[논문]코드를 활용한 프랙탈 변형의 전파 제어 방법

한영덕

doi:10.7583/jkgs.2016.16.1.119

코드를 활용한 프랙탈 변형의 전파 제어 방법
A Propagation Control Method Using Codes In The Fractal Deformation 원문보기

한국게임학회 논문지 = Journal of Korea Game Society, v.16 no.1, 2016년, pp.119 - 128

초록
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본 논문에서는 IFS(iterated function system) 프랙탈에서 점의 코드를 활용한 변형의 개선방법을 고려한다. 기존의 변형방법에서는 부분적 변형이 랜덤 반복에 의해 임의로 전파되므로 대개 단조로운 느낌을 주는 모양이 나타나고 있다. 이러한 점을 개선하기 위하여 코드를 활용하여 맵의 선택을 제어하는 방법을 제안한다. 제안된 방법을 적용한 결과 프랙탈의 모양 특성이 적절히 반영된 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다. 또한 코드에 따라 변화하는 상태변수를 도입하여 좌표의 변환 외의 다른 속성의 변형을 손쉽게 구현하는 방법도 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we consider an improved deformation method of IFS(iterated function system) fractal using codes of fractal points. In the existing deformation methods, the intermediate results of position dependent partial deformation propagate randomly due to the randomly selected maps of iteration. Therefore, in many cases, the obtained results become somewhat monotonous feeling shapes. To improve these limitations, we propose a method in which the selection of maps are controlled by codes of fractal points. Applying this method, we can obtain interesting fractal deformation conforming with its fractal features. Also, we propose a simple method, incorporating state variables, that can be applied to deformation of some fractal features other than position coordinates.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 변형된 모양이 반복에 의해 전파되는 것을 적절히 제어하는 방식으로 위와 같은 점을 개선한다면 프랙탈적 특성과 비프랙탈적 특성이 혼합된 모양이라는 점에서 단조롭지 않고 보다 흥미로운 모양을 얻을 수 있을 것이다. 본 논문에서는 이러한 방안의 하나로 코드를 활용한 변형 전파 제어 방법을 제안한다.
본 논문에서는 이러한 점을 개선하는 방안으로 기존의 코드를 활용한 프랙탈의 부분적 변형의 방법의[11] 바탕 위에 역시 코드를 이용하여 변형의 전파 여부를 제어하는 새로운 방법을 제안한다. 또한 코드를 이용하여 부분적 생략, 색의 변화 등을 통해 변화된 모양을 손쉽게 얻어내는 방법도 제안한다.
이상과 같이 본 논문에서는 IFS 프랙탈 생성시 코드의 정보를 활용한 기존의 부분적 변형 방법을 개선하는 방안으로 변형의 전파를 또한 코드를 이용하여 제어하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법을 적용한 결과, 변형이 전혀 전파되지 않는 경우나 완전히 자유롭게 전파되는 경우에 생성되었던 단조로운 느낌의 프랙탈 모양에 비해 개선된 프랙탈 모양을 얻을 수 있었다.

제안 방법

본 논문에서는 이러한 점을 개선하는 방안으로 기존의 코드를 활용한 프랙탈의 부분적 변형의 방법의[11] 바탕 위에 역시 코드를 이용하여 변형의 전파 여부를 제어하는 새로운 방법을 제안한다. 또한 코드를 이용하여 부분적 생략, 색의 변화 등을 통해 변화된 모양을 손쉽게 얻어내는 방법도 제안한다.
여기서는 앞에서 설명한 방법을 적용하여 코드를 활용한 부분적 변형을 적용하고 이 변형이 전파가 전혀 안되도록 한 경우, 완전히 전파되도록 한 경우, 부분적으로 전파되도록 한 경우의 예를 구체적으로 비교해 본다.
적용한 변형 맵은 각각 [Table 3]의 변환 T₂와 T₃이다. 전파가 허용 안 된 경우(왼쪽), 완전히 허용된 경우(중앙), w₂ 방향으로만 허용된 경우(오른쪽)를 비교하여 나타내었다. 변형이 적용되는 코드 패턴의 수를 늘리고 전파 방향을 적절히 조절함으로써 다양한 모양을 얻을 수 있음을 볼 수 있다.
제안하는 방법은 다음과 같이 IFS의 카오스 게임 알고리즘을 변형한 것이다. 즉 기본적인 IFS 반복 알고리즘을 수행한다.
제안하는 방법은 점의 출력여부나 색을 상태 변수를 이용하여 제어하여 변형을 얻는 방법으로 다음과 같다.
제안하는 방법은 다음과 같이 IFS의 카오스 게임 알고리즘을 변형한 것이다. 즉 기본적인 IFS 반복 알고리즘을 수행한다. 이 때 다음에 적용할맵 번호 a-1도 생성해 둔다.

성능/효과

제안한 방법을 적용한 결과, 변형이 전혀 전파되지 않는 경우나 완전히 자유롭게 전파되는 경우에 생성되었던 단조로운 느낌의 프랙탈 모양에 비해 개선된 프랙탈 모양을 얻을 수 있었다. 또한 코드에 기반한 상태변수를 통해 좌표 변화가 아닌 다른 속성의 변화를 얻는 간단하고 구체적 방법을 제안하였고 그 적용 결과로 손쉽게 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다. 제안된 방법들은 계산양이 적고 구현 방법도 간단하여 프랙탈 변형에 편리하게 이용될 수 있을 것으로 생각된다.
이상과 같이 본 논문에서는 IFS 프랙탈 생성시 코드의 정보를 활용한 기존의 부분적 변형 방법을 개선하는 방안으로 변형의 전파를 또한 코드를 이용하여 제어하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법을 적용한 결과, 변형이 전혀 전파되지 않는 경우나 완전히 자유롭게 전파되는 경우에 생성되었던 단조로운 느낌의 프랙탈 모양에 비해 개선된 프랙탈 모양을 얻을 수 있었다. 또한 코드에 기반한 상태변수를 통해 좌표 변화가 아닌 다른 속성의 변화를 얻는 간단하고 구체적 방법을 제안하였고 그 적용 결과로 손쉽게 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다.

후속연구

따라서 변형된 모양이 반복에 의해 전파되는 것을 적절히 제어하는 방식으로 위와 같은 점을 개선한다면 프랙탈적 특성과 비프랙탈적 특성이 혼합된 모양이라는 점에서 단조롭지 않고 보다 흥미로운 모양을 얻을 수 있을 것이다. 본 논문에서는 이러한 방안의 하나로 코드를 활용한 변형 전파 제어 방법을 제안한다.
점의 코드는 점이 속한 프랙탈 내에서의 구조적 위치를 나타낸다고 볼 수 있으며 이를 활용하면 앞에서 본 바와 같이 좌표에만 의존한 방법과 다른 재미있는 결과를 얻을 수 있다. 이 외에도 다양한 활용이 있을 것으로 예상되며 앞으로 이에 대한 연구가 필요하다고 생각된다.
또한 코드에 기반한 상태변수를 통해 좌표 변화가 아닌 다른 속성의 변화를 얻는 간단하고 구체적 방법을 제안하였고 그 적용 결과로 손쉽게 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다. 제안된 방법들은 계산양이 적고 구현 방법도 간단하여 프랙탈 변형에 편리하게 이용될 수 있을 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	프랙탈의 특징은 무엇인가?	프랙탈은 간단한 규칙이나 알고리즘을 통해 손쉽게 생성할 수 있는데, 생성하는 구체적 조건을 달리 하면 나뭇가지나 지형, 구름과 같은 다양한 형태를 만들 수 있다. 프랙탈은 이러한 특성 때문에 배경 그래픽 생성 외에 영상의 압축이나 음악 및 예술적 이미지의 디자인 등의 다양한 분야에도 응용되고 있다[2,3,4,5,6,78].
	프랙탈 이미지의 생성에 주로 어떤 것을 사용하는가?	프랙탈 이미지의 생성에는 주로 축소 맵(contraction map)의 IFS(iterated function system)을 사용한다[1]. IFS를 통해 매우 다양한프랙탈 모양을 생성할 수 있는 반면 우리가 원하는 모양이 나타나도록 IFS를 구성하거나 변형하는 것은 쉽지 않다.
	프랙탈 이미지의 생성에 주로 사용되는 IFS의 단점은 무엇인가?	프랙탈 이미지의 생성에는 주로 축소 맵(contraction map)의 IFS(iterated function system)을 사용한다[1]. IFS를 통해 매우 다양한프랙탈 모양을 생성할 수 있는 반면 우리가 원하는 모양이 나타나도록 IFS를 구성하거나 변형하는 것은 쉽지 않다. 따라서 이러한 문제와 관련하여 많은 연구가 되어 왔는데, 대부분 IFS의 맵을 변형하거나 맵을 적용하는 확률적 알고리즘을 변경하는데 초점을 맞추고 있다.

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H. Yang, M. Zhou and H. Zheng, "Improved Fractal Deformation Based on Markov Iterated Function Systems", Journal of Information & Computational Science 10:2, pp. 365-373, 2013.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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