[논문]열선의 직선시공과 감기시공의 동파방지 효과 비교를 위한 3차원 비정상 수치해석

최명영; 전병진; 최형권

doi:10.7731/kifse.2016.30.1.049

열선의 직선시공과 감기시공의 동파방지 효과 비교를 위한 3차원 비정상 수치해석
Comparison of the Effects of Straight and Twisted Heat Trace Installations Based on Three-dimensional Unsteady Heat Transfer 원문보기

한국화재소방학회 논문지= Fire science and engineering, v.30 no.1, 2016년, pp.49 - 56

최명영 (한국화재보험협회 부설 방재시험연구원) , 전병진 (연세대학교 의과대학, 심장융합영상연구센터) , 최형권 (서울과학기술대학교 기계자동차공학과)

초록
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본 논문에서는 동절기 소방배관의 동파방지를 위한 열선의 직선 시공과 감기 시공의 효과를 수치해석을 통하여 분석하였다. 두 시공법들의 효과 분석을 위하여 3차원 에너지방정식과 비정상 비압축성 Navier-Stokes 방적식의 비정상 해를 구하였다. 수치해석에서 물의 자연대류와 소방 배관의 열전도 방정식이 상호작용을 하므로 복합열전달 해석을 상용코드 ANSYS-FLUENT에서 제공하는 압력-속도 연성기법들 중의 하나인 SIMPLE 알고리즘을 이용하여 수행하였다. 수치해석을 통하여 시간에 따른 배관 내의 유동장 및 온도분포와 배관 내 물의 최대 및 최소온도 변화를 고찰하였다. 수치해석 결과 배관 단위 길이 당 투입열량이 동일한 경우에 감기 시공과 직선 시공의 동파방지 효과는 거의 동일함을 확인하였다. 따라서, 열선 손상과 단락 등을 고려하면 직선 시공이 더 나은 시공법이라 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper numerically examines, straight and twisted electrical heat trace installations for their anti-freezing effects on water inside a pipe. The unsteady incompressible Navier-Stokes equations coupled with an energy equation were solved to compare the two installation methods. The heat conduction of the pipe with a heat source interacts with the natural convection of the water, and the conjugate heat transfer was considered using a commercial code (ANSYS-FLUENT) based on a SIMPLE-type algorithm. Numerical experiments, were done to investigate the isotherms and the vector fields in the water region to extract the evolutions of the minimum and maximum temperatures of the water inside the pipe. There was no substantial difference in the anti-freezing effects between the straight and twisted. Therefore, the straight installation is recommended after considering the damage and short circuit behavior of the electrical heat trace.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 본 논문에서와 같이 열선을 배관에 감아서 시공하는 경우에는 배관의 길이방향 유동이 발생하게 되어 3차원 CFD 해석을 수행하였다. 따라서 본 연구에서는 열선을 배관을 감아서 시공한 경우와 직선으로 시공한 경우를 모델링 한 후 그 결과를 상호 비교하여 보다 효과적인 열선 시공 방법을 확인하였다.
하지만 일정한 두께를 갖는 원형 밀폐계 경계의 일부가 일정한 열유속을 갖는 경우에 대한 연구는 상대적으로 많이 수행되지 않았다. 본 연구는 Choi⁽¹⁾가 2차원 수치해석을 통해 동파방지에 효과적인 열선의 위치를 확인한 연구의 응용연구로서, 유한한 두께를 갖는 원형 밀폐계 내부에 물이 들어있고 밀폐계 경계의 일부가 일정한 열 유속을 갖는 3차원 밀폐계의 복합열전달 연구이다. 소방 배관에 열선 및 배관보온재를 설치하는 경우 대부분의 시방서에는 배관의 하단부에 열선을 직선으로 시공할 것을 요구하고 있다.

가설 설정

Figure 8은 배관 내 물의 평균온도 변화를 나타낸다. 본 연구에서 배관 벽면의 일부는 열유속 조건을 적용하고 그 외의 부분은 단열조건을 적용하여 열손실이 없다는 가정 하에 수행되어 배관 내 물의 평균온도는 열선의 출력과 직접 연관되는데 시간에 따른 열선의 출력이 일정하므로 평균 온도 또한 선형으로 증가한다. Case 1과Case 2는 배관의 단위 길이 당 총 투입되는 열량이 갖도록 열선의 출력을 조정하여 평균온도가 서로 같고 Case 3은 Case 1 및 Case 2에 비해 단위 길이 당 총 투입되는 열량이 더욱 커서 그만큼 그래프의 기울기에 차이가 발생한다.

제안 방법

Case 1은 열선을 배관의 단면을 기준으로 12시 방향을 θ =0°라고 할 경우 θ = 135°에 직선으로 시공한 경우를 3차원 모델링하였고, Case 2와 Case 3은 Figure 3과 같이 열선을 X축 방향(배관의 길이 방향)으로 0.2 m 당 1회 감기 시공한 경우를 모델링하여 3차원 CFD 해석을 통해 그 결과를 상호 비교하였다.
dx가 1mm인 경우 격자개수는 775008개, 2 mm인 경우 격자개수는 387504개, 4 mm인 경우 격자개수는 193752개이다. X축 방향의 격자크기(dx)가 각각 1 mm, 2 mm, 4 mm로 서로 다른 분해도를 가지는 세 가지의 격자계에 대하여 시간간격 2s로 지정하여 수치해석을 수행하였다. 동파방지에 가장 중요한 관찰요소인 시간에 따른 배관 내 최소 온도 변화를 살펴보았다.
본 연구의 격자계 독립성을 확인하기 위하여, Y-Z 평면에서의 격자크기는 배관 외경(D)을 기준으로 D/60의 격자계를 사용하였고, 본 논문에서 열선을 배관에 감아서 시공한 경우 X축 방향으로도 유동이 발생하여 X축 방향으로의 격자계 시험을 별도로 수행하였다. X축 방향의 격자크기(dx)가 각각 1 mm, 2 mm, 4 mm인 경우 해석을 수행한후 그 결과치를 상호 비교하였다. dx가 1mm인 경우 격자개수는 775008개, 2 mm인 경우 격자개수는 387504개, 4 mm인 경우 격자개수는 193752개이다.
시간간격 시험 결과에서는 온도가 유사하게 상승하는 것을 확인할 수 있었다. 다만 초기 온도 상승 그래프를 확대하여 비교해보면 1 s, 2 s, 5 s, 10 s의 결과와 20 s의 결과가 초반에 약간의 차이가 발견되어, 본 연구에서는 모든 수치해석에 대하여 10 s 시간간격을 적용하였다.
X축 방향의 격자크기(dx)가 각각 1 mm, 2 mm, 4 mm로 서로 다른 분해도를 가지는 세 가지의 격자계에 대하여 시간간격 2s로 지정하여 수치해석을 수행하였다. 동파방지에 가장 중요한 관찰요소인 시간에 따른 배관 내 최소 온도 변화를 살펴보았다. Figure 3에서 확인할 수 있듯이 시간에 따른 배관내 최소온도변화 그래프가 X축 방향의 격자크기(dx)가 각각 1 mm, 2 mm, 4 mm인 경우 차이가 거의 발생하지 않음을 확인할 수 있었다.
배관 바깥면 중 열선과 맞닿고 있는 부분의 경계조건은 Table 2에 따라 열유속 조건을 설정하였으며 그 외의 배관보온재와 직접 맞닿는 배관 바깥면의 경계조건은 단열조건을 입력하였다. 또한 본 연구에서 사용된 배관은 전체 배관 중 일부분을 관찰한 것으로 배관의 X축 방향 양 끝단의 경계조건은 Periodic 조건으로 설정하였다.
다만 적정한 격자 종횡비를 유지하기 위해 X축 방향의 격자크기(dx)는 2mm인 격자계를사용하였다. 또한 시간간격을 Figure 4와 같이 1 s, 2 s, 5 s, 10 s, 20 s의 다양한 시간 간격으로 수치 해석을 수행한 후 시간에 따른 배관 내 최소온도변화를 각각 비교하였다. 시간간격 시험 결과에서는 온도가 유사하게 상승하는 것을 확인할 수 있었다.
배관에 열선을 직선으로 시공한 경우와 감아서 시공한 경우 동파방지 효과를 살펴보기 위하여 Choi(1)가 2차원 수치해석을 통해 확인된 열선의 위치가 배관의 단면을기준으로 12시 방향을 θ =0°라고 할 경우 θ =135° 방향에 시공한 경우와 열선을 배관에 감기 시공한 경우를 3차원 수치해석을 통해 비교해 보았다.
보다 효율적으로 CFD 해석을 수행하기 Choi⁽¹⁾의 논문을 참조하여 배관의 경계조건을 열선이 설치된 부분만 열유속 조건을 입력하고, 나머지 부분은 단열조건을 입력하였다. 배관에 열선을 직선으로 시공한 경우와 감아서 시공한 경우 동파방지 효과를 살펴보기 위하여 Choi⁽¹⁾가 2차원 수치해석을 통해 확인된 열선의 위치가 배관의 단면을기준으로 12시 방향을 θ =0°라고 할 경우 θ =135° 방향에 시공한 경우와 열선을 배관에 감기 시공한 경우를 3차원 수치해석을 통해 비교해 보았다.
본 연구의 격자계 독립성을 확인하기 위하여, Y-Z 평면에서의 격자크기는 배관 외경(D)을 기준으로 D/60의 격자계를 사용하였고, 본 논문에서 열선을 배관에 감아서 시공한 경우 X축 방향으로도 유동이 발생하여 X축 방향으로의 격자계 시험을 별도로 수행하였다. X축 방향의 격자크기(dx)가 각각 1 mm, 2 mm, 4 mm인 경우 해석을 수행한후 그 결과치를 상호 비교하였다.
열선을 직선으로 시공하는 경우와 감아서 시공하는 경우 배관의 단위 길이 당 사용되는 열선의 길이에 차이가 발생하므로 Case 2는 Case 1과 배관의 단위 길이 당 총 투입되는 열량이 갖도록 열선의 출력을 조정하였으며, Case 3은 Case 1과 동일한 출력의 열선을 감아서 시공한 경우로 설정하였다. 각각의 경우에 대한 열선의 조건을 Table 2에 정리하였다.
Choi⁽¹⁾의 기존 연구는 열선을 배관에 직선으로 시공하여 배관의 길이 방향으로 유동이 발생하지 않아 2차원 해석을 수행하였다. 하지만 본 논문에서와 같이 열선을 배관에 감아서 시공하는 경우에는 배관의 길이방향 유동이 발생하게 되어 3차원 CFD 해석을 수행하였다. 따라서 본 연구에서는 열선을 배관을 감아서 시공한 경우와 직선으로 시공한 경우를 모델링 한 후 그 결과를 상호 비교하여 보다 효과적인 열선 시공 방법을 확인하였다.
515에 따라서 배관 단면의 12시 방향을 기준으로 θ =135°에 위치에 열선을 직선으로 시공할 것을 요구하고 있다. 하지만 시방서 없이 열선을 설치하거나 최근 이상한파로 배관의 단위 길이당 투입열량을 높이기 위해 배관에 감아서 시공된 경우를 종종 확인할 수있어 동파 방지에 효과적인 시공방법을 확인하기 위하여 각각의 경우를 모델링하여 3차원 수치해석을 수행하여 다음의 결론들을 유도하였다.

대상 데이터

본 논문에서 사용한 배관의 규격은 소방 자재로 많이 사용되고 있는 KS D 3562 배관과 KS D 3507 중 보다 많이사용되고 있는 KS D 3507 배관 중 호칭지름 50의 배관을참고하여 모델링하였으며, 해석에 사용된 주요 설계치는 Table 1과 같다.
본 논문은 소방 배관의 동파를 방지하기 위해서 열선 및 배관보온재를 설치한 것을 모델링한 것으로 배관 및 배관 내부의 초기 온도는 물의 어는점인 273 K로 설정하였다.배관 바깥면 중 열선과 맞닿고 있는 부분의 경계조건은 Table 2에 따라 열유속 조건을 설정하였으며 그 외의 배관보온재와 직접 맞닿는 배관 바깥면의 경계조건은 단열조건을 입력하였다.

이론/모형

· 부력항 내의 유체의 밀도에 대해서는 Boussinesq 모델을 적용하였고, 그 이외 유체 및 배관의 모든 물성치는일정하다.
지배방정식의 해법을 위해서 ANSYS-FLUENT 에서 제공하는SIMPLE 알고리즘을 사용하였다. 시간 이산화는 2차 정확도 내재적 방법을 사용하였고, 대류항 공간 차분은 2차 정확도의 상류도식(Second Order Upwind)을 사용하였으며, 280 K에서의 물의 열팽창계수 값을 사용하여 Boussinesq 모델을 적용하였다.
열전달은 배관과 열선에서는 전도방정식을 물과 배관사이에서는 대류-전도 방정식을 사용하여 해석하였다. 지배방정식의 해법을 위해서 ANSYS-FLUENT 에서 제공하는SIMPLE 알고리즘을 사용하였다.
본 논문의 경우, 해석 범위 내 최대 Rayleigh 수는 10⁶ 이하로 배관 내부에서 층류자연대류가 발생할 것을 예측할 수 있었다. 자연대류를 포함한 복합열전달을 고려한 배관의 열전달 특성을 파악하기 위해 지배방정식은 3차원 연속방정식(1), 비압축성 Navier-stokes 방정식(2)~(4) 및 에너지방정식(5)을 적용하였으며 다음과 같다.
열전달은 배관과 열선에서는 전도방정식을 물과 배관사이에서는 대류-전도 방정식을 사용하여 해석하였다. 지배방정식의 해법을 위해서 ANSYS-FLUENT 에서 제공하는SIMPLE 알고리즘을 사용하였다. 시간 이산화는 2차 정확도 내재적 방법을 사용하였고, 대류항 공간 차분은 2차 정확도의 상류도식(Second Order Upwind)을 사용하였으며, 280 K에서의 물의 열팽창계수 값을 사용하여 Boussinesq 모델을 적용하였다.

성능/효과

(1) Case 1과 Case 2의 경우에 자연대류에 의한 유동장은 상이하고 특히 감기 시공의 경우 X축 방향 유동이 발생하는 것을 확인하였으나 시간에 따른 배관 내 물의 최소및 최대온도 이력은 거의 동일함을 확인하였다.
(4) 단위 길이 당 동일한 출력의 열선이 주어진 경우, 감기 시공한 Case 3은 직선 시공한 Case 1 보다 총 투입열량이 높으므로, 물의 최소온도가 Case 1 보다 높다. 따라서, 열선 소모량이 많지만 동파방지가 최우선 목적인 경우는 감기 시공하는 것이 효과적임을 확인하였다.
(4) 단위 길이 당 동일한 출력의 열선이 주어진 경우, 감기 시공한 Case 3은 직선 시공한 Case 1 보다 총 투입열량이 높으므로, 물의 최소온도가 Case 1 보다 높다. 따라서, 열선 소모량이 많지만 동파방지가 최우선 목적인 경우는 감기 시공하는 것이 효과적임을 확인하였다.
배관 내 물의 최대 속도 크기는 Case 1의 경우가 X축 방향 유동이없는데도 불구하고 가장 큰 것을 확인할 수 있었다. 배관을 감아서 시공하고 열선의 크기에만 차이가 있는 Case 2와 Case 3을 비교해보면 투입열량이 증가함에 따라 X축방향 유동 및 평균 속도 크기도 증가한 것을 확인할 수 있었다. 유동 균일도(uniformity index)는 (6)의 식에 의해 계산되었으며, 본 연구에서는 3가지 경우가 비슷하였으나Case 1이 미세하게 작은 것을 확인할 수 있었다.
Figure 7은 배관 내 물의 최소온도, 최대온도 변화를 보여주고 있으며 Table 4는 2000, 5000, 10000 s에서의 최소온도와 최대온도를 나타내고 있다. 배관의 동파와 연관성있는 배관 내 물의 최소온도 변화를 살펴보면 배관의 단위길이당 투입열량이 높은 Case 3이 가장 빠르게 상승하였고 배관의 단위 길이당 투입열량이 동일한 Case 1, Case 2는 거의 유사하지만 Case 1이 미세하게 높았다. Choi(1)의기존 2차원 연구에서 투입열량이 동일한 경우 열선의 위치에 따라 물의 최소온도 그래프에는 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있었으나, 본 연구에서는 Case 1과 Case 2의 열선의 설치방식이 다름에도 불구하고 최소온도 그래프가 거의 유사하였다.
Kuehn은 수평 원형배관에서 Rayleigh 수는 10⁰에서 10⁷의 범위에 있는 경우 층류자연대류가 발생하는 것을 알아냈다⁽⁸⁾. 본 논문의 경우, 해석 범위 내 최대 Rayleigh 수는 10⁶ 이하로 배관 내부에서 층류자연대류가 발생할 것을 예측할 수 있었다. 자연대류를 포함한 복합열전달을 고려한 배관의 열전달 특성을 파악하기 위해 지배방정식은 3차원 연속방정식(1), 비압축성 Navier-stokes 방정식(2)~(4) 및 에너지방정식(5)을 적용하였으며 다음과 같다.
또한 시간간격을 Figure 4와 같이 1 s, 2 s, 5 s, 10 s, 20 s의 다양한 시간 간격으로 수치 해석을 수행한 후 시간에 따른 배관 내 최소온도변화를 각각 비교하였다. 시간간격 시험 결과에서는 온도가 유사하게 상승하는 것을 확인할 수 있었다. 다만 초기 온도 상승 그래프를 확대하여 비교해보면 1 s, 2 s, 5 s, 10 s의 결과와 20 s의 결과가 초반에 약간의 차이가 발견되어, 본 연구에서는 모든 수치해석에 대하여 10 s 시간간격을 적용하였다.
배관을 감아서 시공하고 열선의 크기에만 차이가 있는 Case 2와 Case 3을 비교해보면 투입열량이 증가함에 따라 X축방향 유동 및 평균 속도 크기도 증가한 것을 확인할 수 있었다. 유동 균일도(uniformity index)는 (6)의 식에 의해 계산되었으며, 본 연구에서는 3가지 경우가 비슷하였으나Case 1이 미세하게 작은 것을 확인할 수 있었다.
소방 배관에 열선 및 배관보온재를 설치하는 경우 대부분의 시방서에는 배관의 하단부에 열선을 직선으로 시공할 것을 요구하고 있다. 하지만, 시방서 없이 열선을 설치하거나 배관의 단위 길이당 투입열량을 높이기 위해 열선을 배관의 길이 방향으로 감아서 시공하는 경우를 종종 확인할 수 있었다. Choi⁽¹⁾의 기존 연구는 열선을 배관에 직선으로 시공하여 배관의 길이 방향으로 유동이 발생하지 않아 2차원 해석을 수행하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Rayleigh 수의 정의는 무엇인가?	밀폐계 내부에서 층류자연대류가 발생하려면 Rayleigh 수가 임계 Rayleigh 수보다 작아야 하는데, 임계 Rayleigh 수는 밀폐계 형상에 따라 다르다. Rayleigh 수는 유체 사이의 열전달과 관련된 무차원 수로서 유체의 온도구배에 따른 자연 대류 발생여부를 확인할 수 있다. Kuehn은 수평 원형배관에서 Rayleigh 수는 100에서 107의 범위에 있는 경우 층류자연대류가 발생하는 것을 알아냈다(8).
	배관보온재의 역할은 무엇인가?	동절기 소방 배관의 동파방지대책 중 현장에서 가장 널리 쓰이는 대책 중의 하나가 배관에 열선과 배관보온재를 시공하는 것이다. 이 경우 열선의 열로 인해 배관과 온도차가 발생하여 열이 전달되며 배관보온재는 열선 및 배관부와 외부와의 열전달을 차단하는 역할을 한다. 열선에서 배관으로는 전도 열전달이 발생하고 배관에서 배관 내부의 유체로는 대류 열전달이 발생한다.
	본 실험에서 열선의 위치 변화를 주었음에도 최소온도 그래프가 유사했던 이유는 무엇인가?	Choi(1)의 기존 2차원 연구에서 투입열량이 동일한 경우 열선의 위치에 따라 물의 최소온도 그래프에는 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있었으나, 본 연구에서는 Case 1과 Case 2의 열선의 설치방식이 다름에도 불구하고 최소온도 그래프가 거의 유사하였다. 이는 열선을 직선 시공할 경우 발생하지 않았던 X축 방향의 유동의 영향인 것으로 판단된다. 배관내부 최대온도는 Case 3, Case 2, Case 1의 순서대로 빠르게 상승하였다.

참고문헌 (18)

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상세보기
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NFPA 70, National Electrical Code 427.1 (2008).

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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