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문제 정의
- 본 논문에서는 VDC와 BDC를 중첩적으로 수행하는 낮은 복잡도의 프로세서 구조를 제안하고, 이를 구현한 결과를 보인다. 제안하는 구조에서는 VDC와 BDC에서 필요한 shading factor와 scaling factor를 구하기 위하여 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간선형 근사하여 계산함으로써 보정 품질을 유지하면서도 연산 복잡도를 크게 낮추었다.
- 본 논문에서는 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 중첩적으로 보정하는 낮은 복잡도의 프로세서 구조를 제안하고 이를 구현한 결과를 제시하였다. 제안하는 프로세서에서는 구간 선형 근사를 통해 보정 과정에 필요한 고차 다항식의 계산과 같은 복잡한 연산을 효과적으로 제거하여 하드웨어 복잡도를 크게 낮추었다.
- 본 장에서는 Ⅲ장에서 제안한 왜곡 보정 방법과 이에 기반하는 보정 프로세서의 하드웨어 복잡도와 성능에 대해 고찰하고, 실제 구현 결과를 바탕으로 기존의 연구 결과와 비교하여 본 연구의 우수성을 보인다.
- 이는 결과적으로 보정 품질에 영향을 미칠 수 있으므로 이러한 점을 고려하여, 구간분할 방법을 적응적으로 택하거나[14], 분할 구간 수를 증가시키는 방법을 통해 주어진 피팅 함수와 구간 선형 근사 사이의 오차를 줄일 수 있을 것이다. 하지만 본 논문에서는 주어진 피팅 함수에 대하여 구간 선형 근사로 유발되는 오차를 줄일 수 있는 새로운 구간 선형 방법을 제안하고자 하는 것은 아니며, VDC와 BDC에서 각 과정에 필요한 복잡한 피팅 함수 계산을 보정 품질의 열화 없이 구간 근사 과정으로 대체하는 방법 자체를 제안하고자 한다. Ⅳ장에서는 구간 근사에 기반을 둔 제안한 방법과 기존의 방법 사이의 보정 품질을 비교하여 제안하는 방법의 타당성을 평가할 것이다.
제안 방법
- 구간 선형 근사를 기반으로 shading factor 및 scaling factor를 계산하는 부분을 그림 4에서 빗금으로 도시하였다. VDC와 BDC를 수행하기 위하여 각각 단계 6-7과 단계 2-3에서 각 피팅 함수를 구간 선형 근사하여 shading factor 및 scaling factor를 구한다. 구간 선형 근사에 기반을 둔 제안하는 프로세서에는 주어진 피팅 함수에 대하여 구간 선형 근사할 때, 어떠한 방식도 적용할 수 있다.
- 구간 선형 근사에 기반을 둔 제안하는 보정 방법과 기존의 방법[5, 7]에 사이의 보정 품질을 비교하기 위한 실험을 수행하였다. 본 실험에서는, 기존의 방법[5, 7]에 따라 shading factor 및 scaling factor의 피팅 함수를 각각 R’과 R에 관한 6차 다항식으로 모델링하였다(DV=DB=6).
- 제안하는 프로세서에서는 구간 선형 근사를 통해 보정 과정에 필요한 고차 다항식의 계산과 같은 복잡한 연산을 효과적으로 제거하여 하드웨어 복잡도를 크게 낮추었다. 또한 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 단일 파이프라인 상에서 중첩적으로 보정하도록 설계하여 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다. 제안한 프로세서는 0.
- 제안하는 구조에서는 VDC와 BDC에서 필요한 shading factor와 scaling factor를 구하기 위하여 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간선형 근사하여 계산함으로써 보정 품질을 유지하면서도 연산 복잡도를 크게 낮추었다. 또한, VDC와 BDC를 단일 파이프라인 구조상에서 중첩적으로 처리하도록 설계하여 높은 보정 속도를 달성하면서도 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다. 제안하는 구조를 바탕으로 VDC와 BDC를 위한 프로세서를 18.
- 제안하는 프로세서에서는 VDC와 BDC에서 필요한 shading factor와 scaling factor를 구하기 위하여 복잡한 다항식의 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간 선형 근사하여 보정 품질을 유지하면서도 연산 복잡도를 크게 낮추었다. 또한, 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 단일 파이프라인 구조상에서 중첩적으로 처리하도록 설계하여 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다.
- 본 실험에서는, 기존의 방법[5, 7]에 따라 shading factor 및 scaling factor의 피팅 함수를 각각 R’과 R에 관한 6차 다항식으로 모델링하였다(DV=DB=6).
- 앞 절에서 제안한 방법에 기반을 두어, 실시간으로 VDC와 BDC를 처리하는 왜곡 보정 프로세서를 설계하였다. 제안하는 프로세서는 단일 파이프라인 구조로 설계되었으며, VDC 유닛과 BDC 유닛으로 구성된다.
- 단계 2-3에서는 단계 1에서 계산된 Rn을 바탕으로, 총 N개의 구간 중 Rn이 속한 구간의 fB(R)을 구하기 위하여 구간 선형 근사를 수행한다. 이를 위해 각 구간에서의 Ri, offseti, slopei 등을 외부의 read-only memory (ROM) 서 읽어온 후, 각 값을 이용하여 scaling factor를 구해 역 맵핑을 수행한다. 단계 4-5에서는, 역 맵핑 과정을 통해 구한 픽셀 좌표에서의 픽셀 값을 구하기 위하여, 왜곡된 이미지에서 보정하고자 하는 해당 픽셀 주변의 픽셀 값을 외부의 random access memory (RAM)에서 읽어와 이를 이용하여 보간한다.
- 본 실험에서는, 기존의 방법[5, 7]에 따라 shading factor 및 scaling factor의 피팅 함수를 각각 R’과 R에 관한 6차 다항식으로 모델링하였다(DV=DB=6). 이와 같은 피팅 함수를 바탕으로 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 보정한 영상을 획득하고, 각각의 피팅 함수를 제안하는 방법에 의해 구간 선형 근사한 함수를 바탕으로 보정한 영상을 비교하여, peak signal-to-noise ratio (PSNR)을 구하고 이를 표 2에 정리하였다. 표 2에 보인 결과를 보면, 제안하는 방법을 통해 피팅 함수 fV(R) 또는 fB(R)를 구간 선형 근사하여 보정을 수행할 경우, 각각 근사함수의 구간의 수가 4 정도만 되더라도 평균 PSNR 수치가 30dB 이상임을 알 수 있다.
- 제안하는 구조를 바탕으로 VDC와 BDC를 위한 프로세서를 18.6K의 게이트로 구현하였으며, 구현된 프로세서는 2048×2048크기의 이미지에 대해서 200Mpixels/s의 보정 속도를 갖는다.
- 본 논문에서는 VDC와 BDC를 중첩적으로 수행하는 낮은 복잡도의 프로세서 구조를 제안하고, 이를 구현한 결과를 보인다. 제안하는 구조에서는 VDC와 BDC에서 필요한 shading factor와 scaling factor를 구하기 위하여 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간선형 근사하여 계산함으로써 보정 품질을 유지하면서도 연산 복잡도를 크게 낮추었다. 또한, VDC와 BDC를 단일 파이프라인 구조상에서 중첩적으로 처리하도록 설계하여 높은 보정 속도를 달성하면서도 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다.
- 제안하는 보정 방법에서는 shading factor와 scaling factor를 구할 때, 복잡한 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간 선형 근사를 통해 간단한 일차함수로 대체하여 계산한다. 기존의 보정 방법[5-10]에서는 주어진 측정 데이터를 바탕으로 커브 피팅을 통해 fV(R), fB(R)의 계수를 추정한다.
- 제안하는 보정 방법에서는 고차 다항식으로 모델링된 피팅 함수를 구간 선형 근사하여 계산이 간단한 일차함수의 조합으로 대체하고, 이를 계산하여 shading factor와 scaling factor를 구한다. BDC에서의 scaling factor의 피팅 함수를 구간 선형 근사하는 과정은 VDC에서의 shading factor의 피팅 함수에서와 유사하므로 여기서는 shading factor의 피팅 함수를 구간 선형 근사하는 과정만을 설명한다.
- 또한, 게이트 수 관점에서 하드웨어 복잡도를 비교할 때, 제안하는 프로세서는 두 왜곡 보정이 모두 가능함에도 불구하고 기존의 연구 결과물 대비 효율적으로 복잡도를 낮춘 것을 알 수 있다. 제안하는 프로세서는 200MHz의 동작 주파수로 동작하며, 파이프라인 구조에 의해 매 동작 주파수 마다 영상의 한 픽셀이 보정된다. 따라서 초당 200M 픽셀의 비네팅 및 배럴 왜곡을 보정할 수 있다.
- 앞 절에서 제안한 방법에 기반을 두어, 실시간으로 VDC와 BDC를 처리하는 왜곡 보정 프로세서를 설계하였다. 제안하는 프로세서는 단일 파이프라인 구조로 설계되었으며, VDC 유닛과 BDC 유닛으로 구성된다. 그림 4는 제안하는 프로세서의 전체 구조를 보인 것으로, 왜곡 보정은 총 7단계에 걸쳐 수행된다.
- 제안하는 프로세서는 앞 절에서 설명한 것과 같이 구간 선형 근사를 이용한 방법에 기반을 두어 설계되었으며, shading factor 및 scaling factor에 대한 피팅 함수를 구간 선형 근사하기 위한 정보를 외부의 ROM에서 읽어온다. 구간 선형 근사를 기반으로 shading factor 및 scaling factor를 계산하는 부분을 그림 4에서 빗금으로 도시하였다.
- 제안하는 프로세서에서는 VDC와 BDC에서 필요한 shading factor와 scaling factor를 구하기 위하여 복잡한 다항식의 피팅 함수를 직접 계산하지 않고, 피팅 함수를 구간 선형 근사하여 보정 품질을 유지하면서도 연산 복잡도를 크게 낮추었다. 또한, 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 단일 파이프라인 구조상에서 중첩적으로 처리하도록 설계하여 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다.
- 제안하는 프로세서에서는 구간 선형 근사를 이용하여 shading factor 및 scaling factor를 직접 계산하지 않고, 구간 선형 근사를 통해 이를 간접적으로 구한다. 이를 통해, 복잡한 함수 대신 간단한 일차 함수를 계산함으로써 보정을 위해 요구되는 연산 복잡도를 효과적으로 낮출 수 있다.
대상 데이터
- 제안하는 프로세서는 0.11µm CMOS 공정의 셀 라이브러리를 사용하여 합성되었으며, 18.6K의 논리 게이트로 구현되었다.
- 또한 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 단일 파이프라인 상에서 중첩적으로 보정하도록 설계하여 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다. 제안한 프로세서는 0.11㎛ 공정의 셀 라이브러리를 사용하여 18.6K의 게이트로 구현되었으며, 2048×2048 크기의 이미지에 대해 200Mpixels/s의 보정 속도를 갖는다.
이론/모형
- 이를 통해, 복잡한 함수 대신 간단한 일차 함수를 계산함으로써 보정을 위해 요구되는 연산 복잡도를 효과적으로 낮출 수 있다. 또한, 고정 소수점(fixed-point arithmetic) 형식을 사용하여 효율적으로 하드웨어를 구현하였다. 제안하는 보정 프로세서를 구현함에 있어, 중요 변수에 대하여 각 변수별로 사용되는 비트 폭을 표1에 정리하였다.
성능/효과
- 하지만 본 프로세서는 외부 ROM의 크기와 무관하게 설계되었으므로, 이에 대한 추가적인 프로세서의 구조 변경이 불필요하다. 결론적으로, 제안하는 프로세서는 어떠한 새로운 구간 근사 방식을 적용하여 보정 품질을 향상시킴에 있어서도 확장 가능한 구조로 설계되었다.
- 위에 언급한 것과 같이 단계 4-5를 수행할 때, 두 가지 보정이 중첩되어 이뤄질 수 있는 이유는, VDC가 왜곡된 이미지의 픽셀 값이 없이 픽셀 좌표만을 이용하여 수행될 수 있으므로 RAM을 액세스하지 않고도 보정이 이뤄질 수 있기 때문이다. 그 결과, 단계 1-3을 통하여 구한 왜곡된 이미지의 각 픽셀 좌표를 바탕으로 단계 4-5에서 VDC와 BDC가 중첩적으로 수행될 수 있다. 이러한 점을 기반으로 VDC와 BDC를 위한 하드웨어를 하나의 파이프라인 상에 적절히 결합하여 전체 시스템의 복잡도를 효과적으로 낮추었다.
- 이와 같이 구간 근사 과정을 통하여 선형 근사된 함수의 각 구간을 정의하는 Ri, offseti, slopei는 VDC나 BDC 이전에 미리 계산하여 외부 메모리에 별도로 저장해 놓은 후, 보정 중에는 미리 계산해 놓은 값을 반복적으로 재사용한다. 그 결과, 이미지의 크기가 증가하더라도 연산 복잡도가 크게 증가하지 않도록 함으로써 보다 효율적인 구현이 가능하도록 한다.
- 따라서 초당 200M 픽셀의 비네팅 및 배럴 왜곡을 보정할 수 있다. 동일한 동작 주파수를 갖는 기존의 결과물 중 [8]과 비교할 때, 제안하는 프로세서가 게이트 수는 0.65배 감소함과 동시에, 보정 품질을 개선하고 보정 속도 또한 1.25배 향상시켰다. 그림 6은 FPGA를 사용하여 제안하는 프로세서의 프로토타입 시스템을 구현한 것이다.
- 표 3에서 보인 것과 같이, 기존의 연구 [7], [8], [9]의 결과물은 BDC만 수행할 수 있음에 비해, 제안하는 프로세서는 BDC와 더불어 VDC도 가능하다. 또한, 게이트 수 관점에서 하드웨어 복잡도를 비교할 때, 제안하는 프로세서는 두 왜곡 보정이 모두 가능함에도 불구하고 기존의 연구 결과물 대비 효율적으로 복잡도를 낮춘 것을 알 수 있다. 제안하는 프로세서는 200MHz의 동작 주파수로 동작하며, 파이프라인 구조에 의해 매 동작 주파수 마다 영상의 한 픽셀이 보정된다.
- 그 결과, 단계 1-3을 통하여 구한 왜곡된 이미지의 각 픽셀 좌표를 바탕으로 단계 4-5에서 VDC와 BDC가 중첩적으로 수행될 수 있다. 이러한 점을 기반으로 VDC와 BDC를 위한 하드웨어를 하나의 파이프라인 상에 적절히 결합하여 전체 시스템의 복잡도를 효과적으로 낮추었다.
- 제안하는 방법에서는 구간 선형 근사에 기반을 두어 shading factor와 scaling factor를 구하는데, 주어진 피팅 함수를 구간 선형 근사하는 방식에 따라 해당 factor 들에 대하여 피팅 함수를 직접 계산한 결과와 비교하여 오차가 발생할 수 있다. 이는 결과적으로 보정 품질에 영향을 미칠 수 있으므로 이러한 점을 고려하여, 구간분할 방법을 적응적으로 택하거나[14], 분할 구간 수를 증가시키는 방법을 통해 주어진 피팅 함수와 구간 선형 근사 사이의 오차를 줄일 수 있을 것이다.
- 본 논문에서는 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 중첩적으로 보정하는 낮은 복잡도의 프로세서 구조를 제안하고 이를 구현한 결과를 제시하였다. 제안하는 프로세서에서는 구간 선형 근사를 통해 보정 과정에 필요한 고차 다항식의 계산과 같은 복잡한 연산을 효과적으로 제거하여 하드웨어 복잡도를 크게 낮추었다. 또한 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 단일 파이프라인 상에서 중첩적으로 보정하도록 설계하여 전체 시스템의 복잡도를 낮출 수 있도록 하였다.
- 이와 같은 피팅 함수를 바탕으로 비네팅 왜곡과 배럴 왜곡을 보정한 영상을 획득하고, 각각의 피팅 함수를 제안하는 방법에 의해 구간 선형 근사한 함수를 바탕으로 보정한 영상을 비교하여, peak signal-to-noise ratio (PSNR)을 구하고 이를 표 2에 정리하였다. 표 2에 보인 결과를 보면, 제안하는 방법을 통해 피팅 함수 fV(R) 또는 fB(R)를 구간 선형 근사하여 보정을 수행할 경우, 각각 근사함수의 구간의 수가 4 정도만 되더라도 평균 PSNR 수치가 30dB 이상임을 알 수 있다. 즉, 두 근사함수의 구간의 수가 4 이상인 경우, 피팅 함수를 직접 계산하는 기존 방식 대비 보정 품질의 열화가 크지 않음을 알 수 있다.
후속연구
- 제안하는 방법에서는 구간 선형 근사에 기반을 두어 shading factor와 scaling factor를 구하는데, 주어진 피팅 함수를 구간 선형 근사하는 방식에 따라 해당 factor 들에 대하여 피팅 함수를 직접 계산한 결과와 비교하여 오차가 발생할 수 있다. 이는 결과적으로 보정 품질에 영향을 미칠 수 있으므로 이러한 점을 고려하여, 구간분할 방법을 적응적으로 택하거나[14], 분할 구간 수를 증가시키는 방법을 통해 주어진 피팅 함수와 구간 선형 근사 사이의 오차를 줄일 수 있을 것이다. 하지만 본 논문에서는 주어진 피팅 함수에 대하여 구간 선형 근사로 유발되는 오차를 줄일 수 있는 새로운 구간 선형 방법을 제안하고자 하는 것은 아니며, VDC와 BDC에서 각 과정에 필요한 복잡한 피팅 함수 계산을 보정 품질의 열화 없이 구간 근사 과정으로 대체하는 방법 자체를 제안하고자 한다.
- 구간 선형 근사 시, 주어진 피팅 함수에 대하여 구간의 수를 증가시켜 보정 품질을 향상시킬 수 있는데, 이를 위해서는 외부 ROM의 크기가 증가되어야 한다. 하지만 본 프로세서는 외부 ROM의 크기와 무관하게 설계되었으므로, 이에 대한 추가적인 프로세서의 구조 변경이 불필요하다. 결론적으로, 제안하는 프로세서는 어떠한 새로운 구간 근사 방식을 적용하여 보정 품질을 향상시킴에 있어서도 확장 가능한 구조로 설계되었다.
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