[논문]기상 레이다에서의 도플러 주파수 추정 방법 개선에 관한 연구

이종길

doi:10.6109/jkiice.2015.19.9.1999

기상 레이다에서의 도플러 주파수 추정 방법 개선에 관한 연구
A Study on Improvement of Doppler Frequency Estimation Method in a Weather Radar 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.19 no.9, 2015년, pp.1999 - 2005

이종길 (Department of Information and Telecommunication Engineering, Incheon National University)

초록
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기상 레이다에서는 비구름 등에 의한 전자파 반사 신호의 강도뿐만 아니라 풍속을 측정한다. 풍속은 반사 신호의 도플러 주파수를 추정하여 속도정보를 추출하게 된다. 도플러 주파수 추정을 위하여 상관(correlation) 방법이라 불리는 기법을 적용하고 있다. 이 방법은 상대적으로 계산 량이 적어 대부분의 기상 레이다에서 널리 활용되고 있다. 그러나 수신 신호의 스펙트럼이 비대칭형 형태로 나타나는 경우에는 도플러 주파수 추정에 심각한 오차가 발생할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 기존의 방법을 개선하여 3차 위상추정 모델을 적용함으로서 더 정확한 평균 도플러 주파수 추정이 가능함을 다양한 모의실험 구현을 통하여 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A wind velocity is measured in a weather radar as well as the strength of return echoes from rain clouds. These wind velocities are obtained through estimation of Doppler frequencies in return signals. This kind of Doppler frequency estimation method is called as a correlation method. It is widely used in most weather radars because of less computation time. However, it may cause serious errors if a spectrum is not symmetric. Therefore, in this paper, it is shown that the improved method using 3rd order phase estimation model yields the more accurate estimation of the average Doppler frequency using various simulated weather data.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러므로 본 논문에서는 위상 추정치를 3차로 모델링하여 이러한 오차를 줄일 수 있는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 두 개의 자기상관 추정을 이용하여 더 정확한 평균 도플러 주파수 추정이 가능함을 보였다.
즉 탐지영역에서의 방향 및 거리 방별로 신뢰성 있는 평균 도플러 주파수 추정이 이루어져야 한다. 따라서 본 논문에서는 기존에 널리 활용되고 있는 평균 도플러 주파수 추정에서 발생할 수 있는 오차를 설명하고 분석하였으며 이러한 문제점을 극복할 수 있는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 자기 상관 함수 추정에서의 위상 값을 1차가 아닌 3차 다항식으로 모델링함으로서 오차를 최소화하는 기법을 제시하였다.
따라서 2번의 자기상관 함수 추정만으로도 충분한 정확도를 유지할 수 있을 것이다. 따라서 본 논문에서는 비선형 위상의 3차 모델만으로도 즉 두 번의 자기 상관 함수 추정만으로도 평균 도플러 주파수 추정에서의 오차를 크게 개선시킬 수 있음을 보이고자 한다. 다음 장에서는 다양한 환경에서의 비대칭 모의구현 도플러스펙트럼들을 이용하여 주파수 추정에서의 발생 오차들을 기존의 방법과 비교, 분석하였다.
이제 이러한 일반적인 비대칭성 모델을 이용하여 평균 도플러 주파수 추정에서의 편향오차에 대하여 고려하여 보자. 식(3)으로부터 알 수 있는 것처럼 적분결과 값의 허수부분은 위상의 변화를 야기함으로서 평균 도플러 주파수 추정에 오차를 발생시키게 된다.

가설 설정

일반적으로 기상 레이다에서는 탐지 영역이 상대적으로 매우 넓고 악천후에 의한 태풍 및 돌풍 예보 등 실시간 탐지 및 추적이 가능해야 하므로 계산 양이 적은 자기 상관(autocorrelation) 함수를 추정하여 평균 도플러 주파수, 즉 풍속정보를 추출하게 된다[7, 8]. 그러나 자기 상관 추정에 의한 평균 도플러 주파수 추출은 레이다 수신신호의 도플러 스펙트럼이 대칭형 가우 시안으로 나타나야한다는 가정을 포함하고 있다. 하지만 수신되는 기상신호의 약 25% 정도는 비대칭형 가우시안 스펙트럼으로 나타나며 이러한 경우 도플러 주파수 추정에 심각한 오차가 발생할 수 있다[9].

제안 방법

따라서 본 논문에서는 비선형 위상의 3차 모델만으로도 즉 두 번의 자기 상관 함수 추정만으로도 평균 도플러 주파수 추정에서의 오차를 크게 개선시킬 수 있음을 보이고자 한다. 다음 장에서는 다양한 환경에서의 비대칭 모의구현 도플러스펙트럼들을 이용하여 주파수 추정에서의 발생 오차들을 기존의 방법과 비교, 분석하였다.
따라서 이러한 문제점을 해결하기 위하여 선형 위상 모델을 다음과 같이 T_s에 대한 2차이상의 고차 항을 포함한 일반적인 비선형 n차 다항식으로 나타내었다.
기존의 방법과 비교, 분석하고자한다. 따라서 이러한 분석을 위하여 모의 기상신호의 풍속 범위, 즉 도플러 주파수를 변화시키면서 SNR 정도에 따른 도플러 주파수 추정치들의 결과들을 비교하였다.
경우이다. 또한 일정한 거리 영역에서의 40개의 각 거리 방(range cell) 별 풍속을 변화시키면서 그에 따른 도플러 주파수를 추정하였다. 그림 4에서의 참 값은 식(7)을 적용하여 계산한 도플러 주파수를 나타낸다.
이제 SNR 값이 0dB 미만으로 매우 낮은 값을 가지는 경우를 살펴보았다. 이러한 경우 자기상관 함수 추정치 오차가 커지거나 오차 변동 폭이 확대되므로 도플러 주파수 추정의 정확도에 문제가 발생할 수 있다.
이제 이러한 실제 기상신호와 거의 유사하게 구현된 다양한 모의신호를 활용하여 제안된 방법에 대한 성능을 기존의 방법과 비교, 분석하고자한다. 따라서 이러한 분석을 위하여 모의 기상신호의 풍속 범위, 즉 도플러 주파수를 변화시키면서 SNR 정도에 따른 도플러 주파수 추정치들의 결과들을 비교하였다.
따라서 본 논문에서는 기존에 널리 활용되고 있는 평균 도플러 주파수 추정에서 발생할 수 있는 오차를 설명하고 분석하였으며 이러한 문제점을 극복할 수 있는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 자기 상관 함수 추정에서의 위상 값을 1차가 아닌 3차 다항식으로 모델링함으로서 오차를 최소화하는 기법을 제시하였다. 물론 이러한 방법은 하나의 지연시각이 아닌 두 개의 지연 시각에 대한 자기상관 함수의 추정이 요구된다.

성능/효과

결과 그림들에서 확인할 수 있는 것처럼 각 거리 방별로 도플러 주파수 추정치를 참값과 비교하여 보면 대부분의 경우 기존 방법보다는 제안된 방법이 더 정확한 추정치를 표시하고 있다는 것을 알 수 있다. 그러나 기상 레이다 수신 단에서의 SNR 값이 지나치게 낮아지는 경우에는 이러한 위상 추정치들의 오차 자체가 너무 커지게 되므로 제안된 방법을 적용하더라도 큰 개선이 이루어지기 어렵다.
그림 5의 결과를 보면 상대적으로 약한 도플러 신호전력 때문에 도플러 주파수 추정치의 변동이 다소 크게 일어나고 있다는 것을 볼 수 있다. 그러나 이러한 경우에도 그림 5에 표시된 것처럼 여전히 기존의 방법에 비하여 3차 위상모델을 적용한, 즉 제안된 방법이 상대적으로 더 높은 정확도를 보임을 알 수 있다.
그림 4에서의 참 값은 식(7)을 적용하여 계산한 도플러 주파수를 나타낸다. 그림 4에서 볼 수 있는 것처럼 모든 거리 방에서 제안된 주파수 추정 방법이 기존 방법에 비하여 참값에 더 근접하는 즉 훨씬 더 정확한 도플러 주파수 추정치 획득을 가능하게 해준다는 것을 확인할 수 있다.
그림 7의 결과들에서 확인할 수 있는 것처럼 제안된 방법은 낮은 SNR로 인한 내재적인 오차를 줄임으로서 거의 모든 구간에서 더 정확한 추정치들을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
된다. 따라서 FFT등 전체 스펙트럼을 추정하여 도플러 주파수를 구하는 방식에 비해서 훨씬 효율적임을 알 수 있다. 그런데 이러한 도플러 주파수 추정 방법은 그 정확성이 유지되기 위해서는 수신 기상신호의 가우시안 도플러 스펙트럼이 대칭형이거나 또는 그 폭이 매우 좁게 나타난다는 가정이 성립하여야 한다.
그러나 그림 4에서 확인할 수 있는 것처럼 위상의 3 차 근사 모델링만으로도 거의 정확한 도플러 주파수 추정치를 얻을 수 있다. 따라서 제안된 방법을 적용 시 한 번의 추가적인 자기상관 함수 추정만으로도 충분할 것으로 판단된다.
제안하였다. 제안된 방법은 두 개의 자기상관 추정을 이용하여 더 정확한 평균 도플러 주파수 추정이 가능함을 보였다.

후속연구

그런데 이러한 문제점은 SNR의 심각한 열화에 따른 내재적인 문제로서 이러한 현상이 발생할 경우 자기상관 추정치를 얻을 때의 샘플 개수를 늘림으로서 어느 정도 개선이 가능하다는 것을 확인할 수 있다. 그러나 이러한 방법은 그 개선 정도에 대한 구체적인 분석을 위한 추가적인 연구가 필요하다.
그러므로 본 논문에서 제안한 개선된 방법을 적용한다면 풍속 정보 추출, 즉 도플러 주파수 추정에서의 오차를 최소화함으로서 기상 레이다 시스템의 성능 향상에 큰 도움이 될 것으로 기대된다.
즉, 수신 기상 신호 샘플 숫자를 늘림으로서 낮은 SNR 에 의하여 발생하는 자기 상관 함수 추정에서의 내재적인 오차를 줄일 수 있을 것이다. 따라서 다소 더 정확한 상관함수 추정이 이루어져 SNR 값의 영향이 줄어들기 때문에 추정치의 정확도가 개선될 수 있을 것이다.
이러한 문제를 해결하기 위해서는 자기상관 함수 추정의 정확성을 일정한 수준까지 담보하기 위한 충분한 기상 수신 신호 획득 시간 확보 또는 탐지 거리 영역을 상대적으로 줄이거나 송신전력을 크게 함으로서 SNR 값을 높이는 방법도 고려하여야 할 것이다.
그러므로 SNR 값이 매우 낮은 경우에는 자기 상관 함수 추정에서 많은 샘플 값을 적용하면 이러한 문제를 해소할 수 있을 것이다. 즉, 수신 기상 신호 샘플 숫자를 늘림으로서 낮은 SNR 에 의하여 발생하는 자기 상관 함수 추정에서의 내재적인 오차를 줄일 수 있을 것이다. 따라서 다소 더 정확한 상관함수 추정이 이루어져 SNR 값의 영향이 줄어들기 때문에 추정치의 정확도가 개선될 수 있을 것이다.

참고문헌 (9)

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K. A. Lukin et al., "Ka-band bistatic ground-based noise waveform SAR for short-range applications," IET Radar, Sonar Navigation, vol. 2, no. 4, pp. 233-243, 2008.

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L. H. Janssen and G. A. Van der Spek, “The shape of Doppler spectra from precipitation,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. 21, pp. 208-219, 1985.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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