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두 딸 문제와 선택 효과
Two-Daughter Problem and Selection Effect 원문보기

논리연구= Korean journal of logic, v.19 no.3, 2016년, pp.369 - 400  

김명석 (국민대학교 교양대학)

초록
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'한 어머니 상금 씨가 낳은 두 아이 가운데 적어도 하나는 딸이다'라는 정보를 입수했을 때 '상금 씨의 두 아이가 모두 딸이다'를 우리는 얼마큼 믿을 수 있는가? 이 확률이 1/3이라는 것은 거의 분명해 보인다. 그런데 상금 씨가 '보미는 내 딸이다'라는 정보를 새로 더 알려줄 경우 많은 학자들은 우리의 확률이 1/3에서 1/2로 바뀌어야 한다고 말한다. 하지만 나는 그 확률이 여전히 1/3에 머물러야 한다고 주장한다. 증거와 가설의 지지 관계나 정보 유입과 확률 변화를 가늠하기 위해 조건화 규칙을 사용할 때 우리가 주의해야 할 점이 있다. 관련 정보 또는 증거가 어떤 절차를 거쳐 우리에게 주어졌는지를 따져보아야 한다. 해당 증거가 마구잡이로 주어졌다고 여길 수 없을 때는 조건화 규칙을 조심해서 사용해야 한다. 다시 말해 특정 관찰, 증언, 증거가 주어지도록 정보를 갖고 있는 누군가가 그 증거를 각별히 선택하지는 않았는지 잘 따져야 한다. 관련 정보 또는 증거가 우연히 주어지지 않고 그 정보를 이미 알고 있는 사람이 그 정보를 각별히 골라 우리에게 제공한 것이라면, 그 정보는 때때로 우리의 믿음직함을 바꿀 만한 정보가 되지 못한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

If we learn that 'Mrs Lee has two children and at least one of them is a daughter', what is our credence that her two children are all girls? Obviously it is 1/3. By assuming some other obvious theses it seem to be argued that our credence is 1/2. Also by just supposing we learn trivial information ...

주제어

#두 딸의 문제   #무작위 추출   #반성 원리   #조건부 확률   #치우친 절차  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
아들 중심 절차를 무엇을 예로 들어 설명하였는가? 스미스라는 어머니를 어떻게 선택하고, “적어도 한 아이는 아들이다”라는 정보가 어떻게 주어지는지에 따라 그 답이 달라진다는 것이다. 만일 스미스가, 두 아이를 낳았고 그 중에서 적어도 하나가 아들인 어머니들의 모임에서 마구잡이로 뽑힌 사람이 라면, 스미스의 두 아이 문제의 답변은 1/3이다. 수학자인 타냐 코바노바는 이러한 절차를 “아들 중심 절차”라고 불렀다.
두 아이 문제에서 무엇을 가정하는가? 1) 생물 통계학에서 이 문제는 매우 중요하겠지만 우리는 문제의 단순성을 위해 다음을 가정한다. 먼저 여아출산율과 남아출산율은 같다. 그 다음 둘째 아이의 성별은 첫째 아이의 성별에 영향 받지 않는다. 끝으로 쌍둥이의 경우에도 앞의 두 가정이 성립한다.
마구잡이 절차란 무엇인가? ∘ 마구잡이 절차: 해당 증거가 마구잡이로 주어졌다. 정보를 이미 갖고 있는 누군가가 특정 관찰, 증언, 증거가 주어지도록 각별하게 선택하지 않았다. 통상 자연에서 우연히 일어나는 일은 이 절차를 거친다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (17)

  1. 김한승 (2011), "확률에 대한 관점주의", 논리연구, 14집 2호, pp. 59-84. 

  2. 김한승.김명석 (2013), "두 딸의 문제에 관한 대화", 과학철학, 16권 2호, pp. 97-125. 

  3. Bar-Hillel, M. and Falk, R. (1982), "Some Teasers Concerning Conditional Probabilities", Cognition, 11, pp. 109-122. 

    상세보기 crossref

  4. Bradley, D. (2012), "Four Problems about Self-Locating Belief", Philosophical Review, 121(2), pp. 149-177. 

    상세보기 crossref

  5. Carlton, M and Stansfield, W. (2005) "Making Babies by the Flip of a Coin?", The American Statistician, 59(2), pp. 180-182, 

    상세보기 crossref

  6. Hacking, I. (1967), "Slightly More Realistic Personal Probability", Philosophy of Science, 34, pp. 311-25. 

    상세보기 crossref

  7. Hutchison, K. (1999), "What Are Conditional Probabilities Conditional Upon?", British Journal for the Philosophy of Science, 50(4), pp. 665-695. 

    상세보기 crossref

  8. Gardner, M. (1987), The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, University of Chicago Press. 

  9. Khovanova, T. (2012), "Martin Gardner's Mistake", The College Mathematics Journal, 43(1), pp. 20-24. 

    상세보기 crossref

  10. Milodinow, L. (2008), The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Live, Vintage Books. (국역: 춤추는 술고래의 수학 이야기, 이덕환 옮김, 까치 2009.) 

  11. Nida-Rumelin, M. (1993) "Probability and Direct Reference: Three Puzzles of Probality Theory", Erkenntnis, 39, pp. 51-78. 

    상세보기 crossref

  12. Rodgers, J. and Doughty, D. (2001), "Does Having Boys or Girls Run in the Family?", Chance, 14(4), pp. 8-13. 

    상세보기 crossref

  13. Schrodinger, E. (1947), "The Foundation of the Theory of Probability", Proceedings of the Royal Irish Academy, A51, pp. 51-66. 

  14. Taylor, W. and Stacey, K. (2014), "Gardner's Two Children Problems and Variations: Puzzles with Conditional Probability and Sample Spaces", The Australian Mathematics Teacher, 70(2), pp. 13-19. 

    상세보기

  15. Van Fraassen, B. (1984), "Belief and the Will", reprinted in ed. A. Eagle, Philosophy of Probability: Contemporary Readings, Routledge 2011, pp.150-165. 

  16. Weisberg, H. (2009), "Commutativity or Holism? A Dilemma for Conditionalizers", British Journal for the Philosophy of Science, 60(4), pp. 793-812. 

    상세보기 crossref

  17. Weisberg, H. (2015), "Updating, Undermining, and Independence", British Journal for the Philosophy of Science, 66(1), pp. 121-159. 

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