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문제 정의
- 본 연구는 고속철도 최초의 지하 정거장인 동탄정거장에 대하여 KTX-산천 고속열차가 300 km/h의 속도로 통과하는 경우에 나타나는 공기역학적 영향을 살펴보기 위하여 상용 전산유체해석 프로그램인 STAR-CCM+으로 전산유체역학 시뮬레이션을 수행하였다. 전산유체해석을 위하여 터널구간과 환기구, 승강장, 대합실 등을 포함한 지하 정거장을 3차원으로 모델링하였으며, 열차의 편성 및 단독 주행 및 교행 등의 조건을 고려한 3개의 시나리오에 대하여 비정상(Unsteady) 3 차원 Navier-Stokes 방정식을 이용한 시뮬레이션을 수행하였다.
- 전산유체역학은 제어체적(Control volume)내에 형성된 격자에서의 모든 유동변수를 유체의 지배방정식으로 계산하기 때문에 유동장에 대한 상세한 결과를 제공하는 장점이 있으나, 특히 비정상 해석의 경우에는 출력되는 데이터가 매우 많기 때문에 적절한 후처리를 통해 유동장에 대한 정보를 효율적으로 파악하여야 한다. 본 연구에서는 비정상 계산에 앞서 계산 영역 내 중요지점들을 설정하고 계산 중 나타나는 공기역학적 물리량들을 모니터링 하였다.
제안 방법
- 열차와 정거장의 상대적 운동을 고려하기 위하여 열차 주위와 열차의 이동 궤적을 포함하는 이동격자계를 상대적으로 운동시키면서 계산을 수행하였으며, 이동격자계와 정지격자계 간의 경계조건의 교환은 보존적으로 처리될 수 있도록 하였다. 계산 결과를 이용하여 고속으로 열차가 통과할 때 지하정거장에서 발생하는 비정상 유동장의 특성을 상세히 분석하였고 스크린도어에 가해지는 압력과 승강장 내부의 압력 변동을 정량적으로 평가하여 정거장 내 구조물 및 플랫폼 대기 승객에게 미치는 공기역학적 영향을 살펴보았다.
- 또한, 해당 역사는 열차 운행이 이루어지지 않는 건설 단계이기 때문에 실험적 결과는 아직 도출되지 않은 상태이다. 따라서, 본 연구에서는 동일한 수치해석 기법으로 수행된 선행 연구[18]의 결과를 이용하여 간접적으로 해석 기법을 검증하였다.
- 3 km의 율현터널은 세계에서 3번째로 긴 철도터널 로서 지하에 건설되고 있다. 또한, 추진 도중 확정된 광역급행철도(GTX) 계획에 따라 수도권고속철도의 수서-동탄 구간은 광역급행철도와 공유하도록 설계 및 시공의 보완이 이루어졌다. 결과적으로 수도권고속철도 동탄정거장은 수도권고속철도의 중간역임과 동시에 광역급행철도의 종착역이기 때문에 지하에 건설된 2개의 주행선과 함께 고속선용 정차선 2개 및 광역급행철도용 정차선 2개 등 총 6개의 선로를 갖게 되었으며, 정거장 각 끝단에는 환기구가 각각 설치되어 선로 간 공기의 이동이 가능하게 되어 있다.
- 경계조건의 경우, 물리적인 고체 벽면들에 대해서는 점착 조건(non-slip condition)을 부여하였으며, 분할된 각 영역들 간의 경계에는 STAR-CCM+가 제공하는 non-conformal mesh에도 적용가능한 보존적(conservative) 유동 변수 교환이 매 계산 시마다 이루어진다. 또한, 터널과 환기구의 끝단은 pressure-outlet 조건을 설정하였다.
- 본 연구에서는 고속철도 지하정거장에서 발생하는 압력파, 승강장 열차풍 등을 계산하기 위하여 STAR-CCM+에서 지원 하는 이동격자(Moving Mesh)기법을 이용하여 움직이는 열차를 모사하고 그에 따라 터널구간, 승강장, 대합실 등을 포함하여 Fig. 3(b)와 같이 지하정거장의 3차원 공기역학 모델링을 수행하였으며, 시나리오 당 최대 18,776,085개의 격자수로 해석 공간을 분할하였다[12,13].
- 본 연구에서는 열차가 정지 상태에서 10초 동안 가속하여 주행속도에 도달 후 정거장으로 진입하는 것으로 초기조건을 부여하였는데, 열차가 가속을 시작하면서부터 수치적 압력파가 형성되어 음속으로 전파되기 때문에 수치적 압력파는 출발지점에서 정거장까지 수치적 압력파가 도달하는 시간만큼이 지연되어 약 5초에서 15초 사이에 정거장을 통과하게 되며, 크기가 각각 대략 100 Pa과 50 Pa인 두 개의 펄스파의 형태로 나타난다. 측정 지점에서의 최대 압력변동이 대략 ±400 Pa 내외인 점을 고려하면 이러한 수치적 압력파의 크기는 작지 않은 상황이지만, 압력파의 대부분이 정거장을 통과 하고 나머지 부본선으로 전파된 압력파는 정거장의 복잡한 구조에서 반사를 거듭하며 소산되어 실제 열차가 진입한 이후에는 큰 영향을 미치지 않을 것으로 예상된다.
- 수도권고속철도 동탄정거장은 지하 6층의 고속철도 및 광역급행 열차의 승강장이며 총 연장은 412 m이다. 실제 시공 도면의 상세한 형상을 모두 반영하여 모델링을 수행할 경우, 해석 격자의 증가 및 그로 인한 해석 시간의 증가 등 전산해석의 어려움을 가중시키므로 계산의 정확도에 영향을 크게 미치지 않으면서 수치해석의 효율성을 증대시킬 수 있도록 환기구 등 복잡한 구조물의 실제 형상들을 공기역학적 관점에서 단순화하였다.
- 전산유체해석을 위하여 터널구간과 환기구, 승강장, 대합실 등을 포함한 지하 정거장을 3차원으로 모델링하였으며, 열차의 편성 및 단독 주행 및 교행 등의 조건을 고려한 3개의 시나리오에 대하여 비정상(Unsteady) 3 차원 Navier-Stokes 방정식을 이용한 시뮬레이션을 수행하였다. 열차와 정거장의 상대적 운동을 고려하기 위하여 열차 주위와 열차의 이동 궤적을 포함하는 이동격자계를 상대적으로 운동시키면서 계산을 수행하였으며, 이동격자계와 정지격자계 간의 경계조건의 교환은 보존적으로 처리될 수 있도록 하였다. 계산 결과를 이용하여 고속으로 열차가 통과할 때 지하정거장에서 발생하는 비정상 유동장의 특성을 상세히 분석하였고 스크린도어에 가해지는 압력과 승강장 내부의 압력 변동을 정량적으로 평가하여 정거장 내 구조물 및 플랫폼 대기 승객에게 미치는 공기역학적 영향을 살펴보았다.
- 초기조건의 부여를 위하여 열차를 터널에 정지시킨 상태에서 점차적으로 가속하여 정거장을 통과하는 완만한 출발조건 (Smooth starting) 조건을 부여하였다. 무한한 터널 내를 일정 속도로 주행하는 열차의 경우에는 정상해를 이용하여 비정상 유동장을 평가하거나[16,17] 정상해를 비정상 계산의 초기조건으로 부여할 수도 있으나, 터널이나 정거장을 통과하는 경우와 같이 주기성이 없는 비정상 유동에서는 완만한 출발조건이 작은 계산 영역을 이용하여 비교적 정확한 해를 제공하는 것으로 알려져 있다[6-8].
이론/모형
- 고속열차가 지하 정거장을 통과할 때 나타나는 공기역학적 영향을 살펴보기 위하여 KTX-산천 고속열차가 수도권고속철 도 동탄정거장을 통과하는 경우의 터널 및 정거장 내 유동장을 비정상 3차원 Navier-Stokes 방정식을 이용하여 전산유체역학 시뮬레이션을 수행하였으며, 해석 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 난류 점성계수의 계산을 위하여 k-ε 난류모델을 이용하였으며, 점성효과에 의한 표면 마찰력은 차체의 등가 거칠기 (equivalent roughness height)를 이용하였다.
- 본 전산해석을 위한 지배방정식은 3차원 비정상 압축성 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며, 유한체적법을 적용하기 위하여 임의의 제어체적(control volume)에 대한 적분형(integral form)으로 나타난 아래 식 (1)을 사용하였다.
- 본 연구는 고속철도 최초의 지하 정거장인 동탄정거장에 대하여 KTX-산천 고속열차가 300 km/h의 속도로 통과하는 경우에 나타나는 공기역학적 영향을 살펴보기 위하여 상용 전산유체해석 프로그램인 STAR-CCM+으로 전산유체역학 시뮬레이션을 수행하였다. 전산유체해석을 위하여 터널구간과 환기구, 승강장, 대합실 등을 포함한 지하 정거장을 3차원으로 모델링하였으며, 열차의 편성 및 단독 주행 및 교행 등의 조건을 고려한 3개의 시나리오에 대하여 비정상(Unsteady) 3 차원 Navier-Stokes 방정식을 이용한 시뮬레이션을 수행하였다. 열차와 정거장의 상대적 운동을 고려하기 위하여 열차 주위와 열차의 이동 궤적을 포함하는 이동격자계를 상대적으로 운동시키면서 계산을 수행하였으며, 이동격자계와 정지격자계 간의 경계조건의 교환은 보존적으로 처리될 수 있도록 하였다.
성능/효과
- (1) 본 연구에서 제시된 해석 기법은 고속열차가 지하 정거장을 통과할 때, 열차 주위 공기압력의 변동으로 인한 피스톤효과 및 본선 내 격벽구조로 인한 압축파와 팽창파의 발생을 정성적으로 잘 모사하는 것으로 나타났으며, 이를 통하여 터널 내 구조물 및 승강장에서의 압력변동에 대한 평가 도구로서 활용 가능할 것으로 판단된다.
- (2) 고속열차 통과 시 정거장 PSD에 미치는 압력의 분석 결과 대체로 열차가 먼저 통과하는 PSD가 가장 큰 압력변동을 겪게 되고 제일 나중에 통과하는 PSD에서 가장 작 은 압력변동을 겪게 되는 것으로 나타났다. PSD에 작용하는 최대 압력은 단독주행 시 427.
- (3) PSD가 열려 있는 경우, 고속열차 통과 시 승강장 및 대합실에서 압력변동이 발생하는 것을 확인하였으며, 특히 승강장의 PSD 인근에서는 교행 시 358.2 Pa, 단독주행시 249.6 Pa의 압력변동을 나타내었는데, 이는 외국의 기준들과 비교하여 압력변동으로 인한 승객의 안전이나 쾌적성에는 큰 문제가 없을 것으로 예상된다.
- (2) 고속열차 통과 시 정거장 PSD에 미치는 압력의 분석 결과 대체로 열차가 먼저 통과하는 PSD가 가장 큰 압력변동을 겪게 되고 제일 나중에 통과하는 PSD에서 가장 작 은 압력변동을 겪게 되는 것으로 나타났다. PSD에 작용하는 최대 압력은 단독주행 시 427.6 Pa로서 교행 시에 최대 2배가 될 수 있음을 감안하더라도 설계 당시 PSD 설치 기준인 2,649 Pa을 만족하는 것으로 나타났다.
- 또한, 추진 도중 확정된 광역급행철도(GTX) 계획에 따라 수도권고속철도의 수서-동탄 구간은 광역급행철도와 공유하도록 설계 및 시공의 보완이 이루어졌다. 결과적으로 수도권고속철도 동탄정거장은 수도권고속철도의 중간역임과 동시에 광역급행철도의 종착역이기 때문에 지하에 건설된 2개의 주행선과 함께 고속선용 정차선 2개 및 광역급행철도용 정차선 2개 등 총 6개의 선로를 갖게 되었으며, 정거장 각 끝단에는 환기구가 각각 설치되어 선로 간 공기의 이동이 가능하게 되어 있다. 또한, 동탄정거장은 고속열차의 무정차 통과에 따른 공기역학적 영향을 저감하기 위하여 주행선과 정차선 사이에 격벽이 설치되었고, 격벽에는 일정한 간격으로 유지보수용 통로가 있으며, 이외에도 열차 정차시 PSD가 열리는 경우는 터널 구간과 승강장의 유동이 직접적으로 연결되는 등 매우 복잡한 형상과 구조를 갖고 있다.
- 결론적으로, 승객이 거주하는 PSD 부근, 승강장 및 대합실에서의 최대 압력변동은 교행시 358.2 Pa, 단독주행시 249.6 Pa로서 미 FRA 규정인 1,378.95 Pa은 물론 홍콩 지하철 기준인 690 Pa 보다도 더 작은 것으로 나타나 지하정거장에서의 압력 변동은 의한 승객의 안전뿐만 아니라 쾌적성에도 큰 지장은 주지 않을 것으로 예상된다.
- 따라서, 선행 연구의 수치해석 기법은 열차가 지하정거장을 통과하는 3차원 비정상 유체역학 문제에 적용이 가능한 것으로 판단하였으며, 본 연구에서는 열차 표면의 등가거칠기를 현장시험 결과와 잘 일치하는 0.005 m로 적용하였다.
- 8(b)를 살펴보면, T01 PSD가 가장 작은 최대압력 변동을 나타내고 이후로 갈수록 다소 커지는 경향을 보임을 알 수 있다. 열차가 우에서 좌로 진행하고, T01이 제일 좌측에 있는 점을 감안할 때, 대체로 열차가 먼저 통과하는 PSD가 가장 큰 압력변동을 겪게 되고 제일 나중에 통과하는 PSD에서 가장 작은 압력변동을 겪게 되는 것으로 나타났다. 결과에서 T13 PSD의 하중만 특별히 크게 나타난 이유는 본선과 부본선을 잇는 유지보수통로가 특히 T13과 가까이 대면하고 있기 때문에 유지보수통로를 통해 전파된 압력 및 유동이 PSD에 직접적으로 영향을 미치기 때문이다.
- 5(b)에 나타난 시나리오 1에서의 속도장을 살펴보면, 먼저 정거장 진입 시 열차의 바로 전방에서 유속이 차츰 높아지는 것을 볼 수 있다. 이후 정거장 중심점을 통과할 때 전방의 속도는 크게 증가하며, 특히 격벽의 유지보수통로 개방 부에서 급격한 유동의 분출이 이루어지는 것을 알 수 있는데, 이는 열차가 밀어낸 공기가 전방으로 향하는 과정에서 격벽 내부의 압력파로 인한 높은 압력과 격벽 반대편의 상대적으로 낮은 압력의 차이로 인하여 본선에서 부본선으로 향하는 매우 강한 유동이 발생하는 것을 보여준다. 반대로 열차 전두부가 정거장을 진출하는 시점에서는 열차가 위치한 격벽 개방부에서 격벽 안쪽의 압력이 크게 낮아지기 때문에 격벽 개방부를 통하여 본선으로 유입되는 유동이 발생하는 것을 보여준다.
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