 첫 번째 3D circle fitting 방법론은 평면상의 관측값 평행이동과 정규직교 좌표계의 설정을 기반으로 하며, 두 번째 3D circle fitting 방법론은 관측값의 이동 및 회전을 위한 unitary 좌표변환을 기반으로 한다. 이와 더불어, 3D circle fitting 정확도를 향상시키기 위하여 관측값과 피팅 평면 사이의 직교거리를 PCA 방법을 통해 계산하고, 이를 잔차로 간주하여 95%의 신뢰구간(1.
- 본 연구에서 제시한 첫 번째 3D circle fitting 방법론은 평면상의 관측값 평행이동과 정규직교 좌표계의 설정을 기반으로 하며, 두 번째 3D circle fitting 방법론은 관측값의 이동 및 회전을 위한 unitary 좌표변환을 기반으로 한다. 이와 더불어, 3D circle fitting 정확도를 향상시키기 위하여 관측값과 피팅 평면 사이의 직교거리를 PCA 방법을 통해 계산하고, 이를 잔차로 간주하여 95%의 신뢰구간(1.96σ)을 초과하는 관측값을 과대오차로 판단하고 소거하는 반복계산 과정을 수행하였다.
- 상기 정확도 비교·분석 결과에 따라 본 연구에서는 두 번째3D circle fitting 방법론에 의해 계산된 중심점 좌표결과를 대상으로 OLR 방법을 활용하여 방위각축에 대한 최적의 직선방정식을 산출하였다. 또한 앙각축에 대한 관측값들을 대상으로 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 계산된 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면방정식을 산출하였다.
- 상기 정확도 비교·분석 결과에 따라 본 연구에서는 두 번째3D circle fitting 방법론에 의해 계산된 중심점 좌표결과를 대상으로 OLR 방법을 활용하여 방위각축에 대한 최적의 직선방정식을 산출하였다. 또한 앙각축에 대한 관측값들을 대상으로 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 계산된 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면방정식을 산출하였다. 최종적으로 VLBI 안테나의 방위각축에 대한 직선과 앙각축에 대하여 피팅된 평면이교차하는 지점을 VLBI 안테나의 기준점 좌표로써 결정하였으며, 그 결과는 지역좌표계 상에서(37.
대상 데이터
- 본 연구에서는 VLBI 안테나 측면에 부착된 총 3개의 반사타겟에 대하여 우주측지관측센터 내의 고정필라 3개소에서 토탈스테이션 측량을 수행하였다. VLBI 안테나 측면에 부착된 총 3개의 반사타겟은 Fig.
- 본 연구에서는 VLBI 안테나 측면에 부착된 총 3개의 반사타겟에 대하여 우주측지관측센터 내의 고정필라 3개소에서 토탈스테이션 측량을 수행하였다. VLBI 안테나 측면에 부착된 총 3개의 반사타겟은 Fig. 1과 같이 구성되었다.
- 1과 같이 구성되었다. 본 논문에서는 VLBI 안테나 측면에 부착된 반사타겟 중 가장 상단에 부착된 타겟을 첫 번째 타겟, 중앙에 부착된 타겟을 두 번째 타겟, 가장 하단에 부착된 타겟을 세 번째 타겟이라 명하였다. 방위각축에 대한 측정결과를 수집하는데 있어서 상기 총 3개의 타겟이 모두 사용되었으며, 그 중 첫 번째 타겟은 방위각축 뿐만 아니라 앙각축에 대한 측정결과를 수집하는 목적으로 활용되었다.
- 본 논문에서는 VLBI 안테나 측면에 부착된 반사타겟 중 가장 상단에 부착된 타겟을 첫 번째 타겟, 중앙에 부착된 타겟을 두 번째 타겟, 가장 하단에 부착된 타겟을 세 번째 타겟이라 명하였다. 방위각축에 대한 측정결과를 수집하는데 있어서 상기 총 3개의 타겟이 모두 사용되었으며, 그 중 첫 번째 타겟은 방위각축 뿐만 아니라 앙각축에 대한 측정결과를 수집하는 목적으로 활용되었다.
- 2에서 표시된 필라 1번을 원점으로 설정하고, 필라 2번을 X축 방향, 필라 1번의 직각방향을 Y축으로 하는 지역좌표계를 설정하였다. 또한, 초기측량을 실시하여 지역좌표계 상에서 고정필라 3개소의 위치좌표를 획득하였다. 이는 VLBI 안테나의 회전 시 시야확보의 제한에 따른 토탈스테이션 이동관측이 가능하도록 하기 위함이다.
- 이때, VLBI 안테나에 부착된 모든 반사타겟의 궤적은 방위각축과 앙각축에 대하여 circle을 형성하도록 계획하였다. 각각의 필라에서 방위각축에 대한 총 424점의 반사타겟 관측데이터를 획득하였으며, 앙각축에 대한 총 431점의 반사타겟 관측데이터를 수집하였다. Fig.
- 우주관측센터 내의 고정필라 3개소에서 토탈스테이션 측량을 수행하여 총 3개의 반사타겟에 대한 (X, Y, Z)축 위치좌표를 취득하고, 그 결과를 행렬값으로 저장한다. 각 축에 대한 평균값을 기준으로 평면을 위치시키기 위하여, 수집된 관측점의 (X, Y, Z)축에 대하여 각각의 평균값을 산출하고, 수집된 관측값에서 평균값을 차감한다.
데이터처리
- 이 장에서는 상기의 두 가지 3D circle fitting 방법론을 적용하여 방위각축에 대한 fitting 결과의 정확도를 비교·분석하였다. 또한 두 가지 방법을 적용하여 산출된 정확도를 비교하고, 더욱 정밀한 결과가 산출되는 방법론을 선정하여 향후 VLBI 안테나의 기준점을 산출하는 과정에 활용하고자 하였다.
- 3D circle fitting 수행 시 PCA를 활용하여 관측점과 fitting 평면 간의 거리를 산출하고, 그 결과를 잔차로 간주하였다. 잔차의 통계학적 분석을 통해 과대오차를 소거하고, 잔차의 표준편차가 1.5mm 이내의 범위에 수렴할 때까지 반복적으로 3D circle fitting을 수행하였다.
- 이번 장에서는 3개의 반사타겟 관측점을 활용한 3D circle fitting 결과의 중심점 결과를 이용하여 방위각축을 표현하는 직선의 방정식을 산출하고, 그 결과를 VLBI 안테나 기준점 산출에 이용하고자 하였다. 또한 앙각축에 대한 관측점들을 활용하여 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 획득한 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면의 방정식을 산출하였다. 최종적으로 Orthogonal Linear Regression(OLR) 방법을 활용하여 산출된 방위각축에 대한 직선의 방정식과 최소제곱법으로 산출된 앙각축에 대한 평면방정식의 교차점을 VLBI 안테나의 기준점으로써 활용하였다.
- Fig. 10과 같이 VLBI 안테나 측면에 부착된 3개의 반사타겟에 대한 측정값을 대상으로 각각의 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과의 중심점 좌표에 대한 OLR을 적용하여 VLBI 안테나의 방위각축에 대한 직선의 방정식을 결정하였다. 3점의 3D circle fitting 중심점 좌표 결과에 대하여 OLR을 통해 최적으로 결정된 직선방정식의 방향벡터는 (0.
이론/모형
- 본 연구에서 제안한 첫 번째 3D circle fitting 방법론은 평면상의 관측점 평행이동 및 정규직교 좌표계(orthonormal coordinate system)의 설정을 기반으로 한다. 두 번째 3D circle fitting 방법론은 실수차원 Rn과 복소수차원 Cn간의 unitary 좌표변환(unitary coordinate transformation)을 활용하였다. 상기 두 가지 방법론에 따른 3D circle fitting 정확도를 분석하여 정밀한 결과를 산출하는 한 가지 방법론을 선정하고, 해당 방법론을 활용하여 최종적인 VLBI 안테나 기준점을 산출하였다.
- 이번 연구에서는 선형대수(linear algebra) 분야의 최소제곱 회귀분석(linear squares regression)을 응용하고자 하였다. 이와 더불어, 3D circle fitting 과정을 수행하기 위하여 최소제곱법 추정법(least square approximations), Gram-Schmidt 직교화 알고리즘(Gram-Schmidt orthogonalization algorithm), QR 분해(QR decomposition)를 활용하고, 나아가 실수 차원 Rn과 복소수 차원 Cn사이의 unitary 변환을 다루고자 하였다.
- 96σ)을 적용하여 과대오차의 제거 및 반복계산을 수행하였다. 이때, 관측점과 3D circle fitting 모델간의 잔차를 계산하기 위하여 3D circle fitting 결과가 위치하는 평면의 방정식을 결정하고, 최소제곱법을 활용하여 해당 평면의 법선벡터를 산출하였다. 3차원 공간상에 위치하는 평면의 방정식은 Eq.
- 본 연구에서 공간상에 분포된 관측점에 대한 3D circle fitting을 수행하기 위한 첫 번째 방법은 일반적인 접근법으로써, 평면상의 관측점 평행이동 및 관측점의 3D circle fitting 결과가 위치하는 평면의 정규직교 좌표계 설정을 기반으로 한다. 이는 평면의 정규직교 좌표계에서 3D circle의 거리와 좌표가 정의된다면, 좌표변환에 의한 새로운 좌표계 상에서도 관측점과 fitting 모델간의 거리계산이 가능하기 때문이다.
- 본 연구에서 공간상에 분포된 관측점에 대한 3D circle fitting 과정을 수행하기 위한 두 번째 방법론은 unitary 좌표변환을 기반으로 한다. 두 번째 방법론의 목적은 관측점이 위치하는 평면을 찾고, 그 평면을 수평이 되도록 회전시키는 것에 있다.
- 상기 과정에서 잔차를 계산하는 과정은 관측점과 평면 사이의 거리를 Principal Components Analysis(이하 PCA)을 활용한 Total Least Squares(이하 TLS)을 통해 최적으로 추정하는 방법으로 수행되었다. 이때, TLS 방법은 관측점과 최적으로 결정된 평면 사이의 직교거리(orthogonal distance)를 산출하는 과정으로 구체화될 수 있다.
- Eq. (14)를 통해 산출된 PS 계수값, 즉 로딩값을 활용하여 관측점과 3D circle fitting에 의하여 산출된 평면상의 직교거리를 계산하였다. 본 연구에서는 3D circle fitting의 정확도를 향상시키기 위하여 상기와 같은 방법으로 PCA 방법을 통해 관측점과 평면 사이의 직교거리를 산출하고, 이를 잔차로 간주하였다.
- (14)를 통해 산출된 PS 계수값, 즉 로딩값을 활용하여 관측점과 3D circle fitting에 의하여 산출된 평면상의 직교거리를 계산하였다. 본 연구에서는 3D circle fitting의 정확도를 향상시키기 위하여 상기와 같은 방법으로 PCA 방법을 통해 관측점과 평면 사이의 직교거리를 산출하고, 이를 잔차로 간주하였다. 산출된 잔차에 대하여 통계학적 신뢰구간 95%(1.
- 본 연구에서는 상기 정확도 분석에 따라 VLBI 안테나의 기준점 산출에 대한 3D circle fitting 방법으로 두 번째 방법론을 선정하여 수행하였다. 이번 장에서는 3개의 반사타겟 관측점을 활용한 3D circle fitting 결과의 중심점 결과를 이용하여 방위각축을 표현하는 직선의 방정식을 산출하고, 그 결과를 VLBI 안테나 기준점 산출에 이용하고자 하였다.
- 또한 앙각축에 대한 관측점들을 활용하여 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 획득한 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면의 방정식을 산출하였다. 최종적으로 Orthogonal Linear Regression(OLR) 방법을 활용하여 산출된 방위각축에 대한 직선의 방정식과 최소제곱법으로 산출된 앙각축에 대한 평면방정식의 교차점을 VLBI 안테나의 기준점으로써 활용하였다.
- 상기 과정으로부터 산출된 중심점 좌표 결과들을 활용하여 앙각축에 대한 평면방정식을 계산하고자 하였다. 이를 위해 최소제곱법을 활용하여 정밀한 평면의 법선벡터를 계산하였다.
성능/효과
- 5mm 이내의 표준편차 범위에 수렴하지 않고, 발산하는 결과를 나타내었다. 따라서 가장 정밀한 정확도로 수렴될 때의 결과를 3D circle fitting의 최종결과로 판단하였으며, 그 결과 잔차에 대한 표준편차가 2.1mm일 때 가장 정밀한 정확도로 수렴된다는 것을 확인할 수 있었다. 3D circle fitting 결과에 따른 중심점 좌표는 (37.
- 6851m)로 산출되었다. 두 번째 타겟을 대상으로 첫 번째 방법론을 활용하여 산출된 잔차의 평균과 표준편차가 각각 1.7mm와 1.2mm 수준인 반면, 두 번째 방법론을 적용한 잔차의 평균과 표준편차가 각각 1.3mm와 0.9mm로 산출됨으로써 더욱 정밀한 정확도로 3D circle fitting이 수행되었음을 확인할 수 있다.
- 9는 두 번째 방법론을 활용하여 VLBI 안테나 측면에 부착된 3개의 타겟 중 가장 하단에 부착한 타겟을 측정한 관측값에 대하여 3D circle fitting을 수행한 결과이다. 첫 번째 방법론을 활용한 세 번째 타겟에 대한 3D circle fitting 결과가 본 연구에서 제시한 반복계산 종료기준으로 설정한 1.5mm 이내의 표준편차 범위에 수렴하지 않는 결과를 보이는 반면, 두 번째 방법론의 결과는 1.4mm의 표준편차로써 해당 기준에 적합한 결과로 산출됨을 알 수 있다. 두 번째 방법론을 활용한 3D circle fitting 결과에 따른 중심점 좌표의 결과는 (37.
- VLBI 안테나의 방위각축을 중심으로 분포된 관측값에 대하여 첫 번째와 두 번째 방법론을 각각 활용하여 3D circle fitting을 수행한 결과, 두 번째 방법론이 보다 정확한 것으로 나타났다. 두 번째 3D circle fitting 방법론을 통해 계산된 표준편차 결과들이 본 연구의 반복계산 종료기준으로 제시한 1.
- VLBI 안테나의 방위각축을 중심으로 분포된 관측값에 대하여 첫 번째와 두 번째 방법론을 각각 활용하여 3D circle fitting을 수행한 결과, 두 번째 방법론이 보다 정확한 것으로 나타났다. 두 번째 3D circle fitting 방법론을 통해 계산된 표준편차 결과들이 본 연구의 반복계산 종료기준으로 제시한 1.5mm 이내의 표준편차 범위내로 모두 수렴한 반면, 첫 번째 3D circle fitting 방법론을 통해 산출된 표준편차 결과 중 세 번째 타겟에 대한 표준편차 결과가 반복계산 종료기준인 1.5mm를 초과한 2.1mm의 결과로 계산됨을 확인할 수 있었다. 또한, 과대오차를 소거하여 3D circle fitting의 정확도를 향상시키는 반복계산 과정에 있어서, 두 번째 방법론이 첫 번째 방법론보다 더욱 많은 반복횟수로 계산되었음을 확인할 수 있었다.
- 1mm의 결과로 계산됨을 확인할 수 있었다. 또한, 과대오차를 소거하여 3D circle fitting의 정확도를 향상시키는 반복계산 과정에 있어서, 두 번째 방법론이 첫 번째 방법론보다 더욱 많은 반복횟수로 계산되었음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 두 번째 방법론에서 더욱 안정적인 계산 프로세스를 통해 과대오차를 검출하는 과정이 수행되었음을 의미하며, 이에 따라 본 연구에서는 두 번째 3D circle fitting 방법론을 VLBI 안테나의 기준점 산출에 적합한 방법으로 선정하였다.
- 또한, 과대오차를 소거하여 3D circle fitting의 정확도를 향상시키는 반복계산 과정에 있어서, 두 번째 방법론이 첫 번째 방법론보다 더욱 많은 반복횟수로 계산되었음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 두 번째 방법론에서 더욱 안정적인 계산 프로세스를 통해 과대오차를 검출하는 과정이 수행되었음을 의미하며, 이에 따라 본 연구에서는 두 번째 3D circle fitting 방법론을 VLBI 안테나의 기준점 산출에 적합한 방법으로 선정하였다.
- 또한 앙각축에 대한 관측값들을 대상으로 3D circle fitting을 수행하고, 그 결과로 계산된 중심점 좌표들을 활용하여 최소제곱법에 의한 최적의 평면방정식을 산출하였다. 최종적으로 VLBI 안테나의 방위각축에 대한 직선과 앙각축에 대하여 피팅된 평면이교차하는 지점을 VLBI 안테나의 기준점 좌표로써 결정하였으며, 그 결과는 지역좌표계 상에서(37.64345m, 23.49786m, 16.67941m)로 계산되었다.
후속연구
- 이때, fitting에 사용된 관측값은 상기 과정과 동일하게, VLBI 안테나의 방위각축을 중심으로 circle 궤적을 형성하는 반사타겟에 대한 측정결과를 활용하였다. 또한, 상기의 3D circle fitting 과정을 통해 산출된 중심점 좌표의 결과는 향후 VLBI 안테나의 방위각축을 결정하는데 활용된다.
- 본 연구를 통하여 측지 VLBI 안테나의 기준점 좌표를 산출할 수 있었으며, 본 연구의 결과는 향후 정밀한 ITRF 구축을 위한 우주측지기술간의 콜로케이션 성과산출, VLBI 관측성과의 국가기준점 연계 등 관련 분야에서 활용이 가능할 것으로 기대된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.