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문제 정의
- 본 연구는 군사교범에 명시된 장병 생존성 보장을 위해 취해야 할 전투행동에 대한 통계적 관점의 검증 및 과학적 근거를 제시한 것에 의미가 있다. Cox PH 모형을 통해 복무기간이 증가할 수록 위험한 임무를 부여받고 적에게 노출될 상황이 증가하여 생존성이 감소되며, 전투력 집중을 위해 제대 및 개인 간격을 줄일 때 생존성이 증가한다.
- 본 연구에서는 우리 육군이 보유한 과학화 전투훈련 자료를 생존분석 기법과 나무모형을 응용하여 분석하고 군사교리 측면에서 유용한 결과를 얻기 위해 다양한 측면에서 해석을 시도하였다. 군사교리는 첨단의 무기체계의 발전과 더불어 지속적으로 발전해야할 중요한 분야임에도 불구하고 컴퓨터 기반의 시뮬레이터, 워게임 모델을 이용하여 검증 및 발전만을 해온 것이 사실이다.
- 본 연구에서는 전술제대 공격작전간 장병의 생존성 보장과 관련된 분석을 위해 실제 사람과 장비의 움직임과 전투행동 결과를 모두 기록한 KCTC 자료를 분석한다. KCTC에서는 우리 육군의 보병 대대를 대상으로 과학화 훈련을 실시하고 있으며, 1개 대대가 공격 및 방어작전을 포함한 전술훈련을 약 2주간 진행한다.
- 나무모형은 분류 또는 예측을 목적으로 하는 경우에도 사용될 수 있으며 공변량간 상관관계가 있거나 분석의 정확도보다 분석과정의 설명이 필요한 경우에 더 유용하게 사용된다 (Choi와 Seo, 1999; Ahn과 Loh, 1994). 본 절에서는 서로 특성이 상이한 세 가지 나무모형 및 생존나무모형에 관하여 일반적 사항을 설명한다.
가설 설정
- 두 개체 i와 j의 사건 발생 위험비는 시간에 의존하지 않고 항상 일정하게 유지되는 성질이 있어 비례위험모형이라 한다. 이러한 성질은 모형의 모든 설명변수가 모든 시점에서 위험함수에 일정하게 승법적으로 작용한다는 비례위험 가정으로 Cox PH 모형의 주요 가정이다. Altman 등 (1995)은 130개 논문을 포함하는 5개의 임상 종양학 저널을 검토한 결과, Cox PH 모형을 적용한 43개 논문 중 비례위험 가정의 증명을 언급한 논문은 단 2개임을 확인하였다.
제안 방법
- KCTC 자료는 모든 전투원이 사격, 기동 등 이벤트가 발생할 때마다 또는 몇 초 단위로 위치를 중앙통제본부로 전송하므로 개인별 수십에서 수천개의 시점별 위치, 발생한 이벤트에 대한 정보를 갖기 때문에 이를 전체적으로 고려한 Save와 Cmax는 전술적으로 의미있는 변수로 볼 수 있다. Mission은 전술적 임무에 따라 지휘부, 주공 및 적지종심작전 부대, 조공 및 지원중대, 포병부대와 의무, 공병, 정비 등 기타 부대의 5개 범주로 구분하고, IW는 권총, K-1 및 K-2 소총, K-3 기관총의 3개 범주로 구분한다.
- Altman 등 (1995)은 130개 논문을 포함하는 5개의 임상 종양학 저널을 검토한 결과, Cox PH 모형을 적용한 43개 논문 중 비례위험 가정의 증명을 언급한 논문은 단 2개임을 확인하였다. 국내의 경우 KOMCI(Korean medical citation index) 웹사이트(http://komci.org)에서 2006년 1월부터 2010년 11월까지 5년간 Cox PH 모형을 적용한 114개 논문 중 비례위험 가정의 증명을 언급한 논문은 6개이며 모두 그래프만을 이용하여 확인하였고 그 중 하나는 단지 생존함수가 교차하는지를 평가하였다. 그러나 Cox PH 모형을 통한 분석시 왜곡된 결과를 방지하기 위해서 가정에 대한 확인이 필요하며 비례위험 가정을 위배하는 경우 적절히 모형을 개선해야한다.
- 복무기간은 훈련부대에 전입간 시점을 기준으로 산정하였으며 상급부대 사격지원량은 공격작전간 상급부대 포병사격지원 및 항공기에 의해 소속 중대가 지원받은 사격 횟수를 의미한다. 대대급 작전의 최소 전술제대인 분대에 대해 작전간 분대원과 시점별 평균 거리와 전술적 임무를 수행하는 중대에 대해 무전기 교신 및 작전적 고립 등을 고려하여 타 중대원과 공격작전간 매 시점별 최대 거리의 평균 거리를 설명변수로 선정하였다. KCTC 자료는 모든 전투원이 사격, 기동 등 이벤트가 발생할 때마다 또는 몇 초 단위로 위치를 중앙통제본부로 전송하므로 개인별 수십에서 수천개의 시점별 위치, 발생한 이벤트에 대한 정보를 갖기 때문에 이를 전체적으로 고려한 Save와 Cmax는 전술적으로 의미있는 변수로 볼 수 있다.
- 본 연구의 주요 특징은 우선 분석하고자 하는 과학화 전투훈련 자료는 통계적 측면에서 학술연구에 적용된 최초 사례라는 점이다. 둘째, Grambsch and Therneau 검정을 통해 Cox PH 모형의 비례성 가정을 확인하고 이를 위배하는 변수를 적절히 처리하여 왜곡된 결과를 방지하였다. 셋째, 일반적으로 알려진 CART(classification and regression trees) 기반의 생존나무(survival tree) 모형 뿐 아니라 생존나무 모형에서 변수 선택의 편향(bias)문제가 극복된 GUIDE(generalized, unbiased, interaction detection and estimation)와 CTREE(conditional inference trees) 기반의 모형을 추가 적용하였다.
- 그러나 Mission은 관심있는 변수로 층화 비례모형을 적용할 경우 단지 층화된 부대 임무에 따라 위험비(hazard ratio)가 시간에 따라 변화하며 다른 변수에 대한 영향만을 해석할 수 있으므로 추가적인 방법을 통한 해석이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 Figure 3.1 좌측과 같이 Mission의 각 층화된 변수별로 기저위험함수를 추정하여 추가적인 해석을 하였다. 또한 연속형 변수인Cmax는 수신호 확인거리(hand signal), 분대급 무전기 운용거리(hand talkie 1), 소대급 무전기 운용 거리(hand talkie 2), 중대급 무전기 운용거리(pack radio)로 구분하여 범주형 변수로 변환하고 Figure 3.
- 1 (b), (c), (d)는 CART, GUIDE, CTREE의 디폴트 옵션으로 구성한 나무모형의 최종노드에서 추정한 Kaplan-Meier 생존함수이다. 먼저 RPART는 전투임무 부대를 Cmax로 분지하여 노드 6과 7로 구분하였다. RPART 결과에 따르면 전투임무 부대일 지라도 제대간 거리가 가깝게 유지되면 생존성이 보장됨을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 CART와 CTREE는 R의 ‘rpart’와 ‘party’ 패키지를, GUIDE는 위스콘신 대학에서 제공하는 guide 프로그램(http://pages.stat.wisc.edu/˜loh/guide.html)을 사용하였다.
- 과학화 전투훈련 자료가 전술제대급 군사교리를 연구하는데 매우 효과적이고 방대한 자료가 축적되어 있음에도 불구하고 많은 연구가 없었던 이유는 군사자료이므로 일반인의 접근이 어려움과 더불어 로그 파일형태의 원 데이터를 가공하기 쉽지 않기 때문으로 판단된다. 본 연구에서는 과학화 전투훈련 데이터 전문가로부터 원 데이터를 통계분석에 용이하게 전환하여 분석을 하였다. 한편 생존자료분석(survival data analysis) 병원의 임상 자료분석이 많은 부분을 차지하며, Barney (2002)의 생존분석방법에 특허출현 이후 소멸을 적용한 연구, Schmidt과 Witte (1989)의 재소자 출소 후 재범에 관한 연구 등 다양한 분야에 적용이 있었다.
- 본 연구에서는 설정한 설명변수는 복무기간(POS), 시력(Sight), BMI, 상급부대 사격지원량(SA), 분대원간 평균거리(Save), 중대원간 최대 거리(Cmax)인 6개의 연속형 변수와 부대임무(Mission), 개인화기 종류(IW)인 2개의 범주형 변수이다. 복무기간은 훈련부대에 전입간 시점을 기준으로 산정하였으며 상급부대 사격지원량은 공격작전간 상급부대 포병사격지원 및 항공기에 의해 소속 중대가 지원받은 사격 횟수를 의미한다.
- 본 연구의 반응변수는 전투불능 상태인 전사 및 중상까지 생존시간이다. 경상 판정을 받는 경우 정상적으로 전투활동을 지속할 수 있으므로 이러한 경우는 포함하지 않는다.
- 본 절에서는 본 연구의 이론적 배경이 되는 생존분석 기법 중 Cox PH 모형과 중도절단을 포함하는 자료에 대해 나무모형을 구성하는 대표적인 방법인 CART, GUIDE, CTREE에 대해 간략히 설명한다.
- 둘째, Grambsch and Therneau 검정을 통해 Cox PH 모형의 비례성 가정을 확인하고 이를 위배하는 변수를 적절히 처리하여 왜곡된 결과를 방지하였다. 셋째, 일반적으로 알려진 CART(classification and regression trees) 기반의 생존나무(survival tree) 모형 뿐 아니라 생존나무 모형에서 변수 선택의 편향(bias)문제가 극복된 GUIDE(generalized, unbiased, interaction detection and estimation)와 CTREE(conditional inference trees) 기반의 모형을 추가 적용하였다.
- 여기서 증강된 보병대대의 공격작전 과학화 전투훈련 결과를 Cox PH(proportional hazard) 모형과 다양한 생존분석을 위한 나무모형에 적용하여 전술제대 공격작전간 전투원의 생존성 관련 사항을 분석 및 해석한다. 과학화 전투훈련 자료는 중도절단(censoring)이 발생하였으며 생존시간(survival time)을 반응변수로 설정할 수 있는 점에서 Cox PH 모형이 적절하며, 생존나무 모형을 적용함으로써 다양한 전술적 임무를 가진 여러 부대들로 구성된 증강된 보병대대의 생존성 분석을 위한 해석이 더욱 풍부해 진다.
- 원 자료는 소속 제대정보, 개인별 정보(신장, 몸무게, 시력, 복무기간 등), 화력지원 요청 및 결과 등 157개 주기 훈련 schema, 무기 및 탄약 현황, 지뢰 및 화생방 현황 등 115개 schema, 각종 장비의 정비 현황을 포함하는 34개 schema로 구성되어 있다. 원 자료는 우리 육군 및 U.
- 1은 제 2절에서 제시한 변수에 대해 df(degrees of freedom)와 AIC(Akaike Information Criteria) 를 최소화하도록 단계적(stepwise) 변수선택법을 적용한 결과를 나타낸 것이다. 이 결과와 군사작전 전문가 의견을 고려하여 POS, BMI, Save, Cmax, Mission을 설명변수로 하는 Model 4를 기본 모형으로 선정하였다.
- 4113으로 비례위험 가정을 만족하였다. 최종 모형에서는 Mission은 층화된 변수로 포함하고, Cmax는 전술적 의미를 부여할 수 있는 범주형 변수로 변환하였다.
대상 데이터
- KCTC에서는 우리 육군의 보병 대대를 대상으로 과학화 훈련을 실시하고 있으며, 1개 대대가 공격 및 방어작전을 포함한 전술훈련을 약 2주간 진행한다. 본 연구에서는 당해년 최우수 부대로 선정된 2010년 8번째로 훈련한 증강된 보병 대대의 훈련 자료 중 공격작전 자료를 대상으로 분석한다. 이 부대의 훈련에 참여한 전투원은 783명이다.
- 본 연구에서는 당해년 최우수 부대로 선정된 2010년 8번째로 훈련한 증강된 보병 대대의 훈련 자료 중 공격작전 자료를 대상으로 분석한다. 이 부대의 훈련에 참여한 전투원은 783명이다.
이론/모형
- 본 연구에서 대상으로 하는 나무모형의 큰 차이는 분지규칙으로 CART는 전체 탐색(exhaustive search)를 하는 반면 GUIDE는 주효과(main effect)와 상호작용(interaction) 검정에 의해 비편향(unbiased) 변수를 선택하고, CTREE는 permutation test를 하여 비편향 변수를 선택하므로 변수 선택에 관한 편향 문제가 거의 없다는 것이다. 또한 CART와 CTREE는 Wasserstein Metrics를 이용하여 Kaplan-Meier 생존함수간 측정한 거리를 최대화하도록 불순도 함수를 정의하여 나무모형을 형성한다. 반면 GUIDE는 piecewise Cox PH 모형을 적용하여 나무모형을 형성한다 (Loh, 2014; Bou-Hamad 등, 2011).
- 먼저 시간-의존 공변량 중 Mission은 범주형 변수이므로 층화하여 Cox PH 모형의 변수로 적용하였다. 이 모형에서는 Mission에 따른 각 층(stratum)들이 서로 다른 기저 위험함수를 가진다고 가정하여 위험함수를 추정할 수 있다.
- 그러나 Cox PH 모형을 통한 분석시 왜곡된 결과를 방지하기 위해서 가정에 대한 확인이 필요하며 비례위험 가정을 위배하는 경우 적절히 모형을 개선해야한다. 비례위험 가정을 위배하는 경우 적절한 모형 전략이 필요하고, 그 대안으로 시간-의존 공변량(time-dependent covariates)을 적용한 모형과 변수를 층화(stratification)한 모형과 같은 확장된 Cox 모형을 이용할 수 있다 (Lee와 Wang, 2003).
- Hothorn 등 (2006)의 CTREE는 나무모형 분지를 위한 변수 선택시 순열 검정(permutation test)의 유의확률(p-value)을 이용하는 방법이다. 이 방법은 가지치기를 하지 않으며 정지규칙(stopping rule)은 Bonferroni-adjusted 유의확률에 기초한다.
- 제 2절에서 과학화 전투훈련의 개념을 소개하며 관련된 분석변수와 분석방법인 생존분석 및 생존분석을 위한 나무모형에 대해 소개한다. 제 3절에서는 Cox PH 모형 결과 및 가정 위배사항에 대해 상세히 설명하며 CART, GUIDE, CTREE모형을 이용한 나무모형을 이용하여 분석 및 해석한다. 본 연구에서는 CART와 CTREE는 R의 ‘rpart’와 ‘party’ 패키지를, GUIDE는 위스콘신 대학에서 제공하는 guide 프로그램(http://pages.
- 먼저 Breiman 등 (1984)의 CART는 범주형 반응변수에 대해 Gini index를, 연속형 반응변수에 대해 분산의 감소량을 이용하여 이분화(binary split)하는 과정을 반복하여 나무모형을 형성한다. 최대 나무모형을 형성한 이후 과적합(overfitting)문제 방지를 위해 비용-복잡도 척도(cost-complexity measure) 를 적용하여 가지친 나무모형(pruned tree)을 만든다. CART는 전체를 탐색하는 방법으로 계산량이 많으며, 변수 선택시 편향(bias)이 발생하는 문제가 있다 (Loh, 2009).
성능/효과
- RPART에서 주로 선정된 변수는 각각 783개의 분지 지점을 갖는 Save, Cmax이다. 42개의 분지 지점을 갖는 POS는 Cox PH 모형 결과 중요한 변수임에도 RPART에서는 거의 선정되지 않았다. 반면, GUIDE와 CTREE는 변수 선택간 편향이 거의 없는 방법으로 POS를 중요 변수로 선정하여 나무모형을 구성하였다.
- 또한 Mission에 따라 전투원의 생존확률에 큰 차이가 있음을 층화된 변수별 기저위험함수로 알 수 있다. Mission을 층화된 변수별로 Cox PH 모형 적용 주요 결과는 지휘부의 경우 타 제대인 중대급 부대와 간격이 증가할 수록 위험률이 증가하는 것으로 볼 때 지휘부 방호체계 및 전투부대와 적절한 간격이 중요함을 알 수 있고, 최선두에서 공격작전을 수행하는 주공 및 적지종심작전부대는 개인 및 제대 간격보다 복무기간과 BMI가 증가할 수록 위험률이 증가하는 결과를 보였다. 주공 및 적지종심작전부대는 소부대 지휘자의 지휘통솔이 중요한 부대로 복무기간이 길수록 위험한 임무를 수행하고 있음을 알 수 있다.
- 일반적으로 복무기간이 길수록 전투행위에 대한 숙련도와 전장(combat field)에 대한 익숙함이 높아 생존확률이 높을 것으로 생각된다. 그러나 본 연구에서 적용한 Cox PH 모형의 결과 복무기간이 길수록 위험률이 증가하는 경향을 보였다. Figure 3.
- 특히, 복무기간이 길수록 위험도가 증가되는 것은 일반적인 상식과 다른 것으로 군사적으로 중요한 의미를 지닌다고 할 수 있다. 나무모형을 통해 더 상세한 해석을 시도할 수 있었으며, 전투 및 비전투로 구분되는 부대임무는 본 연구의 자료를 설명하는 가장 중요한 변수였다. 그러나 동일한 전투부대라 할지라도 제대간 거리에 따라 생존함수가 상이하며, 동일한 비전투부대에서도 복무기간에 따라 생존함수가 다름을 통해 부대임무 뿐 아니라 본 연구에서 설정한 다른 변수들이 전투원 생존성에 중요함을 알 수 있다.
- Cox PH 모형을 통해 복무기간이 증가할 수록 위험한 임무를 부여받고 적에게 노출될 상황이 증가하여 생존성이 감소되며, 전투력 집중을 위해 제대 및 개인 간격을 줄일 때 생존성이 증가한다. 또한 부대임무 변수를 층화하여 적용한 결과 지휘부는 복무기간이 길수록, 다른 중대급 제대와 간격이 증가할 수록 생존성 감소되며, 주공 및 적지종심작전부대의 경우 복무기간과 BMI가 중요한 요소임을 확인하였다. 특히, 복무기간이 길수록 위험도가 증가되는 것은 일반적인 상식과 다른 것으로 군사적으로 중요한 의미를 지닌다고 할 수 있다.
- 1 우측과 같이 층화된 변수별 기저위험함수를 추정하였다. 범주형 변수로 변환한 Cmax의 Grambsch and Therneau 검정 결과 유의확률은 각각 0.3553, 0.4908, 0.4113으로 비례위험 가정을 만족하였다. 최종 모형에서는 Mission은 층화된 변수로 포함하고, Cmax는 전술적 의미를 부여할 수 있는 범주형 변수로 변환하였다.
- 나무모형의 특성 및 성능의 차이는 Loh (2014)와 Lim 등 (2000)에 상세히 연구되어 있다. 본 연구에서 대상으로 하는 나무모형의 큰 차이는 분지규칙으로 CART는 전체 탐색(exhaustive search)를 하는 반면 GUIDE는 주효과(main effect)와 상호작용(interaction) 검정에 의해 비편향(unbiased) 변수를 선택하고, CTREE는 permutation test를 하여 비편향 변수를 선택하므로 변수 선택에 관한 편향 문제가 거의 없다는 것이다. 또한 CART와 CTREE는 Wasserstein Metrics를 이용하여 Kaplan-Meier 생존함수간 측정한 거리를 최대화하도록 불순도 함수를 정의하여 나무모형을 형성한다.
- 잔차 분석에 기반한 GUIDE와 순열 검정에 기반한 CTREE는 편향이 없는 변수가 선정되는 것으로 알려져 있으며 본 연구에서 일부 상이한 결과를 얻었는데, 나무모형의 알고리즘에 따른 결과의 다양성을 확인할 수 있다.
- 주공 및 적지종심작전부대는 소부대 지휘자의 지휘통솔이 중요한 부대로 복무기간이 길수록 위험한 임무를 수행하고 있음을 알 수 있다. 포병부대는 복무기간이 긴 전투원의 생존성이 적으로부터 노출이 많기 때문에 낮으며 야전포간 적절한 간격유지가 전투원 생존에 중요한 요소임을 알 수 있었다.
후속연구
- 군사적으로 중요한 요소를 나타내는 METT+TC(mission, enemy, terrain and weather, troops and support available, time available, civil considerations) 중 본 연구에서 분석한 대대급 전술제대 공격작전의 설명변수로 포함하지 못한 온도지수, 각종 지원 및 배속부대 능력 등과 공격작전 교리에는 있으나 본 연구에서 포함하지 못한 기동속도 유지, 주요 부대간 이격정도 등 다양한 설명변수는 추가적인 훈련부대 자료 확보를 통해 모형의 보완이 필요하다. 특히, BMNT(beginning morning nautical twilight), EENT(end of evening nautical twilight), 산악지역, 도로견부지역 등 군사적으로 중요한 의미를 갖는 시공간 효과를 모형에 포함하는 것은 추후 연구로 남긴다.
- 원 자료는 소속 제대정보, 개인별 정보(신장, 몸무게, 시력, 복무기간 등), 화력지원 요청 및 결과 등 157개 주기 훈련 schema, 무기 및 탄약 현황, 지뢰 및 화생방 현황 등 115개 schema, 각종 장비의 정비 현황을 포함하는 34개 schema로 구성되어 있다. 원 자료는 우리 육군 및 U.S. Army (2008)에서 강조하는 공격작전 중요 변수를 추출하기 위하여 각 전투원의 시점별 위치 정보, 경상 및 중상 등 전투피해 평가 원인 및 결과, 상급부대 화력지원 정도 등 다양한 정보로 가공이 필요하다. 원 자료는 종류도 다양하지만 그 형태로 일반적이지 않아 과학화 훈련 시스템 전문가에 의해 가공이 이루어졌다.
- 군사적으로 중요한 요소를 나타내는 METT+TC(mission, enemy, terrain and weather, troops and support available, time available, civil considerations) 중 본 연구에서 분석한 대대급 전술제대 공격작전의 설명변수로 포함하지 못한 온도지수, 각종 지원 및 배속부대 능력 등과 공격작전 교리에는 있으나 본 연구에서 포함하지 못한 기동속도 유지, 주요 부대간 이격정도 등 다양한 설명변수는 추가적인 훈련부대 자료 확보를 통해 모형의 보완이 필요하다. 특히, BMNT(beginning morning nautical twilight), EENT(end of evening nautical twilight), 산악지역, 도로견부지역 등 군사적으로 중요한 의미를 갖는 시공간 효과를 모형에 포함하는 것은 추후 연구로 남긴다.
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