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문제 정의
- 여기에 용접부 해석 모델에 시험 조건과 동일한 경계조건들을 부여하여 실험과 해석의 강성 및 응력 결과를 비교하였다. 본 연구에서 설정한 단순화 유한요소 모델과 형상 변수들을 이번 장에서 설명하며 형상 변수들의 변화에 대한 분석을 통하여 용접 결합부에 대한 단순화 모델을 설정하는 방법을 제시하고자 한다.
- 본 연구에서는 맞대기, 겹치기, T자형 용접 시편을 제작하여 굽힙 시험을 진행하고 측정된 용접 시편의 강성과 응력을 예측할 수 있는 용접부 단순화 해석 모델을 제시하였다. 용접부에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하고 용접부 두께, 폭 그리고 각도 등의 형상 변수를 설정하였으며 변수들의 변화에 대한 구조물 강성과 응력에 대한 선형회귀분석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 산업계 용접 구조물에서 가장 대표적인 용접 형태인 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접시편에 대하여 단순화 모델을 구성하는데 필요한 형상 변수들을 설정하고 결정하고자 한다. 용접 시편에 대한 굽힘 시험을 진행하여 굽힘에 대한 구조물 강성과 용접부 주변 응력 측정값을 구하고 해당 시험에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하였다.
- 용접부 형상 변수들을 변화시키며 해석 모델의 강성과 응력을 구하고 선형 회귀 분석을 통하여 형상 변수들과 구조물의 거동에 대한 근사적인 관계식을 구하였으며 실험에서 측정된 강성과 응력에 부합되는 형상 변수를 결정하였다. 이와 같은 용접부 단순화 모델의 구성과 형상 변수들을 설정하는 연구 논문이나 공개된 보고서는 상당히 부족하므로 본 연구를 통하여 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접에 대한 효과적인 단순화 유한요소 모델의 구성 방법을 제안하고자 한다.
제안 방법
- 2 mm 모재 두께 맞대기 용접에서는 용접부의 두께는 1 mm, 2 mm, 3 mm, 4 mm 네 가지로 설정하였으며 해석 결과와 실험 결과의 보다 정확한 근사를 위하여 용접부 두께를 1.7 mm, 2.5 mm, 3 mm, 4 mm로 수정하여 다시 해석을 수행하였다. 용접부의 폭은 실제 시편의 용접부 폭인 9 mm를 기준으로 하여 2 mm씩 가감한 7 mm, 9 mm, 11 mm 세 가지로 설정하여 총 12가지에 해석 모델에 대한 강성 및 응력 값을 구하였다.
- 먼저 용접부의 폭은 2 mm 모재 두께 겹치기 용접 시편의 경우 실제 용접부의 폭 길이인 8 mm를 기준으로 하여 1 mm씩 가감한 7 mm, 8 mm, 9 mm 세 가지 변수로 해석을 진행하였으며 해석결과를 고려하여 7 mm, 8 mm, 10 mm, 12 mm로 수정하여 다시 해석을 수행하였다. 3 mm 모재 두께 겹치기 시편은 실제 치수인 7 mm를 기준으로 하여 1 mm씩 가감한 6 mm, 7 mm, 8 mm 세 가지 변수로 해석을 진행하였으며 후에 10 mm 변수를 추가하여 총 네 가지 변수를 고려하였다. 용접부의 두께는 두 시편 모두 1 mm, 2 mm, 3 mm의 세 가지를 고려하여 각각 12가지 해석 모델에 대한 강성과 응력 값을 구하였다.
- 3mm 모재 두께 T자형 용접시편에 대하여 해석 결과로 얻은 식은 (5a), (5b), (5c)와 같으며, 실험으로 구한 강성 19.62 N/mm, 하부모재 응력 29.61 MPa, 상부모재 응력(28.14 MPa)를 대입하여 단순화 용접부 모델의 형상 변수로 두께 0.91 mm, 각도 35.78°, 폭 8.24 mm를 구하였다.
- )의 식을 구하였다. T자용 용접 단순화 모델의 경우 형상 변수가 세 개 이므로 두 곳의 변형률과 강성 측정 결과와 해석 결과를 적용하였다. 3mm 모재 두께 T자형 용접시편에 대하여 해석 결과로 얻은 식은 (5a), (5b), (5c)와 같으며, 실험으로 구한 강성 19.
- T자형 용접 시편 끝 단의 변위는 마이크로 카메라를 이용하여 측정하였다. 다른 용접 시편과 마찬가지로 용접 비드 근처의 스트레인 게이지에서 변형률을 측정하였다.
- T자형 용접 시편 해석 모델의 형상 변수로는 Fig. 6과 같이 용접부의 폭, 각도, 두께 세 가지를 고려하였다. 유한요소 해석 모델을 Fig.
- 경계조건으로 맞대기 용접과 겹치기 용접의 경우는 좌측은 핀(pin)지지, 우측은 롤러 지지를 설정하였지만 T자형 용접의 경우는 실험 방법의 차이를 고려하여 실험의 고정부분은 세 축 방향의 변위를 고정하였으며 실험 당시의 추 무게만큼의 힘을 절점에 가하였다. 용접부 주변의 응력의 해석 값은 실제 시편에서 용접부의 끝에서부터 스트레인게이지 중심점까지의 거리인 10 mm 위치에서 구하였으며, 반력은 용접부 중심선에 위치한 절점들의 반력의 합으로 1 mm 변위 부여에 따른 반력 값을 구하였다.
- T자형 용접 시편 끝 단의 변위는 마이크로 카메라를 이용하여 측정하였다. 다른 용접 시편과 마찬가지로 용접 비드 근처의 스트레인 게이지에서 변형률을 측정하였다. 세 가지 용접 결합부에 대한 강성 및 변형률 측정은 선형의 관계가 유지되는 범위에서 측정이 되었으며 시험 결과가 Table 1에 주어져 있다.
- 맞대기 용접 시편과 겹치기 용접 시편은 3점 굽힘 시험을 수행하였는데 용접부에 1 mm 변위를 부여하고 반력을 측정하여 강성을 구하였으며, 부착된 스트레인 게이지에서 측정된 변형률을 이용하여 용접부 주변의 응력을 구하였다. 모든 측정은 동일 조건에서 3번 반복을 하였으며 평균값을 사용하여 실험 결과를 분석하였다.
- 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접에 대한 구조물 강성 및 변형률 측정 시험을 수행하였고 구조 해석 결과와 비교하기 위한 결과를 구하였다. 이번 장에서는 용접부를 포함하는 시편의 준비 및 시험 과정에 대한 설명을 하고자 한다.
- 겹치기 용접부 해석 모델의 경계 조건들은 맞대기 용접부 해석 모델과 동일하게 적용하였다. 먼저 용접부의 폭은 2 mm 모재 두께 겹치기 용접 시편의 경우 실제 용접부의 폭 길이인 8 mm를 기준으로 하여 1 mm씩 가감한 7 mm, 8 mm, 9 mm 세 가지 변수로 해석을 진행하였으며 해석결과를 고려하여 7 mm, 8 mm, 10 mm, 12 mm로 수정하여 다시 해석을 수행하였다. 3 mm 모재 두께 겹치기 시편은 실제 치수인 7 mm를 기준으로 하여 1 mm씩 가감한 6 mm, 7 mm, 8 mm 세 가지 변수로 해석을 진행하였으며 후에 10 mm 변수를 추가하여 총 네 가지 변수를 고려하였다.
- 29를 적용하여 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 탄성 영역에서의 강성과 응력에 관심을 두고 있으므로 용접부도 모재와 동일한 물성치를 적용하였다. 맞대기 용접 해석 모델의 경우 Fig.
- 앞 장에서 용접 시편에 대하여 굽힘 시험을 통하여 강성과 응력에 대한 측정과 결과를 설명하였다. 여기에 용접부 해석 모델에 시험 조건과 동일한 경계조건들을 부여하여 실험과 해석의 강성 및 응력 결과를 비교하였다. 본 연구에서 설정한 단순화 유한요소 모델과 형상 변수들을 이번 장에서 설명하며 형상 변수들의 변화에 대한 분석을 통하여 용접 결합부에 대한 단순화 모델을 설정하는 방법을 제시하고자 한다.
- 용접부에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하고 용접부 두께, 폭 그리고 각도 등의 형상 변수를 설정하였으며 변수들의 변화에 대한 구조물 강성과 응력에 대한 선형회귀분석을 수행하였다. 용접 시편에 대한 강성 및 응력 측정 결과와 해석으로 구한 결과들을 사용하여 구조물의 강성과 용접 비드 근처의 응력을 보다 정확하게 표현 할 수 있는 용접부 단순화 모델의 형상 변수들을 설정하였다. 본 연구 결과를 사용하여 용접부가 포함된 구조물에 대하여 단순화 모델링 방법을 적용하여 활용할 수 있는데, 다양한 형상의 구조물에 대한 용접부 단순화 모델의 적용 가능성과 확장 연구를 추가적으로 진행할 계획이다.
- 본 연구에서는 산업계 용접 구조물에서 가장 대표적인 용접 형태인 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접시편에 대하여 단순화 모델을 구성하는데 필요한 형상 변수들을 설정하고 결정하고자 한다. 용접 시편에 대한 굽힘 시험을 진행하여 굽힘에 대한 구조물 강성과 용접부 주변 응력 측정값을 구하고 해당 시험에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하였다. 용접부에 대하여 쉘(shell) 요소를 사용하여 단순한 형태의 유한요소를 구성하고 대응하는 요소 모양에 대한 형상 변수들을 설정하였으며 실험에서 측정된 강성이나 응력에 부합될 수 있는 변수들을 결정하였다.
- 또한 T 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편은 100 mm x 55 mm의 강판 두 개와 두께 3 mm 시편은 110 mm x 50 mm 강판 두 개를 심 용접하였다. 용접부 주변의 응력을 측정하기 위하여 맞대기 용접시편은 용접 비드(bead) 끝 단에서 10 mm 떨어진 곳에, 겹치기 용접 시편은 10 mm 떨어진 시험편 하부 강판에 그리고 T자형 용접 시편에는 두 강판에서의 응력을 측정하기 위하여 각각의 강판에 용접 비드 끝단에서 10 mm 떨어진 곳에 스트레인 게이지(strain guage)를 부착하였다. 스트레인 게이지는 CAS사의 금속 재료 전용 모델인 AP-11-S50N-120-EL을 사용 하였다.
- 경계조건으로 맞대기 용접과 겹치기 용접의 경우는 좌측은 핀(pin)지지, 우측은 롤러 지지를 설정하였지만 T자형 용접의 경우는 실험 방법의 차이를 고려하여 실험의 고정부분은 세 축 방향의 변위를 고정하였으며 실험 당시의 추 무게만큼의 힘을 절점에 가하였다. 용접부 주변의 응력의 해석 값은 실제 시편에서 용접부의 끝에서부터 스트레인게이지 중심점까지의 거리인 10 mm 위치에서 구하였으며, 반력은 용접부 중심선에 위치한 절점들의 반력의 합으로 1 mm 변위 부여에 따른 반력 값을 구하였다.
- 용접부에 대하여 쉘(shell) 요소를 사용하여 단순한 형태의 유한요소를 구성하고 대응하는 요소 모양에 대한 형상 변수들을 설정하였으며 실험에서 측정된 강성이나 응력에 부합될 수 있는 변수들을 결정하였다. 용접부 형상 변수들을 변화시키며 해석 모델의 강성과 응력을 구하고 선형 회귀 분석을 통하여 형상 변수들과 구조물의 거동에 대한 근사적인 관계식을 구하였으며 실험에서 측정된 강성과 응력에 부합되는 형상 변수를 결정하였다. 이와 같은 용접부 단순화 모델의 구성과 형상 변수들을 설정하는 연구 논문이나 공개된 보고서는 상당히 부족하므로 본 연구를 통하여 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접에 대한 효과적인 단순화 유한요소 모델의 구성 방법을 제안하고자 한다.
- 용접 시편에 대한 굽힘 시험을 진행하여 굽힘에 대한 구조물 강성과 용접부 주변 응력 측정값을 구하고 해당 시험에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하였다. 용접부에 대하여 쉘(shell) 요소를 사용하여 단순한 형태의 유한요소를 구성하고 대응하는 요소 모양에 대한 형상 변수들을 설정하였으며 실험에서 측정된 강성이나 응력에 부합될 수 있는 변수들을 결정하였다. 용접부 형상 변수들을 변화시키며 해석 모델의 강성과 응력을 구하고 선형 회귀 분석을 통하여 형상 변수들과 구조물의 거동에 대한 근사적인 관계식을 구하였으며 실험에서 측정된 강성과 응력에 부합되는 형상 변수를 결정하였다.
- 본 연구에서는 맞대기, 겹치기, T자형 용접 시편을 제작하여 굽힙 시험을 진행하고 측정된 용접 시편의 강성과 응력을 예측할 수 있는 용접부 단순화 해석 모델을 제시하였다. 용접부에 대한 단순화 유한요소 모델을 구성하고 용접부 두께, 폭 그리고 각도 등의 형상 변수를 설정하였으며 변수들의 변화에 대한 구조물 강성과 응력에 대한 선형회귀분석을 수행하였다. 용접 시편에 대한 강성 및 응력 측정 결과와 해석으로 구한 결과들을 사용하여 구조물의 강성과 용접 비드 근처의 응력을 보다 정확하게 표현 할 수 있는 용접부 단순화 모델의 형상 변수들을 설정하였다.
- 용접부의 각도는 두 시편 공통적으로 35º, 45º, 55º를 형상 변수로 하였다.
- 용접부의 각도는 두 시편 공통적으로 35º, 45º, 55º를 형상 변수로 하였다. 용접부의 두께는 1 mm, 2 mm, 3 mm를 형상 변수로 하여 각 시편마다 27개에 대한 구조물 강성과 위, 아래 시편의 응력 값을 구하였다.
- 3 mm 모재 두께 겹치기 시편은 실제 치수인 7 mm를 기준으로 하여 1 mm씩 가감한 6 mm, 7 mm, 8 mm 세 가지 변수로 해석을 진행하였으며 후에 10 mm 변수를 추가하여 총 네 가지 변수를 고려하였다. 용접부의 두께는 두 시편 모두 1 mm, 2 mm, 3 mm의 세 가지를 고려하여 각각 12가지 해석 모델에 대한 강성과 응력 값을 구하였다.
- T자형 용접 시편 해석에서도 요소 크기를 더 작게 하는 경우에 유사한 결과를 얻었기에 더 이상 세분화 모델을 사용하지 않았다. 용접부의 폭은 2 mm 모재 두께 T자형 용접 시편의 실제 치수인 5 mm를 기준으로 1 mm씩 가감한 4 mm, 5 mm, 6 mm를 형상 변수로 하였으며, 3 mm 모재 두께 T자형 용접시편은 실제치수인 7 mm를 기준으로 1 mm씩 가감하여 6 mm, 7 mm, 8 mm를 설계변수로 하였다. 용접부의 각도는 두 시편 공통적으로 35º, 45º, 55º를 형상 변수로 하였다.
- 5 mm, 3 mm, 4 mm로 수정하여 다시 해석을 수행하였다. 용접부의 폭은 실제 시편의 용접부 폭인 9 mm를 기준으로 하여 2 mm씩 가감한 7 mm, 9 mm, 11 mm 세 가지로 설정하여 총 12가지에 해석 모델에 대한 강성 및 응력 값을 구하였다. 3 mm 모재 두께 맞대기 용접도 두께와 폭의 변수 값은 2 mm 모재 두께 맞대기 용접과 같은 값을 사용하였다.
- 56 mm를 얻었다. 위와 같은 방법으로 2 mm 모재 두께 겹치기 용접 시편의 해석에서 강성과 응력에 대한 식 (4a)와 (4b)에 시험에서 구한 강성 170.67 N/mm와 응력 66.00 MPa를 대입하여 용접부 두께 2.49 mm, 용접부 폭 6.18 mm를 구하였다. 여기에 대한 그래프는 본 논문에서 생략하였다.
- 6과 같이 용접부의 폭, 각도, 두께 세 가지를 고려하였다. 유한요소 해석 모델을 Fig. 6에 보여주고 있는데 맞대기 용접과 겹치기 용접 시편과 마찬가지로 요소 크기를 1 mm로 설정하여 해석을 수행하였다. T자형 용접 시편 해석에서도 요소 크기를 더 작게 하는 경우에 유사한 결과를 얻었기에 더 이상 세분화 모델을 사용하지 않았다.
대상 데이터
- 89 mm/s 속도로 시편이 제작되었다. 맞대기 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편이 205 mm x 55 mm, 두께 3 mm 시편은 230 mm x 50 mm 이었으며 겹치기 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편이 150 mm x 55 mm, 두께 3 mm 시편은 150 mm x 50 mm 로 제작하였다. 또한 T 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편은 100 mm x 55 mm의 강판 두 개와 두께 3 mm 시편은 110 mm x 50 mm 강판 두 개를 심 용접하였다.
- 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접의 용접 시편은 연강 재료의 구조용 강판이 사용되었으며 각각 2 mm, 3 mm 두께의 모재에 심(seam) 용접으로 제작되었다. 용접 방법은 가스 텅스텐 아크용접(GTAW)으로 100 A와 14 V 조건에 0.
- 용접부 주변의 응력을 측정하기 위하여 맞대기 용접시편은 용접 비드(bead) 끝 단에서 10 mm 떨어진 곳에, 겹치기 용접 시편은 10 mm 떨어진 시험편 하부 강판에 그리고 T자형 용접 시편에는 두 강판에서의 응력을 측정하기 위하여 각각의 강판에 용접 비드 끝단에서 10 mm 떨어진 곳에 스트레인 게이지(strain guage)를 부착하였다. 스트레인 게이지는 CAS사의 금속 재료 전용 모델인 AP-11-S50N-120-EL을 사용 하였다. Fig.
- 요소의 크기는 더 작은 크기의 요소를 사용하여도 유사한 결과를 얻었기에 전체 구조물 크기에 비하여 충분히 세분화 되었다고 판단하였다. 시편의 재료인 연강의 탄성계수인 210 GPa, 포아송비 0.29를 적용하여 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 탄성 영역에서의 강성과 응력에 관심을 두고 있으므로 용접부도 모재와 동일한 물성치를 적용하였다.
- 모든 측정은 동일 조건에서 3번 반복을 하였으며 평균값을 사용하여 실험 결과를 분석하였다. 시험기는 Fig. 2와 같은 Instron사의 모델 5848 Micro Electronics tester를 이용하였으며 크로스 헤드 속도 1 mm/min으로 설정하였다.
- 식 (2a)와 (2b)는 2 mm 모재 두께 맞대기 용접시편의 해석결과를)과 이용하여 마찬가지로 선형회귀분석으로 구한 강성과 응력의 수식이다. 실험에서 측정된 강성과 응력에 대응하여 용접부 두께 2.64 mm, 폭 7.6 mm 의 단순화 모델 형상 변수를 구하였다. 식 (2a)와 (2b)에 대한 그래프는 Fig.
- 맞대기 용접, 겹치기 용접, T자형 용접의 용접 시편은 연강 재료의 구조용 강판이 사용되었으며 각각 2 mm, 3 mm 두께의 모재에 심(seam) 용접으로 제작되었다. 용접 방법은 가스 텅스텐 아크용접(GTAW)으로 100 A와 14 V 조건에 0.89 mm/s 속도로 시편이 제작되었다. 맞대기 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편이 205 mm x 55 mm, 두께 3 mm 시편은 230 mm x 50 mm 이었으며 겹치기 용접 시편의 크기는 두께 2 mm 시편이 150 mm x 55 mm, 두께 3 mm 시편은 150 mm x 50 mm 로 제작하였다.
- 8은 식 (1a), (1b)에 대한 결과를 보여주고 있다. 이 식들에 굽힘 시험에서 구한 강성(K) 333 N/mm와 응력(S) 136.08 MPa를 대입하여 최적 용접부 두께(T) 2.31 mm, 용접부 폭(W) 10.17 mm를 구하였다. 식 (2a)와 (2b)는 2 mm 모재 두께 맞대기 용접시편의 해석결과를)과 이용하여 마찬가지로 선형회귀분석으로 구한 강성과 응력의 수식이다.
데이터처리
- 마지막으로 T자형 용접의 해석결과를 선형회귀분석으로 용접부의 두께(T)와 폭(W), 각도(A)에 대한 강성과 하부모재 응력(S1), 상부모재 응력 (S2)의 식을 구하였다. T자용 용접 단순화 모델의 경우 형상 변수가 세 개 이므로 두 곳의 변형률과 강성 측정 결과와 해석 결과를 적용하였다.
- 맞대기 용접부 유한요소 해석을 통하여 구조물의 강성과 용접부 주변의 응력을 평가할 수 있으며 실험 결과와 비교하였다. 본 연구에서는 해석과 실험 결과의 선형회귀(linear regression) 분석을 이용하여 용접부의 두께(T)와 폭(W)에 대한 강성(K)과 응력(S)의 식을 구하였다.
- 맞대기 용접 시편과 겹치기 용접 시편은 3점 굽힘 시험을 수행하였는데 용접부에 1 mm 변위를 부여하고 반력을 측정하여 강성을 구하였으며, 부착된 스트레인 게이지에서 측정된 변형률을 이용하여 용접부 주변의 응력을 구하였다. 모든 측정은 동일 조건에서 3번 반복을 하였으며 평균값을 사용하여 실험 결과를 분석하였다. 시험기는 Fig.
- 맞대기 용접부 유한요소 해석을 통하여 구조물의 강성과 용접부 주변의 응력을 평가할 수 있으며 실험 결과와 비교하였다. 본 연구에서는 해석과 실험 결과의 선형회귀(linear regression) 분석을 이용하여 용접부의 두께(T)와 폭(W)에 대한 강성(K)과 응력(S)의 식을 구하였다.
이론/모형
- 맞대기 용접 시편의 구조 해석은 ABAQUS/Standard로 수행되었으며 1 mm 크기의 사각형 4절점 감차적분(reduced integration) 쉘(shell) 요소(S4R)를 사용하고 Fig 4에 보여 주고 있다. 요소의 크기는 더 작은 크기의 요소를 사용하여도 유사한 결과를 얻었기에 전체 구조물 크기에 비하여 충분히 세분화 되었다고 판단하였다.
성능/효과
- 맞대기 용접 시편의 구조 해석은 ABAQUS/Standard로 수행되었으며 1 mm 크기의 사각형 4절점 감차적분(reduced integration) 쉘(shell) 요소(S4R)를 사용하고 Fig 4에 보여 주고 있다. 요소의 크기는 더 작은 크기의 요소를 사용하여도 유사한 결과를 얻었기에 전체 구조물 크기에 비하여 충분히 세분화 되었다고 판단하였다. 시편의 재료인 연강의 탄성계수인 210 GPa, 포아송비 0.
후속연구
- 용접 시편에 대한 강성 및 응력 측정 결과와 해석으로 구한 결과들을 사용하여 구조물의 강성과 용접 비드 근처의 응력을 보다 정확하게 표현 할 수 있는 용접부 단순화 모델의 형상 변수들을 설정하였다. 본 연구 결과를 사용하여 용접부가 포함된 구조물에 대하여 단순화 모델링 방법을 적용하여 활용할 수 있는데, 다양한 형상의 구조물에 대한 용접부 단순화 모델의 적용 가능성과 확장 연구를 추가적으로 진행할 계획이다.
- 이를 개선하기 위하여 용접부를 대표할 수 있는 단순화 형상의 유한요소를 사용하여 정적 또는 동적 실험 결과와 부합하는 모델을 구축하고자 하는 연구(2~4)가 수행되고 있다. 하지만 용접부에 대하여 구조물의 강성과 응력을 모두 고려할 수 있는 보다 단순하면서 효과적인 유한요소 모델의 개발에 대한 연구는 계속해서 필요로 하고 있다. 특히 용접부 근처의 응력(5)에 대하여 정확도가 있는 단순화 모델 구성은 용접 구조물의 내구 강도를 평가하는데 중요하게 될 것이다.
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