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NTIS 바로가기응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.29 no.1, 2016년, pp.61 - 73
이명우 (한국외국어대학교 통계학과) , 이태욱 (한국외국어대학교 통계학과)
We consider the wild bootstrap Ljung-Box (LB) test for autocorrelation in residuals of fitted multivariate time series models. The asymptotic chi-square distribution under the IID assumption is traditionally used for the LB test; however, size distortion tends to occur in the usage of the LB test, d...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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시계열 분석에서 중요한 단계는 무엇인가? | 시계열 분석에서 모형 진단은 적합한 모형이 자료를 적절히 설명하고 있는지 확인하는 중요한 단계이다. 모형 진단은 주로 적합된 모형의 잔차를 기반으로 이루어지는데, 잔차의 자기상관성 존재 유무를 판별 하는 대표적인 검정 방법으로 Ljung과 Box (1978)가 제안한 Ljung-Box(LB) 검정통계량이 있다. | |
모형 진단은 무엇인가? | 시계열 분석에서 모형 진단은 적합한 모형이 자료를 적절히 설명하고 있는지 확인하는 중요한 단계이다. 모형 진단은 주로 적합된 모형의 잔차를 기반으로 이루어지는데, 잔차의 자기상관성 존재 유무를 판별 하는 대표적인 검정 방법으로 Ljung과 Box (1978)가 제안한 Ljung-Box(LB) 검정통계량이 있다. 잔차를 이용한 LB 검정통계량이 점근적 카이제곱 분포 하에서 오차가 백색잡음이라는 귀무가설을 기각하지 못하면 적합한 시계열 모형이 적절하다고 결정한다. | |
LB 검정 통계량을 금융시계열 자료에 적용하는 것이 적절하지 않은 이유는? | 잔차를 이용한 LB 검정통계량이 점근적 카이제곱 분포 하에서 오차가 백색잡음이라는 귀무가설을 기각하지 못하면 적합한 시계열 모형이 적절하다고 결정한다. 금융 시계열 자료는 일반적으로 조건부 이분산 성의 성질을 나타내는 데, 금융시계열 자료의 평균 부분에 대한 통계적 추론을 하는 경우 조건부 이분산성의 영향을 받아 추정의 효율이 떨어지거나 검정에서 제 1종의 오류를 만족시키지 못할 수도 있음이 잘 알려져 있다 (Gon¸calves와 Kilian, 2004). 따라서 시계열 모형 적합 후 얻은 잔차를 이용한 LB 검정 통계량을 조건부 이분산성이 존재하는 금융 시계열 자료에 적용하는 것은 적절하지 않을 수 있는데, 이를 극복하기 위해 Liu (1988)와 Mammen (1993)은 조건부 이분산성의 유무와 관계없이 어떤 경우에서나 적용할 수 있는 와일드 붓스트랩(Wild bootstrap)을 개발하였다. |
Ahlgren, N. and Catani, P. (2012). Wild bootstrap tests for autocorrelation in vector autoregressive models, Working Papers 562, Available from: https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/36634/562_978-952-232-178-7.pdf?sequence1
Bruggemann, R., Lutkepohl, H., and Saikkonen, P. (2006). Residual autocorrelation testing for vector error correction models, Journal of Econometrics, 134, 579-604.
Catani, P., Terasvirta, T., and Yin, M. (2014). A lagrange multiplier test for testing the adequacy of the constant conditional correlation GARCH Model. CREATES Research Paper 2014-3, Available from: ftp://ftp.econ.au.dk/creates/rp/14/rp14_03.pdf
Davidson, R. and Flachaire, E. (2008). The wild bootstrap, Journal of Econometrics, 146, 162-169.
Goncalves, S. and Kilian, L. (2004). Bootstrap autoregressions with conditional heteroskedasticity of unknown form, Journal of Econometrics, 123, 89-120.
Hosking, J. R. M. (1980). The multivariate portmanteau statistic, Journal of the American Statistical Association, 75, 602-608.
Li, W. K. and McLeod, A. I. (1981). Distribution of the residual autocorrelation in multivariate ARMA time series models, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 43, 231-239.
Liu, R. (1988). Bootstrap procedures under some non-i.i.d. models, Annals of Statistics, 16, 1696-1708.
Ljung, G. M. and Box, G. E. P. (1978). On a measure of lack of fit in time series models, Biometrika, 65, 297-303.
Mammen, E. (1993). Bootstrap and wild bootstrap for high dimensional linear models, Annals of Statistics, 21, 255-285.
Tsay, R. S. (2010). Analysis of Financial Time Series, 2nd ed, John Wiley & Sons, New Jersey.
Tsay, R. S. (2014). Multivariate Time Series with R and Financial Applications, John Wiley & Sons, New Jersey.
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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