대전지역 중생대 화강암 암반을 대상으로 경험적 해석과 수치해석모델링을 사용하여 심도에 따른 취성파괴 예측 연구를 수행하였다. 먼저 손상제어시험 등의 실내시험으로 경험적 해석과 수치해석 모델링에 필요한 입력 변수를 측정하였고, 측정결과를 바탕으로 연구지역의 암반을 경암에 속하는 그룹 A와 극경암에 속하는 그룹 B로 구분하여 각 그룹별 대표 물성치를 사용하였다. 취성파괴의 해석에는 해석구간의 심도와 측압계수(k)로 결정되는 원위치응력 값이 필요하나 연구지역의 원위치응력 값은 측정되지 않았다. 그러므로 다양한 원위치응력 상태를 고려하기 위하여 3가지의 측압계수 (k=1,2,3)를 분석에 적용하였다. 경험적 해석과 수치해석 모델링에서 측압계수가 1일 경우, 연구지역의 암반에서는 1000 m의 심도까지도 취성파괴가 발생할 가능성이 매우 낮은 것으로 분석되었다. 그러나 측압계수가 2일 경우에는 심도 800 m 구간에서부터, 측압계수가 3일 경우에는 심도 600 m 구간에서부터 취성파괴가 발생될 가능성이 높을 것으로 판단된다. 이 연구에서는 점착력약화-마찰각강화(CWFS) 모델과 Mohr-Coulomb 모델이 사용되었으며, CWFS 모델은 암반의 취성 파괴영역의 범위와 깊이를 잘 모사하였으나 모아-쿨롱 모델은 이러한 변화를 구현하지 못하였다.
대전지역 중생대 화강암 암반을 대상으로 경험적 해석과 수치해석 모델링을 사용하여 심도에 따른 취성파괴 예측 연구를 수행하였다. 먼저 손상제어시험 등의 실내시험으로 경험적 해석과 수치해석 모델링에 필요한 입력 변수를 측정하였고, 측정결과를 바탕으로 연구지역의 암반을 경암에 속하는 그룹 A와 극경암에 속하는 그룹 B로 구분하여 각 그룹별 대표 물성치를 사용하였다. 취성파괴의 해석에는 해석구간의 심도와 측압계수(k)로 결정되는 원위치응력 값이 필요하나 연구지역의 원위치응력 값은 측정되지 않았다. 그러므로 다양한 원위치응력 상태를 고려하기 위하여 3가지의 측압계수 (k=1,2,3)를 분석에 적용하였다. 경험적 해석과 수치해석 모델링에서 측압계수가 1일 경우, 연구지역의 암반에서는 1000 m의 심도까지도 취성파괴가 발생할 가능성이 매우 낮은 것으로 분석되었다. 그러나 측압계수가 2일 경우에는 심도 800 m 구간에서부터, 측압계수가 3일 경우에는 심도 600 m 구간에서부터 취성파괴가 발생될 가능성이 높을 것으로 판단된다. 이 연구에서는 점착력약화-마찰각강화(CWFS) 모델과 Mohr-Coulomb 모델이 사용되었으며, CWFS 모델은 암반의 취성 파괴영역의 범위와 깊이를 잘 모사하였으나 모아-쿨롱 모델은 이러한 변화를 구현하지 못하였다.
Brittle failure of Mesozoic granite in the Daejeon region is predicted using empirical analysis and numerical modeling techniques. The input parameters selected for these techniques were based on the results of laboratory tests, including damage-controlled tests. Rock masses that were considered to ...
Brittle failure of Mesozoic granite in the Daejeon region is predicted using empirical analysis and numerical modeling techniques. The input parameters selected for these techniques were based on the results of laboratory tests, including damage-controlled tests. Rock masses that were considered to be strong during laboratory testing were assigned to "group A" and those considered to be extremely strong were assigned to "group B". The properties of each group were then used in the analyses. In-situ stress measurements, or the ratio of horizontal to vertical stress (k), were also necessary for the analyses, but no such measurements have been made in the study area. Therefore, k values of 1, 2, and 3 were assumed. In the case of k=1, empirical analysis and numerical modeling show no indication of brittle failure from the surface to1000 m depth. When k=2, brittle failure of the rock mass occurs at depths below 800 m. For k=3, brittle failure occurs at depths below 600 m. Although both the Cohesion Weakening Friction Strengthening (CWFS) and Mohr-Coulomb models were used to predict brittle failure, only the CWFS model performed well in simulating the range and depth of the brittle failure zone.
Brittle failure of Mesozoic granite in the Daejeon region is predicted using empirical analysis and numerical modeling techniques. The input parameters selected for these techniques were based on the results of laboratory tests, including damage-controlled tests. Rock masses that were considered to be strong during laboratory testing were assigned to "group A" and those considered to be extremely strong were assigned to "group B". The properties of each group were then used in the analyses. In-situ stress measurements, or the ratio of horizontal to vertical stress (k), were also necessary for the analyses, but no such measurements have been made in the study area. Therefore, k values of 1, 2, and 3 were assumed. In the case of k=1, empirical analysis and numerical modeling show no indication of brittle failure from the surface to1000 m depth. When k=2, brittle failure of the rock mass occurs at depths below 800 m. For k=3, brittle failure occurs at depths below 600 m. Although both the Cohesion Weakening Friction Strengthening (CWFS) and Mohr-Coulomb models were used to predict brittle failure, only the CWFS model performed well in simulating the range and depth of the brittle failure zone.
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문제 정의
물성정보가 필요하다. 그러므로 이 연구에서는 연구지역 암반에서 획득된 시료를 대상으로 일축 압축시험, 삼축 압축시험, 인장시험, 손상제어시험 등을 수행하여 전산수치 해석에 필요한 자료를 측정하였다. 시험에 사용된 시료는 대전광역시 유성구에 위치한 한국원자력연구원 부지에서 1000m 이상의심도로 시추된 DB-2 시추공에서 채취하였으며, 채취된 암석 코어는 중생대의 중립질 내지 세립질의 복운모화강암이다.
않았다. 따라서 이 연구에서는 분석의 편의성과 자료의 활용성을 높이기 위하여 연구지역의 암반을 일축압축 강도에 따라 두 그룹으로 분류하여 분석에 적용하고자 하였다. 연구지역의 암반 강도가 앞서 설명한 것처럼 170MPa 내외의 구간과 230MPa 내외의 구간으로 구분됨에 따라이 연구에서는 170MPa 내외의 강도를 갖는 300m, 400m, 800m, 900m 구간을 그룹 A로 분류하였으며, 230MPa 내외의 강도를 갖는 700m, 1000m 구간을 그룹 B로 분류하였다.
이 연구는 심부 지하 처분시설 연구의 일환으로 깊은 심도의 암반에서 터널 굴착 시 안정성에 가장 큰 영향을 미치는 암반의 취성 파괴 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 대전지역의 중생대화강암 암반을 대상으로 경험적 해석과 전산수치 해석 모델링 방법으로 취성파괴 가능성을 분석하였다.
이 연구에서는 대전지역 중 생대 화강암 암반에 터널을 굴착할 때 발생할 수 있는 취성 파괴를 경험적 해석과 전산수치 해석을 이용하여 예측하였다. 먼저 일축 압축시험, 삼축 압축시험, 손상제어시험 등과 같은 실내시험으로 경험적 해석과 전산수치 해석에 필요한 암반 물성을 측정하였다.
이 연구에서는 응력 강도 비(σ1/σc)와 손상지수(Di)를 이용하여 연구지역 암반의 취성 파괴 가능성을 분석하였다. Table 5는 연구지역의심도와 가정한 측압계수(k)별로 계산된 σ1/σc와 Di를 나타낸 것이다.
가설 설정
취성 파괴 분석에 필요한 원위치 응력의 경우에는 본 연구에서 측정되지 않았기 때문에 암반의 평균 밀도와 심도로부터 수직 응력을 추정하고 이 값을 최소주응력(σ3)으로 적용하였다. 또한 측압계수(k)를 1, 2, 3 으로 가정하고 심도별로 3종류의 최대주응력(σ1)을 추정하여 적용하였다.
제안 방법
경험적 방법에서는 응력 강도 비(σ1/σc)와 손상지수(Di)를 이용한 예측평가가 수행되었으며, 전산수치 해석 모델링에서는 Mohr- Coulomb 모델과 CWFS 모델을 대상으로 유한차분해석을 실시하였다. 각 분석에 필요한 입력자료는 Table 2와 Table 3의 실내시험 결과가 적용되었고, 해석 조건 중의 하나인 원위치 응력은 이 연구에서 측정되지 않았기 때문에 암반의 평균밀도(γ)와 심도(z)로부터 수직응력(σv= γz)을 추정하고 이 값을 최소 원위치 응력(σ3)으로 적용하였다. 또한 측압계수(k)를 1, 2, 3으로 설정하여 최대 원위치 응력(σ1=kσ3)을 추정한 후 취성 파괴 분석에 적용하였다(Table 4).
터널의 형상은 현재 한국 원자력 연구원 내에 건설되어 있는 지하연구시설(KURT)과 동일한 폭 6m, 높이 6m의 말굽형 터널로 설정하였고, 해석 단면은 터널을 중심으로 80m×80m의 영역으로 설정하였다. 또한 Fig. 7과 같이 해석단면을 총 14400개(120×120) 의 개별 요소로 분할하고 개별 요소들의 크기가 터널에 근접할수록 더 작아지도록 설정하여 터널 주변 영역에 대한 해석의 정밀도를 높였다. 해석 모델의 물성은 경험적 해석에서와 마찬가지로 700m와 1000m 심도에는 그룹 B에 해당하는 물성을, 그 외의심도에서는 그룹 A의 물성을 적용하였다(Table 2, Table 3).
먼저 일축 압축시험, 삼축 압축시험, 손상제어시험 등과 같은 실내시험으로 경험적 해석과 전산수치 해석에 필요한 암반 물성을 측정하였다. 또한 일축압축 강도를 바탕으로 연구지역의 암반을 경암그룹인 그룹 A (300m, 400m, 800m, 900m)와 극경암그룹인 그룹 B(700m, 1000m)로 구분하였으며, 분석에는 각 그룹별 대표 물성치(평균값)를 사용하였다. 취성 파괴 분석에 필요한 원위치 응력의 경우에는 본 연구에서 측정되지 않았기 때문에 암반의 평균 밀도와 심도로부터 수직 응력을 추정하고 이 값을 최소주응력(σ3)으로 적용하였다.
경험적 해석과 전산수치해석 모델에 사용되는 여러 파라미터들은 정밀 일축 압축시험, 삼축압축시험, 손상제어시험 등을 실시하여 결정되었다. 또한 전산수치 해석에서는 전통적인 모델인 Mohr-Coulomb 모델과 취성 파괴 해석에 적합한 것으로 알려진 CWFS 모델을 모두 적용하여 취성 파괴 발생 가능성을 모사하고, 두 해석결과를 서로 비교하였다.
각 분석에 필요한 입력자료는 Table 2와 Table 3의 실내시험 결과가 적용되었고, 해석 조건 중의 하나인 원위치 응력은 이 연구에서 측정되지 않았기 때문에 암반의 평균밀도(γ)와 심도(z)로부터 수직응력(σv= γz)을 추정하고 이 값을 최소 원위치 응력(σ3)으로 적용하였다. 또한 측압계수(k)를 1, 2, 3으로 설정하여 최대 원위치 응력(σ1=kσ3)을 추정한 후 취성 파괴 분석에 적용하였다(Table 4). 이때 암반의 평균 밀도는 Table 1에 표시된 밀도들의 평균값(2.
전산수치 해석을 이용하여 예측하였다. 먼저 일축 압축시험, 삼축 압축시험, 손상제어시험 등과 같은 실내시험으로 경험적 해석과 전산수치 해석에 필요한 암반 물성을 측정하였다. 또한 일축압축 강도를 바탕으로 연구지역의 암반을 경암그룹인 그룹 A (300m, 400m, 800m, 900m)와 극경암그룹인 그룹 B(700m, 1000m)로 구분하였으며, 분석에는 각 그룹별 대표 물성치(평균값)를 사용하였다.
손상제어시험에서는 시료의 완전한 응력-변형률 자료를 수집하기 위하여 최소 30회 이상의 재하-제하를 반복 수행하였다. 암석이 파괴에 이를 때 균열의 불안정한 전파로 인하여 횡방향 변형률이 갑자기 증가하기 때문에 암석의 급작스러운 파괴를 방지하기 위하여 재하에서 제하로의 전환은 횡방향 변형률을 기준으로 설정하였다(Park et al.
시험에 사용된 시료는 대전광역시 유성구에 위치한 한국원자력연구원 부지에서 1000m 이상의심도로 시추된 DB-2 시추공에서 채취하였으며, 채취된 암석 코어는 중생대의 중립질 내지 세립질의 복운모화강암이다. 심도 200~ 1000m 구간에서 100m 간격으로 각 구간마다 1m 이상의 시추코어로부터 시료를 채취하였으며, 이 시료들 중에서 취성 파괴 분석에 적합하고 균열이 없는 균질한 암질을 보이는 300m, 400m, 700m, 800m, 900m, 1000m 구간의 시료를 대상으로 실내시험을 실시하였다.
수행하였다. 암석이 파괴에 이를 때 균열의 불안정한 전파로 인하여 횡방향 변형률이 갑자기 증가하기 때문에 암석의 급작스러운 파괴를 방지하기 위하여 재하에서 제하로의 전환은 횡방향 변형률을 기준으로 설정하였다(Park et al., 2009). 최대 재하응력이 시료 강도의 75% 이하일 때에는 횡방향 변형률이 이 전 최대 재하시의 변형률보다 50~100με 증가될 때에 제하를 시작하였고, 75% 이상일 때에는 100~300με 증가될 때를 기준으로 제하를 시작하였다.
연구지역 암반의 취성 파괴 분석에는 경험적 방법과 전산수치해석 모델링이 사용되었다. 경험적 방법에서는 응력 강도 비(σ1/σc)와 손상지수(Di)를 이용한 예측평가가 수행되었으며, 전산수치 해석 모델링에서는 Mohr- Coulomb 모델과 CWFS 모델을 대상으로 유한차분해석을 실시하였다.
따라서 이 연구에서는 분석의 편의성과 자료의 활용성을 높이기 위하여 연구지역의 암반을 일축압축 강도에 따라 두 그룹으로 분류하여 분석에 적용하고자 하였다. 연구지역의 암반 강도가 앞서 설명한 것처럼 170MPa 내외의 구간과 230MPa 내외의 구간으로 구분됨에 따라이 연구에서는 170MPa 내외의 강도를 갖는 300m, 400m, 800m, 900m 구간을 그룹 A로 분류하였으며, 230MPa 내외의 강도를 갖는 700m, 1000m 구간을 그룹 B로 분류하였다. Table 2는 그룹 A와 B의 평균 물성을 나타낸 것으로서 이 물성들은 취성 파괴 예측을 위한 경험적 해석과 Mohr-Coulomb 모델이 적용되는 전산수치해석에 사용된다.
이 연구에서는 연구지역에 대한 실제 원위치 응력을 측정하지 못하였기 때문에 3종류의 측 압계수(k=1, 2, 3) 로 부터 다양한 원위치 응력 상태를 가정하여 취성파괴 분석에 적용하였다.다만 연구지역이 속한 대전지역 일대에서 측정된 기존의 수압 파쇄시험 자료에 의하면 이 지역의 심도 1000m 부근의 측압계수는 약 1.
가장 많이 사용되고 있다. 이 연구에서는 유한차분 방식에 근거한 해석용 프로그램인 미국 Itasca사의 FLAC-2D를 사용하였으며, 해석 모델에는 전통적인 Mohr-Coulomb 모델과 취성 파괴 예측에 적합한 것으로 알려진 CWFS 모델을 적용하여 해석 결과를 서로 비교하였다. 터널의 형상은 현재 한국 원자력 연구원 내에 건설되어 있는 지하연구시설(KURT)과 동일한 폭 6m, 높이 6m의 말굽형 터널로 설정하였고, 해석 단면은 터널을 중심으로 80m×80m의 영역으로 설정하였다.
하였다. 이를 위해 대전지역의 중생대화강암 암반을 대상으로 경험적 해석과 전산수치 해석 모델링 방법으로 취성파괴 가능성을 분석하였다. 경험적 해석과 전산수치해석 모델에 사용되는 여러 파라미터들은 정밀 일축 압축시험, 삼축압축시험, 손상제어시험 등을 실시하여 결정되었다.
일축압축시험에서는 시료의 일축압축강도뿐만 아니라 탄성상수인 영률(Young's modulus)과 포아송비 (Poisson's ratio)를 측정하기 위하여 응력에 따른 축 방향 및 횡방향 변형률 자료를 실시간으로 수집하였고, 삼축압축시험에서는 구속 응력( σ3 )별 최대 축응력( σ1 )을 구하여 시료의 점착력과 내부 마찰각을 계산하였다.
예측하였다. 전반적으로 손상지수를 이용한 해석이 가장 낮은 원위치 응력 조건에서 취성 파괴를 예측하였으며, 응력 강도비는 전산수치해석 보다 약간 낮은 수준 의원 위치 응력 조건에서 취성 파괴를 예측하였다. 이렇게 경험적 해석이 전산수치해석에 비해 더 낮은 원위치응력조건에서 취성 파괴 가능성을 평가하는 것은 경험적 방법의 단점을 극복하기 위해 평가 결과에 대한 충분한 여유를 두고 제안되었기 때문인 것으로 판단된다.
대상 데이터
4a). 변형률 측정장비는 미국 Epsilon 사에서 제작된 축 방향 변위계 Model 3542RA와 횡방향 변위계 Model 3544를 사용하였다 (Fig. 4b).
그러므로 이 연구에서는 연구지역 암반에서 획득된 시료를 대상으로 일축 압축시험, 삼축 압축시험, 인장시험, 손상제어시험 등을 수행하여 전산수치 해석에 필요한 자료를 측정하였다. 시험에 사용된 시료는 대전광역시 유성구에 위치한 한국원자력연구원 부지에서 1000m 이상의심도로 시추된 DB-2 시추공에서 채취하였으며, 채취된 암석 코어는 중생대의 중립질 내지 세립질의 복운모화강암이다. 심도 200~ 1000m 구간에서 100m 간격으로 각 구간마다 1m 이상의 시추코어로부터 시료를 채취하였으며, 이 시료들 중에서 취성 파괴 분석에 적합하고 균열이 없는 균질한 암질을 보이는 300m, 400m, 700m, 800m, 900m, 1000m 구간의 시료를 대상으로 실내시험을 실시하였다.
연구에 사용된 시료는 모두 같은 종류의 화강암이며 Table 1의 시험 결과에서 알 수 있듯이 일축 압축강도를 제외한 대부분의 물성이 심도별로 차이가 크지 않았다. 따라서 이 연구에서는 분석의 편의성과 자료의 활용성을 높이기 위하여 연구지역의 암반을 일축압축 강도에 따라 두 그룹으로 분류하여 분석에 적용하고자 하였다.
측정할 수 있는 장치가 필요하다. 이 연구에서 사용된 압축시험기는 경도 정밀에서 제작된 최대용량 1960kN의 강성 압축시험기(KDU-200)로서 하중 및 변위 제어가 가능하며, 정적 시험, 동적시험, 반복 다단시험 등을 수행할 수 있는 제어프로그램이 내장되어 있다(Fig. 4a). 변형률 측정장비는 미국 Epsilon 사에서 제작된 축 방향 변위계 Model 3542RA와 횡방향 변위계 Model 3544를 사용하였다 (Fig.
이 연구에서는 유한차분 방식에 근거한 해석용 프로그램인 미국 Itasca사의 FLAC-2D를 사용하였으며, 해석 모델에는 전통적인 Mohr-Coulomb 모델과 취성 파괴 예측에 적합한 것으로 알려진 CWFS 모델을 적용하여 해석 결과를 서로 비교하였다. 터널의 형상은 현재 한국 원자력 연구원 내에 건설되어 있는 지하연구시설(KURT)과 동일한 폭 6m, 높이 6m의 말굽형 터널로 설정하였고, 해석 단면은 터널을 중심으로 80m×80m의 영역으로 설정하였다. 또한 Fig.
7과 같이 해석단면을 총 14400개(120×120) 의 개별 요소로 분할하고 개별 요소들의 크기가 터널에 근접할수록 더 작아지도록 설정하여 터널 주변 영역에 대한 해석의 정밀도를 높였다. 해석 모델의 물성은 경험적 해석에서와 마찬가지로 700m와 1000m 심도에는 그룹 B에 해당하는 물성을, 그 외의심도에서는 그룹 A의 물성을 적용하였다(Table 2, Table 3). 해석에 적용된 원위치응력 조건 역시 경험적 분석과 동일하게 Table 4의 심도별, 측 압계수별 응력 상태를 적용하였다.
데이터처리
모델링이 사용되었다. 경험적 방법에서는 응력 강도 비(σ1/σc)와 손상지수(Di)를 이용한 예측평가가 수행되었으며, 전산수치 해석 모델링에서는 Mohr- Coulomb 모델과 CWFS 모델을 대상으로 유한차분해석을 실시하였다. 각 분석에 필요한 입력자료는 Table 2와 Table 3의 실내시험 결과가 적용되었고, 해석 조건 중의 하나인 원위치 응력은 이 연구에서 측정되지 않았기 때문에 암반의 평균밀도(γ)와 심도(z)로부터 수직응력(σv= γz)을 추정하고 이 값을 최소 원위치 응력(σ3)으로 적용하였다.
이론/모형
Table 2. Parameters used for the Mohr-Coulomb model.
일축 압축시험 및 삼축 압축시험은 NX 규격의 암석 코어 시료를 대상으로 국제암반역학회(ISRM)에 서 제안하고 있는 시험법으로 수행되었다 (ISRM, 1978; ISRM, 1979). 일축압축시험에서는 시료의 일축압축강도뿐만 아니라 탄성상수인 영률(Young's modulus)과 포아송비 (Poisson's ratio)를 측정하기 위하여 응력에 따른 축 방향 및 횡방향 변형률 자료를 실시간으로 수집하였고, 삼축압축시험에서는 구속 응력( σ3 )별 최대 축응력( σ1 )을 구하여 시료의 점착력과 내부 마찰각을 계산하였다.
전산수치 해석에서는 전통적 탄소성 모델인 Mohr- Coulomb 모델과 변형률 연화모델의 일종인 CWFS 모델을 이용하여 취성 파괴 예측 모델링을 실시하였다. CWFS 모델의 경우 측압계수가 1일 때는 가장 깊은 1000m 심도에서도 터널 주변에 파괴영역이 형성되지 않는 것으로 분석되었으나 측압계수가 2일 때는 심도 900m부터, 측압계수가 3일 때는 심도 600m부터 터널 상부에 소규모의 전단 파괴 영역이 형성되는 것으로 분석되었다.
성능/효과
경험적 해석과 전산수치 해석 결과를 종합적으로 고찰해 보면, 경험적 해석이 CWFS 모델이 적용된 전산수치해석에 비해 100~300m 정도 더 낮은 심도에서 취성파괴를 예측하였다. 전반적으로 손상지수를 이용한 해석이 가장 낮은 원위치 응력 조건에서 취성 파괴를 예측하였으며, 응력 강도비는 전산수치해석 보다 약간 낮은 수준 의원 위치 응력 조건에서 취성 파괴를 예측하였다.
경험적 해석에 의한 취성 파괴 분석에서는 측압계수가 1일 경우 모든 심도에서 취성 파괴 발생 가능성이 낮은 것으로 예측되었으나 측압계수가 2일 경우 응력강도비 (σ1/σc)는 심도 800m 이상부터, 손상지수(Di)는 심도 600m 이상부터 취성 파괴 발생 가능성이 높아지고 측압계수가 3일 경우 응력 강도비는 심도 500m 이상부터, 손상지수는 심도 400m 이상의심도부터 취성 파괴 발생 가능성이 높아지는 것으로 분석되었다.
전산수치 해석에서 CWFS 모델과 Mohr-Coulomb 모델에 대한해석결과를 비교해보면, Mohr-Coulomb 모델의 경우 터널의 측 벽부와 하부 모서리에서 인장파괴 영역만이 형성되는 것에 비해 CWFS 모델은 인장파괴 영역이 거의 형성되지 않고 터널 상부와 하부 모서리 부분에서 취성 파괴의 대표적 특징인 V자형태의 전단파괴영역이 뚜렷이 형성되었다. 따라서 CWFS 모델이 실제 취성파괴 영역의 특징을 잘 모사하고 있는 것을 알 수 있으며, 이에 반해 Mohr-Coulomb 모델은 취성파괴예측에 한계가 있다는 것을 확인할 수 있었다.
10). 따라서 CWFS 모델이 실제 취성파괴영역의 특징을 잘 모사하고 있는 것을 알 수 있으며, 이에 반해 Mohr-Coulomb 모델은 취성 파괴 예측에 한계가 있다는 것을 확인할 수 있다.
, 2008). 따라서 이러한 선행연구결과로부터 추정된 측압계수를 연구지역에 대입한다면 연구지역의 암반은 터널 굴착 시 심도 1000m까지는 취성 파괴의 위험성이 비교적 적다는 것을 알 수 있다.
CWFS 모델의 경우 측압계수가 1일 때는 가장 깊은 1000m 심도에서도 터널 주변에 파괴영역이 형성되지 않는 것으로 분석되었으나 측압계수가 2일 때는 심도 900m부터, 측압계수가 3일 때는 심도 600m부터 터널 상부에 소규모의 전단 파괴 영역이 형성되는 것으로 분석되었다. 또한 심도와 측압계수가 더 증가될수록 터널 상부의 보다 넓은 구역에서 V자 형태의 전단 파괴 영역이 형성되고 터널 하부 좌우 모서리 구역에서도 전단파괴 영역이 확장되는 것으로 분석되 었다. 반면 Mohr- Coulomb 모델의 경우에는 심도가 깊어지고 측압계수가높아질수록 터널 좌우 벽면을 중심으로 탄성영역과 인장파괴영역이 넓어지는 특징을 보이고 있으나 가장 불리한 원위치 응력 조건인 심도 1000m, 측압계수 3인 조건에서도 전단 파괴 영역이 형성되지 않는 것으로 분석되었다.
반비례적인 관계를 보인다. 또한 연구지역의 암반은 측압계수가 1일 경우 1000m 이하의 심도에서는 취성 파괴 발생 가능성이 낮을 것으로 예측되지만측압계수가 2일 경우에는 600m 이상의심도부터, 측압계수가 3일 경우는 400m 이상의심도부터 취성파괴가 발생할 가능성이 높아질 것으로 예상할 수 있다.
일축 압축시험에서 측정된 시료들의 일축압축강도와 영률, 포아송비는 일반적인 알려진 화강암의 값에 포함된다(Johson and Degraff, 1988). 삼축 압축시험으로 측정된 연구지역 암석의 점착력과 내부 마찰각은 25.25~31.47MPa, 56.3o~59.5o 범위에서 전반적으로 유사한 값들로 측정되었다.
Mohr- Coulomb 모델에서는 측압계수가 높을수록 터널 좌우 벽면을 중심으로 탄성영역과 인장파괴영역이 넓어지는 특징을 보이고 있으나, CWFS 모델과 달리 가장 깊은 심도인 1000m 구간에서도 전단 파괴 영역은 형성되지 않았다. 심도 1000m 구간의 CWFS 모델과 Mohr- Coulomb 모델에 대한 해석 결과를 비교하면, Mohr- Coulomb 모델에서는 터널 측 벽부와 하부 모서리에서 인장파괴 영역만이 형성되는 것에 비해 CWFS 모델은 인장파괴 영역이 거의 형성되지 않고 터널 상부와 하부모서리 부분에서 취성 파괴의 대표적 특징인 V자 형태의 전단 파괴영역이 뚜렷이 형성되었다 (Fig. 10). 따라서 CWFS 모델이 실제 취성파괴영역의 특징을 잘 모사하고 있는 것을 알 수 있으며, 이에 반해 Mohr-Coulomb 모델은 취성 파괴 예측에 한계가 있다는 것을 확인할 수 있다.
6MPa보다 약 44~75MPa 정도 더 크게 측정되었다. 영률은 46.76~60.52GPa의 범위를 보이며, 300~400m 심도 암석의 영률(46.76~52.64GPa)이 700~100m 심도의 영률(57.92~60.52GPa)에 비해 약간 낮은 수준으로 측정되었다. 포아송비는 0.
Martin and Chandler (1994)는 암석 시료의 손상 정도(소성변형률)를 정밀하게 제어해가며 재하(loading) 와 제하(unloading)을 반복 수행하는 손상제어시험 (damage-controlled test)을 통해 암석의 취성 파괴 과정에서 점착력과 마찰각은 함께 동원되지 않고 최대강도에도 달하기 전에 점 착력 감소가 발생하며 마찰 강도가 완전히 발휘될 때의 점착력은 처음보다 약 70%가량 감소하는 것을 관찰하였다. 이러한 시험 결과를 바탕으로 많은 연구자들이 취성 파괴를 잘 모사하기 위한 모델을 연구하기 시작하였으며 Hajiabdolmajid et al. (2002)에의해 점착력 손실과 마찰 각 동원을 함께 고려한 변형률 연화(strain softening)모델의 일종인 CWFS 모델이 제안되었고, 이 모델이 기존의 탄소성 모델보다 취성 파괴 분석에 더 적합하다고 평가되었다.
암석의 물성을 보여준다. 일축압축강도는 166.1~240.6MPa의 범위를 가지며 심도 700m, 1000m 암석의 강도가 228.2~240.6MPa로 다른 심도암석들의 강도 166.1~184.6MPa보다 약 44~75MPa 정도 더 크게 측정되었다. 영률은 46.
2는 캐나다 AECL의 Lac du Bonnet 화강암 시험 터널에서 사용된 CWFS 모델의 모식도이다. 점착성분과 마찰 성분의 소성한 계변형률은 각각 0.2%와 0.5%로 제시되었으며, 점착성분의 소성 한계변형률보다 마찰성분의 소성한 계변형률이 늦게 발현되는 것을 확인할 수 있다.
, 2009). 최대 재하응력이 시료 강도의 75% 이하일 때에는 횡방향 변형률이 이 전 최대 재하시의 변형률보다 50~100με 증가될 때에 제하를 시작하였고, 75% 이상일 때에는 100~300με 증가될 때를 기준으로 제하를 시작하였다. 손상제어시험에서 가압은 축 방향 변위제어모드로 진행되었으며 가압 속도는 0.
취성 파괴 예측에 대한 경험적 해석 결과를 종합하면, σ1/σc와 Di 값은 측압계수가 높아지고 심도가 깊어질수록 증가하는 비례적 양상을 보이는 반면에 암반의 일축 압축강도와는 반비례적인 관계를 보인다. 또한 연구지역의 암반은 측압계수가 1일 경우 1000m 이하의 심도에서는 취성 파괴 발생 가능성이 낮을 것으로 예측되지만측압계수가 2일 경우에는 600m 이상의심도부터, 측압계수가 3일 경우는 400m 이상의심도부터 취성파괴가 발생할 가능성이 높아질 것으로 예상할 수 있다.
4 미만으로 계산되어 취성 파괴가 발생될 가능성이 매우 낮다. 측압계수를 2로 가정하였을 경우에는 심도 800m부터 σ1/σc는 0.2 이상으로, 심도 600m부터 Di는 대부분 0.4 이상으로 계산되어 심도 600~800m 이상 구간부터는 취성파괴 발생 가능성이 높았다. 측압계수를 3로 가정하였을 경우에 σ1/σc는 심도 500m부터 0.
4 이상으로 계산되어 심도 600~800m 이상 구간부터는 취성파괴 발생 가능성이 높았다. 측압계수를 3로 가정하였을 경우에 σ1/σc는 심도 500m부터 0.2 이상으로, Di는 심도 400m부터 0.4 이상으로 계산되어 심도 400~500m 이상 구간부터 취성 파괴 발생 가능성이 높은 것으로 분석되었으며, 특히 심도 900m의 경우에는 최대 접선응력(σθmax)이 무결암의 일축압축강도(σc) 보다 큰 조건 (Di>1)이 되어 필연적인 취성 파괴가 예상된다.
후속연구
이 연구에서는 실제 연구지역 의 원위치 응력을 정확히 측정하여 적용하지는 못하였으나 다양한 원위치 응력 조건을 대상으로 취성 파괴 분석을 실시하였으므로 향후 추가적인 시험을 통해 정확한 원위치 응력을 파악할 수 있다면 연구 지역이나 비슷한 조건의 암반에서 중요 참고자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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