[논문]원심펌프의 성능에 대한 더블 볼류트의 영향

심현석; 허만웅; 김광용

doi:10.5293/kfma.2016.19.1.037

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In this study, a parametric study of a centrifugal pump with double volute has been performed numerically using three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. The shear stress transport model was selected as turbulence closure through turbulence model test. The finite volume method and...

In this study, a parametric study of a centrifugal pump with double volute has been performed numerically using three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. The shear stress transport model was selected as turbulence closure through turbulence model test. The finite volume method and unstructured grid system were used for the numerical analysis. The optimal grid system in the computational domain was determined through a grid dependency test. The expansion coefficient, circumferential and radial starting positions and length of divider were selected as the geometric parameters to be tested. And, the hydraulic efficiency and the radial thrust coefficient were considered as performance parameters. It was found that the radial thrust and hydrualic efficiency are more sensitive to the expansion angle and circumferential starting position of the divider than the other geometrical parameters.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 Fig. 3과 같이 더블 볼류트가 적용된 원심 펌프에 대해 칸막이 벽의 매개변수 분석을 통해 형상변수들이 수력성능과 반경방향 추력에 미치는 영향에 대해 평가하였다.
본 연구에서는 더블 볼류트가 적용된 원심펌프에 대해 삼차원 RANS 유동 해석을 수행하여 칸막이 벽과 관련된 형상 변수가 원심펌프의 성능특성에 미치는 영향을 분석하였다. 수치해석 결과는 효율과 양정에 대한 성능시험 결과와 비교하여 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 더블 볼류트의 형상이 원심펌프 성능에 미치는 영향을 분석하기 위한 연구를 수행하였다. Fig.
본 연구에서는 삼차원 비압축성 RANS 방정식을 사용하여 더블 볼류트를 갖는 원심펌프의 유동특성을 해석하였다. 삼차원 유동 해석을 위해 상용 CFD 코드인 CFX 15.

제안 방법

본 연구에서 계산격자계는 Fig. 1에 나타난 바와 같이 임펠러와 볼류트 영역에 대해 각각 육면체 격자와 사면체 격자를 사용하여 구성하였으며, 임펠러 블레이드 부근에서는 O형 격자계를 사용하였고, 전연부에는 H형 격자계, 후연부에는 J형 격자계를 사용하였다. 그리고 임펠러 출구와 볼류트 내부는 복잡한 유동의 해석을 위해 격자를 조밀하게 구성하였으며, 벽면 첫 번째 격자점에서의 y⁺ 값은 1이하로 유지하여 낮은 Re수(Low-Re) SST모델이 적용될 수 있도록 하였다.
격자수 변화에 따른 해석결과의 의존성을 배제시키고 계산 시간의 경제성을 확보하기 위하여 Fig. 2와 같이 격자의존성 시험을 네 개의 영역(입구부, 임펠러, 볼류트, 그리고 출구부) 각각에 대하여 수행하였다. 이 격자의존성 시험 결과를 통해 입구부, 임펠러, 볼류트, 그리고 출구부에 대해 각각 24만개, 108만개, 55만개, 그리고 91만개를 최적의 격자 수로 결정하였다.
1에 나타난 바와 같이 임펠러와 볼류트 영역에 대해 각각 육면체 격자와 사면체 격자를 사용하여 구성하였으며, 임펠러 블레이드 부근에서는 O형 격자계를 사용하였고, 전연부에는 H형 격자계, 후연부에는 J형 격자계를 사용하였다. 그리고 임펠러 출구와 볼류트 내부는 복잡한 유동의 해석을 위해 격자를 조밀하게 구성하였으며, 벽면 첫 번째 격자점에서의 y⁺ 값은 1이하로 유지하여 낮은 Re수(Low-Re) SST모델이 적용될 수 있도록 하였다. 격자수 변화에 따른 해석결과의 의존성을 배제시키고 계산 시간의 경제성을 확보하기 위하여 Fig.
원심펌프의 성능을 평가하기 위해 다음과 같이 각각 정의된 효율(η), 반경방향 추력계수(F_r^*), 그리고 압력계수(C_p)를 성능함수로 고려하였다.
그러나, 더블 볼류트의 칸막이 벽의 적용이 원심펌프 성능에 미치는 영향을 체계적으로 분석하기 위해서는 반경방향 추력에 대한 매개변수분석이 반드시 요구된다. 이에 따라 본 연구에서는 더블 볼류트를 적용한 원심펌프에 대하여 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 해석을 수행하여, 칸막이 벽의 확장계수, 시작위치, 그리고 길이의 변화가 원심펌프의 효율 및 반경방향 추력에 미치는 영향을 평가하였다.

대상 데이터

본 연구에서 사용된 원심펌프 모델의 설계점에서의 유량 계수 및 양정 계수는 각각 0.123 및 0.831이며, 최고 효율점 에서의 비속도는 360이다. 이 원심펌프의 자세한 설계 사양은 Table 1에 나타내었다.
2와 같이 격자의존성 시험을 네 개의 영역(입구부, 임펠러, 볼류트, 그리고 출구부) 각각에 대하여 수행하였다. 이 격자의존성 시험 결과를 통해 입구부, 임펠러, 볼류트, 그리고 출구부에 대해 각각 24만개, 108만개, 55만개, 그리고 91만개를 최적의 격자 수로 결정하였다.
해석에 사용된 작동유체는 20℃의 물이며, Fig. 1과 같은 원심펌프 계산영역의 입구와 출구에는 전압력과 유량 조건을 각각 부여하였으며, 벽면에는 점착조건(No-slip condition)과 단열조건을 부여하였다.

데이터처리

본 연구에서는 삼차원 비압축성 RANS 방정식을 사용하여 더블 볼류트를 갖는 원심펌프의 유동특성을 해석하였다. 삼차원 유동 해석을 위해 상용 CFD 코드인 CFX 15.0 ⁽¹¹⁾이 사용되었으며, 임펠러 형상의 정의, 격자생성, 경계조건의 정의, 유동해석 및 후처리는 각각 Blade-Gen, Turbo-Grid, ICEM-CFD, CFX-Pre, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용해 수행하였다.
본 연구에서는 더블 볼류트가 적용된 원심펌프에 대해 삼차원 RANS 유동 해석을 수행하여 칸막이 벽과 관련된 형상 변수가 원심펌프의 성능특성에 미치는 영향을 분석하였다. 수치해석 결과는 효율과 양정에 대한 성능시험 결과와 비교하여 타당성을 검증하였다. 본 연구의 결론을 다음과 같이 정리하였다.
수치해석의 타당성을 검증하기 위하여 더블 볼류트가 적용되지 않은 원심펌프에 대한 수치해석 결과와 성능시험 결과를 비교하였다. Fig.

이론/모형

수치해석 계산 시 사용된 지배방정식은 유한체적법을 통하여 이산화되었고, 대류항의 수치도식(numerical scheme)으로는 2차의 수치정확도를 가지는 고해상도 기법을 적용하였 다. 난류모델로는 역압력 구배로 인한 유동 박리의 예측에 효과적임이 증명⁽¹²⁾ 되고 특히 터보기계의 유동해석에 있어 다른 2-방정식 난류모델에 비해 성능이 우수하다고 밝혀진 SST(Shear stress transport) 모델을 사용하였다⁽¹³⁾ .
1과 같은 원심펌프 계산영역의 입구와 출구에는 전압력과 유량 조건을 각각 부여하였으며, 벽면에는 점착조건(No-slip condition)과 단열조건을 부여하였다. 또한 회전하는 임펠러와 정지상태의 볼류트 사이의 인접하는 경계면의 처리를 위해 격자 면에서의 계산 값을 그대로 정지좌표계에 입력 값으로 사용하는 방식인 고정회전자(Frozen-Rotor) 방식⁽¹¹⁾을 사용하였다.
이 원심펌프의 자세한 설계 사양은 Table 1에 나타내었다. 볼류트의 경우, Alemi 등⁽⁴⁾에 의해 효과적이라고 검증된 반경방향 디퓨저(Radial diffuser)를 사용하였고, 단면적의 경우 각운동량이 일정하게 유지되도록 한 Pfleiderer⁽¹⁰⁾에 의해 제안된 다음 식을 사용하였다.
수치해석 계산 시 사용된 지배방정식은 유한체적법을 통하여 이산화되었고, 대류항의 수치도식(numerical scheme)으로는 2차의 수치정확도를 가지는 고해상도 기법을 적용하였 다. 난류모델로는 역압력 구배로 인한 유동 박리의 예측에 효과적임이 증명⁽¹²⁾ 되고 특히 터보기계의 유동해석에 있어 다른 2-방정식 난류모델에 비해 성능이 우수하다고 밝혀진 SST(Shear stress transport) 모델을 사용하였다⁽¹³⁾ .

성능/효과

1) 더블 볼류트 칸막이 벽의 확장계수는 모든 변수들 중원심펌프의 성능에 가장 민감한 영향을 미치는 인자로 확인되었다. C=0.
2) 칸막이 벽의 길이가 변함에 따라 효율과 추력계수의 성능곡선들은 공히 상대적으로 가장 작은 변화를 보인다.
3) S/D₂가 증가함에 따라 고유량 영역에서의 효율변화는 크지 않은 대신, 추력계수는 크게 선형적으로 증가하는 경향을 보여 주었다.
Fig. 4에서 나타난 바와 같이 저 유량영역에서 양정의 오차가 있는 것을 제외하면 설계점을 포함한 고유량 영역에서 효율과 양정계수에 대한 계산치와 성능시험 결과가 전반적으로 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.
본 수치계산에서는 수렴조건으로 모든 변수의 잉여값(Residual)이 10^-4 이하가 되도록 설정하였으며, 평균 700번의 반복 계산으로 값이 수렴되었으며, 한 번 해석의 계산시간으로 Intel i7 2.67 GHz CPU를 사용하여 약 7시간이 소요되었다.
Baun과 Flack⁽⁶⁾은 실험을 통하여 나선형및 대칭형 더블 볼류트의 형상 및 임펠러 블레이드의 개수가 수력성능 및 반경방향 추력에 미치는 영향에 대해 연구하였다. 이를 통해 더블 볼류트의 적용으로 원심펌프의 반경방향 추력이 감소하지만 고유량 작동상태에서 효율도 다소 감소하는 것을 확인하였다. Kaupert와 Staubli⁽⁷⁾는 높은 비속도와 나선형 더블 볼류트를 가지는 원심펌프에 대해 임펠러 표면과 볼류트 출구에 압력 변환기(Pressure transducer)를 설치하여 탈설계 점에서의 압력분포와 섭동현상에 대해 고찰하였다.
3 참조)의 변화에 대한 효율과 반경방향 추력의 변화를 비교하여 나타낸 것이다. 효율 곡선과 추력계수 곡선에서 확인할 수 있는 바와 같이 확장계수는 효율과 추력계수 모두에 미치는 영향이 큰 것을 확인할 수 있다. 효율의 경우, C=0.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	원심펌프란 무엇인가?	원심펌프는 회전차를 이용하여 액체를 수송하는 터보형 기계로서, 타 펌프에 비해 맥동이 작고 크기에 비하여 높은 성능을 가지는 장점으로 인해 산업체 및 실생활에서 다양한 용도로 사용되고 있다. 원심펌프의 설계 점에서의 효율을 향상시키기 위한 연구들은 이미 폭 넓게 수행되고 있고, 넓은 유량 범위에서 작동안정성을 향상시키기 위한 연구들도 많이 수행되고 있다.
	원심펌프의 장점은 무엇인가?	원심펌프는 회전차를 이용하여 액체를 수송하는 터보형 기계로서, 타 펌프에 비해 맥동이 작고 크기에 비하여 높은 성능을 가지는 장점으로 인해 산업체 및 실생활에서 다양한 용도로 사용되고 있다. 원심펌프의 설계 점에서의 효율을 향상시키기 위한 연구들은 이미 폭 넓게 수행되고 있고, 넓은 유량 범위에서 작동안정성을 향상시키기 위한 연구들도 많이 수행되고 있다.
	최근 탈설계 점에서의 반경방향 추력이 원심펌프의 성능에 미치는 영향에 대한 연구가 활발히 수행되고 있는 이유는 무엇인가?	원심펌프에서는 일반적으로 볼류트의 비대칭 형상으로 인해 탈설계(Off-design) 점에서 반경방향 추력(thrust)이 발생하고, 이는 소음과 진동 등의 원인이 되는데, 이러한 현상이 지속될 경우 축 베어링에 극심한 하중이 가해져 펌프에 손상이 초래될 수 있다. 이와 같은 이유로 최근에는 탈설계 점에서의 반경방향 추력이 원심펌프의 성능에 미치는 영향에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다.

참고문헌 (13)

Baun, D. O., Kostner, L., and Flack, R. D., 2000, "Effect of Relative Impeller-to-Volute Position on Hydraylic Efficiency and Static Radial Force Distribution in a Circular Volute Centrifugal Pump," Journal of Fluids Engineering, Vol. 122, No. 4, pp. 598-605.

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Gonzalez, J., Parrondo, J., Santolaria, C., and Blanco, E., 2006, "Steady and Unsteady Radial Forces for a Centrifugal Pump With Impeller to Tongue Gap Variation," Journal of Fluids Engineering, Vol. 128, No. 3, pp. 454-462.

상세보기
Jiang, W., Li, G., Liu, P., Zhang, L., and Qing, H., 2014, "Numerical Research of the Effect of the Outlet Diameter of Diffuser on the Performance and the Radial Force in a Single-Stage Centrifugal Pump," ASME 4th Joint USEuropean Fluids Engineering Division Summer Meeting, Chicago, Illinois, USA, Aug. 3-7, FEDSM2014-21299.
Alemi, H., Nourbakhsh, S. A., Raisee, M., and Najafi, A. F., 2015, "Effects of Volute Curvature on Performance of a Low Specific-Speed Centrifugal pump at Design and Off-Design Conditions," Journal of Turbomachinery, Vol. 137, pp. 243-254.
Stepanoff, A. J., 1957, Centrifugal and Axial Flow Pumps, Wiley, New York, USA.
Baun, D. O. and Flack, R. D., 2003, "Effects of Volute Design and Number of Impller Blades on Lateral Impeller Forces and Hydraulic Performance," International Journal of Rotating Machinery, Vol. 9, No. 2, pp. 145-152.
Kaupert, K. A. and Staubli, T., 1999, "The Unsteady Pressure Field in a High Specific Speed Centrifugal Pump Impeller-Part I : Influence of the Volute," Journal of Fluids Engineering, Vol. 121, No. 4, pp. 621-626.

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Kurokawa, J., Fujii, T., Matsui, J., and Kitahora, T., 1997, "Experimental Determination of Flow Characteristics in Double Volute," The 5th Asian International Conference on Fluid Machinery, Seoul, Korea, Oct. 6-8, pp. 825-832.
Kim, J. Y., Chung, K. N., and Kim, Y. K., 2011, "A Numerical Study of Pump Characteristics of a Concrete Volute Pump with Various Types of Volutes," ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference, Hamamatsu, Shizuoka, Japan, Jul. 24-29, AJK2011-06053.
Pfleiderer, C., 1949, Centrifugal Pump for Liquids and Gases, Springer, Berlin, Germany.
ANSYS CFX-15.0 Solver Theory, 2014, Ansys Inc.
Menter, F. R., 1994, "Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence model for Engineering Applications," AIAA Journal, No. 32, Vol. 8, pp. 1598-1606.

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Lee, Y. G., Yuk, J. H., and Kang, M. H., 2004, "Flow Analysis of Fluid Machinery using CFX Pressure-Based Coupled and Various Turbulence model," The KSFM Journal of Fluid Machinery, Vol. 7, No. 5, pp. 82-90.

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