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문제 정의
- 본 논문에서는 KRISO 대형 캐비테이션터널인 LCT의 시험조건을 따라 빌지킬, 경사축, V형 스트럿 및 타가 설치된 수상함정 모형선의 재현 정도와 그 특성을 파악하고 논의한 결과를 소개하였다.
- , 2008). 본 논문에서는 빌지킬, 경사축, V형 스트럿 및 타(rudder)가 설치된 수상함정 모형선에 관련된 성능시험이 수행되고 있는 KRISO 대형 캐비테이션터널(Large Cavitation Tunnel, LCT)의 시험조건에서 수치해석을 통한 수상함정 반류의 재현 정도와 그 특성을 파악하고 모형시험의 결과와 비교하고 논의한 결과를 소개하고 있다. 캐비테이션터널 시험부(test section)는 제한수로(restricted channel)와 같아서 선형시험수조와 같이 자유수면이 재현되지 않으며 시험부 내부에 경계층(boundary layer) 유동이 존재한다.
제안 방법
- 계산영역에 따른 수치해의 의존성을 살펴보기 위해 수치해석은 두 가지 영역을 사용하였다. Fig.1에 보인 LCT 형태를 그대로 모델링한 조건(long D)과 수축부를 제외하고 시험부의 입구가 유속유입 경계면으로 사용되는 짧은 계산영역조건(short D)에 대해 각각 계산하였다.
- 수상함정에 대한 LCT 모형시험 조건을 계산하기 이전에 모형선이 없는 빈 LCT 시험부의 경계층 유동을 계산하고 모형시험 결과와 비교하여 검증하였다. 계산영역에 따른 수치해의 의존성을 살펴보기 위해 수치해석은 두 가지 영역을 사용하였다. Fig.
- 캐비테이션터널 시험부(test section)는 제한수로(restricted channel)와 같아서 선형시험수조와 같이 자유수면이 재현되지 않으며 시험부 내부에 경계층(boundary layer) 유동이 존재한다. 따라서 이러한 LCT 내부유동 특성을 먼저 재현하기 위해 모형선이 없는 조건에서 유속의 변화에 따른 터널 시험부에서 발달하는 경계층 유동을 해석하였다. 함정 반류의 경우 경사축의 회전과 빌지킬의 영향을 해석하고, 계획흘수design draft)를 기준으로 설치되는 모형선의 흘수 변화가 함정의 반류에 미치는 영향을 계산하였다.
- 먼저, KRISO 대형 캐비테이션터널, LCT의 시험부(test section)와 터널 시험부 전후의 대략적 형상과 이 후, LCT 내부 경계층 유동 측정 위치를 설명하기 위해 LCT 측면도를 Fig. 1에 나타내었다. 시험부의 크기는 12.
- 현재, KRISO LCT 모형시험에서 시험부 상부면 경계층 유동의 영향을 최소화하기 위하여 모형선 설치시 추가흘수를 적용하는 것을 검토해 오고 있었다. 본 논문의 대상 수상함정의 경우 선형시험수조에서 계측된 선미 자유수면의 높이를 고려하여 0.07 m 정도의 추가흘수를 적용하는 것이 타당한 것으로 판정하고, 본 수치해석을 통해 추가적인 다른 흘수 조건들에 대한 유동의 변화도 비교하고 검토하였다.
- 선미의 부가물인 회전축과 선체의 상류에서 하류방향으로 이를 지지하는 한 개의 독립된 I형 스트럿과 V형 스트럿 및 타를 그림에서 볼 수 있다. 수치해석에서 LCT 수축부가 시작되는 면에 유속유입(velocity inlet)조건, 확대부가 끝나는 면에 압력유출(pressure outlet)조건, 유동의 대칭성을 고려해서 선체의 우현만을 계산영역에 고려하기 위해 선체 중앙의 종단면은 대칭면(symmetry plane)으로 두고 모형선과 터널내부의 표면은 고체 경계면(solid wall)으로 처리하였다.
- 이 때, Prism layer는 벽면의 경계층 유동을 적절하게 해석하기 위한 조밀한 격자층을 만드는데 이용된다. 유동의 복잡성을 고려해서 선미 부가물 주위에 보다 조밀한 격자분포를 두었으며, 전체적으로 약 천이백만(12M)개의 유한요소를 가지도록 하였다.
- 따라서 이러한 LCT 내부유동 특성을 먼저 재현하기 위해 모형선이 없는 조건에서 유속의 변화에 따른 터널 시험부에서 발달하는 경계층 유동을 해석하였다. 함정 반류의 경우 경사축의 회전과 빌지킬의 영향을 해석하고, 계획흘수design draft)를 기준으로 설치되는 모형선의 흘수 변화가 함정의 반류에 미치는 영향을 계산하였다. 수치해석 결과는 모형선이 설치되지 않은 조건에서 LDV(Laser Doppler Velocimetry)로 계측한 시험부 벽면 경계층 유동과 대상 모형선을 설치한 상태에서 프로펠러 면에서 계측한 함정의 반류 결과와 비교하고 검증하였다.
- 함정 반류의 경우 프로펠러 경사축의 회전과 빌지킬의 영향을 해석하고, 계획흘수를 기준으로 설치되는 모형선의 흘수 변화 및 자세변화가 반류 변화에 미치는 영향을 계산하였다. 경사축의 회전 유무는 선미 유동장 변화에 다소 영향을 주는 것으로 확인하였다.
대상 데이터
- 시험부의 크기는 12.5 m (길이)× 2.8 m (폭)× 1.8 m (높이)이다.
- 와유동의 거동을 가시적으로 나타내기 위해 그림에서 변형률 텐서(S)과 와도 텐서(Ω)를 통해 표현되는 물리량 Q(= (|Ω|2-|S|2)/2) 의 값, 150의 등곡면(iso-surface) 분포를 사용하였다.
데이터처리
- 그 결과로 만들어진 위벽효과(blockage effect)로 선미부의 프로펠러 유동을 관측하는 시험부가 끝나는 영역에서 유속이 계획된 값보다 증가하며, 이 때 증가되는 유속의 크기 및 그 분포를 수치해석에서도 타당하게 재현하는 것이 필요하다. 수상함정에 대한 LCT 모형시험 조건을 계산하기 이전에 모형선이 없는 빈 LCT 시험부의 경계층 유동을 계산하고 모형시험 결과와 비교하여 검증하였다. 계산영역에 따른 수치해의 의존성을 살펴보기 위해 수치해석은 두 가지 영역을 사용하였다.
- 함정 반류의 경우 경사축의 회전과 빌지킬의 영향을 해석하고, 계획흘수design draft)를 기준으로 설치되는 모형선의 흘수 변화가 함정의 반류에 미치는 영향을 계산하였다. 수치해석 결과는 모형선이 설치되지 않은 조건에서 LDV(Laser Doppler Velocimetry)로 계측한 시험부 벽면 경계층 유동과 대상 모형선을 설치한 상태에서 프로펠러 면에서 계측한 함정의 반류 결과와 비교하고 검증하였다.
이론/모형
- 모형시험과 함께 수상함정 주위 유동 해석에 상호보완적으로 활용될 수치해석 기법에 대한 설명은 다음과 같다. LCT에 설치된 함정 주위 유동을 캐비테이션이 없는 비압축성 난류유동(turbulent flow)으로 가정하고 유동의 지배방정식으로 연속방정식(continuity equation)과 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정식을 사용하였다. 난류모델은 점성저층(viscous sublayer) 영역에서 k-ω 모델을 적용하고 그 외의 영역에서 k-ε 모델을 결합하여 적용함으로써 역압력 구배가 존재하는 유동 해석에 이점이 높은 SST(Shear Stress Transport) k-ω 모델 (Menter, 1994)을 적용하였다.
- 3은 모형선 부가물 주위 격자 분포의 밀도를 높이기 위해 선정한 격자 조정 영역과 함께 선체, 빌지킬을 포함한 부가물 및 LCT 벽면에서의 표면격자 분포 그리고 V형 스트럿의 중앙부를 통과하도록 횡방향으로 자른 임의 단면내 공간격자 분포를 보여 주고 있다. 격자는 STAR-CCM+에서 제공하는 Trimmer와 Prism layer라는 기법으로 생성하였다. 이 때, Prism layer는 벽면의 경계층 유동을 적절하게 해석하기 위한 조밀한 격자층을 만드는데 이용된다.
- 난류모델은 점성저층(viscous sublayer) 영역에서 k-ω 모델을 적용하고 그 외의 영역에서 k-ε 모델을 결합하여 적용함으로써 역압력 구배가 존재하는 유동 해석에 이점이 높은 SST(Shear Stress Transport) k-ω 모델 (Menter, 1994)을 적용하였다.
- 5에서 보는 바와 같이 시험부 상부 4번째와 7번째 창에서 계측한 경계층 유속분포를 비교한 결과를 살펴볼 때 수축부를 포함한 long D의 결과가 모형시험 결과에 더 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결론으로 인해 수상함정 주위 유동해석은 LCT시험부내 경계층 유동을 잘 재현하고 있는 계산영역 long D를 이용하였다.
- 난류모델은 점성저층(viscous sublayer) 영역에서 k-ω 모델을 적용하고 그 외의 영역에서 k-ε 모델을 결합하여 적용함으로써 역압력 구배가 존재하는 유동 해석에 이점이 높은 SST(Shear Stress Transport) k-ω 모델 (Menter, 1994)을 적용하였다. 지배 방정식은 범용프로그램인 STAR-CCM+에서 제공하는 2차 정확도의 이산화기법을 가지는 유한체적법(finite volume method)을 사용하여 풀고 그 해를 구하였다 (CD-adapco, 2015).
성능/효과
- LCT가 가지는 유동의 특성을 반영한 정확한 해석을 위해 모형선이 없는 조건에서 LCT 시험부에서 발달하는 경계층 유동을 재현하여 LDV 계측결과와 좋은 일치를 보이는 해석결과를 얻었다.
- 함정 반류의 경우 프로펠러 경사축의 회전과 빌지킬의 영향을 해석하고, 계획흘수를 기준으로 설치되는 모형선의 흘수 변화 및 자세변화가 반류 변화에 미치는 영향을 계산하였다. 경사축의 회전 유무는 선미 유동장 변화에 다소 영향을 주는 것으로 확인하였다. 이 때 수치해석에서 얻은 반류의 변화는 모형시험 결과와 타당한 일치를 보여주었다.
- LCT와 같은 터널내 유동의 특성상 시험부 내부에서 발달되는 경계층은 시험부 하류 방향으로 갈수록 그 두께가 계속 증가한다. 그 결과로 만들어진 위벽효과(blockage effect)로 선미부의 프로펠러 유동을 관측하는 시험부가 끝나는 영역에서 유속이 계획된 값보다 증가하며, 이 때 증가되는 유속의 크기 및 그 분포를 수치해석에서도 타당하게 재현하는 것이 필요하다. 수상함정에 대한 LCT 모형시험 조건을 계산하기 이전에 모형선이 없는 빈 LCT 시험부의 경계층 유동을 계산하고 모형시험 결과와 비교하여 검증하였다.
- LCT 시험부를 유입유속 경계조건으로 사용하는 짧은 계산영역 short D의 경우 시험부 측면의 1번째 관측을 제외하고 4번째 및 7번째 창의 결과가 모형시험 결과와 비교적 타당한 일치를 보이고 있다. 그러나, Fig. 5에서 보는 바와 같이 시험부 상부 4번째와 7번째 창에서 계측한 경계층 유속분포를 비교한 결과를 살펴볼 때 수축부를 포함한 long D의 결과가 모형시험 결과에 더 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결론으로 인해 수상함정 주위 유동해석은 LCT시험부내 경계층 유동을 잘 재현하고 있는 계산영역 long D를 이용하였다.
- 또한 스트럿의 바깥 우현 60° 안쪽 영역의 무차원 유속이 약 0.025정도 느려졌으며 저속 영역도 넓어진 것을 확인할 수 있다.
- 4와 5는 시험부 유속이 8 m/s, 10 m/s 그리고 12 m/s일 때 LCT 시험부 측면과 윗면 창을 통하여 LDV로 계측한 유동의 경계층을 수치해석 결과와 각각 비교하고 있다. 모형시험 계측결과를 살펴보면 시험부의 길이 방향으로 발달되는 경계층의 두께는 1번째 창에서 약 0.05 m 이고, 4번째 창에서 약 0.1 m 그리고 7번째 창에서 약 0.15 m 정도인 것을 볼 수 있다. Fig.
- 선측에 부착되는 빌지킬은 프로펠러 반류면내 유속을 약간 감소시키는 영향을 가지는 것을 볼 수 있었다. 흘수 증가의 영향은 V형 스트럿 사이를 통과한 유속 및 프로펠러 허브 아래쪽 영역의 유속이 다소 증가하는 것을 확인하였다. 현재, KRISO LCT 모형시험에서 시험부 상부면 경계층 유동의 영향을 최소화하기 위하여 모형선 설치시 추가흘수를 적용하는 것을 검토해 오고 있었다.
후속연구
- 수상함정의 LCT 모형시험 조건에 대한 수치해석 결과와 모형 시험 결과가 비교적 좋은 일치를 보여주고 있어 선미 부가물의 부분적 형상 변화에 따른 국부유동 특성 파악에 유용하게 활용될 것으로 판단한다. 향후, 현재 연구 중인 KRISO의 정교한 3차원 LDV 계측결과를 활용하여 프로펠러 면내 반경방향 및 접선방향 유속을 보다 면밀히 검증하고 프로펠러를 고려한 유체성능 해석에 대한 연구를 더 수행할 예정이다.
- 025정도 느려졌으며 저속 영역도 넓어진 것을 확인할 수 있다. 이로서 설계시 프로펠러 면 반류에 대한 빌지킬의 형상 및 위치의 영향을 검토하여야 할 것으로 판단된다.
- 수상함정의 LCT 모형시험 조건에 대한 수치해석 결과와 모형 시험 결과가 비교적 좋은 일치를 보여주고 있어 선미 부가물의 부분적 형상 변화에 따른 국부유동 특성 파악에 유용하게 활용될 것으로 판단한다. 향후, 현재 연구 중인 KRISO의 정교한 3차원 LDV 계측결과를 활용하여 프로펠러 면내 반경방향 및 접선방향 유속을 보다 면밀히 검증하고 프로펠러를 고려한 유체성능 해석에 대한 연구를 더 수행할 예정이다.
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