[논문]MIMO-OFDM 시스템에서 효율적인 채널 추정 방식

전형구; 김준식

doi:10.6109/jkiice.2015.19.10.2275

MIMO-OFDM 시스템에서 효율적인 채널 추정 방식
An Efficient Channel Estimation Method in MIMO-OFDM Systems 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.19 no.10, 2015년, pp.2275 - 2284

전형구 (Department of Information and Communication Engineering, Dongeui University) , 김준식 (June Engineering and Construction)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 4 × 4 multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) 시스템에서 사용 가능한 Walsh 부호화된 시간영역 훈련신호를 설계하고 채널 추정 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 다중 경로 지연신호에 의하여 발생되는 훈련 신호간 상호간섭를 고려하면서 채널 응답 추정 공식을 closed-form으로 유도하였다. 컴퓨터 모의 실험결과 제안된 방법은 기존의 방법[9,14]에 비하여 성능이 우수하고 직교 훈련신호 설계시 대역폭을 증가시키지 않으며 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템에서 널(null) 부반송파 존재하여도 채널 추정이 수행될 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the Walsh coded orthogonal training signals for 4 × 4 multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) systems are designed and the channel estimation equations are derived as a closed form, taking account of the inter training signal interference problems caused by the multi-path delayed signals. The performances of the proposed channel estimation method are analyzed and compared with the conventional methods[9,14] by using computer simulation. The simulation results show that the proposed methods has better performances, compared with the conventional methods[9,14]. As a result, the proposed method can be used for MIMO-OFDM systems with null sub-carriers.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 주파수 대역폭 증가 없이 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템에서 사용할 수 있는 훈련신호를 설계하였다. 제안된 채널 추정 방법은 Jeon 방법[9]을 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템으로 확장하였을 때 다중경로 지연으로 발생하는 훈련 신호간 간섭의 문제점을 파악하여 개선한 것으로 4개의 훈련신호가 직교하는 것과 서로 간섭하는 것을 고려하여 채널을 추정할 수 있는 수식을 closed form으로 유도하였다.

가설 설정

OFDM 심벌 속도는 20 ksps이며 심벌의 주기는 50 μsec이다. 본 논문의 채널 추정 알고리즘은 송신 안테나와 수신 안테나 개수는 모두 4 개고 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템을 위한 것이나 모든 수신 안테나에서 채널 추정 알고리즘은 동일하므로 송신 안테나 수는 4 개고 수신 안테나는 1 개라고 가정하였다. 채널 임펄스 응답의 최대 샘플수는 25 샘플인 경우와 15 샘플인 경우에 대하여 모의실험을 수행하였다.
표 1에서 다중경로는 6 개이며 각각 독립적으로 레일리(Rayleigh) 페이딩을 겪는다고 가정하였다. 각 반송파에서 변조 방식은 QPSK를 사용하였다.

제안 방법

본 논문에서는 제안된 채널추정 방식의 성능을 분석하기 위하여 컴퓨터 모의실험을 실행하였다. 컴퓨터 모의실험 조건은 표 1과 같다.
(7) 식에서 채널 임펄스 응답 hj를 추정하려면 (T1,T2,T3,T4)의 역행렬을 곱해주면 되지만 크기가 N × 4L인 역행렬을 계산하려면 계산량이 매우 많으므로 효율적이지 않다. 본 논문에서는 직교 훈련신호의 성질을 이용하여 역행력의 크기를 줄일 수 있는 채널 추정식을 유도하였다. 채널의 임펄스 응답 hj을 추정하기 위하여 먼저 수신신호 벡터 rj를 4등분하여 4개의 벡터를 만들고 각 벡터에 대하여 임의의 Walsh 코드 Wi(m)를 사용하여 (8) 식과 같이 월쉬 디코딩 섬을 계산하여 보자.
본 절에서는 4 × 4 MIMO-OFDM 환경에서 (4) 식을 통하여 설계한 훈련 신호를 이용하여 지연 훈련 신호에 의한 간섭을 고려하면서 채널을 효율적으로 추정할 수 있는 방법을 제안하고자 한다. 먼저 t1(n)과 t2(n) 훈련신호를 이용한 채널 추정방법은 다음과 같은 과정을 거쳐 유도할 수 있다.
본 논문에서 논의하고자 하는 송신 안테나 개수는 4개이므로 4개의 훈련신호가 필요하다. 본 절에서는 논문[9]에서 제안한 2개의 직교 훈련신호 설계 방법을 확장하여 4개의 직교 훈련 신호를 생성하여 보도록 하겠다. 훈련 신호는 주파수 영역에서 4개의 기본 신호를 이용하여 설계할 수 있다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 서론에 이어 2 절에서는 기존의 Jeon[9]이 제안한 월쉬 코드 직교화된 시간영역 채널 추적 방식을 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템으로 확장하고 그 문제점을 살펴보고 3 절에서는 이러한 문제점을 해결할 수 있는 채널 추정 방식을 closed form으로 유도하였다. 4 절에서 컴퓨터 모의실험 및 성능 분석에 대해서 기술하였으며 5 절에서 결론을 맺었다.
본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 주파수 대역폭 증가 없이 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템에서 사용할 수 있는 훈련신호를 설계하였다. 제안된 채널 추정 방법은 Jeon 방법[9]을 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템으로 확장하였을 때 다중경로 지연으로 발생하는 훈련 신호간 간섭의 문제점을 파악하여 개선한 것으로 4개의 훈련신호가 직교하는 것과 서로 간섭하는 것을 고려하여 채널을 추정할 수 있는 수식을 closed form으로 유도하였다.

대상 데이터

OFDM에서 사용하는 부반송파의 개수는 총 128 개이며 D.C. 성분은 사용하지 않고 양쪽 끝의 대역의 일부는 타 대역 시스템에 대한 간섭신호를 억제하기 위하여 보호대역으로 사용된다.
시뮬레이션에서 100,000개의 MIMO-OFDM 신호에 대하여 채널 추정을 실시하고 MSE를 구하였다. 모의실험에서 사용된 레일리 페이딩 채널 시뮬레이터는 참고[13]에서 예로 제시한 프로그램을 사용하였다. 객관적이고 공정한 채널 추정 성능비교를 위하여 제안된 방식과 동일한 대역폭을 사용하며 1개의 OFDM 심벌을 사용하는 방식과 성능을 비교해야 한다.
C. 성분 1개 양쪽 끝에서 각각 5 개와 6 개의 반송파 총 12개의 부반송파가 null 부반송파로 사용되고 나머지 116개 부반송파가 데이터 전송을 위하여 사용되었다. 채널 추정 방식의 성능은 추정 오차가 얼마나 적은지 나타낼 수 있어야 한다.
본 논문에서는 채널 추정 오차에 존재하는 + 오차와 - 오차를 고려하기 위하여 평균제곱오차(Mean Square Error: MSE)를 성능의 척도로 사용하였다. 시뮬레이션에서 100,000개의 MIMO-OFDM 신호에 대하여 채널 추정을 실시하고 MSE를 구하였다. 모의실험에서 사용된 레일리 페이딩 채널 시뮬레이터는 참고[13]에서 예로 제시한 프로그램을 사용하였다.
본 논문의 채널 추정 알고리즘은 송신 안테나와 수신 안테나 개수는 모두 4 개고 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템을 위한 것이나 모든 수신 안테나에서 채널 추정 알고리즘은 동일하므로 송신 안테나 수는 4 개고 수신 안테나는 1 개라고 가정하였다. 채널 임펄스 응답의 최대 샘플수는 25 샘플인 경우와 15 샘플인 경우에 대하여 모의실험을 수행하였다. 표 2는 채널 응답 길이(L)가 25 샘플인 경우 각 4 개의 송신 안테나와 임의의 1 개 수신 안테나에 대한 6 개의 각 경로의 평균 수신 전력 dB 값과 상대적인 도착지연 샘플 값들을 보여준다[9,11].
각 반송파에서 변조 방식은 QPSK를 사용하였다. 채널의 시변특성을 모의실험에 도입하기 위하여 도플러 주파수는 40Hz, 100Hz 및 200Hz를 사용하였다. OFDM 심벌 속도는 20 ksps이며 심벌의 주기는 50 μsec이다.

데이터처리

본 논문에서는 채널 추정 오차에 존재하는 + 오차와 - 오차를 고려하기 위하여 평균제곱오차(Mean Square Error: MSE)를 성능의 척도로 사용하였다. 시뮬레이션에서 100,000개의 MIMO-OFDM 신호에 대하여 채널 추정을 실시하고 MSE를 구하였다.
제안된 방식의 성능을 분석하기 위하여 컴퓨터 모의실험을 수행하였다. 컴퓨터 모의 실험결과 제안된 방법은 기존의 Jeon 방법[9]과 DCT 보간에 의한 방법[14]에 비하여 우수한 성능을 보였다.

이론/모형

표 1에서 다중경로는 6 개이며 각각 독립적으로 레일리(Rayleigh) 페이딩을 겪는다고 가정하였다. 각 반송파에서 변조 방식은 QPSK를 사용하였다. 채널의 시변특성을 모의실험에 도입하기 위하여 도플러 주파수는 40Hz, 100Hz 및 200Hz를 사용하였다.

성능/효과

그림 2의 실험 결과를 통해서 알 수 있듯이 제안된 채널 추정 방식은 신호대 잡음비(signal to noise ratio: SNR)가 개선됨에 따라서 채널 추정의 MSE 오차가 줄어들며 잘 동작하고 있음을 알 수 있다. 그러나 기존의 방식인 Jeon method와 interpolation method은 SNR에 무관하게 채널 추정 오차가 큰 것을 알 수 있으며 4 × 4 MIMO-OFDM 방식에서 채널 추정 알고리즘으로 사용하기에는 부정확한 것을 알 수 있다. Jeon method[9]는 앞 절에서 언급하였듯이 안테나가 4개인 경우에 지연되어 도착한 훈련 신호 t3(n)과 t4(n)간에 월쉬 디코딩 섬 계산시 상호 간섭으로 인하여 큰 채널추정 오차가 발생한 것으로 보인다.
그림 2는 채널 응답 길이 = 25, 도플러주파수 = 40Hz에서 채널 추정 MSE의 결과를 보여준다. 그림 2의 실험 결과를 통해서 알 수 있듯이 제안된 채널 추정 방식은 신호대 잡음비(signal to noise ratio: SNR)가 개선됨에 따라서 채널 추정의 MSE 오차가 줄어들며 잘 동작하고 있음을 알 수 있다. 그러나 기존의 방식인 Jeon method와 interpolation method은 SNR에 무관하게 채널 추정 오차가 큰 것을 알 수 있으며 4 × 4 MIMO-OFDM 방식에서 채널 추정 알고리즘으로 사용하기에는 부정확한 것을 알 수 있다.
이 채널 추정 방식을 송신 및 수신안테나가 4개인 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템으로 확장하여 설계된 훈련 신호는 전송 지연으로 인하여 시간영역에서 일부 훈련 신호들이 서로 직교하지 않는 문제점이 있다. 본 논문에서는 이러한 비직교성으로 인하여 단순히 월쉬 디코딩 섬 계산을 통하여 채널 추정을 수행할 수 없다는 것을 보이고 제안된 훈련신호가 직교하는 것과 직교하지 않는 것을 모두 고려하여 채널을 추정할 수 있는 수식을 closed form으로 유도하였다.
최근 연구에서 송신 안테나 개수가 2개인 MIMO-OFDM 시스템에서 널(null) 부반송파가 존재하여도 사용 가능한 시간영역 채널 추정 방법이 제안되었다[9]. 이 채널 추정 방식을 송신 및 수신안테나가 4개인 4 × 4 MIMO-OFDM 시스템으로 확장하여 설계된 훈련 신호는 전송 지연으로 인하여 시간영역에서 일부 훈련 신호들이 서로 직교하지 않는 문제점이 있다. 본 논문에서는 이러한 비직교성으로 인하여 단순히 월쉬 디코딩 섬 계산을 통하여 채널 추정을 수행할 수 없다는 것을 보이고 제안된 훈련신호가 직교하는 것과 직교하지 않는 것을 모두 고려하여 채널을 추정할 수 있는 수식을 closed form으로 유도하였다.
이상의 성능 분석에서 제안된 채널 추정 방식은 훈련신호 생성시 대역폭을 증가시키지 않으며 널 부반송파가 있는 4 × 4 MIMO- OFDM 시스템에 사용할 수 있음을 보였다.
제안된 방식의 성능을 분석하기 위하여 컴퓨터 모의실험을 수행하였다. 컴퓨터 모의 실험결과 제안된 방법은 기존의 Jeon 방법[9]과 DCT 보간에 의한 방법[14]에 비하여 우수한 성능을 보였다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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