[논문]특성 손실 평가를 통한 하이브리드 자동차 동력전달장치의 빠른 설계 최적화

박세호; 안창선

doi:10.7467/ksae.2015.23.6.591

[국내논문] 특성 손실 평가를 통한 하이브리드 자동차 동력전달장치의 빠른 설계 최적화
Computationally Effective Optimization of Hybrid Vehicle Powertrain Design Using Characteristic Loss Evaluation 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.23 no.6, 2015년, pp.591 - 600

Abstract ▼ AI-Helper

The efficiency of a powertrain system of hybrid vehicle is highly dependent on the design and control of the hybrid powertrain system. In other words, the optimal design of the powertrain systems is coupled with optimal control of the powertrain system. Therefore, the solution of an optimal design problem for hybrid vehicles is computationally and timely very expensive. For example, dynamic programming, which is a recursive optimization method, is usually used to evaluate the best fuel economy of certain hybrid vehicle design, and, thus, the evaluation takes tens of minutes to several hours. This research aims to accelerate the speed of efficiency evaluation of hybrid vehicles. We suggest a mathematical treat and a methodological treat to reduce the computational load. The mathematical treat is that the dynamics of system is discretized with sparse sampling time without loss of energy balance. The methodological treat is that the efficiency of the hybrid vehicle is inferred by characteristic loss evaluation that is computationally inexpensive. With the suggested methodology, evaluating a design candidate of hybrid powertrain system is taken few minutes, which was taken several hours when dynamic programming is used.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 최고 효율을 갖는 설계안을 선정하기 위한 빠른 계산 방법을 제안한다. 우선 효율적이면서도 에너지 입출력 측면에서 오차가 적은 이산화 방법을 제안한다.
우선 효율적이면서도 에너지 입출력 측면에서 오차가 적은 이산화 방법을 제안한다. 이어서 반복적인 계산을 요구하는 DP를 사용하지 않고 주어진 하이브리드 파워트레인 시스템의 최고 효율을 매우 빠르게 비교평가할 수 있는 방법을 제시하도록 하겠다. 제안한 방법을 이용하여 기어비 설계값을 다양하게 변화시키면서 빠른속도로 연비를 평가하겠다.
본 논문에서는 매 시간 간격마다 에너지 평형을 만족시키기 위해서 에너지 기반 동역학식을 이산화 하는 방법을 택하였다.
따라서 본 논문에서는 sampling time을 줄이지 않고도 에너지 보존을 만족하는 이산화 방법을 제안한다.
따라서 모든 손실의 계산은 하이브리드 시스템이 최적으로 제어될 때를 기준으로 고려되어야 한다. 최적으로 제어되는 경우를 고려하는 것은 결국 DP와 같은 많은 계산량을 요구하는 방법이 필요하게 되지만, 본 논문은 역학적 손실과 전기적 손실간의 관계를 이용하여 시스템의 효율을 비교할 수 있는 방법을 제시한다.
하이브리드 시스템의 성능은 역학적 손실과 전기적 손실이 결정짓는다. 주어진 하이브리드 동력시스템의 역학적 손실과 전기적 손실을 특별한 조건에서 파악하고, 이 특성 손실들과 시스템의 최고 연비와의 관계를 추출하도록 하겠다. 단, 각 특성 손실의 계산은 DP와 같이 반복적인 계산이 필요치 않는 방식을 기반으로 한다.
앞 장에서 특성 손실의 합과 연비는 단조감소의 상관관계를 가짐을 알아냈다. 이 관계를 이용하여 빠른 속도로 하이브리드 동력시스템의 최적 설계안을 결정하는 예제를 살펴보도록 하겠다. 앞선 사례처럼 하이브리드 동력시스템의 유성기어비를 최적화하기 위해 링 기어 반지름 R과 선 기어 반지름 S를 변화시키는 방법으로 Fig.
본 연구는 하이브리드 시스템의 연비 비교를 빠른 속도로 수행하기 위한 방법을 제시하였다. 첫째로 에너지 오차가 발생하지 않으면서도 큰 시간간격을 사용할 수 있는 이산화 방법을 제안하였고, 둘째로 특성 손실 값을 이용한 간접적인 연비 비교 방안을 개발하였다.

제안 방법

본 논문에서는 최고 효율을 갖는 설계안을 선정하기 위한 빠른 계산 방법을 제안한다. 우선 효율적이면서도 에너지 입출력 측면에서 오차가 적은 이산화 방법을 제안한다. 이어서 반복적인 계산을 요구하는 DP를 사용하지 않고 주어진 하이브리드 파워트레인 시스템의 최고 효율을 매우 빠르게 비교평가할 수 있는 방법을 제시하도록 하겠다.
이어서 반복적인 계산을 요구하는 DP를 사용하지 않고 주어진 하이브리드 파워트레인 시스템의 최고 효율을 매우 빠르게 비교평가할 수 있는 방법을 제시하도록 하겠다. 제안한 방법을 이용하여 기어비 설계값을 다양하게 변화시키면서 빠른속도로 연비를 평가하겠다.
Power-split 하이브리드 자동차의 효율해석을 위해서는 이산화가 필요하다. 앞에서 제안하는 방식의 우수성을 검증하기 위해 기존의 방법과 제안하는 방법으로 이산화해보도록 하겠다. 대상 하이브리드 자동차는 Fig.
먼저 기존의 방법으로 동력을 계산하였다. 기존의 동력 계산 방법에 의해 회전 운동하는 장치의 동력은 P(k)=T(k)·w(k)로 계산하였다.
본 장에서는 하이브리드 동력시스템의 설계가 변경될 때, 각 설계들의 시스템효율을 빠르게 평가할 수 있는 방법을 제시한다. 하이브리드 동력시스템의 효율은 주어진 Driving Cycle에 따라 주행할 때 소모된 연료로 결정된다.
하이브리드 시스템에서는 모터, 제너레이터, 배터리가 복합적으로 운용되기 때문에, 세 가지에서의 전기적 손실을 최소화하는 방법을 직관적으로 추출하기 어렵다. 그러므로 DP의 cost를 전기적 손실로 한 결과를 바탕으로 각 장치들의 작동방법을 추출하였다.
위의 관찰결과를 확증하기 위해, 일반적인 경우인 DP의 cost를 연비로 한 경우와 DP의 cost를 전기적 손실로 한 경우의 각 장치들의 동작을 비교하여 보았다. 각 장치들의 동력의 표준편차 그래프를 보면, 첫 번째 막대들은 주행에 필요한 동력을 얼마나 엔진이 공급해주느냐를 나타낸다.
앞에서 제시한 역학적 특성 손실과 전기적 특성 손실을 하이브리드 동력장치 설계에 대하여 적용하였다. 유성기어의 링기어 반지름 R과 선기어 반지름 S의 값들을 변화시키는 방법을 통하여 25가지 설계안을 마련하였다.
앞에서 제시한 역학적 특성 손실과 전기적 특성 손실을 하이브리드 동력장치 설계에 대하여 적용하였다. 유성기어의 링기어 반지름 R과 선기어 반지름 S의 값들을 변화시키는 방법을 통하여 25가지 설계안을 마련하였다.
이 관계를 이용하여 빠른 속도로 하이브리드 동력시스템의 최적 설계안을 결정하는 예제를 살펴보도록 하겠다. 앞선 사례처럼 하이브리드 동력시스템의 유성기어비를 최적화하기 위해 링 기어 반지름 R과 선 기어 반지름 S를 변화시키는 방법으로 Fig. 14와 같이 126가지의 설계안을 마련하고, DP만을 이용하는 방법과 제안하는 방법 각각을 이용하여 설계안을 평가하고 소요시간을 비교하였다.
15(a)와 비교하여 보면 앞 장에서 찾았던 경향대로 특성 손실의 합이 낮은 곳이 연비가 높은 곳과 유사한 위치임을 알 수 있다. 단, 둘의 상관관계가 완벽하지 않기 때문에 특성 손실을 통한 연비 비교는 전체 설계공간에서 대략적인 후보군으로 빨리 수렴시키는데 활용하고, 이후 수렴된 후보군에서 최적 설계안을 찾는 것은 DP와 같이 느리지만 정확한 연비 계산이 가능한 방법을 통하여 수행하였다.
본 연구는 하이브리드 시스템의 연비 비교를 빠른 속도로 수행하기 위한 방법을 제시하였다. 첫째로 에너지 오차가 발생하지 않으면서도 큰 시간간격을 사용할 수 있는 이산화 방법을 제안하였고, 둘째로 특성 손실 값을 이용한 간접적인 연비 비교 방안을 개발하였다. 연비에 영향을 미치는 역학적 특성 손실과 전기적 특성 손실을 정의하고, 이 특성 손실을 빠른 속도로 계산할 수 있는 제어 방법을 개발하였다.
첫째로 에너지 오차가 발생하지 않으면서도 큰 시간간격을 사용할 수 있는 이산화 방법을 제안하였고, 둘째로 특성 손실 값을 이용한 간접적인 연비 비교 방안을 개발하였다. 연비에 영향을 미치는 역학적 특성 손실과 전기적 특성 손실을 정의하고, 이 특성 손실을 빠른 속도로 계산할 수 있는 제어 방법을 개발하였다. 특성손실들과 연비간의 관계를 도출하여 특성 손실의 계산만으로도 연비를 유추할 수 있도록 하였다.

대상 데이터

앞에서 제안하는 방식의 우수성을 검증하기 위해 기존의 방법과 제안하는 방법으로 이산화해보도록 하겠다. 대상 하이브리드 자동차는 Fig. 1의 연결 구조와 Fig. 2의 동력 분배장치(유성기어)를 기반으로 설계된 2010년 형 Toyota Prius^13,14)이다. 이 시스템의 동역학은 식 (7)과 같은 행렬식으로표현된다.
4로 연비가 높게 평가되었다. 참고로 본 예제의 대상 차량인 2010년 형 Toyota Prius의 경우 R/S=2.6이다.

이론/모형

3은 질량이 1인 물체가 t초에서 가속을 시작하고 t+1초에 감속을 시작하는 형태의 운동을 이산화한 그래프이다. 속도를 주어진 sampling time에서 이산화하고 가속도는 오일러 근사법에 의해 다음과 같이 계산하였다.
5에 나타낸 것처럼 배터리와 엔진으로부터 에너지를 공급받는 시스템을 고려하였다. 시뮬레이션은 FUDS Cycle을 따라 주행하는 경우에 대하여 실시하였다.

성능/효과

이를 시간에 따라적분하면 에너지의 변화량은 0이다. 이 예제는 동력을 계산할 때 제안하는 방법을 쓰면 시간 간격이 크게 이산화하여도 에너지 입출력이 일치함을 보여준다.
이 과정은 약 35시간 정도 소모되었다. 결과적으로, 제안하는 방법을 통한 최적 설계안 선정 시 계산 시간이 DP방법 대비 196시간에서 35시간으로 약 82 % 줄어들었다. 최종 결정된 디자인은 R/S=2.
결과적으로, 제안하는 방법을 통한 최적 설계안 선정 시 계산 시간이 DP방법 대비 196시간에서 35시간으로 약 82 % 줄어들었다. 최종 결정된 디자인은 R/S=2.4로 연비가 높게 평가되었다. 참고로 본 예제의 대상 차량인 2010년 형 Toyota Prius의 경우 R/S=2.
특성손실들과 연비간의 관계를 도출하여 특성 손실의 계산만으로도 연비를 유추할 수 있도록 하였다. 제안하는 방법은 다양한 기어비 조합 중 최적의 기어비를 찾아내는 예제에서 DP와 대비하여 약 5.5배 빠른 계산 속도를 보였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하이브리드 동력시스템의 효율은 무엇에 의해 결정되는가?	본 장에서는 하이브리드 동력시스템의 설계가 변경될 때, 각 설계들의 시스템효율을 빠르게 평가할 수 있는 방법을 제시한다. 하이브리드 동력시스템의 효율은 주어진 Driving Cycle에 따라 주행할 때 소모된 연료로 결정된다. 같은 차량에 동력시스템의 변화만 있는 경우에는 같은 Driving Cycle을 주행하는데 공기저항이나 구름저항 등으로 소모되는 에너지는 같다.
	하이브리드 자동차의 최적값의 직접 계산을 통한 설계 최적화 방법의 장점은 무엇인가?	이러한 최적화 방법을 이용하여 디자인의 성능을 평가하는 연구들4-12)도 진행되고 있는데, 계산 시간이 오래 걸린다는 단점이 있다. 최적값의 직접 계산을 통한 설계 최적화는 성능의 절대값을 비교할 수 있다는 장점이 있지만, 앞서언급한 대로 너무 많은 계산량을 요구하여, 설계변수들을 연속적으로 변화시켜가며 최적값을 찾는 방법에 적용하기 힘들다. 따라서 DP와 같이 최적 제어 검증 기반으로 설계를 최적화하는 경우는 몇몇 설계안을 미리 정한 후 이에 대한 성능을 비교 평가하는 것에 한정된다.
	하이브리드 동력시스템의 연비에 영향을 주는 하드웨어와 소프트웨어적인 요소는 무엇인가?	하이브리드 동력시스템을 이루는 개별 구성품의 효율성뿐만 아니라, 이 구성품의 배치방법이나 크기 등도 중요한 요소이다. 하드웨어적인 측면에서는 엔진, 모터, 제너레이터와 구동 휠 등의 크기와 이들을 연결하는 방법이, 소프트웨어적인 측면에서는 각 동력장치들의 제어 알고리즘이 연비에 영향을 미치는 중요한 요소이다. 특히 Fig.

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