소프트웨어 고장분석을 위한 비동질적인 포아송과정에서 결함당 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 수리시점에서도 고장이 발생할 상황을 반영하는 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다. 소프트웨어 경제, 경영, 보험수리분야에서 많이 사용되는 Lomax분포에 근거한 무한고장 소프트웨어 신뢰성모형에 대한 비교문제를 제시하였다. 그 결과 형상모수가 비교적 큰 경우가 효율적으로 나타났다. 그리고 모수 추정법은 최우추정법을 이용하였고 모형선택은 평균제곱오차와 결정계수를 이용하였다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 형상모수에 따른 소프트웨어 고장현상을 파악하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있을 것으로 사료된다.
소프트웨어 고장분석을 위한 비동질적인 포아송과정에서 결함당 고장발생률이 상수이거나, 단조 증가 또는 단조 감소하는 패턴을 가질 수 있다. 본 논문에서는 수리시점에서도 고장이 발생할 상황을 반영하는 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다. 소프트웨어 경제, 경영, 보험수리분야에서 많이 사용되는 Lomax분포에 근거한 무한고장 소프트웨어 신뢰성모형에 대한 비교문제를 제시하였다. 그 결과 형상모수가 비교적 큰 경우가 효율적으로 나타났다. 그리고 모수 추정법은 최우추정법을 이용하였고 모형선택은 평균제곱오차와 결정계수를 이용하였다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 형상모수에 따른 소프트웨어 고장현상을 파악하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있을 것으로 사료된다.
NHPP software reliability models for failure analysis can have, in the literature, exhibit either constant, monotonic increasing or monotonic decreasing failure occurrence rates per fault. In this paper, infinite failures NHPP models that repairing software failure point in time reflects the situati...
NHPP software reliability models for failure analysis can have, in the literature, exhibit either constant, monotonic increasing or monotonic decreasing failure occurrence rates per fault. In this paper, infinite failures NHPP models that repairing software failure point in time reflects the situation, was presented for comparing property. Commonly used in business, economics, and actuarial modeling based on Lomax distribution, software reliability of infinite failures was presented for comparison problem. The result is that a relatively large shape parameter was effectively. The parameters estimation using maximum likelihood estimation was conducted and Model selection was performed using the mean square error and the coefficient of determination. In this research, software developers to identify software failure property follows shape parameter, some extent be able to help is considered.
NHPP software reliability models for failure analysis can have, in the literature, exhibit either constant, monotonic increasing or monotonic decreasing failure occurrence rates per fault. In this paper, infinite failures NHPP models that repairing software failure point in time reflects the situation, was presented for comparing property. Commonly used in business, economics, and actuarial modeling based on Lomax distribution, software reliability of infinite failures was presented for comparison problem. The result is that a relatively large shape parameter was effectively. The parameters estimation using maximum likelihood estimation was conducted and Model selection was performed using the mean square error and the coefficient of determination. In this research, software developers to identify software failure property follows shape parameter, some extent be able to help is considered.
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문제 정의
따라서 본 연구에 제안된 로믹스 분포를 따르는 형상모수에 근거한 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다. 그 결과 형상모수가 비교적 큰 경우에 효율적으로 나타났다.
본 논문에서는 Lomax분포의 형상모수에 근거한 무한고장 소프트웨어 신뢰성모형에 대한 효율성과 그 특징을 알아보고자 한다.
본 연구에서는 수리시점에서도 고장이 발생할 상황을 반영하는 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다.
이 절에서는 소프트웨어 고장 시간자료[13] (Failure time data)를 이용하여 본 논문에서 제시하는 소프트웨어 신뢰모형들을 이용한 소프트웨어 고장시간을 분석하고자 한다. 이 자료의고장시간은 18.
가설 설정
지금까지 많은 소프트웨어 신뢰성모형이 제안되었다. 이 중에서 비동질적 포아송 과정(Nonhomogeneous Poisson process; NHPP)에 의존한 모형[1]은 에러탐색 과정측면에서는 우수한 모형이고 이러한 모형은 결함이 발생하면 즉시 제거되고 디버깅과정에서 새로운 결함이 발생되지 않는다는 가정을 하고 있다.
제안 방법
모수추정은 최우추정법을 이용하고 모수추정을 용이하게 하기 위하여 원래의 고장시간 데이터를 변수변환(Failure time ×10-1)하여 적용하였다.
이러한 계산은 초기 값을 0.01과 3을, 허용한계(Tolerance for width of interval)는 10-5을 주고 수렴성을 확인하면서 충분한 반복횟수인 100번을 C언어를 이용하여 모수추정을 수행하였다.
데이터처리
최근 모형에 대한 효율성을 조사하기 위한 기준으로서 평균제곱오차(Mean square error; MSE)와 결정계수(Coefficient of determination; R2)를 사용한다[9].
이론/모형
)하여 적용하였다. 비선형 방정식의 계산방법은 수치 해석적 기본방법인 이분법(Bisection method)을 사용하였다. 이러한 계산은 초기 값을 0.
또 한 제시하는 신뢰모형들을 분석하기 위하여 우선 자료에 대한 추세 검정이 선행 되어야 한다[14]. 추세분석에는 일반적으로 라플라스 추세검정(Laplace trend test)을 사용한다. 이 검정을 실시한 결과 [그림 2]에서 라플라스 추세 검정의 결과는 라플라스요인(Factor)이 -2와 2사이에 존재함으로서 즉, 극단값(Extreme value)이 존재하지 않으므로 이 자료를 이용하여 신뢰 성장모형을 제시하는 것이 효율적임을 시사하고 있다.
성능/효과
따라서 본 연구에 제안된 로믹스 분포를 따르는 형상모수에 근거한 무한고장 NHPP모형들을 비교 제시하였다. 그 결과 형상모수가 비교적 큰 경우에 효율적으로 나타났다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 형상모수에 근거한 소프트웨어 고장형태를 고려함으로서 소프트웨어 고장형태에 대한 사전지식을 파악하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있으리라 사료된다.
추세분석에는 일반적으로 라플라스 추세검정(Laplace trend test)을 사용한다. 이 검정을 실시한 결과 [그림 2]에서 라플라스 추세 검정의 결과는 라플라스요인(Factor)이 -2와 2사이에 존재함으로서 즉, 극단값(Extreme value)이 존재하지 않으므로 이 자료를 이용하여 신뢰 성장모형을 제시하는 것이 효율적임을 시사하고 있다.
후속연구
그 결과 형상모수가 비교적 큰 경우에 효율적으로 나타났다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 개발자들은 형상모수에 근거한 소프트웨어 고장형태를 고려함으로서 소프트웨어 고장형태에 대한 사전지식을 파악하는데 어느 정도 도움을 줄 수 있으리라 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
소프트웨어 신뢰성은 무엇인가?
소프트웨어 신뢰성은 일정한 환경조건에서 일 정기간동안 고장이 나지 않고 운영 할 수 있는 확률이다.
두꺼운 꼬리 확률 분포(heavy-tail probability) 속성을 따르는 로맥스분포는 어떤 분야에서 모형화되는데 사용되는가?
파레토 유형 II 분포족( Pareto Type II distribution family)에 속해있는 로맥스분포는 두꺼운 꼬리 확률 분포(heavy-tail probability) 속성을 따르기 때문에 경영, 경제, 수리보험 분야에서 모형화는데 흔히 사용되는 분포이다. 이 러한 다양한 분야에 사용되는 로맥스분포의 확 률밀도함수와 분포함수는 다음과 같이 알려져 있다 [11, 12].
소프트웨어 개발과정에서 소프트웨어 신뢰성 문제는 무엇을 만족시켜야 하는가?
따라서 소프트웨어 개발과정에서 소프트웨어 신뢰성은 중요한 문제이다. 이 문제는 사용자의 요구조건과 테스팅 비용을 만족시켜야 한다. 소 프트웨어 테스팅(디버깅)면에서 비용을 줄이기 위해서는 소프트웨어의 신뢰성의 변동과 테스 팅 비용을 사전에 알고 있어야 효율적이다.
참고문헌 (14)
Hee-Cheul KIM, "The Comparative Study of NHPP Delayed S-Shaped and Extreme Value Distribution Software Reliability Model using the Perspective of Learning Effects", International Journal of Advancements in Computing Technology, Vol. 5, No.9, pp. 1210-1218, 2013.
Gokhale, S. S. and Trivedi, K. S. A, "time/structure based software reliability model", Annals of Software Engineering. 8, pp. 85-121. 1999.
Kuei-Chen, C., Yeu-Shiang, H., and Tzai-Zang, L., "A study of software reliability growth from the perspective of learning effects", Reliability Engineering and System Safety 93, pp. 1410-1421, 2008.
Hee-Cheul KIM, "The Comparative Study of NHPP Half-Logistic Distribution Software Reliability Model using the Perspective of Learning Effects", Journal of Next Generation Information Technology, Vol. 4, No. 8, pp. 132-139, 2013.
http://www.math.wm.edu/-leemis/chart/UDR/UDR.html
R.Satya Prasad,G. Sridevi, and K.Sita Kumari, "Assessing Pareto Type II Software Reliability using SPC ", International Journal of Computer Applications (0975 - 8887), Vol 62, No. 3, pp. 17-21, 2013.
Y. HAYAKAWA and G. TELFAR, "Mixed Poisson-Type Processes with Application in Software Reliability", Mathematical and Computer Modelling, 31, pp. 151-156, 2000.
K. Kanoun and J. C. Laprie, "Handbook of Software Reliability Engineering", M.R.Lyu, Editor,chapter Trend Analysis. McGraw-Hill New York, NY, pp. 401-437, 1996.
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