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문제 정의
- 이는 재료가 가지는 고유의 취성 및 강성이 복합적으로 작용하여 본래 적층 구조가 가지는 성능에 미치지 못할 가능성이 있으므로 성능 해석에서 반드시 고려되어야 한다. 본 연구에서는 이러한 박리현상이 고려된 충격 해석 모델을 기반으로, 충격저감 재료로 선정된 재료의 적층 순서와 두께를 최적화하여 폭발 및 탄자 복합 충격에 우수한 저항 성능을 가지는 샌드위치 패널 설계를 목표로 한다. 이를 위해 본문 2절에서는 다양한 재료를 활용한 샌드위치 패널의 FEM 해석에 대한 고찰, 3절에서는 FEM 해석을 바탕으로 크리깅 모델의 생성, 4절에 서는 크리깅 모델을 활용한 패널의 최적설계, 마지막으로 결론 순으로 기술한다.
- 본 연구에서는 크리깅 모델을 활용한 최적 해에 대한 FEM 재해석을 통해 모델의 유효성을 검증하였다. 도출한 최적 설계 결과를 바탕으로 향후 연구에서는 실제 폭발 및 탄자 충격 시험을 거쳐 복합충격에 대한 최적 샌드위치 패널 구성의 효용성을 검증할 예정이다.
- 본 연구에서는 탄자 및 폭압 충격에 저항하기 위한 샌드위치 패널의 최적 구성에 관한 연구를 수행하였다. 이를 위해 충격 완화를 위한 발포 알루미늄, 폴리우레아, 폴리우레탄의 충진 재료를 고려하여 폭압 및 탄자 충격에 대한 FEM 해석을 수행하였다.
- 이렇게 제작된 샌드위치 패널은 무게대비 강성이 우수하여 항공기 날개, 자동차 차체 프레임, 방호 구조물 등 군수 및 민수 산업용에 폭넓은 활용이 가능하다. 본 연구에서는 폭발, 탄자 충격과 같은 강한 충격에 저항하여 군수 물자 및 인명 피해를 방지하기 위한 복합충격 샌드위치 패널의 설계에 초점을 두기로 한다.
제안 방법
- 설계 변수는 3가지 충진 재료가 총 6가지 적층 순서를 가질 수 있으며, 각 적층 순서 별로 3가지 재료의 두께를 설계 변수로 나타낼 수 있으나, 총충진재 두께의 합은 6 mm이므로, 이중 두 재료의 두께가 독립 설계변수라고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 폴리우레아와 폴리우레탄의 두께를 독립 변수로 각각 t1, t2 로 지정하였다.
- 패널 상단 부는 Clamped 경계조건으로 고정시켰으며 탄자의 충격속도는 STANAG 4241 규격에 따라 850 m/s로 적용하였다. 또한 각적층 계면에서 발생하는 박리현상을 고려하기 위하여 에폭시 접착 층을 모델링하여 탄자가 패널을 관통할 때 에폭시 접착 층이 파괴됨으로써 박리현상을 모사하게 하였다. 이와 같은 모사기법은 Ackland et al.
- 이며 두 재료의 두께가 정해지면 발포 알루미늄의 두께가 정해지도록 제약 조건을 부여하였다. 또한 단일 재료로 충진 구성이 가능하도록 각 재료의 두께를 6 mm까지 설계 범위를 지정하였다. 두 재료의 두께 값이 변함에 따라 패널의 처짐 값 및 탄자 잔류속도는 3절에서 생성한 크리깅 모델을 활용하여 예측할수 있다.
- 이를 위해 충격 완화를 위한 발포 알루미늄, 폴리우레아, 폴리우레탄의 충진 재료를 고려하여 폭압 및 탄자 충격에 대한 FEM 해석을 수행하였다. 또한 재료의 접합계면에서 발생하는 박리현상을 고려하기 위하여 접착층을 모델링하여 충격에 따른 접착 재료 파괴로 박리현상을 모사하였다. 이후 다양한 적층 순서와 두께 별로 수행한 해석 데이터를 바탕으로 설계 공간을 근사화할 수 있는 크리깅 모델을 생성하여 최적의 적층 순서와 충격 상황에 유리한 충진 재료를 확인하였다.
- 85 g을 가지는 Pentolite 폭발을 구성하였다. 또한 패널 주변 공간에 공기 층을 모델링하여 공기를 매개로 폭압이 전파될 수 있도록 구성하였다. 폭압 전파는 유체거동 해석에 적합한 Euler solver를 활용하고 패널의 변형은 Lagrange solver를 활용하여 두 해석간의 Coupling을 통해 폭압 전달로 인한 패널의 변형을 해석하였다.
- 크리깅 근사모델을 생성하기 위하여 설계공간내 FEM 해석을 수행할 샘플 포인트를 결정해야 한다. 본 연구에서는 Fig. 5와 같이 폴리우레아, 폴리우레탄의 두께를 각 적층 순서 별로 28개의 샘플 포인트를 생성하여 탄자 및 폭압 해석을 수행하였다. 이는 설계 공간 내 샘플 포인트를 많이 생성할수록 크리깅 모델의 정확도가 높아지나 해석에 필요한 시간을 고려하여 적절히 선택하였다.
- 본 연구에서는 세가지 경우로 가중치를 설정하여 최적설계를 수행한다. Case 1은 폭압 충격 하에 패널의 처짐 값에만 가중치를 부여하여 최적 두께를 구하는 조건이며, 반대로 Case 2는 탄자 충격에 대한 최적 설계 조건이다.
- 설계 변수는 앞서 언급한 바와 같이 폴리우레아, 폴리우레탄의 두께 t1, t2 이며 두 재료의 두께가 정해지면 발포 알루미늄의 두께가 정해지도록 제약 조건을 부여하였다. 또한 단일 재료로 충진 구성이 가능하도록 각 재료의 두께를 6 mm까지 설계 범위를 지정하였다.
- 이는 설계 공간 내 샘플 포인트를 많이 생성할수록 크리깅 모델의 정확도가 높아지나 해석에 필요한 시간을 고려하여 적절히 선택하였다. 수행한 FEM 해석 결과를 바탕으로 설계 전역을 근사화하는 크리깅 근사모델을 재료의 적층 순서에 따라 각각 생성하였다.
- 앞서 2장에서 수행한 폭압 및 탄자 충격 FEM해석 모델을 바탕으로 크리깅(Kriging) 근사모델을 생성하였다. 크리깅 모델은 Deterministic한 시뮬레이션 모델을 대체하여 설계 인자 값이 변함에 따라 신속히 해석 결과 값을 예측할 수 있는 메타모델링 기법으로 많은 공학설계 문제에서 도입되어 활용되고 있다[7,8] .
- 본 연구에서는 탄자 및 폭압 충격에 저항하기 위한 샌드위치 패널의 최적 구성에 관한 연구를 수행하였다. 이를 위해 충격 완화를 위한 발포 알루미늄, 폴리우레아, 폴리우레탄의 충진 재료를 고려하여 폭압 및 탄자 충격에 대한 FEM 해석을 수행하였다. 또한 재료의 접합계면에서 발생하는 박리현상을 고려하기 위하여 접착층을 모델링하여 충격에 따른 접착 재료 파괴로 박리현상을 모사하였다.
- 앞서 수행한 크리깅 모델의 생성 결과, 샌드위치 패널의 충진재 적층 순서는 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄이 가장 효과적이며, 탄자 충격에는 적층 구조가 많을수록, 폭압 충격에는 발포 알루미늄의 구성이 많을수록 충격 흡수에 유리한 것을 확인하였다. 이에 따라 충격 상황에 따라 적절한 충진재 구성이 필요한 것을 알 수 있으며 이 두 가지 복합충격에 대한 충진재 두께 최적설계를 수행하였다. Table 2는 다목적 최적 설계를 위한 문제 정식화를 나타낸다.
- 또한 재료의 접합계면에서 발생하는 박리현상을 고려하기 위하여 접착층을 모델링하여 충격에 따른 접착 재료 파괴로 박리현상을 모사하였다. 이후 다양한 적층 순서와 두께 별로 수행한 해석 데이터를 바탕으로 설계 공간을 근사화할 수 있는 크리깅 모델을 생성하여 최적의 적층 순서와 충격 상황에 유리한 충진 재료를 확인하였다. 확인 결과, 외판에서부터 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄 적층 순서가 가장 효과적인 것으로 나타났으며, 이러한 적층 순서를 토대로 각 재료의 최적 두께를 도출하였다.
- 두 재료의 두께 값이 변함에 따라 패널의 처짐 값 및 탄자 잔류속도는 3절에서 생성한 크리깅 모델을 활용하여 예측할수 있다. 최소화하기 위한 목적함수는 각각의 크리깅 모델의 결과로 도출되는 탄자 잔류속도와 처짐 값을 각각의 최대값으로 Normalize한 후 가중치를 부여하여 구성하였다.
- 해석시간 단축을 위하여 Axisymmetric 조건을 부여하였고 고체 대변형 해석 조건에 적합한 Lagrange solver를 활용하였다. 탄자 충격을 집약적으로 전달받을 패널 중심부를 세밀한 Mesh로 구성하였다. 패널 상단 부는 Clamped 경계조건으로 고정시켰으며 탄자의 충격속도는 STANAG 4241 규격에 따라 850 m/s로 적용하였다.
- 폭압 전파는 유체거동 해석에 적합한 Euler solver를 활용하고 패널의 변형은 Lagrange solver를 활용하여 두 해석간의 Coupling을 통해 폭압 전달로 인한 패널의 변형을 해석하였다. 패널 주변부는 탄자 충격과 마찬가지로 Clamped boundary condition을 부여하여 고정시켰으며 공기 층의 모든 측면에 Flow out조건을 부여하여 생성한 공기 측면으로부터 반사되는 폭발 압력 및 에너지를 배제하도록 구성하였다.
- 또한 패널 주변 공간에 공기 층을 모델링하여 공기를 매개로 폭압이 전파될 수 있도록 구성하였다. 폭압 전파는 유체거동 해석에 적합한 Euler solver를 활용하고 패널의 변형은 Lagrange solver를 활용하여 두 해석간의 Coupling을 통해 폭압 전달로 인한 패널의 변형을 해석하였다. 패널 주변부는 탄자 충격과 마찬가지로 Clamped boundary condition을 부여하여 고정시켰으며 공기 층의 모든 측면에 Flow out조건을 부여하여 생성한 공기 측면으로부터 반사되는 폭발 압력 및 에너지를 배제하도록 구성하였다.
- 7과 같이 폭압 충격 크리깅 모델을 생성하였다. 폭압 충격 크리깅 모델은 내부 충진재 적층 순서에 따른 패널의 처짐 값의 변화가 민감하지 않아 탄자 충격에 가장 유리한 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄 순의 적층 구조만을 고찰하였다. 그림의 크리깅 근사모델에서 보면 폴리우레아, 폴리우레 탄의 두께가 작을수록 처짐값이 선형적으로 감소하는 것을 확인할 수 있다.
- 최초 충격 후 시간 경과에 따른 패널의 관통 모습을 관찰할 수 있으며 접착계면 사이 에폭시 층의 유실로 박리현상을 관찰할 수 있다. 해석을 통해 패널의 충격 저항 성능을 확인하기 위하여 탄자가 패널을 관통한 직후의 탄자 잔류속도를 계산하여 패널의 저항성능으로 평가하였다.
- 해석의 결과로 샌드위치 패널의 충격 저항 성능을 확인하기 위하여 패널 중심부 뒤편의 처짐값을 관찰하였다. 해석에 적용한 재료 물성 데이터는 Table 1과 같으며 폭압 해석의 모습은 Fig.
대상 데이터
- 1과 같은 샌드위치 패널 구성을 가지고 수행하였다. Fig. 3과 같이 폭압 충격이 가해지는 패널의 중심부 관찰과 해석 시간 절감을 위해 Quarter symmetry 조건으로 구성하였고 패널과 10 mm 떨어진 곳에 지름 54.34 mm 과 중량 142.85 g을 가지는 Pentolite 폭발을 구성하였다. 또한 패널 주변 공간에 공기 층을 모델링하여 공기를 매개로 폭압이 전파될 수 있도록 구성하였다.
이론/모형
- 마지막으로 Case 3의 경우 탄자 잔류속도와 처짐 값을 동일한 가중치로 부여하여 두 성능을 최적화하도록 설정하였다. 최적 설계는 최적화 알고리즘 중 유전자 알고리즘을 활용하여 수행하였으며 결과는 Table 3과같다.
- 탄자 충격 해석을 위하여 ANSYS AUTODYN ®을 활용하였다.
- 탄자 충격을 집약적으로 전달받을 패널 중심부를 세밀한 Mesh로 구성하였다. 패널 상단 부는 Clamped 경계조건으로 고정시켰으며 탄자의 충격속도는 STANAG 4241 규격에 따라 850 m/s로 적용하였다. 또한 각적층 계면에서 발생하는 박리현상을 고려하기 위하여 에폭시 접착 층을 모델링하여 탄자가 패널을 관통할 때 에폭시 접착 층이 파괴됨으로써 박리현상을 모사하게 하였다.
- 해석시간 단축을 위하여 Axisymmetric 조건을 부여하였고 고체 대변형 해석 조건에 적합한 Lagrange solver를 활용하였다. 탄자 충격을 집약적으로 전달받을 패널 중심부를 세밀한 Mesh로 구성하였다.
성능/효과
- Case 1의 최적 설계 결과, 폭압 충격으로 인한처짐 량을 최소화하기 위한 패널은 폴리우레아를 제외한 폴리우레탄 약 1 mm와 발포 알루미늄 5 mm의 두께가 최적인 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 Fig.
- 결과적으로 볼 때, 폭압 충격 완화만을 위해서는 발포 알루미늄이 상대적으로 효과적이며 탄자 충격을 고려한 복합충격 패널은 세가지 재료 모두 활용하는 것이 유리한 것을 확인할 수 있으며 또한 폴리우레아가 폴리우레탄보다 더욱 효과적인것을 확인할 수 있다. 또한, 위 세가지 경우에 따른 패널의 각 성능 차이가 미소하게 나타났으나, 이는 총 두께를 6 mm로 제한된 공간 내에서 충진재를 사용하였기 때문인 것으로 판단되며, 공간의 여유가 증가할수록 그 차이는 커질 것으로 예상된다.
- 6의 (c)의 경우 비교적 선형적이며 낮은 탄자 잔류 속도가 분포된 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 외판으로부터 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄 순서로 적층된 샌드위치 패널이 탄자 충격에 보다 효과적인 것으로 판단하였다.
- 또한 폴리우레탄만 패널 내부 충진재로 구성할 때 탄자 잔류속도가 가장 높은 것을 보아 단일 재료 충진 시 폴리우레탄이 비교적 불리한 것을 확인할 수 있다.
- 앞서 수행한 크리깅 모델의 생성 결과, 샌드위치 패널의 충진재 적층 순서는 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄이 가장 효과적이며, 탄자 충격에는 적층 구조가 많을수록, 폭압 충격에는 발포 알루미늄의 구성이 많을수록 충격 흡수에 유리한 것을 확인하였다. 이에 따라 충격 상황에 따라 적절한 충진재 구성이 필요한 것을 알 수 있으며 이 두 가지 복합충격에 대한 충진재 두께 최적설계를 수행하였다.
- 5와 같이 폴리우레아, 폴리우레탄의 두께를 각 적층 순서 별로 28개의 샘플 포인트를 생성하여 탄자 및 폭압 해석을 수행하였다. 이는 설계 공간 내 샘플 포인트를 많이 생성할수록 크리깅 모델의 정확도가 높아지나 해석에 필요한 시간을 고려하여 적절히 선택하였다. 수행한 FEM 해석 결과를 바탕으로 설계 전역을 근사화하는 크리깅 근사모델을 재료의 적층 순서에 따라 각각 생성하였다.
- Case 2의 경우, 탄자 잔류속도를 가장 많이 감소시키는 최적 두께는 Case 1과 비교하여 상대적으로 더욱 많은 폴리우레아 구성을 확인할 수 있다. 이는 예상된 바와 같이 탄자 충격에 대한 충진재 구성은 적층구조가 많은 것이 효과적임을 확인할 수 있었다.
- 확인 결과, 외판에서부터 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄 적층 순서가 가장 효과적인 것으로 나타났으며, 이러한 적층 순서를 토대로 각 재료의 최적 두께를 도출하였다. 최적 설계 결과, 발포 알루미늄이 폭압 충격 완화를 위해 더욱 유리한 재료로 판단되었고, 탄자 충격을 포함한 복합충격에는 폴리우레탄, 폴리우레아, 발포 알루미늄 모두 적절히 활용하는 것이 유리한 것을 확인할 수 있었다.
- 탄자 충격 크리깅 근사모델의 결과를 살펴보면우선 충진재 구성을 단일 재료로 구성할 때(삼각형 면적의 각 꼭지점) 탄자의 잔류속도가 전반적으로 높은 것을 확인할 수 있었으며 이로부터 탄자 충격 저항 성능을 향상시키기 위해 적층 구조가 많을수록 더욱 유리한 것을 확인할 수 있다. 또한 폴리우레탄만 패널 내부 충진재로 구성할 때 탄자 잔류속도가 가장 높은 것을 보아 단일 재료 충진 시 폴리우레탄이 비교적 불리한 것을 확인할 수 있다.
- 4와 같다. 해석 결과, 폭발이 시작되고 짧은 시간 안에 폭발 압력이 패널 중심부로 전달되면서 패널의 처짐이 발생하는 것을 관찰할 수 있다. 특히 기공성재질인 발포 알루미늄 층은 폭압이 전달됨에 따라 압축되는 것을 확인할 수 있다.
- 이후 다양한 적층 순서와 두께 별로 수행한 해석 데이터를 바탕으로 설계 공간을 근사화할 수 있는 크리깅 모델을 생성하여 최적의 적층 순서와 충격 상황에 유리한 충진 재료를 확인하였다. 확인 결과, 외판에서부터 폴리우레탄-폴리우레아-발포 알루미늄 적층 순서가 가장 효과적인 것으로 나타났으며, 이러한 적층 순서를 토대로 각 재료의 최적 두께를 도출하였다. 최적 설계 결과, 발포 알루미늄이 폭압 충격 완화를 위해 더욱 유리한 재료로 판단되었고, 탄자 충격을 포함한 복합충격에는 폴리우레탄, 폴리우레아, 발포 알루미늄 모두 적절히 활용하는 것이 유리한 것을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 본 연구에서는 크리깅 모델을 활용한 최적 해에 대한 FEM 재해석을 통해 모델의 유효성을 검증하였다. 도출한 최적 설계 결과를 바탕으로 향후 연구에서는 실제 폭발 및 탄자 충격 시험을 거쳐 복합충격에 대한 최적 샌드위치 패널 구성의 효용성을 검증할 예정이다.
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