본 연구는 인식론적 신념 발달을 위한 수학 교수학습 방안의 설계를 목표로 하였다. 인식론적 신념은 지식 및 앎의 본성에 관한 신념으로, 수학에 대한 인식론적 신념은 수학 교수학습 과정에서 중요한 요소이지만, 많은 학생들이 수학 수업에 대하여 교사로부터 문제풀이 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 Perry의 발달도식을 재해석하여 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식을 제시하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안하였다. 설계 기반 연구 방법을 활용하여, 설계한 교수학습 방안을 미시적으로 평가하기 위해 수학영재 중학생들을 대상으로 수행한 교수실험을 분석하여 논의하였다.
본 연구는 인식론적 신념 발달을 위한 수학 교수학습 방안의 설계를 목표로 하였다. 인식론적 신념은 지식 및 앎의 본성에 관한 신념으로, 수학에 대한 인식론적 신념은 수학 교수학습 과정에서 중요한 요소이지만, 많은 학생들이 수학 수업에 대하여 교사로부터 문제풀이 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 Perry의 발달도식을 재해석하여 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식을 제시하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안하였다. 설계 기반 연구 방법을 활용하여, 설계한 교수학습 방안을 미시적으로 평가하기 위해 수학영재 중학생들을 대상으로 수행한 교수실험을 분석하여 논의하였다.
The traditional teaching-learning in mathematics, which pursue only one correct answer, should be reexamined to cope with an age of uncertainty. In this research, Perry's epistemological development scheme was noticed as a theoretical approach to diagnose problems of dualistic mathematics lessons an...
The traditional teaching-learning in mathematics, which pursue only one correct answer, should be reexamined to cope with an age of uncertainty. In this research, Perry's epistemological development scheme was noticed as a theoretical approach to diagnose problems of dualistic mathematics lessons and to search solutions of the problems. And Design-Based Research method was adopted, We developed the epistemological development scheme through considering Perry's theory and related studies, scaffoldings and teaching-learning to enhance students' epistemological positions in mathematics. Based on these discussions we designed teaching experiment about operations with negative numbers, and analyzed its didactic implications.
The traditional teaching-learning in mathematics, which pursue only one correct answer, should be reexamined to cope with an age of uncertainty. In this research, Perry's epistemological development scheme was noticed as a theoretical approach to diagnose problems of dualistic mathematics lessons and to search solutions of the problems. And Design-Based Research method was adopted, We developed the epistemological development scheme through considering Perry's theory and related studies, scaffoldings and teaching-learning to enhance students' epistemological positions in mathematics. Based on these discussions we designed teaching experiment about operations with negative numbers, and analyzed its didactic implications.
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문제 정의
본 연구에서는 Perry 발달도식의 재해석에 기반하여 인식론적 신념을 향상시킬 수 있는 수학 교수학습 방안을 논의하고, 수학영재 중학생들을 대상으로 수행한 교수실험을 분석하여, 인식론적 신념 발달을 고려한 수학교육에 대해 시사점을 얻고자 한다.
본 연구에서는 수학 교수학습에서의 인식론적 신념의 중요성을 탐색하고, 인식론적 신념 발달을 교육 목표로 설정하여 학생들의 인식론적 신념을 발달시킬 수 있는 수학 교수학습 방안을 설계하고자 하였다. 연구자들은 Perry의 발달도식을 수학 수업에 만연한 이원론적 패러다임(正答주의: right answerism)을 극복하기 위한 이론적 토대로 삼아, 학습ㆍ인지ㆍ앎ㆍ상황을 고려하여 교수학습 환경을 설계하기 위해 설계 기반 연구 방법(Design-Based Research, DBR)을 활용하였다.
본 연구에서는 이원론적 신념을 양산하는 수학 교수학습의 문제점을 진단하고 그 해결책을 모색하기 위해, Perry의 발달도식을 수학교육에 적용하여 재해석하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안을 설계하였다. 연구의 타당성과 효과성을 위해 설계 기반 연구를 활용하여 형성적 평가의 순환 과정을 거쳤다.
그리고 인지적으로 비평형 상황에 놓여 있는 학습자는 학습 조력자의 도움(스캐폴딩)으로 현재 수준 이상의 지식의 구성할 수 있다(Vygotsky, 2009). 본 연구에서는 인식론적 신념의 발달을 위한 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안한다. <표 IV-2>는 위에서 언급한 선행연구들을 바탕으로, 수학 교수학습에서 인식론적 신념의 성장을 유도할 수 있는 비평형 상황과 이를 극복하기 위하여 잠재적 발달영역에서 가능한 스캐폴딩을 거시적21)으로 기술한 것이다.
이상과 같은 본 연구의 결과는 정답 찾기와 문제풀이 절차의 암기에 치중하는 통상적인 수학 수업을 극복하기 위해 수학 교수학습에서 인식론적 신념을 조명하였다는 점에서 그 의의가 있다. 본 연구의 논의는 인식론적 신념이라는 새로운 수학교육 목표에 대한 관점전환의 계기를 마련하고, 인식론적 신념을 고려한 수학 교수학습 방안을 탐색하는 데 기초를 제공할 수 있을 것이다. 초보적인 단계에서 이원론적 관점은 수학적 지식의 이해에 도움이 될 수 있지만, 교과서 수학만이 수학적 지식의 전부가 아니며, 미래사회에 대비하기 위한 수학교육의 목표는 정보의 단순 재생 능력만으로는 부족하다.
그리고 이원론적 관점으로 학습했던 음수의 연산규칙에 대하여 다수주의 및 맥락적 상대주의 관점의 스캐폴딩을 설정하여 교수실험을 수행하였다. 설계한 수업을 통해 학생들이 음수의 연산규칙을 정당화하기 위하여 스스로 모델을 제기하고, 반박과 재반박의 정당화 과정을 거쳐 가정의 중요성에 대하여 인지하는 경험을 제공하고자 하였다.
제안 방법
셋째, 수학영재 중학생들의 Perry 인식론적 신념의 위치를 검사하여 한 교실에 모여 있는 같은 나이의 학생들일지라도 다양한 인식론적 입장을 견지하고 있음을 확인하였다. 그리고 이원론적 관점으로 학습했던 음수의 연산규칙에 대하여 다수주의 및 맥락적 상대주의 관점의 스캐폴딩을 설정하여 교수실험을 수행하였다. 설계한 수업을 통해 학생들이 음수의 연산규칙을 정당화하기 위하여 스스로 모델을 제기하고, 반박과 재반박의 정당화 과정을 거쳐 가정의 중요성에 대하여 인지하는 경험을 제공하고자 하였다.
둘째, 학습자의 인식론적 신념은 현 수준에서 적절하게 도전이 가능한 비평형 상황을 경험할 때 발달할 수 있으므로, 학생들의 잠재적 인식론적 발달 수준을 자극하여 전이가 가능한 수학 교수학습의 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안하였다.
본 연구에서 설계한 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식 및 인식론적 신념 발달을 위한 교수학습 방안은 설계 기반 연구 방법에 따라 설계와 수정 과정을 반복하였다. 이 장에서는 최종적으로 완성된 결과를 소개한다.
본 연구에서는 맥락적 상대주의 관점의 수학을, 학생들이 수학적 지식을 절대적 진리로 수동적으로 수용하는 것이 아니라, 주어진 가정 하에 무모순을 추구하는 정당화 과정을 통하여 수용하는 것으로 해석하였다. 한편, 지식의 성격에 대한 변화에 대해서는, 최종적으로 비판적 사고가 요구되는 개인적 지식의 책임감으로 귀결되므로(Gallagher, 1998), 본 연구에서는 상대주의에서의 헌신에 해당하는 수학 교수학습을 지식의 구성 주체로서의 학습자가 지적 자율성을 가지고 수학적 논리에 근거하여 합리적 선택 및 의미를 생성하는 경험으로 재해석하였다.
본 연구에서는 설계 기반 연구 방법을 활용하였다. 설계 기반 연구는 프로그램, 교수학습 전략, 교수자료 등과 같은 개입안(interventions)10)의 설계 및 개발을 목적으로(Van den Akker, Gravemeijer, McKenney, Nieveen, 2006, p.
설계한 교수학습 방안의 현실 적합성과 효과성을 확인하기 위해 수학영재 중학생들을 대상으로 음수의 연산규칙을 주제로 교수실험을 수행하였다14). 교수실험은 Nieveen(1999, 2007)이 제시한 형성적 평가 방법에서 미시적 평가에 해당하는 것으로, 교수실험에 참여한 학생들은 S대학교 K영재교육원 수학 분과에 재학 중인 중학교 2학년 학생들 중 연구 참여에 동의하였던 13명이었다.
연구자들은 먼저 Perry 이론과 관련 연구들을 고찰하여, Perry의 발달도식을 수학 교수학습 의 특수성을 고려하여 적용할 수 있도록 재해석하였다. 수학에서 이원론, 다수주의, 맥락적 상대주의, 상대주의에서의 헌신의 위치에 따른 각 차원(지식의 성격, 지식의 원천과 정당성, 교수학습 방법에 대한 태도, 교사 및 학생의 역할)을 제시하여 수학교육에서의 인식론적 신념의 발달도식을 설계하였다.
본 연구에서는 이원론적 신념을 양산하는 수학 교수학습의 문제점을 진단하고 그 해결책을 모색하기 위해, Perry의 발달도식을 수학교육에 적용하여 재해석하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안을 설계하였다. 연구의 타당성과 효과성을 위해 설계 기반 연구를 활용하여 형성적 평가의 순환 과정을 거쳤다.
연구자들은 먼저 Perry 이론과 관련 연구들을 고찰하여, Perry의 발달도식을 수학 교수학습 의 특수성을 고려하여 적용할 수 있도록 재해석하였다. 수학에서 이원론, 다수주의, 맥락적 상대주의, 상대주의에서의 헌신의 위치에 따른 각 차원(지식의 성격, 지식의 원천과 정당성, 교수학습 방법에 대한 태도, 교사 및 학생의 역할)을 제시하여 수학교육에서의 인식론적 신념의 발달도식을 설계하였다.
연구자들은 인식론적 신념의 발달을 위한 수학 교수학습의 직접적인 이론 및 선행 연구가 부족한 상황에서, 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식과 수학 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 설계하기 위하여 설계 기반 연구를 활용하였다. 따라서 개입안의 분석-설계-형성적 평가(formative evaluation)-수정 및 개선 활동의 사이클을 통하여, 5명 이상의 전문가로부터 연구 결과물을 검토 받는 내적 타당성과 수업을 실제로 받은 학습자로부터 검증 받는 외적 타당성을 확보하였다(Jang, 2011; Lee, 2012; 장선영, 이명규, 2012, 재인용).
음수의 연산규칙에 대한 정당화 과정은 Gelfand와 Shen(1995)의 Algebra교과서를 참조하여 설계하였다. 우리 교과서에서는 음수의 연산 규칙을 먼저 도입하고 이에 기반하여 정수의 덧셈 및 곱셈에 대한 교환ㆍ결합ㆍ분배법칙을 제시한다. 그러나 Gelfand와 Shen(1995)의 교과서에서는 덧셈과 곱셈의 교환ㆍ결합ㆍ분배법칙을 자연수 차원에서 먼저 다룬 후, 음수에서도 자연수에서 성립하는 이와 같은 연산 규칙들이 성립하기 위해서는 음수 곱하기 음수의 값을 양수로 선택해야 함을 설명하고 있다.
이 절에서는 앞서 제안한 교수학습 방안의 일부를 적용하여 그 효과성을 미시적으로 검증하고, 구체적으로 구현 가능한 수업의 형태를 제시하기 위해 수행한 교수실험의 과정 및 결과를 분석하고 논의한다.
이에 설계한 수업에서는 이원론적 관점으로 학습했던 음수의 연산규칙에서 인지적 갈등을 야기할 수 있는 질문을 제시하고, 음수의 연산규칙에 대한 가정 및 정당화의 중요성을 인식하며, 음수의 연산규칙을 정당화할 수 있는 가정을 합리적으로 선택할 수 있도록 하는 스캐폴딩을 단계적으로 제시하였다. 음수의 연산규칙에 대한 정당화 과정은 Gelfand와 Shen(1995)의 Algebra교과서를 참조하여 설계하였다.
연구자들은 Perry의 발달도식을 수학 수업에 만연한 이원론적 패러다임(正答주의: right answerism)을 극복하기 위한 이론적 토대로 삼아, 학습ㆍ인지ㆍ앎ㆍ상황을 고려하여 교수학습 환경을 설계하기 위해 설계 기반 연구 방법(Design-Based Research, DBR)을 활용하였다. 인식론적 신념의 변화는 인지적 갈등상태인 비평형(disequilibrium)3)을 경험할 때 발생하고(Hofer, 2001; Hofer, Pintrich, 1997), 학습자의 잠재적 능력은 교수자의 스캐폴딩(scaffolding)4)을 통해 발달할 수 있으므로(White, 2007), 본 연구에서는 Perry(1997)가 인식론적 신념의 발달을 위해 제안한 전이 상황을 교수학습 방안으로의 비평형 상황과 스캐폴딩으로 나누어 고찰하였다.
본 연구에서는 맥락적 상대주의 관점의 수학을, 학생들이 수학적 지식을 절대적 진리로 수동적으로 수용하는 것이 아니라, 주어진 가정 하에 무모순을 추구하는 정당화 과정을 통하여 수용하는 것으로 해석하였다. 한편, 지식의 성격에 대한 변화에 대해서는, 최종적으로 비판적 사고가 요구되는 개인적 지식의 책임감으로 귀결되므로(Gallagher, 1998), 본 연구에서는 상대주의에서의 헌신에 해당하는 수학 교수학습을 지식의 구성 주체로서의 학습자가 지적 자율성을 가지고 수학적 논리에 근거하여 합리적 선택 및 의미를 생성하는 경험으로 재해석하였다.
대상 데이터
. 교수실험은 Nieveen(1999, 2007)이 제시한 형성적 평가 방법에서 미시적 평가에 해당하는 것으로, 교수실험에 참여한 학생들은 S대학교 K영재교육원 수학 분과에 재학 중인 중학교 2학년 학생들 중 연구 참여에 동의하였던 13명이었다. 기관생명윤리위원회(IRB)의 심의승인을 받은 후 연구자들이 진행한 K 영재교육원의 정규수업시간에 연구 자료를 수집하였다.
교수실험은 Nieveen(1999, 2007)이 제시한 형성적 평가 방법에서 미시적 평가에 해당하는 것으로, 교수실험에 참여한 학생들은 S대학교 K영재교육원 수학 분과에 재학 중인 중학교 2학년 학생들 중 연구 참여에 동의하였던 13명이었다. 기관생명윤리위원회(IRB)의 심의승인을 받은 후 연구자들이 진행한 K 영재교육원의 정규수업시간에 연구 자료를 수집하였다. <표 III-2>는 교수실험의 수업 절차, 세부 목적, 검사도구(소요시간)을 정리한 것이다.
이론/모형
Nieveen(1999, 2007)는 연구문제의 설계 단계를 설계 시방서(design specifications), 전반적인 설계(global design), 부분적으로 상세한 개입안(partly detailed intervention), 완전한 개입안(complete intervention), (시행하여) 완성된 개입안(implementedintervention)으로 나누고, 연구의 질적 기준에 따른 형성적 평가 방법을 제시하였다. 본 연구에서 설계한 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식은 전반적인 설계에, 인식론적 신념 발달을 위한 비평형 상황과 스캐폴딩은 부분적으로 상세한개입안에 해당하는 것이며, 연구의 타당성과 효과성을 높이기 위해 Nieveen(1999, 2007)이 제시한 형성적 평가 방법에서 스크리닝(screening)11), 전문가 평가, 검토회(walkthrough), 미시적 평가(Micro-evaluation)12)를 선택하여 시행하였다. 전문가 검토 및 검토회에는 해당분야의 석ㆍ박사학위 소지자, 현업 경력 10년 이상인 자, 주제 관련 경험자(김선희, 2014; 이민형, 2016)’의 기준으로 교수, 수학교육 연구자, 교사가 골고루 참여하였으며, 검토회에는 여러 교과교육 분야 전문가들이 참석하였다.
본 연구에서는 수학영재 중학생들의 영역 일반적인18) 인식론적 신념에 대하여 고찰하기 위해 Learning Context Questionnaire Ⅲ (이하 LCQⅢ19)) 검사도구를 사용하였다. LCQ Ⅲ는 50문항으로 구성되어 있으며, 6점 리커르트 척도에 대한 반응을 환산한 점수에 따라 다음과 같이 해석된다(Kelton, Griffith, 1986; White, 2007, 재인용).
본 연구에서는 수학 교수학습에서의 인식론적 신념의 중요성을 탐색하고, 인식론적 신념 발달을 교육 목표로 설정하여 학생들의 인식론적 신념을 발달시킬 수 있는 수학 교수학습 방안을 설계하고자 하였다. 연구자들은 Perry의 발달도식을 수학 수업에 만연한 이원론적 패러다임(正答주의: right answerism)을 극복하기 위한 이론적 토대로 삼아, 학습ㆍ인지ㆍ앎ㆍ상황을 고려하여 교수학습 환경을 설계하기 위해 설계 기반 연구 방법(Design-Based Research, DBR)을 활용하였다. 인식론적 신념의 변화는 인지적 갈등상태인 비평형(disequilibrium)3)을 경험할 때 발생하고(Hofer, 2001; Hofer, Pintrich, 1997), 학습자의 잠재적 능력은 교수자의 스캐폴딩(scaffolding)4)을 통해 발달할 수 있으므로(White, 2007), 본 연구에서는 Perry(1997)가 인식론적 신념의 발달을 위해 제안한 전이 상황을 교수학습 방안으로의 비평형 상황과 스캐폴딩으로 나누어 고찰하였다.
이에 설계한 수업에서는 이원론적 관점으로 학습했던 음수의 연산규칙에서 인지적 갈등을 야기할 수 있는 질문을 제시하고, 음수의 연산규칙에 대한 가정 및 정당화의 중요성을 인식하며, 음수의 연산규칙을 정당화할 수 있는 가정을 합리적으로 선택할 수 있도록 하는 스캐폴딩을 단계적으로 제시하였다. 음수의 연산규칙에 대한 정당화 과정은 Gelfand와 Shen(1995)의 Algebra교과서를 참조하여 설계하였다. 우리 교과서에서는 음수의 연산 규칙을 먼저 도입하고 이에 기반하여 정수의 덧셈 및 곱셈에 대한 교환ㆍ결합ㆍ분배법칙을 제시한다.
성능/효과
셋째, 수학영재 중학생들의 Perry 인식론적 신념의 위치를 검사하여 한 교실에 모여 있는 같은 나이의 학생들일지라도 다양한 인식론적 입장을 견지하고 있음을 확인하였다. 그리고 이원론적 관점으로 학습했던 음수의 연산규칙에 대하여 다수주의 및 맥락적 상대주의 관점의 스캐폴딩을 설정하여 교수실험을 수행하였다.
연구자들은 사전 설문인 ‘(-1)×(-1)=1’이 참이라고 생각하는 이유에 대한 학생들의 반응에서 음수의 연산규칙에 관한 지식의 원천과 정당성에 대한 인식론적 신념이 이원론적 수준에 머물러 있음을 확인할 수 있었다.
후속연구
<표 IV-1>은 이러한 고찰을 바탕으로 Perry의 인식론적 신념 발달도식을 수학교육에 적용하여 재해석한 모델이다. 본 연구에서 제시하는 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식은 여러 인식론적 신념의 발달 위치에 있는 학생들이 수학 교수학습 과정을 어떻게 인식할 수 있는지에 대한 이해 및 인식론적 신념의 발달을 위한 교수학습 방안을 탐색하는데 토대를 제공할 수 있을 것이다.
맥락적 상대주의 관점에 입각한 수학화의 경험은, 앎의 과정에서 수학적 지식이 구조적이고 상황 의존적임을 깨닫는 과정이다. 불확실한 사회에서 합리적인 선택을 도모하고, 질 높은 지식의 적극적이고 창의적인 활용을 위해 Perry의 인식론적 신념 발달도식에 대한 지속적인 후속 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초보적인 단계에서 수학에 대한 이원론적 관점의 장단점은?
본 연구의 논의는 인식론적 신념이라는 새로운 수학교육 목표에 대한 관점전환의 계기를 마련하고, 인식론적 신념을 고려한 수학 교수학습 방안을 탐색하는 데 기초를 제공할 수 있을 것이다. 초보적인 단계에서 이원론적 관점은 수학적 지식의 이해에 도움이 될 수 있지만, 교과서 수학만이 수학적 지식의 전부가 아니며, 미래사회에 대비하기 위한 수학교육의 목표는 정보의 단순 재생 능력만으로는 부족하다. 지식 자본의 폭발적 성장과 변화의 흐름에 맞추어, 수학의 가치와 본질을 인식하고 지적 자율성 및 의미생성을 경험할 수 있도록 교수학습을 개선하기 위해 Perry의 발달도식을 반영하는 것은 의미 있는 접근이라고 생각된다.
Perry은 누구인가?
Perry는 Piaget의 발생론적 인식론을 기반으로,학습자의 인식론적 신념을 경험적으로 조사하여 개념화한 첫 연구자이다(Hofer, Pintrich, 1997). 그는 매 학년 말 대학생들과 실시한 인터뷰를 토대로, 대학생들의 사고 패턴과 가치관의 다양한 양상을 추적하였다.
수학을 의심의 여지가 없는 이분법적인 지식이라 생각하는 것은 어떤 결과를 일으키는가?
학생들뿐만 아니라 많은 교사들도 수학을 의심의 여지가 없는 이분법적인 지식으로 생각하며, 수학학습은 유일한 정답을 찾는 것이라고 간주한다. 이러한 수학에 대한 신념은, 학생들의 아이디어에 대하여 정답과 오답 여부를 명확하게 판정하는 교사의 권위를 정당화하며, 교사 주도의 설명-연습-암기라는 전통적인 수학 교수학습 관행을 재생산한다(Muis, 2004; Schoenfeld, 1985, 1988;Stodolsky, 1985). 이와 같이 확실한 답이 있는 학문이라는 수학에 대한 신념은 수학 학습에서 주요 불안 요인 중 하나로 지적되어 왔다(Ernest,1985; Garofalo, 1989; Schoenfeld, 1989)
참고문헌 (53)
김동엽. (2001). 문제중심 수업과 지시적 수업이 학습자의 인식론적 신념에 따라 수업의 유의미성 지각 및 학업성취에 미치는 효과. 한국교원대학교 대학원 박사학위논문.
김선희. (2014). 디지털 매체를 활용한 포럼연극 수업설계 모형 개발. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
김홍진. (2008). 대학생의 인지발달과 예술교육에 대한 연구-Perry의 이론을 중심으로, 기초조형학연구, 9(2), 265-272.
류희찬 외. (2012). 중학교 수학 1, 서울: 천재교육
우정호, 최병철(2007). 음수 개념의 이해에 대한 교수학적 분석, 수학교육학연구, 17(1), 1-31.
유윤재(2007). 중등수학교재연구, 서울: 경문사.
이민형. (2016). 가치 논제 토론 수업을 위한 설계 기반 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
이상수, 강정찬, & 황주연. (2006). 효과적인 비계설정을 위한 수업설계모형. 교육정보미디어연구, 12(3), 149-175.
장선영, & 이명규. (2012). 웹기반 프로젝트중심 학습 환경에서 과제해결능력을 촉진시키는 스캐폴딩 설계모형 개발 연구. 교육공학연구, 28(2), 371-408.
Alvermann, Gaoyin Qian, & Donna E. (2000). Relationship between epistemological beliefs and conceptual change learning, Reading & Writing Quarterly, 16(1), 59-74.
Berk, L. E., & Winsler, A. (1995). Scaffolding Children's Learning: Vygotsky and Early Childhood Education. NAEYC Research into Practice Series. Volume 7. National Association for the Education of Young Children, 1509 16th Street, NW, Washington, DC 20036-1426(NAEYC catalog# 146).
Buehl, M. M. (2003). At the crossroads of epistemology and motivation: Modeling the relations between students' domain-specific epistemological beliefs, achievement motivation, and task performance.
Copes, L. (1982). The Perry development scheme: A metaphor for learning and teaching mathematics, For the Learning of Mathematics 3(1), 38-44.
Ernest, P. (1985). The philosophy of mathematics and mathematics education, Mathematics Education Science Technology, 16(5), 603-612.
Finster, D. C. (1991). Developmental instruction: Part II. Application of the Perry model to general chemistry, J. Chem. Educ, 68(9), 752.
Garofalo, J. (1989). Beliefs and their influence on mathematical performance, Mathematics Teacher, 82, 502-505.
Gelfand, I. M., Shen, A.(1995). Algebra, Birkhauser Boston (1995, Second Printing): Cambridge, Mass.
Hallett, D., Chandler, M. J., & Krettenauer, T. (2002). Disentangling the course of epistemic development: Parsing knowledge by epistemic content. New Ideas in Psychology, 20(2), 285-307.
Hofer, B. K., & Pintrich, P. R. (1997). The development of epistemological theories: Beliefs about knowledge and knowing and their relation to learning, Review of Educational Research, 67, 88-140.
Kardash, C. M., & Howell, K. L. (2000). Effects of epistemological beliefs and topic-specific beliefs on undergraduates' cognitive and strategic processing of dual-positional text, Journal of Educational Psychology, 92(3), 524.
King, P. M. (1977). The development of reflective judgment and formal operational thinking in adolescents and young adults, Dissertation Abstracts International, 38, 7233A.
Kloss, R. J. (1994). A nudge is best: Helping students through the Perry scheme of intellectual development. College Teaching, 42(4), 151-158.
Muis, K. R. (2004). Personal epistemology and mathematics: A critical review and synthesis of research, Review of educational research, 74(3), 317-377.
Perry, W. G., Jr. (1968). Patterns of development in thought and values of students in a liberal arts college: A validation of a scheme. Cambridge, MA: Bureau of Study Counsel, Harvard University. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 024315)
Perry, W. G., Jr. (1970). Forms of intellectual and ethical development in the college years: A scheme. New York: Holt, Rinehart & Winston.
Perry, W. G. (1985). Different worlds in the same classroom: Students' evolution in their vision of knowledge and their expectations of teachers, On teaching and learning, 1(1), 1-17.
Perry, W., & Chickering, A. (1997). Cognitive and ethical growth: The making of meaning. College student development and academic life, 4, 48-116.
Piaget, J. (1980). Experiments in contradiction. University of Chicago Press.
Plomp, T., & Nieveen, N. (2007, November). An introduction to educational design research. In Proceedings of the Seminar Conducted at the East China Normal University [Z]. Shanghai: SLO-Netherlands Institute for Curriculum Development.
Reinking, D., & Bradley, B. A. (2008). On formative and design experiments: Approaches to language and literacy research (Vol. 3). Teachers College Pr.
Richey, R. C., & Klein, J. D. (2012). 교육공학연구를 위한 설계.개발 연구. (정현미, 김광수 역). 서울: 학지사. (원저 2007년 출판)
Roberts, D. R., & Langer, J. A. (1991). Supporting the process of literary understanding: Analysis of a classroom discussion. Center for the Learning and Teaching of Literature, University at Albany, State University of New York.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving, Orlando, FL: Academic Press.
Schoenfeld, A. H. (1988). When good teaching leads to bad results: The disasters of 'well-taught' mathematics courses, Educational psychologist 23(2), 145-166.
Schommer, M. (1994). An emerging conceptualization of epistemological beliefs and their role in learning. In R. Garner & P. A. Alexander (Eds.), Beliefs about text and instruction with text (25-40). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Schommer, M. (1998). The influence of age and education on epistemological beliefs, British Journal of Educational Psychology, 68(4), 551-562.
Schommer-Aikins, M. (2004). Explaining the epistemological belief system: Introducing the embedded systemic model and coordinated research approach, Educational psychologist, 39(1), 19-29.
Thomas, J. A. (2008). Reviving Perry: An analysis of epistemological change by gender and ethnicity among gifted high school students, Gifted Child Quarterly, 52(1), 87-98.
White, O. L. (2007). An investigation into the utilization of a constructivist teaching strategy to improve preservice elementary teachers geological content knowledge: Is there a relationship between intellectual level and content understanding?. ProQuest.
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