[논문]다구찌 방법을 통한 다단식 상하이동형 볼라드의 설계 최적화 연구

변홍석

doi:10.9726/kspse.2015.19.5.025

문제 정의

⁴⁾ 그러나 현재까지의 연구는 상하이동형 자동 볼라드의 설계 프로세스와 제안 모델에 대한 구조적 강도를 간략하게 언급하고 있고 볼라드의 구조적인 설계변수를 고려한 설계 최적화에 대해서는 다루지 않고 있다. 따라서 본 연구에서는 기 개발된 자동으로 상하이동하는 볼라드가 구조적으로 만족하는 설계 변수를 찾기 위해서 최적 설계 연구를 수행하였다. 이를 통해 유한요소 시뮬레이션의 구조강도해석과 다구찌 방법을 통해 일정 충격강도를 견딜 수 있는 최적 파라미터를 제안하였으며 볼라드의 구조적 안정성을 평가하고자 하였다.
따라서 볼라드의 구조적 기능에 형향을 주는 특징 형상을 설계 파라미터로 선정하고 다구찌방법과 구조해석을 적용하여 자동 볼라드의 최적 설계 파라미터를 도출하고자 하였다.
본 연구에서는 상하이동식 자동 볼라드의 최적설계를 위해 어느 충격하중 범위 내에서 구조적 강도를 가질 수 있도록 충격하중에 대해 발생하는 볼라드의 유효응력을 목적함수로 선정하였다. 즉, 충격하중에 대해 상부관에 발생하는 유효응력을 최소화하는 설계 파라미터의 조합을 구하고자 하는데 그 목적이 있겠다.
따라서 본 연구에서는 기 개발된 자동으로 상하이동하는 볼라드가 구조적으로 만족하는 설계 변수를 찾기 위해서 최적 설계 연구를 수행하였다. 이를 통해 유한요소 시뮬레이션의 구조강도해석과 다구찌 방법을 통해 일정 충격강도를 견딜 수 있는 최적 파라미터를 제안하였으며 볼라드의 구조적 안정성을 평가하고자 하였다.
본 연구에서는 상하이동식 자동 볼라드의 최적설계를 위해 어느 충격하중 범위 내에서 구조적 강도를 가질 수 있도록 충격하중에 대해 발생하는 볼라드의 유효응력을 목적함수로 선정하였다. 즉, 충격하중에 대해 상부관에 발생하는 유효응력을 최소화하는 설계 파라미터의 조합을 구하고자 하는데 그 목적이 있겠다.

제안 방법

1) 외부 하중에 발생하는 유효응력을 목적함수로 하고 설계 파라미터로서 볼라드 두께, 상부관 2단 높이, 볼라드 직경 및 전체 높이를 선정하였으며 직교배열표를 작성하고 시뮬레이션별 유한요소해석을 통해 외부하중에 대한 구조적 안정성을 예측하였다.
그리고 이들 결과에 의하면 제어인자 C가 유효응력에 가장 큰 영향을 미치고 다음으로 A, B, D 순서임을 알 수 있었다. 그리고 이들 제어인자가 유의인자인지를 확인하기 위해서 분산분석표를 작성한다.
그리고 하중은 하부관 상단으로부터 높이 500mm 위치의 상부관 1단 면에 2톤의 힘이 볼라드 축에 대해 수직방향으로 작용하도록 하였고 이로부터 볼라드의 응력과 변형을 살펴보고자 하였다.
자동볼라드의 경계조건은 하부관을 땅에 굴착하여 콘크리트로 매립되므로 하부관 전체 면(Face)을 고정(Fixed support)으로 두어 6개 자유도를 모두 구속하도록 하였다. 또한 상부관 1단과 2단의 경우는 서로 미끄럼되어 접촉하고 있고 반경 방향으로 상호 지지되어 있으므로 반경방향으로의 면을 완전 구속하기 위해 접촉부 상호 고정(Bonded) 경계조건을 두었다.
본 연구에서는 다구찌 방법을 이용하고 유한요소 구조강도해석을 통해 상하이동식의 자동 볼라드에 영향을 미치는 최적 설계 파라미터를 분석하였으며 이로부터 다음과 같은 결과를 얻었다.
상하이동형 자동 볼라드의 최적 설계를 위해 설계 파라미터를 볼라드 두께, 2단 높이, 볼라드 직경, 전체 높이를 제어인자로 하고 유효응력을 목적함수로 하여 구조해석을 수행하였다.
)를 선택하였다. 설계 파라미터에 대해 네 가지 인자 A,B,C,D를 할당하고 구조강도해석을 각각 수행하였으며, 인자간 교호작용은 무시하였다.
그런데 Table 5의 S/N비에 대한 분산분석표를 보면 유의수준 5%에서 A, C는 유의하고 B는 유의하지 않다. 여기서 영향도가 가장 낮은 D를 오차항으로 보았다. 따라서 제어인자 A, C가 볼라드 설계를 위한 유효응력에 영향을 주지만, B와 D는 영향을 주지 않는다고 볼 수 있었다.
자동볼라드의 경계조건은 하부관을 땅에 굴착하여 콘크리트로 매립되므로 하부관 전체 면(Face)을 고정(Fixed support)으로 두어 6개 자유도를 모두 구속하도록 하였다. 또한 상부관 1단과 2단의 경우는 서로 미끄럼되어 접촉하고 있고 반경 방향으로 상호 지지되어 있으므로 반경방향으로의 면을 완전 구속하기 위해 접촉부 상호 고정(Bonded) 경계조건을 두었다.
직교배열표의 실험순서에 따라 구조해석을 수행하고 목적함수의 유효응력을 분석한다. 이로부터 S/N비를 계산하고 최적 파라미터를 예측한다.

대상 데이터

본 해석모델에 사용된 재료는 눈 또는 비 때문에 녹이 스는 것을 방지하기 위해 실제로 사용되고 있는 스테인레스강으로서 그 물성값은 Table 2와 같다.
2에서 보여주고 있다. 설계 파라미터는 볼라드 성능인 유효응력에 영향을 미치는 설계변수이므로 볼라드 전체 높이, 2단 높이, 볼라드 두께 그리고 상부관 두께를 네 가지 인자로 결정하였고 직교배열표에서 제어인자로서 선정하였다. 모든 인자는 3수준으로 적용하였고, Table 1에서 네 가지 제어인자에 대한 각각 3수준을 나타내고 있다.
해석에 사용된 모델의 요소 타입은 사면체이고, 요소와 노드 수는 인자와 수준에 따라 볼라드의 크기가 다르므로 약간의 차이가 있으며 전체 평균 요소 수는 9,606개, 노드 수는 19,353개이다.

데이터처리

수치해석을 수행하기 위한 대상 모델에 대해 3차원 형상모델링은 Inventor에서 수행하였으며, 구조해석을 위해서는 범용 유한요소프로그램인 ANSYS를 사용하였다. ANSYS를 통한 구조해석관련 연구들은 여러 문헌^5~7)에서 볼 수 있는데, 그 해석결과는 실제 실험데이터와 잘 일치하여 실제 모델에서 발생할 수 있는 구조적 문제를 사전에 예측할 수 있는 장점이 있다.

성능/효과

2) 다구찌 방법의 S/N비를 이용하여 설계 파라미터가 미치는 영향을 분석한 결과, 제어인자인 볼라드 두께와 직경이 유의인자로 고려되어야 하며 2단 높이와 전체 높이는 유의하지 않음을 알 수 있었다. 또한 볼라드의 최대 유효응력에 가장 큰 영향을 주는 것은 볼라드 직경이며 다음으로 볼라드 두께인 것을 알 수 있었다.
3) 설계 파라미터의 최적조합조건은 볼라드 두께는 5mm, 2단 높이는 340mm, 볼라드 직경은 165mm 그리고 전체높이는 1,000mm임을 알 수 있었다.
5에서 S/N비가 가장 큰 수준들을 찾을 수 있으며, 이에 따라 설계조합조건은 A₃B₁C₃D₁임을 알 수 있었다. 그리고 이들 결과에 의하면 제어인자 C가 유효응력에 가장 큰 영향을 미치고 다음으로 A, B, D 순서임을 알 수 있었다. 그리고 이들 제어인자가 유의인자인지를 확인하기 위해서 분산분석표를 작성한다.
여기서 영향도가 가장 낮은 D를 오차항으로 보았다. 따라서 제어인자 A, C가 볼라드 설계를 위한 유효응력에 영향을 주지만, B와 D는 영향을 주지 않는다고 볼 수 있었다.

후속연구

이러한 설계방법은 다양한 볼라드의 구조적 안정성을 가지는 설계 시 도움을 줄 것으로 기대하며, 최적 설계 조합을 결정할 때 쉽게 적용할 수 있을 것이다.

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