[논문]차량 추종자료의 파동해석을 통한 운전자 반응 특성 연구

채찬들; 오세창; 김영호; 이준

doi:10.7470/jkst.2015.33.4.405

문제 정의

Gerlough(1975)는 차량 추종 모형을 교통류 속에서 선행차량의 행태에 대한 후행차량의 반응 관계를 설명하는 수식의 형태로 정의하였다. 본 논문에서는 선행, 후행 차량의 관계를 설명하는 다양한 차량 추종 모형 중 운전자의 반응특성을 자극-반응식 형태로 수학적으로 모형화한 연구사례를 검토하였다.
본 논문에서는 파동해석 기법을 활용하여 추종관계인 두 차량의 속도 변화자료로부터 개별 운전자의 반응특성을 분석할 수 있는 방법론을 개발하였다.
본 연구는 추종관계에서 선행차량과 후행차량의 속도가 시간에 따라 변화하는 것을 파동이론으로 해석한 점과 이를 통해 자율주행차량 주행판단 알고리즘에 필요한 개별 운전자의 반응특성을 분석할 수 있는 방법론을 개발했다는 점에서 가치가 있다고 할 수 있다. 연구에서 개발된 두 지수를 자율주행차량 주행 알고리즘에 적용할 경우, 주변 차량 운전자의 반응특성을 분석함으로써 보다 안전하고 효율적인 주행이 가능할 것으로 판단된다.
두 변수의 상관성(correlation)은 특정 변수의 변화에 따라 다른 변수가 변하는 관계를 의미하고, 상관분석 (correlation analysis)은 두 변수 사이의 상관성을 분석하는 통계적 기법이며, 자기상관(auto-correlation)과 상호상관(cross-correlation)으로 구분된다. 본 연구에서는 서로 다른 두 변수의 상관성을 분석하는 상호 상관분석을 통해 선행차량의 속도변화와 후행차량 속도 변화의 상호상관성을 해석하고자 하였고, 이를 위하여 다른 분야에서 파동 해석에 상호상관분석을 적용한 사례를 조사하였다.
자율주행차량이 이와 동일하게 다른 운전자와의 상호작용을 수행하기 위해서는 주변 차량의 반응특성을 파악하여 이를 판단 알고리즘에 반영하는 것이 반드시 필요하다. 이러한 배경에서 본 논문에서는 향후 개발될 자율주행차량에 탑재될 수 있는 안전하고 효율적인 자율주행 알고리즘 개발을 목적으로, 개별차량 운전자의 반응특성을 실시간으로 분석할 수 있는 방법론을 개발하였다.

가설 설정

자극-반응식 형태의 최초 모형은 Chandler et al.(1959)가 제안한 것으로 추종관계를 자극(stimulus), 반응(response), 민감도(sensitivity)로 설명하였으며, 운전자 특성인 민감도를 상수로 가정하였고 실제 모의주행실험을 통해 그 값을 산출하였다.

제안 방법

개별차량 운전자의 반응특성 분석을 위하여 기존의 차량추종모형과 파동해석 이론을 검토하고, 이로부터 도출된 방법론을 활용하여 추종관계에서 나타나는 속도의 변화를 해석하였다. 추종관계인 선행, 후행차량의 속도 변화를 시간에 따라 관측해보면 특정 시간간격을 두고 유사한 파형(wave pattern)이 나타나게 되는데, 파형의 유사성을 분석하기 위하여 시계열 분석, 디지털 신호처리 등에서 적용되고 있는 상호상관분석(cross-correlation analysis) 방법을 적용하였다.
문헌검토 결과로부터 본 연구에서 추종관계는 ‘동일한 차로를 주행하는 연속된 두 차량의 상호관계’로 전통적인 교통류 이론에 기반하여 정의하였고, 두 차량의 관계를 자극, 반응, 민감도로 해석한 GHR 모형(Gazis et al., 1961)에 기반하여 운전행태특성을 분석하였다.
본 논문은 추종관계에 있는 선행차량과 후행차량의 속도 변화가 시간의 흐름에 따라 일종의 ‘파동(wave)’형태로 나타난다는 점에서 착안하여 파동해석 기법을 통해 속도의 변화를 해석함으로써 후행차량 운전자의 반응 특성을 분석하였다.
불규칙한 비주기성 파동들의 상관성을 분석하기 위하여 상호상관함수의 푸리에 변환을 통해 산출되는 상호 스펙트럼과 상호상관계수 산출방법을 교통류의 추종관계에 적용하여, 선행차량 속도 변화와 임의의 시간 τ만큼 지연된 후행차량 속도 변화의 푸리에 변환을 통해 상호상관함수와 상호 스펙트럼을 산출하고 상호상관계수를 도출함으로써 ①후행차량의 반응시간과 ②후행차량의 자극순응지수를 도출하는 방법론을 개발하였다.
상호상관분석은 선행차량의 속도 변화를 시간 축에 따라 양의 방향으로 이동시키면서 상호상관계수를 계산하여 최댓값을 찾는 과정인데, 양의 방향으로 이동시킨 시간간격은 후행차량의 반응시간이 되고, 그때 상호상관계수 값은 후행차량이 선행차량의 자극에 순응하여 얼마나 반응했는지를 의미하게 된다. 이때 상호상관계수는 선행, 후행차량 속도 변화를 푸리에 변환(Fourier transform)하여 개별 고조파(harmonics)로 분리하고, 각 고조파의 상호 스펙트럼(cross spectrum)으로부터 산출하였다.
자극순응지수 및 반응시간의 산출결과에 영향을 주는 요인을 분석하기 위하여 운전행태 특성 지표와 평균 공간 차두간격, 후행차량 속도와 상관분석을 수행하였다.
자극순응지수, 반응특성 등 운전자 반응특성 분석 방법론을 수집된 170건의 추종관계 자료에 적용하기 위하여 Matlab 2007을 이용하여 상호상관함수와 상호상관 계수를 산출하는 프로그램을 작성하였고, 상호상관계수의 최댓값을 탐색하기 위하여 탐색간격 τ를 자료수집 간격과 동일한 0.2초 단위로 설정하여 선행차량 속도 파동을 ±50간격(±10초)까지 이동시키며 상호상관계수를 산출하였다.
촬영시간은 오전·오후 첨두시간을 포함하는 오전 6시부터 오후 7시까지 13시간으로 초당 15프레임으로 촬영되었는데, 촬영된 영상은 이미지 역 원근변환을 통해 수직 영상으로 변환하고, 개별차량의 특징점(corner point)을 추출하여 차량을 인식한 후, 연속된 카메라 관측영역에서 동일 id로 추적함으로써 검지영역 내에서 약 0.067초 간격(15프레임/초) 개별차량 위치정보를 생성하였다.
추종관계에 있는 두 차량의 속도 변화에 대한 파동 해석을 통해 운전자의 반응 특성을 파악하기 위하여, 기존 차량 추종 모형(car following models)의 운전행태 특성 분석 방법론을 검토하고, 추종관계에 있는 두 차량의 속도변화에 적용 가능한 파동해석 기법을 검토하였다.
필터링 기법을 적용하여 이상치를 제거하고, 자료로부터 추종관계인 선행, 후행차량의 자료 추출을 위하여 ①추종관계 여부 판단, ②선행, 후행차량 자료 추출, ③두 차량의 상대속도, 공간 차두간격 등 추종관계 자료 생성 등, 총 3 단계의 자료가공을 수행하였다.

대상 데이터

본 논문에서 개발한 방법론 검증을 위하여 서울외곽순환고속도로 김포IC에서 시흥IC방향 중동 나들목에서 송내 나들목 사이에 60m간격으로 설치된 영상검지기로부터 10일 간 수집된 영상자료를 적용하였다.

데이터처리

개별차량 운전자의 반응특성 분석을 위하여 기존의 차량추종모형과 파동해석 이론을 검토하고, 이로부터 도출된 방법론을 활용하여 추종관계에서 나타나는 속도의 변화를 해석하였다. 추종관계인 선행, 후행차량의 속도 변화를 시간에 따라 관측해보면 특정 시간간격을 두고 유사한 파형(wave pattern)이 나타나게 되는데, 파형의 유사성을 분석하기 위하여 시계열 분석, 디지털 신호처리 등에서 적용되고 있는 상호상관분석(cross-correlation analysis) 방법을 적용하였다. 상호상관분석은 선행차량의 속도 변화를 시간 축에 따라 양의 방향으로 이동시키면서 상호상관계수를 계산하여 최댓값을 찾는 과정인데, 양의 방향으로 이동시킨 시간간격은 후행차량의 반응시간이 되고, 그때 상호상관계수 값은 후행차량이 선행차량의 자극에 순응하여 얼마나 반응했는지를 의미하게 된다.

이론/모형

하지만 무한한 주기를 실제로 관측하기는 불가능하며, 연속된 시간으로 관측하는 것 역시 쉽지 않다. 따라서 특정한 시간동안 N개의 이산적 자료가 관측된 경우에는 식(8)의 이산 푸리에 변환(DFT, Discrete Fourier Transform) 공식을 활용한다. 이산 푸리에 변환은 제한된 시간동안 관측된 N개의 자료로부터 비주기성 불규칙 파동 f(t)의 스펙트럼을 해석하기 위한 방법론이다.
우선 시계열 해석의 경우, 서로 다른 두 변수가 시간 흐름에 대해 유사한 패턴이 나타나는지를 판단하기 위하여 상호상관함수(cross-correlation function)를 이용한다. 예를 들어 우체국의 시간에 따른 우편물 접수량과 발송량의 시계열 변동은 접수해서 발송까지 소요시간 간격으로 상관성이 있을 것으로 예측되는데, 이때 소요시간을 τ라 하고, 시간 t에서 접수량을 x(t), 발송량을 y(t+τ)로 정의하면, x(t)와 y(t+τ)의 상호상관성을 상호상관함수 C(τ)로 식(9)와 같이 나타낼 수 있다.
이를 위하여 수집·가공된 GIS 좌표가 실제 어떤 검지영역의 몇 번째 차로에 위치하는지 판단하고 관측간격별 이동거리, 속도, 가속도를 산출할 수 있는 프로그램을 Figure 4와 같이 Matlab 2007을 이용하여 작성하였다.

성능/효과

170건 추종자료의 반응시간과 자극순응지수에 대하여 통계분석을 수행한 결과, Table 3과 같이 자극순응 지수는 평균이 0.654, 중앙값이 0.677로 유사하게 나타났고, 이는 관측된 후행차량 운전자는 선행차량의 속도변화 자극에 대하여 평균적으로 약 0.654의 상관도를 갖는 반응을 보이는 것으로 해석할 수 있다.
이와 같은 방법으로 추종관계 여부가 판단되면, 검색된 선행, 후행차량 자료에서 관측시간 중에 ①선행차량 또는 후행차량의 차로변경이 일어나거나 ②다른 차량이 두 차량 사이로 차로를 변경하여 추종관계가 중단된 경우를 검색하여 제외하는 방식으로 선행, 추행차량 자료를 추출하고, 마지막으로 추출된 추종관계인 두 차량의 자료로부터 두 차량의 공간 차두간격, 상대속도를 계산하여 차량 궤적자료를 생성하였다. 그 결과 추종관계를 10초 이상 유지한 총 170건의 추종자료 데이터셋이 산출되었다.
그 결과, Table 5와 같이 자극순응지수는 공간 차두간격과는 통계적으로 유의한 상관관계가 존재하지 않는 것으로 나타났고, 후행차량 평균 속도와는 0.272 크기의 양의 상관관계가 존재하는 것으로 나타났다. 이를 통해 후행차량이 선행차량의 자극에 순응하는 정도는 두 차량 간 거리와는 무관하지만 후행차량의 속도가 빠를수록 커지는 것으로 해석할 수 있다.
특히, 교통의 추종상황에서 선행차량과 후행차량이 만들어내는 속도의 변화는 선행차량의 자극(힘)이 후행 차량(매질)의 반응으로 전달(이동)되는 현상으로 파동과 유사하다고 할 수 있는데, 특히 후행차량 운전자 특성에 따라 반응이 달라지는 현상은 매질에 따라 이동특성이 달라지는 파동의 성질과 유사하다. 따라서 본 논문에서는 상호상관함수의 푸리에 변환으로 산출되는 상호 스펙트럼을 분석하는 방법론을 추종관계 해석과 운전자 반응 특성 분석에 적용하는 것이 적합한 것으로 판단하였다.
반면, 반응시간은 공간 차두간격, 후행차량 평균 속도 모두와 통계적으로 유의미한 상관성이 존재하는 것으로 분석되었는데, 후행차량 평균 속도와는 -0.347의 음의 상관관계가 있는 것으로 나타났고, 공간 차두간격과는 0.533의 양의 상관관계가 있는 것으로 나타났다.
반응시간의 평균은 2.091초이고 중앙값 2초, 최빈값 2.2초로 유사한 수준으로 분석되었는데, 이는 자료가 수집된 구간이 지정체가 상습적으로 발생하여 공간 차두간격이 상대적으로 짧은 특징을 보이는 것에 영향을 받은 것으로 해석된다.
방법론의 검증을 위하여 서울외곽순환고속도로 중동 나들목 600m 구간에서 수집된 170건의 추종자료를 파동해석 방법론에 적용한 결과, 자극순응지수는 평균 0.654, 반응시간은 평균 2.091초인 것으로 분석되었고, 자극순응지수는 후행차량 평균 속도와 0.272의 상관계수가 도출되어 후행차량의 속도가 빠를수록 선행차량 자극에 순응하는 경향이 있는 것으로 나타났으며, 반응시간의 경우에는 후행차량 평균 속도와 -0.347, 공간 차두간격과 0.533의 상관계수가 산출되어 선행차량과의 거리가 짧고 후행차량 속도가 빠를수록 후행차량 운전자의 반응시간이 짧아지는 것으로 분석되었다. 이러한 결과로부터 반응시간은 교통류 변수에 따라 다르게 나타나는 반응특성 지수이고, 자극순응지수는 운전자에 따라 다르게 나타나는 반응특성 지수인 점을 도출하였다.
533의 상관계수가 산출되어 선행차량과의 거리가 짧고 후행차량 속도가 빠를수록 후행차량 운전자의 반응시간이 짧아지는 것으로 분석되었다. 이러한 결과로부터 반응시간은 교통류 변수에 따라 다르게 나타나는 반응특성 지수이고, 자극순응지수는 운전자에 따라 다르게 나타나는 반응특성 지수인 점을 도출하였다.
이러한 상관분석의 결과는 자료가 수집된 교통환경 특성이 반영된 것으로 일반적인 운전행태특성으로 해석할 수 없다. 하지만 위 결과를 통해 개발된 방법론에 의해 산출된 운전행태특성 지수값이 일관성을 갖으며, 적용가능성이 있음을 판단할 수 있다.

후속연구

본 논문을 통해 개발된 운전자 반응특성 지수는 자율 주행차량이 검지한 주변 차량의 속도정보로부터 주변차량의 반응특성을 분석함으로써, 보다 안전하고 효율적인 주행판단을 하는데 적용될 수 있을 것이다. 특히 자율주행차량과 일반차량이 혼재된 교통류에서 자율주행차량의 안전하고 효율적인 경로계획 수립을 위하여 주변 차량의 운전행태 특성을 반영한 의사결정과정에 유효하게 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구는 추종관계에서 선행차량과 후행차량의 속도가 시간에 따라 변화하는 것을 파동이론으로 해석한 점과 이를 통해 자율주행차량 주행판단 알고리즘에 필요한 개별 운전자의 반응특성을 분석할 수 있는 방법론을 개발했다는 점에서 가치가 있다고 할 수 있다. 연구에서 개발된 두 지수를 자율주행차량 주행 알고리즘에 적용할 경우, 주변 차량 운전자의 반응특성을 분석함으로써 보다 안전하고 효율적인 주행이 가능할 것으로 판단된다.
(t)는 후행차량n의 시간t에서의 속도, Δv, Δx는 각각 선행차량과 후행차량의 속도차이, 거리차이, T는 후행차량의 반응시간을 의미한다. 이후, 실제 도로에서 수집된 교통 자료를 활용하여 GHR 모형의 계수 l, m의 현실적인 값을 찾기 위한 연구가 수행되었으나 GHR 모형과 같은 자극-반응식 형태의 모형은 ① 후행차량의 추종행태가 교통류 상황이나 운전자 성향에 따라 다양하게 나타나기 때문에 연구자마다 제안하는 l, m이 달라지는 점과 ② 1950-70년대 수행된 연구에서 모형의 정산(calibration)에 적용된 데이터가 저속상황 또는 제한된 실험조건 하에서 수집되어 비현실적이었다는 한계가 있다.
본 논문을 통해 개발된 운전자 반응특성 지수는 자율 주행차량이 검지한 주변 차량의 속도정보로부터 주변차량의 반응특성을 분석함으로써, 보다 안전하고 효율적인 주행판단을 하는데 적용될 수 있을 것이다. 특히 자율주행차량과 일반차량이 혼재된 교통류에서 자율주행차량의 안전하고 효율적인 경로계획 수립을 위하여 주변 차량의 운전행태 특성을 반영한 의사결정과정에 유효하게 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 주행 상황별 자율주행 알고리즘 반영방안 예시를 정리하면 Table 6과 같다.
하지만 본 연구에서 제안한 자극순응지수 및 반응시간 산출방법 적용을 위해서는 10초 이상 관측된 자료가 필요한 점에서 자율주행차량에 실시간으로 적용하기 어려운 한계가 존재하며, 향후 연구에서는 10초 미만의 추종 자료로부터 운전행태특성 지수를 산출하는 방안이 검토되어야 하고, 아울러 선행차량의 자극 유형을 구분하거나(예를 들어 감속 자극와 가속 자극의 구분 등), 추종 상황의 공간차두간격을 구분하여, 각 유형별 후행차량의 운전행태특성을 분석함으로써 자율주행차량의 적용성을 향상시킬 수 있는 연구가 수행되어야 할 필요가 있다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자율주행차량의 정의는 무엇인가?	자율주행차량(autonomous vehicle)은 운전자의 개입 없이 주행의 모든 과정을 스스로 판단하고 제어하는 차량으로 정의할 수 있다. 현재 자율주행차량 기술 개발이 가장 높은 수준에 도달한 것으로 평가되는 Google Car는 2010년에 미국 공공도로에서 70만 mile 자율주행에 성공하였고, 2012년에는 미국 네바다주에서 자율주행 최초로 시험주행 운전면허를 취득하였다.
	자율주행차량이 등장하면 무엇이 제거되는가?	자율주행차량이 등장하면 현재 교통사고의 가장 큰 원인인 인적 오류(human error)가 제거됨으로써 교통안전성이 혁신적으로 향상되고, 운전자가 차량을 운전하는 대신 다양한 활동을 할 수 있게 됨에 따라 운전자의 편의성이 향상될 것이다. 그러나 이러한 효과는 모든 차량이 자율주행차량으로 대체될 때 실현될 수 있고, 그 전까지는 자율주행차량과 일반 차량이 혼재된 과도기가 필연적으로 나타나게 되며 이러한 상황에서 자율주행차량은 현행 미시교통류 모형과 같은 주행 알고리즘 이외에 주변 차량 운전자들의 주행 특성을 반영하여 안전한 판단 및 제어가 가능한 주행 알고리즘이 필요하다.
	autonomous vehicle의 기술 개발이 가장 높은 수준에 도달된 것으로 판단 되는 것은?	자율주행차량(autonomous vehicle)은 운전자의 개입 없이 주행의 모든 과정을 스스로 판단하고 제어하는 차량으로 정의할 수 있다. 현재 자율주행차량 기술 개발이 가장 높은 수준에 도달한 것으로 평가되는 Google Car는 2010년에 미국 공공도로에서 70만 mile 자율주행에 성공하였고, 2012년에는 미국 네바다주에서 자율주행 최초로 시험주행 운전면허를 취득하였다. 이외에도 많은 자동차 제작사들이 2020년 기술개발 완료, 2025년 상용화를 목표로 자율주행차량을 개발하고 있다.

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