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문제 정의
- 의 누출거동을 수치해석적 방법을 이용하여 모사하고자 한다. 또한 수치해석 결과를 실험 데이터와 비교 및 검증하고자 하였다. 이를 위해 국외에서 수행된 비교대상 실험을 선정하였다.
- 특히, 수송시스템의 파이프라인 길이, 직경, 작동유체, 결함의 크기 등 다양한 변수에 대하여 모두 실험을 수행하는 것은 매우 어려우므로 수치모델을 이용한 특성 예측 방법의 개발이 반드시 필요하다. 본 연구에서는 CCS와 같은 지중저장 목적으로 화력발전소 등에서 포집된 대용량의 CO2를 고압의 파이프라인을 이용하여 수송함에 있어 수반되는 감압현상을 수치해석적 방법을 이용하여 예측하고자 한다.
- 본 연구에서는 CO2의 누출거동을 수치해석적 방법을 이용하여 모사하고자 한다. 또한 수치해석 결과를 실험 데이터와 비교 및 검증하고자 하였다.
- 본 연구에서는 대용량 고압 CO2 수송관의 감압현상 중 파이프라인 내 CO2의 온도, 압력 및 상변화 거동을 수치해석적 방법을 이용하여 분석 및 예측하고자 한다. 이를 위한 수치해석 도구로 OLGA 2014.
- [2015]). 실험으로부터 구해진 누출 질량유동과 계산 결과를 비교하여 감압거동을 분석하고자 한다. Vree 실험의 온도 데이터가 낮아지다가 상승하는 경향을 보이는 반면에 수치계산은 지속적으로 온도가 낮아지는 결과를 Fig.
- [2014]는 내경 3cm, 길이 23m의 튜브를 이용하여 CO2누출 실험을 수행하였다. 실험의 주목적은 초기 압력과 노즐 사이즈에 따른 누출(leakage jet)의 온도분포 측정이었다. Armstrong and Allson[2014]은 Fig.
제안 방법
- (4) 고밀도 단상 감압 과정 중 실험 데이터는 등온 팽창 거동을 보이는 반면에 수치계산에서는 온도 강하를 수반하는 팽창거동을 예측하였다. 이는 수치해석에 적용된 모델이 등 엔탈피 감압거동을 예측하는데 기인한 것이다.
- CO2PIPETRANS 3번 실험(Armstrong and Allson[2014])(이하 ‘CO2PIPETRANS 실험’)을 모사하기 위하여 Vree 모델과 유사하게 Fig. 5와 같이 수치모델(이하 ‘CO2PIPETRANS 모델’)을 수립하였다.
- 감압 거동을 계산하기 위하여 천이계산의 시작과 동시에 pipe-2 section 10의 우측 경계에 설치한 밸브를 잠그고 노즐을 개방하였다. 즉, 노즐은 정상상태에서는 유로 밀폐(closed) 조건, 천이상태에서는 유로 개방(open) 조건으로 설정하였다.
- 감압과정을 계산하기 전에 Table 1에 명시된 초기 온도와 압력조건을 맞추기 위하여 일정 유량이 파이프라인 내를 흐르는 정상상태 (steady state) 계산을 먼저 수행하였다. 정상상태의 계산결과가 실험의 초기조건을 만족하는 것을 확인한 후 정상상태 계산을 종료하였다.
- 감압현상을 계산하기 위하여 Vree 모델과 마찬가지로 먼저 정상 상태 계산을 수행하고, 천이계산의 시작과 동시에 밸브를 잠그고 디스크를 파열시켰다. CO2PIPETRANS 모델의 천이계산의 전체 시간은 20 sec이며, 초기 시간 간격은 0.
- 본 연구에서 파이프라인 내 감압거동 계산은 관 내측 유동만을 고려하였다. 관내측의 경우, 직경대비 거리가 충분히 길고 또한, 감압이 매우 빠른 시간에 이루어지므로 각 계산 구간(section) 내에서 중력의 영향은 매우 적으므로 1차원 형태의 모델로 수치해석을 수행하였다.
- CO2가 주입되는 mass source는 pipe-1 section 1에, CO2가 누출되는 노즐은 pipe-2 section 10에 위치시켰다. 노즐의 사이즈는 실험에서 사용된 3가지 서로 다른 조건(3, 6, 12 mm)에 대하여 각각 계산하였다. 경계조건으로 pipe-1 section 1의좌측은 벽면조건(closed node), pipe-2 section 10의 우측은 일정 압력(constant pressure) 조건을 설정하였다.
- [2015]는 30 m 길이의 코일 형태의 스테인리스 튜브를 이용하여 고압 CO2의 누출실험을 수행하였다. 누출은 상부나 하부의 끝단에서 시작되며, 누출부에 3가지 서로 다른 사이즈(3, 6, 12 mm)의 노즐을 이용하여 노즐 직경 변화에 따른 누출 거동 변화를 분석하였다. 누출 중 CO2의 온도와 압력은 튜브의 유동방향에 따라 설치된 센서를 이용하여 측정된다.
- 대상 실험의 선정기준은 첫째, CCS 적용 목적의 순수 CO2 누출실험 일 것, 둘째, 시간에 따른 온도와 압력 데이터가 존재할 것, 셋째, 길이 규모(length scale)가 서로 다른 두 가지 실험을 선정하여 누출 거동의 특성 변화를 비교할 수 있을 것이다.
- 누출 중 CO2의 온도와 압력은 튜브의 유동방향에 따라 설치된 센서를 이용하여 측정된다. 또한 Fig. 2와 같이 튜브가 설치된 철제 구조물 하단부에 로드 센서(load sensor)를 설치하여 누출 실험 중 무게 변화를 측정하고 이를 통해 누출율(mass release rate)을 산출하였다.
- 또한 누출 외부에 온도 센서들을 배치하여 CO2 분출(jet plume)의 온도분포를 측정하였다.
- 의 온도, 압력 및 상변화 거동을 수치해석적 방법을 이용하여 분석 및 예측하였다. 또한, 두 가지의 비교대상 실험을 선정하고 수치계산 결과를 실험 데이터와 비교분석함으로써 수치해석의 예측 능력을 검증하였다. 이와 같은 본 논문의 연구결과로부터 얻은 주요한 결론은 다음과 같다.
- OLGA의 유동계산 모델은 기본적으로 시간에 대한 함수로 되어 있어 감압공정과 같은 천이과정에 대한 계산이 가능하며, 지배방정식은 유동방향에 따른 1차원 방정식으로 구성되어 있다. 본 연구에서 파이프라인 내 감압거동 계산은 관 내측 유동만을 고려하였다. 관내측의 경우, 직경대비 거리가 충분히 길고 또한, 감압이 매우 빠른 시간에 이루어지므로 각 계산 구간(section) 내에서 중력의 영향은 매우 적으므로 1차원 형태의 모델로 수치해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 대용량 고압 CO2 수송관의 감압현상 중 파이프라인 내 CO2의 온도, 압력 및 상변화 거동을 수치해석적 방법을 이용하여 분석 및 예측하였다. 또한, 두 가지의 비교대상 실험을 선정하고 수치계산 결과를 실험 데이터와 비교분석함으로써 수치해석의 예측 능력을 검증하였다.
- 15에 도시하였다. 세 가지 노즐 사이즈 모두 누출 전 초기 조건에서 압력은 임계압력보다 높고 온도는 임계온도보다 낮은 초임계 상태를 유지하다가 감압의 시작과 동시에 급격한 압력강하 후 기체-액체 2상 상태로 천이하였다.
- OLGA는 유가스(oil and gas)와 같은 탄화수소 혼합물의 동적 유동을 모사하기 위하여 개발되었으며 작동유체의 물성치는 별도의 외부 프로그램인 PVTSim(Calsep[2015]), Multiflash(Infochem[2014]) 등을 이용하여 온도와 압력의 함수로 표현되며 이를 표 형태의 입력값으로 받는다. 수치계산 결과의 온도와 압력에 따라 보간법을 이용하여 입력 표에서 물성치를 계산하고 이를 이용하여 다시 수치해석을 수행하는 반복계산을 진행하게 된다. 그러나 본 연구에서 다루고자 하는 CCS 목적의 CO2는 99% 이상 순도를 갖게 된다.
- 실험 데이터에서 초임계 상태에서 액체 상태를 거치는 고밀도 단상 감압은 등온 팽창(isothermal expansion) 거동을 보이는 반면에 수치계산에서는 온도 강하를 수반하는 팽창거동을 예측하였다. 이러한 차이로 인하여 고밀도 단상 감압과정이 완료된 후 기체-액체 평형 상태에 도달(touchdown)하는 온도와 압력 조건이 실험 데이터와 수치계산 결과 간에 상이하였다.
- 정상상태의 계산결과가 실험의 초기조건을 만족하는 것을 확인한 후 정상상태 계산을 종료하였다. 정상상태 계산으로부터 구해진 파이프라인 내 각 구간에서의 온도와 압력을 초기조건으로 설정하여 감압 천이거동(transient) 계산을 수행하였다. 즉, 감압거동 계산을 위한 각 section의 초기조건으로 정상상태 계산결과를 활용하였다.
- 정상상태 계산으로부터 구해진 파이프라인 내 각 구간에서의 온도와 압력을 초기조건으로 설정하여 감압 천이거동(transient) 계산을 수행하였다. 즉, 감압거동 계산을 위한 각 section의 초기조건으로 정상상태 계산결과를 활용하였다.
- 감압 거동을 계산하기 위하여 천이계산의 시작과 동시에 pipe-2 section 10의 우측 경계에 설치한 밸브를 잠그고 노즐을 개방하였다. 즉, 노즐은 정상상태에서는 유로 밀폐(closed) 조건, 천이상태에서는 유로 개방(open) 조건으로 설정하였다. 밸브를 잠그는 이유는 수치모델에서 pipe-2 section 10의 우측이 일정 압력 경계조건으로 설정되었기 때문이다.
- 의 감압 및 누출 특성 실험 데이터를 확보하기 위한 JIP(joint industry project)이다. 총 4개의 실험연구가 진행되었으며 1번 실험은 BP, 2번 실험은 Shell, 3번과 4번 실험은 DNV GL이 주도적으로 수행하였다(CO2PIPETRANS[2015]). 본 연구에서는 DNV GL이 수행한 3번 실험(Armstrong and Allson[2014])을 비교 대상으로 선정하였다.
- 1 m 길이) section으로 구성하였다. 파이프라인은 Table 1에 명기된 파이프라인과 단열을 동일하게 적용하였으며, 튜브 외부로의 열전달 계산을 위하여 외기 온도를 초기 온도인 4.9oC로 설정하였다. Vree 모델과 동일하게 CO2가 주입되는 mass source는 pipe-1section 1에, CO2가 누출되는 파열 디스크는 pipe-2 section 10에 위치시켰다.
- 3과 같이 200 m 길이, 내경 50 mm의 파이프라인을 이용하여 고압 CO2의 누출실험을 수행하였다. 파이프라인의 입구는 저장 탱크와 연결하여 CO2를 채울 수 있도록 하였으며, 출구에는 오리피스(orifice)와 파열 디스크(bursting disc)를 설치하여 급격한 CO2의 누출을 모의할 수 있도록 하였다. 누출 중 CO2의 온도와 압력은 파이프의 유동방향에 따라 설치된 센서를 이용하여 측정된다.
대상 데이터
- CO2 파이프는 pipe-1로 길이는 200 m, 내경 51.92 mm로하여 총 200개의 등간격(각 1 m 길이) section으로 구성하였다.
- 이를 위해 실험실 규모(lab-scale)의 실험으로 Vree et al.[2015]의 실험과 파일럿 규모의 CO2PIPETRANS 프로젝트의 2단계 실험(Armstrong and Allson[2014])을 비교대상(benchmark) 실험으로 선정하였다.
- 92 mm로하여 총 200개의 등간격(각 1 m 길이) section으로 구성하였다. 누출부는 pipe-2로 길이 1 m, 내경 51.92 mm로 하여 총 10개의 등간격(각 0.1 m 길이) section으로 구성하였다. 파이프라인은 Table 1에 명기된 파이프라인과 단열을 동일하게 적용하였으며, 튜브 외부로의 열전달 계산을 위하여 외기 온도를 초기 온도인 4.
- 총 4개의 실험연구가 진행되었으며 1번 실험은 BP, 2번 실험은 Shell, 3번과 4번 실험은 DNV GL이 주도적으로 수행하였다(CO2PIPETRANS[2015]). 본 연구에서는 DNV GL이 수행한 3번 실험(Armstrong and Allson[2014])을 비교 대상으로 선정하였다.
- 시험구간인 CO2 튜브는 pipe-1로 길이는 30 m, 내경 50 mm로 하여 총 100 개의 등간격(각 0.3 m 길이) section으로 구성하였다.
- 또한 수치해석 결과를 실험 데이터와 비교 및 검증하고자 하였다. 이를 위해 국외에서 수행된 비교대상 실험을 선정하였다. 대상 실험의 선정기준은 첫째, CCS 적용 목적의 순수 CO2 누출실험 일 것, 둘째, 시간에 따른 온도와 압력 데이터가 존재할 것, 셋째, 길이 규모(length scale)가 서로 다른 두 가지 실험을 선정하여 누출 거동의 특성 변화를 비교할 수 있을 것이다.
이론/모형
- Table 1에 Vree et al.[2015]의 실험과 CO2PIPETRANS 프로젝트 3번 실험(Armstrong and Allson[2014])의 주요 사항을 정리하였다. 각각의 특징을 비교해 보면 상호간에 수송관의 길이, 누출부의 직경, 단열의 유무, 외부 온도 등에 있어 차이가 있어 수치해석을 통한 CO2 감압거동 특성을 분석하기 위한 적절한 비교실험 대상이라고 판단된다.
- 의 온도, 압력 및 상변화 거동을 수치해석적 방법을 이용하여 분석 및 예측하고자 한다. 이를 위한 수치해석 도구로 OLGA 2014.1 (Schlumberger[2014])을 이용하였다. OLGA는 유가스(oil and gas)와 같은 탄화수소 혼합물의 동적 유동을 모사하기 위하여 개발되었으며 작동유체의 물성치는 별도의 외부 프로그램인 PVTSim(Calsep[2015]), Multiflash(Infochem[2014]) 등을 이용하여 온도와 압력의 함수로 표현되며 이를 표 형태의 입력값으로 받는다.
성능/효과
- (1) 감압과정 중 압력 거동에 대한 수치모델 계산결과는 실험 데이터를 잘 예측하였다.
- (2) 감압과정 중 시간에 따른 온도강하 구배는 단거리 수송관에서 수치계산이 실험 데이터보다 더 큰 경향을 보인다. 그러나 수송 관의 길이가 길어질수록 온도예측의 정확성은 향상되었다.
- (3) 고압 CO2 파이프라인에서의 감압현상은 고밀도 단상 감압, 기체-액체 혼합 구간에서의 2상 감압, 그리고 기체 단상 감압의 순으로 진행된다.
- (5) 기체-액체 혼합 구간에서의 2상 감압거동은 수치모델이 실험 데이터를 잘 예측하였다.
- (6) 기체 단상 감압은 수치모델이 실험 데이터를 비교적 잘 추종하나 외부로부터의 열 유입으로 인한 온도상승 구배는 일부 차이를 보였다.
- (2) 감압과정 중 시간에 따른 온도강하 구배는 단거리 수송관에서 수치계산이 실험 데이터보다 더 큰 경향을 보인다. 그러나 수송 관의 길이가 길어질수록 온도예측의 정확성은 향상되었다.
- 기체 단상 감압거동 중 온도와 압력의 변화는 실험과 수치계산에서 모두 압력 강하와 온도 상승을 보였다.
- 수치해석 결과가 실험 데이터를 잘 예측함을 알 수 있다. 누출지점으로부터 매우 가까운 1 m 지점에서는 계산결과와 실험 데이터 간에 약간의 압력 차이를 보이나, 시간에 따른 압력강하 경향은 잘 예측되었다.
- 이는 Vree 실험의 경우 실험 튜브가 단열되어 있지 않음에 기인한 것이다. 반면에 수치계산의 결과는 실험과 유사하게 약 40초까지 급격한 누출이 진행된 이후에도 매우 미량이나마 누출이 지속되는 결과를 보였다. 따라서 관 내 유체를 기체-액체 2상 상태로 예측함을 알 수 있다.
- 10에 도시된 거리는 CO2 누출 지점인 파열 디스크로부터의 거리를 의미한다. 수치 계산 결과가 실험 데이터를 잘 예측함을 알 수 있다. 압력 거동 예측 결과와 마찬가지로 누출지점으로부터 매우 가까운 1 m 지점에서는 계산결과와 실험 데이터 간에 약간의 온도 차이를 보이나, 시간에 따른 온도강하 구배를 잘 예측하였다.
- 7에 도시된 거리는 CO2 누출 지점인 파열 디스크로부터의 거리를 의미한다. 수치해석 결과가 실험 데이터를 잘 예측함을 알 수 있다. 누출지점으로부터 매우 가까운 1 m 지점에서는 계산결과와 실험 데이터 간에 약간의 압력 차이를 보이나, 시간에 따른 압력강하 경향은 잘 예측되었다.
- 감압과정을 계산하기 전에 Table 1에 명시된 초기 온도와 압력조건을 맞추기 위하여 일정 유량이 파이프라인 내를 흐르는 정상상태 (steady state) 계산을 먼저 수행하였다. 정상상태의 계산결과가 실험의 초기조건을 만족하는 것을 확인한 후 정상상태 계산을 종료하였다. 정상상태 계산으로부터 구해진 파이프라인 내 각 구간에서의 온도와 압력을 초기조건으로 설정하여 감압 천이거동(transient) 계산을 수행하였다.
- 그러나 2상 감압거동이 시작되는 시간에 대한 수치계산 결과와 실험 데이터와의 차이가 노즐 크기가 작아질수록 커지는 경향을 보인다. 즉, 수치해석에서 노즐 크기가 작아질수록 2상 감압현상이 더 빨리 발생하는 것으로 예측하는 결과를 보인다.
후속연구
- 9에 도시된 바와 같이 실험 데이터와 수치계산 결과가 유사한 온도거동을 보인다. CO2PIPETRANS 모델의 경우 누출 질량 유량 실험 데이터가 제공되지 않아 본 논문에서는 수치계산과의 비교는 수행하지 않았다.
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