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문제 정의
- 이 연구의 목적은 1) 산악 산림 소유역 내 최상위수계를 대상으로 관측된 강우량과 하천수위 시계열 자료와 선행강우지수 모형을 이용하여 강우 발생과 하천유출량의 시기적 상관성을 분석하고, 2) 하천유출량의 시기적 변동을 결정하는 주요 인자를 파악하고 각 인자와 하천유출량 간의 상관성을 규명하여, 3) 국내 산악 산림 소유역에서 선행강우지수 모형의 적용성을 평가하는 것이다. 국내 최상위수계에 대해 선행강우지수와 하천유출과의 유의한 상관 관계를 도출하는 것은 국토의 상당부분을 차지하는 산악 소유역 유출 특성 평가과 기후변화에 따른 유역내 수자원 변동성의 예측에 기여할 수 있다.
가설 설정
- 1) Rainfall and streamflow including stormflow and baseflow are cumulative amounts during each rainfall event.
제안 방법
- 강우사상 발생에 따른 유역의 반응과 하천유출에 대한 영향을 평가하기 위해 연구 기간 동안에 발생한 전체 강우사상을 대상으로 하천유출에 기여가 큰 강우사상을 구분하였다(Table 1). 강우사상은 강우가 종료된 이후 6시간 이상의 무강우가 지속된 것을 기준으로 개별 강우사상으로 구분하였으며, 6 mm 이하의 강우사상은 하천유출량 변동에 기여하는 바가 미미하여 6 mm를 초과하는 강우사상을 유효 강우사상으로 판단하였다(Penna et al.
- 강우사상 발생에 따른 유역의 반응과 하천유출에 대한 영향을 평가하기 위해 연구 기간 동안에 발생한 전체 강우사상을 대상으로 하천유출에 기여가 큰 강우사상을 구분하였다(Table 1). 강우사상은 강우가 종료된 이후 6시간 이상의 무강우가 지속된 것을 기준으로 개별 강우사상으로 구분하였으며, 6 mm 이하의 강우사상은 하천유출량 변동에 기여하는 바가 미미하여 6 mm를 초과하는 강우사상을 유효 강우사상으로 판단하였다(Penna et al., 2011). 이 기준을 적용하였을 때 조사 기간동안 연구유역에는 39차례의 유효 강우사상이 발생한 것으로 나타났다.
- )와 식 (4)과 식 (5)와 같이 Nash-Sutcliffe Efficiency(NSE, Nash and Sutcliffe, 1970)와 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)의 세가지 기준을 이용하여 평가하였다. 결정 계수는 이상치(outlier)에 값이 좌우되며, 예측된 값과 관측된 값의 상관성에 의존적이란 점에서, NSE와 RMSE 를 이용해 모형의 적합성 여부를 추가적으로 평가하였다 (Legates and McCabe Jr., 1999).
- 계산된 선행강우지수 값은 반영일수에 따른 값의 차이가 존재하며 실제 측정된 하천수위 값과의 직접적 비교를 위해 무차원화하였다. 무차원화된 선행강우지수는 실측값인 하천수위와 단순선형회귀분석을 통해 얻어진 기울기와 절편을 이용하여 하천수위로 변환하였다. 하천수위로 변환된 선행강우지수는 수위별로 6차례 유량측정을 통해 얻은 수위-유량관계곡선을 이용해 강우발생에 따른 하천유량 변화를 산출하였다.
- 2). 선행강우지수 분석에 사용할 강우자료에 대한 신뢰성을 높이기 위해 연구지역내의 고도별 3개 지점에 tipping bucket 측정방식의 강우계(1 pulse/0.2 mm rain, Aerodynamic rain gauge, Eijkelkamp)를 설치하여 운영하였다. 이 장비는 영하의 기온에서는 강우량 측정이 불가능하여, 이 시기에는 연구지역 저지대에 설치된 계룡산 국립공원 측의 자동기상관측 자료(AWS)를 선행강우지수 분석에 활용하였다.
- 이번 연구에서 감수계수는 유량변동이 관측된 모든 개별 수문곡선에 대해 2시간 간격의 하천유량 비교를 통해 계산되었다. 식 (2)를 이용해 고려된 선행강우 반영일수(reflection time)는 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7일로 설정하고, 실제 하천유량 변동간의 상관성 비교를 수행하였다. 계산된 선행강우지수 값은 반영일수에 따른 값의 차이가 존재하며 실제 측정된 하천수위 값과의 직접적 비교를 위해 무차원화하였다.
- 연구유역에서 강우사상과 하천유출량 변동의 시기적 상관성을 파악하기 위해 2015년 3월 13일부터 2016년 3월 16일의 약 1년 동안 고도별 강우량과 하천 수위 관측을 수행하였다(Fig. 2). 선행강우지수 분석에 사용할 강우자료에 대한 신뢰성을 높이기 위해 연구지역내의 고도별 3개 지점에 tipping bucket 측정방식의 강우계(1 pulse/0.
- 봄과 가을에 비해 강우가 집중되는 여름철 풍수기에 동일한 선행강우지수에서 하천으로의 지표유출은 감소되는 것으로 나타났으며, 이는 시계열 변화에 따른 하천으로의 유출과정에 차이가 존재함을 지시한다. 이러한 시기적인 차이를 반영하기 위해 계절별 감수계수를 계산하여 선행강우지수에 반영하였다. 계절별 감수계수는 여름철에 0.
- (1958)에서 제시된 바와 같이 강우종료시점을 기점으로 연속적으로 감소하는 하천유량과 특정시간간격 이전의 하천유량의 비교를 통해 얻어진 직선의 기울기로 표현된다. 이번 연구에서 감수계수는 유량변동이 관측된 모든 개별 수문곡선에 대해 2시간 간격의 하천유량 비교를 통해 계산되었다. 식 (2)를 이용해 고려된 선행강우 반영일수(reflection time)는 0.
- 이에 따라 이번 연구에서는 선행강우지수와 하천유출 변동성의 상관성 분석에서 시계열 변수의 영향을 파악하기 위해 시기별 유출계수와 선행강우지수를 비교하였다(Fig. 6). 이때 시기의 구분은 강우발생빈도와 발생한 강수량을 기준으로 6월에서 9월까지를 풍수기로, 이 기간 이전과 이후를 갈수기 강우-하천유출 사상으로 구분하였다.
- 1℃, Orpheus Mini)를 이용해 10분 간격으로 관측하였다. 하천 유출량은 한국건설기술연구원에서 검정된 UCM(Universal Current Meter, C31, OTT co.)을 이용해 수위별로 7회 측정하여 수위-유량 관계곡선(stage-discharge rating curve)을 작성하였으며, 이를 이용해 하천유량을 추정하였다.
- 무차원화된 선행강우지수는 실측값인 하천수위와 단순선형회귀분석을 통해 얻어진 기울기와 절편을 이용하여 하천수위로 변환하였다. 하천수위로 변환된 선행강우지수는 수위별로 6차례 유량측정을 통해 얻은 수위-유량관계곡선을 이용해 강우발생에 따른 하천유량 변화를 산출하였다.
- 이 장비는 영하의 기온에서는 강우량 측정이 불가능하여, 이 시기에는 연구지역 저지대에 설치된 계룡산 국립공원 측의 자동기상관측 자료(AWS)를 선행강우지수 분석에 활용하였다. 하천의 수위는 용수천 본류 1개소에서 압력식 자동수위계(0.01%FS, 0.1℃, Orpheus Mini)를 이용해 10분 간격으로 관측하였다. 하천 유출량은 한국건설기술연구원에서 검정된 UCM(Universal Current Meter, C31, OTT co.
대상 데이터
- 연구지역에 해당하는 계룡산일대의 지질은 선캠브라아기 변성암류와 옥천계 변성퇴적암류를 기반암으로 하고 있다. 이 기반암은 중생대 백악기 내지 제3기의 문상반암(granophyre) 및 각종 암맥류와 석영맥 등에 의해 관입된 형태를 띠고 있다(Kim et al.
- 연구지역인 계룡산 국립공원 내 동학사유역은 대전광역시와 충청남도 논산시, 공주시 경계에 위치한 산악유역으로 행정구역상 공주시 반포면에 위치하고 있다. 동학사유역의 면적은 3.
- 2 mm rain, Aerodynamic rain gauge, Eijkelkamp)를 설치하여 운영하였다. 이 장비는 영하의 기온에서는 강우량 측정이 불가능하여, 이 시기에는 연구지역 저지대에 설치된 계룡산 국립공원 측의 자동기상관측 자료(AWS)를 선행강우지수 분석에 활용하였다. 하천의 수위는 용수천 본류 1개소에서 압력식 자동수위계(0.
데이터처리
- 7. Comparison of observed stream discharges to those predicted by antecedent precipitation index model employing seasonal recession coefficients.
- 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7일로 설정하고, 실제 하천유량 변동간의 상관성 비교를 수행하였다. 계산된 선행강우지수 값은 반영일수에 따른 값의 차이가 존재하며 실제 측정된 하천수위 값과의 직접적 비교를 위해 무차원화하였다. 무차원화된 선행강우지수는 실측값인 하천수위와 단순선형회귀분석을 통해 얻어진 기울기와 절편을 이용하여 하천수위로 변환하였다.
이론/모형
- 선행강우 반영일수 차이에 따른 선행강우지수와 측정된 하천유량간의 회귀모형의 성능(performance)을 식 (3) 결정 계수(coefficient of determination, R2)와 식 (4)과 식 (5)와 같이 Nash-Sutcliffe Efficiency(NSE, Nash and Sutcliffe, 1970)와 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)의 세가지 기준을 이용하여 평가하였다. 결정 계수는 이상치(outlier)에 값이 좌우되며, 예측된 값과 관측된 값의 상관성에 의존적이란 점에서, NSE와 RMSE 를 이용해 모형의 적합성 여부를 추가적으로 평가하였다 (Legates and McCabe Jr.
- 이번 연구에서 사용한 선행강우지수 계산식은 강우발생 이후 토양층에서의 중간유출(interflow)이 포함된 기저유출의 감쇠 특성을 반영할 수 있는 식 (2)를 적용하여 선행강우지수에 따른 하천유출량 변화를 모의하였다(Fedora and Beschta, 1989). 해당 수식은 단순 산술적 계산 방식의 선행강우지수 계산 수식에 비해 대상 매체의 연속적 변화 특성을 모의하는 경우에 더 좋은 예측력을 가지고 있는 것으로 보고되고 있다(Brocca et al.
- 이와 같이 구분된 강우 사상에 대해서 Eckhardt(2005)에서 제시된 Eckhardt filter를 이용한 수문분리를 수행하여 기저유출(base flow)과 직접유출(direct runoff)로 하천 유출을 분리하였다. 이때 각 강우사상에서 기간 중 총 직접유출량과 총 강수량과의 비를 개별강우사상에 대한 유출계수(runoff coefficient)로 정의하였다.
성능/효과
- 이때 시기의 구분은 강우발생빈도와 발생한 강수량을 기준으로 6월에서 9월까지를 풍수기로, 이 기간 이전과 이후를 갈수기 강우-하천유출 사상으로 구분하였다. 각 시기별 강우사상 발생시점을 기준으로 선행강우지수와 유출계수는 50% 이상의 상관성을 보였다. 봄과 가을에 비해 강우가 집중되는 여름철 풍수기에 동일한 선행강우지수에서 하천으로의 지표유출은 감소되는 것으로 나타났으며, 이는 시계열 변화에 따른 하천으로의 유출과정에 차이가 존재함을 지시한다.
- (2016)에서 보고된 결과와 일치한다. 계절별 감수계수가 적용된 선행강우지수 모형은 NSE=0.71, R2=0.71, RMSE=0.10의 값을 보여 전체 감수곡선을 이용해 평균화된 감수계수가 적용된 이전 모형에 비해 예측 성능이 증가하였으며, 이것은 계절변화에 따른 감수계수의 적용이 산악소유역 하천유량 모의에 유의함을 잘 보여준다(Fig. 7).
- 계절별 선행강우지수와 유출 계수의 상관성을 토대로 계절별 감수계수를 적용한 선행강우지수 모형은 이전 모형보다 하천유출 변동 예측 능력이 향상되었다. 이것은 계절별 감수계수가 계절에 따른 식생활동과 기온변화에 의한 증발산 변화와 강우 양상에 따른 지하로의 강우 침투량의 변화를 반영하여 선행강우지수의 유의성을 증가시켰기 때문으로 추정된다.
- 토양층 내 물의 유동을 좌우하는 요소는 토양층의 발달양상 및 구성성분으로, 강우에 따른 토양층의 습윤조건에 따라 토양층 이하의 유동 특성이 달라진다(Heller and Klerber, 2016). 따라서 연구 지역에 적용된 선행강우지수 변화는 강우발생에 따른 하천변 지역 토양층 내 물의 유동특성을 변화를 대표하며, 선행강우지수를 이용한 하천유출량 변화는 하천변에 발달한 토양층의 물의 저류능력과 연관성이 크다고 할 수 있다.
- 이것은 강우 사상의 특성에 따른 하천 유출과 관련된 다양한 지질매체의 반응성에 차이가 존재함을 지시한다. 따라서 연구유역의 경우 강우가 집중되는 풍수기에는 갈수기에 비해 지표 이하가 보다 습윤한 상태로 토양수 및 지하수를 포함하는 지하 유동이 하천 유출에서 차지하는 비중이 증가되는 것으로 판단된다.
- 지형성강우는 산의 고도와 지형경사를 대표하는 기울기의 영향을 받는데, 일반적으로 고도와 기울기가 증가할수록 공기괴의 연직으로의 큰 변위와 강제 상승이 강화되어 깊은 하층 지형성 구름을 발달시키고 강수량 증가를 초래한다(Barros and Kuligowski, 1997). 따라서 하천 주변을 제외한 연구유역의 대부분이 급경사를 갖는 산악의 비탈면임을 고려하면, 연구지역과 같은 산악 산림유역의 경우 중산간에 기록된 강수량을 이용해 하천유량 변동을 분석하는 것이 적합할 것으로 판단된다.
- 산림 산악 소유역에서 0.5~7일의 범위에 대해 선행강우지수 모형을 적용한 결과 1일 이전의 선행강우지수 모형이 강우발생에 따른 하천유출량 변화 모의에 가장 적합한 것으로 나타났다. 최적 선행강우지수 모형은 비연속적 강우 발생에 따른 연속적 하천유량의 전반적인 변동 모의에는 유용하였지만 첨두 유량은 과소평가하는 경향이 있었다.
- 8765로, 모든 선행강우지수 모형에 동일하게 적용하였다. 선행강우 반영일수 변화에 따라 계산된 하천유량과 실제 하천유량간의 회귀모형을 통해 나타난 결정계수의 범위는 0.353에서 0.626로 최대 27%의 예측력차이를 보이는 것으로 나타났다(Table 2). 선행강우지수를 이용한 하천유출량 변동 예측에서 최적 조건은 1일 이전의 선행강우량과 12시간 이전의 선행강수지수를 반영한 경우로서 가장 높은 R2, NSE 값과 가장 낮은 RMSE 값을 보였다.
- 626로 최대 27%의 예측력차이를 보이는 것으로 나타났다(Table 2). 선행강우지수를 이용한 하천유출량 변동 예측에서 최적 조건은 1일 이전의 선행강우량과 12시간 이전의 선행강수지수를 반영한 경우로서 가장 높은 R2, NSE 값과 가장 낮은 RMSE 값을 보였다. R2를 기준으로 하천유량의 전체 시계열 자료에 대한 예측력은 약 63%이며, 강우사상별 최대 첨두유량의 예측력은 약 77%로, 선행강우지수가 강우 사상만을 고려한 모형임을 고려하면 높은 수치로 판단된다(Fig.
- 낮은 하천수위를 유지하는 시기는 무강우가 지속된 시기와 매우 밀접한 관련이 있다. 연구기간동안 10일 이상의 무강우 시기가 지속된 횟수는 총 9차례이며, 적설의 영향이 나타나는 겨울철을 제외한 최대 무강우 일수는 34일로, 이때 하천유량은 0.016 m3/sec까지 감소하였다. 이러한 하천 유출의 시기적 특성은 강우 사상의 발생빈도와 강우량에 의해 산악 산림 소유역의 하천 유량 변동이 크게 좌우됨을 지시한다.
- 연구기간동안 연구유역에 발생한 총 강수량은 저지대 698.2 mm, 중산간 1313.8 mm, 고지대 795.7 mm로, 저지대 및 고지대의 경우 같은 기간 인근의 대전도심에서 측정된 855.3 mm와 비교했을 때 적거나 유사한 강수량이 기록된 반면 중산간의 경우 약 458 mm 더 많은 강우가 발생하였다. 중산간지점에서 더 많은 양의 강우가 발생한 원인은 산악유역에서 발생하는 지형성 강우의 발달과 연관된다.
- 연구유역의 일평균기온은 –14℃~27.2℃ 범위로, 대부분의 토지이용이 산림으로 구성되어 있어 인근의 대전 도심에서 측정된 기온에 비해 모든 계절에 걸쳐 2℃~3℃ 가량 낮은 기온을 보이는 것으로 나타났다.
- , 2011). 이 기준을 적용하였을 때 조사 기간동안 연구유역에는 39차례의 유효 강우사상이 발생한 것으로 나타났다.
후속연구
- 이번 연구는 우리나라 대표적인 지형 특성인 결정질 암반의 산악 소유역을 대상으로 강수에 의한 유역내 습윤조건을 반영할 수 있는 선행강우지수 모형으로 시기적 하천 유량 변동을 예측하는 것이 가능함을 제시하였으며, 이 결과는 하천유량이 계측되지 않는 최상위수계 유역에서 지표수자원 변동 특성을 더 정확하게 평가하여 지속가능한 수자원 이용에 기여할 것으로 예상된다.
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