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EC-2의 콘크리트 응력-변형률 곡선에 기반한 휨부재의 유효단면2차모멘트
Effective Moment of Inertia of Flexural Members Based on the Concrete Stress-Strain Curve in EC-2 원문보기

콘크리트학회논문집 = Journal of the Korea Concrete Institute, v.28 no.6, 2016년, pp.655 - 663  

염환석 (광주대학교 건축학부) ,  김우 (전남대학교 토목공학과)

초록
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본 연구는 EC-2에서 규정된 포물-직사각형 응력-변형률 곡선에 근거하여 비선형 해석을 수행하여 구해진 철근콘크리트 보의 휨모멘트-평균곡률 관계와 유효단면2차모멘트를 보여주고 있다. 검토된 변수는 콘크리트 강도와 철근비이고, 비선형 해석으로 얻어진 휨모멘트-평균곡률 관계와 유효단면2차모멘트를 현행 KCI 규준과 비교하였다. 비교한 결과는 다음과 같다. KCI 규준(Branson 방법)은 원래 $M/M_{cr}$은 2.2에서 4까지이고, $I_{ut}/I_{cr}$은 1.3에서 3.5까지의 범위의 실험 자료에서 근거하여 유도되었으므로 이 범위 내에서는 비선형 해석으로 얻어진 단면2차모멘트가 Branson 방법으로 구한 값과 잘 일치하였다. 그러나 이 범위 밖에서는 두 결과가 크게 차이가 있음을 발견하였다. 특히, 철근비가 작은 보에서 비선형 해석으로 구한 단면2차모멘트가 KCI 규준(Branson 방법)으로 구한 것보다 크게 작아진다. 이 결과는 건물의 슬래브와 같이 철근비가 작은 부재의 처짐이 현행 설계규준에 따라 계산된 처짐보다 훨씬 더 커진다는 의미가 된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The present study shows the moment-average curvature relationship and effective inertia moment of RC beams obtained from the nonlinear analysis based on the parabola-rectangular stress-strain curve defined in EC-2 code. The variables examined are concrete strength and steel ratio, and moment-average...

주제어

#포물선-직사각형 응력-변형률 곡선   #비선형해석   #휨모멘트-평균곡률 관계   #유효단면2차모멘트  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 이와 같은 이유로 본 연구에서는 철근콘크리트 보를 대상으로 EC-2에 정의된 콘크리트 응력-변형률 곡선에 기반하여 비선형해석을 수행하여 유효단면2차모멘트에 대해서 조사하였다. 유효단면2차모멘트는 Branson 방법의 범위 내에서 해석값과 비교하여 본 비선형해석의 정확성을 검증하였고, 그 결과를 바탕으로 Branson 방법의 범위 외에서 Branson 방법과 해석값과 차이점을 조사하였다.

가설 설정

  • 9,10) 사용성 검토를 하는 실무단계에서 비선형 단면해석으로 유효강성을 찾는 것은 상당히 부담이 될 수 있으므로 본 연구에서는 사용하중 단계 중 대표적인 휨모멘트 M을 0.6My라고 가정하고, 이때의 유효단면2차모멘트 해석값을 Branson 식 값으로 나눈 비 Ie, anl/Ie, eg(23)를 Table 5와 Fig. 14에 나타내어 설계시 참고하도록 하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
선형탄성해석을 통해 처짐을 평가하는 방법에서 정확한 해석이 어려운 경우는? 4 fck에 해당하는 점을 연결하는 직선의 기울기, 즉 할선탄성계수(secant elastic modulus)를 사용하고, 단면2차모멘트는 균열 단면2차모멘트 Ict를 사용하여 선형탄성해석을 한다. 선형탄성해석을 통해 처짐을 평가하는 방법은 콘크리트 압축응력이 압축강도의약 절반 이하의 상태에 있을 때 유효하고 큰 응력 수준에서는 정확한 해석이 어렵다. 이에 반하여 유로코드-2(EC-2)의 한계상태설계법에서는 콘크리트의 응력-변형률 관계를 포물선-사각형응력-변형률 곡선(parabola-rectangular stress- strain curve: p-r curve)을 사용하고, 이 곡선을 적용하여 비선형해석(nonlinearanalysis)을 하면 초기 응력 단계부터 극한한계상태에 이르는 모든 하중 단계까지 한 논리로 정밀한 해석이 가능하므로 모멘트-곡률 관계 및 유효단면2차모멘트에 관한 조사가 가능하다.
단면해석에 필요한 무차원 계수 값을 구하는데 어려움은 무엇인가? 이처럼 단면해석은 α, β와 k라는 세 무차원 계수 값이 필요하다. 이 계수 값들을 구하려면 단면의 평형조건과 변형적합조건을 만족할 때까지 반복 시산법(trial-error method)을 사용해야하는 어려움이 있다. 따라서 간편한 단면해석을 위해서 작용 휨모멘트의 상대적 크기를 나타내는 무차원 계수 m을 도입할 필요가 있다.
Branson이 제안한 콘크리트구조기준에 사용하는 유효단면2차모멘트를 산정하는 방법은? 현재 콘크리트구조기준에서 사용하는 유효단면2차모멘트를 산정하는 방법은 1970년대에 Branson이 제안한 것이다. Branson 방법은 54개의 보 실험 자료를 바탕으로 유도된 것으로서 균열모멘트에 대한 모멘트 비 M/Mcr이 2.2에서 4사이이고, 균열 단면2차모멘트에 대한 비균열 단면2차모멘트의 비 Iut/Ict가 1.3에서 3.5사이의 제한된 범위에서 맞춰진 방법이다. 더욱이 당시에 Branson도 M/Mcr이 1에서 2.
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참고문헌 (10)

  1. Kim, W., Limit State Design of Concrete Structures, Dong Hwa Technology Publishing Co., 2015, pp. 70-71, pp. 73-74, pp. 84-86, pp. 105-107, pp. 121-127. 

  2. Choi, S. W., and Kim, W., "Deflection Calculation Based on Stress-Strain Curve for Concrete in RC Members", KSCE Journal, Vol. 30, No. 4A, 2010, pp. 383-389. 

  3. European Committee for Standardization, Eurocode2 (EN1992)-Design of Concrete Structures, EC Technical Committee CEN/TC 250, 1992, p. 34, 35, 40. 

  4. Branson, D. E., "Instantaneous and Time-Dependent Deflections of Simple and Continuous Reinforced Concrete Beams," HPR Report No. 7, Part 1, Alabama Highway Department, Bureau of Public Roads, 1963(1965), pp. 1-78. 

  5. Branson, D. E., Discussion of "Proposed Revision of ACI 318-63: Building Code Requirements for Reinforced Concrete" by ACI Committee 318, ACI Journal, Proceedings Vol. 67, No. 9, 1970, pp. 692-695. 

  6. Branson, D. E., "Compression Steel Effect on Long- Time Deflections," ACI Journal, Vol. 68, No. 8, 1971, pp. 555-559. 

  7. Branson, D. E., Deformation of Concrete Structures, McGraw Hill, New York, USA, 1977, pp. 113-128. 

  8. Lee, G.Y., Ha, T.G., and Kim, W., "Modeling of Tension Stiffening Effect Based on Nonlinear Bond Characteristics in Structural Concrete Members", KCI Journal, Vol. 19, No. 6, 2007, pp. 745-754. 

  9. KCI, Design Standards on Structural Concrete, Ministry of Land, Infrastructure and Transport, Kimoondang Publishing Co., 2012, 6.3.3(4). 

  10. Kim, W., Kim, J.-K., Oh, B.-H., Chung, L., and Choi, W.-C., Design of Concrete Structures, Dong Hwa Technology Publishing Co., 2016, p. 251, pp. 257-260. 

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