[논문]청보리 생산량의 기후요인 분석을 위한 베이지안 구조방정식 모형

김문주; 전민희; 성경일; 김영주

doi:10.5351/kjas.2016.29.2.331

청보리 생산량의 기후요인 분석을 위한 베이지안 구조방정식 모형
Bayesian structural equation modeling for analysis of climate effect on whole crop barley yield 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.29 no.2, 2016년, pp.331 - 344

김문주 (강원대학교 정보통계학과) , 전민희 (강원대학교 정보통계학과) , 성경일 (강원대학교 사료생산과학전공) , 김영주 (강원대학교 정보통계학과)

초록
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청보리는 국내에서 자급자족되는 중요한 동계 풀사료이다. 본 연구는 구조방정식 모형을 이용하여 온도, 강수 및 일조시간과 관련 있는 기후요인이 청보리의 생산량에 미치는 경로와 영향력을 파악하였다. 청보리의 소표본 자료의 한계를 보완하기 위하여 베이지안 구조방정식 방법을 사용하였다. 베이지안 방법의 사전분포로 표준정규분포, 청보리 자료의 빈도론적 구조방정식 결과와 가장 대중적인 동계 풀사료인 이탈리안 라이그라스의 빈도론적 구조방정식 결과를 이용하였다. 또한, 사전분포의 헤이우드 케이스 수정을 하지 않은 경우와 수정한 경우에 대하여 구한 사후분포의 결과를 비교하여 동계작물의 생육특성과 잘 부합하는 사전분포를 탐색하였다. 분석 결과, 사전분포의 헤이우드 케이스를 수정하여 이탈리안 라이그라스의 빈도론적 구조방정식 결과를 사전분포로 사용하는 것이 가장 적절하였다. 그러므로 본 연구의 베이지안 접근법을 통해 표본 수집이 어려운 풀사료 연구에 좋은 제안이 될 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

Whole Crop Barley (WCB) is a representative self-sufficient winter annual forage crop, along with Italian Ryegrass (IRG), in Korea. In this study, we examined the path relationship between WCB yield and climate factors such as temperature, precipitation, and sunshine duration using a structural equation model. A Bayesian approach was considered to overcome the limitations of the small WCB sample size. As prior distribution of parameters in Bayesian method, standard normal distribution, the posterior result of structural equation model for WCB, and the posterior result of structural equation model for IRG (which is the most popular winter crop) were used. Also, Heywood case correction in prior distribution was considered to obtain the posterior distribution of parameters; in addition, the best prior to fit the characteristics of winter crops was identified. In our analysis, we found that the best prior was set by using the results of a structural equation model to IRG with Heywood case correction. This result can provide an alternative for research on forage crops that have hard to collect sample data.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 베이지안 접근법은 로버스트 방법과 더불어 다변량 정규성가정과 등분산성 가정의 한계를 극복하기 위한 방법 중 하나로 알려져 있다(Mullen 등, 1995; Gao 등, 2008; Lim과 Melville, 2009; Kazama 등, 2010). 그러므로 본 연구는 베이지안 방법을 이용하여 최적의 사전정보를 탐색하고, WCB에 대한 구조방정식모형을 통해 WCB 생산량에 기후가 미치는 인과관계를 파악하고자 한다.
여기서 WCB를 분석하기 위한 사전분포로 IRG의 분석결과를 고려한 이유는 IRG가 우리나라에서 가장 많이 재배되고 있어 작물의 대표성이 우수한 반면, WCB는 재배지역이 주로 남부에 국한되어 표본을 추가로 조사하는 것이 시간과 비용문제로 어렵기 때문이다. 또한 선행연구에서 분석한 IRG 자료는 상대적으로 대표본(n = 658)이고 구조방정식모형 분석결과가 생육특성과 잘 부합하였기 때문에 IRG의 정보를 WCB 베이지안 분석에 반영하고자 하였다.

가설 설정

본 연구에서 y₁는 FMY, y₂는 DMY, x₁은 AGD, x₂은 AAT, x₃은 SGD, x₄은 SAT, x₅은 SRF, x₆은 SRD, x₇은 SST, x₈은 MTJ 및 x₉은 PD150이다. AGD와 SGD, AAT와 SAT는 가을과 봄에 측정된 같은 변수이므로 오차 간 상관성이 존재할 것으로 가정하고 계절효과를 반영하기 위해 오차 사이를 연결하는 행렬 D를 측정방정식에 포함하였다. 측정오차벡터 ϵ^y와 δ^x는 독립인 정규분포를 따르며, ϵ^y ∼ N(0, Σ_y), Σ_y = diag (#) , δ^x ∼ N(0, Σ_x), Σ_x= diag (#) 로 가정하였다.
구조방정식 모형의 공통된 가정으로 ξ와 τ는 서로 독립인 정규분포를 따르며 ξ ∼ N(µξ, Ωξ), Ωξ = diag (#) , τ ∼ N(0, Ωτ ), Ωτ = diag (#) 로 가정하였다.
종단자료 특성을 나타내는 오차간 연결행렬 D ∼ N(0, ΩD)로 가정하였다.
측정방정식에서 절편인 νx와 νy, 경로계수인 λx와 λy, 경로계수행렬의 원소인 β와 γ, µξ의 사전분포로 정규분포를 가정하였고 오차인 # 및 #는 독립인 역-감마분포를 사전분포로 가정하였다.
측정오차벡터 ϵy와 δx는 독립인 정규분포를 따르며, ϵy ∼ N(0, Σy), Σy = diag (#) , δx ∼ N(0, Σx), Σx = diag (#) 로 가정하였다.

제안 방법

2와 같다. Table 3.2는 HC의 수정없이 WCB와 IRG의 빈도론적 종단자료구조방정식을 적합한 결과(각각 MLE1과 MLE2)와 HC를 수정한 WCB와 IRG의 종단자료구조방정식 결과(각각 MLE3와 MLE4)를 정리하였다. 요인간 경로계수를 나타내는 β의 부호가 모두 양수이므로 각 요인의 증가는 생산량의 증가를 의미한다.
중복 또는 누락된 경우를 정리하여 얻은 최종자료는 1993년부터 2012년까지(20년간) 9개 지역(대구, 수원, 아산, 예산, 익산, 제주, 진주, 천안 및 청원)에서 얻은 33개 품종으로 총 316개체이다. WCB의 생산성에 영향을 줄 수 있는 기후 변수로 기상청으로부터 얻은 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온, 일강수량 및 일조시간을 고려하였다. 또한 WCB는 전년도 가을에 파종하여 이듬해 봄에 수확하기 때문에 기후 변수를 정의하는 기준 시기를 월동시점(평균기온이 0℃가 되는 날)으로 정하였다.
그러므로 본 연구에 사용된 사전분포는 표준정규분포, HC를 수정하지 않은 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과 및 HC를 수정한 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 포함하여 모두 5가지를 사용하였다. 각각의 사전분포에 대한 베이지안 분석방법 결과를 비교하기 위해 AIC(Akaike Information Criterion), BIC(Bayesian Information Criterion) 및 DIC(Deviance Information Criterion)를 계산하였다. 알고리즘의 반복 수는 변동이 상대적으로 큰 초기 5,000번을 제외시킨 후 50,000번 반복하였다.
베이지안 구조방정식 모형에서는 HC를 수정하지 않은 빈도론적 구조방정식 결과와 HC를 수정한 빈도론적 구조방정식 결과를 이용하여 각각 사전분포의 초모수로 설정하여 HC가 개선되는지를 확인하였다. 그러므로 본 연구에 사용된 사전분포는 표준정규분포, HC를 수정하지 않은 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과 및 HC를 수정한 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 포함하여 모두 5가지를 사용하였다. 각각의 사전분포에 대한 베이지안 분석방법 결과를 비교하기 위해 AIC(Akaike Information Criterion), BIC(Bayesian Information Criterion) 및 DIC(Deviance Information Criterion)를 계산하였다.
AGD와 SGD, AAT와 SAT는 가을과 봄에 측정된 같은 변수이므로 오차가 독립이 되지 않는다. 따라서 계절 효과를 반영하기 위해 오차 사이를 연결하였다. WCB에 대한 모형의 적합도는 GFI(Goodness of Fit Index)가 0.
WCB의 생산성에 영향을 줄 수 있는 기후 변수로 기상청으로부터 얻은 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온, 일강수량 및 일조시간을 고려하였다. 또한 WCB는 전년도 가을에 파종하여 이듬해 봄에 수확하기 때문에 기후 변수를 정의하는 기준 시기를 월동시점(평균기온이 0℃가 되는 날)으로 정하였다. 즉, 파종일부터 월동시점까지의 기간(가을)과 월동시점부터 수확 일까지의 기간(이듬해 봄)으로 나누었다.
먼저 잠재변수 η, ξ와 구조모수 β, γ의 조건부사후분포를 유도하였다.
005값을 직접 입력하여 HC를 수정하였다. 베이지안 구조방정식 모형에서는 HC를 수정하지 않은 빈도론적 구조방정식 결과와 HC를 수정한 빈도론적 구조방정식 결과를 이용하여 각각 사전분포의 초모수로 설정하여 HC가 개선되는지를 확인하였다. 그러므로 본 연구에 사용된 사전분포는 표준정규분포, HC를 수정하지 않은 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과 및 HC를 수정한 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 포함하여 모두 5가지를 사용하였다.
그 결과 결측 16개체, 이상점 7개체를 제거하여 최종분석에 사용된 WCB 표본은 293개체이다. 베이지안 접근을 위한 사전분포로 표준정규분포, WCB와 IRG의 구조방정식모형의 빈도론적 결과를 고려하였다. 여기서 WCB를 분석하기 위한 사전분포로 IRG의 분석결과를 고려한 이유는 IRG가 우리나라에서 가장 많이 재배되고 있어 작물의 대표성이 우수한 반면, WCB는 재배지역이 주로 남부에 국한되어 표본을 추가로 조사하는 것이 시간과 비용문제로 어렵기 때문이다.
HC가 발생하는 원인으로 소표본이거나 구조적 오지정(misspecification)이 있는 경우 (Kolenikov와 Bollen, 2012), 이상점과 영향치가 있는 경우 (Bollen, 1987), 경험적 과소식별(under-identification)인 경우 (Rindskopf, 1984), 결측이 있는 경우 (Wothke, 1993) 및 표본추출의 변동 (Boomsma, 1983) 등으로 보고되고 있다. 본 연구에서 HC가 발생한 원인은 복합적으로 생각할 수 있는데 소표본 문제와 하나의 요인에 변수가 2개인 요인이 많아 발생되는 구조적 문제에 의한 것으로 추측하였다. HC 문제를 해결하는 일반적인 방법으로 HC가 발생한 오차에 대해 작은 양의 값으로 대체한다 (Arbuckle, 2005).
베이지안 방법은 모수공간을 구성하는 계수와 오차의 사전분포를 고려해야 한다. 본 연구에서 사전분포는 계산이 용이하도록 공액사전분포(conjugate prior distribution)를 이용하였다. 측정방정식에서 절편인 ν_x와 ν_y, 경로계수인 λ_x와 λ_y, 경로계수행렬의 원소인 β와 γ, µ_ξ의 사전분포로 정규분포를 가정하였고 오차인 # 및 #는 독립인 역-감마분포를 사전분포로 가정하였다.
HC 문제를 해결하는 일반적인 방법으로 HC가 발생한 오차에 대해 작은 양의 값으로 대체한다 (Arbuckle, 2005). 본 연구의 빈도론적 구조방정식모형에서는 오차에 0.005값을 직접 입력하여 HC를 수정하였다. 베이지안 구조방정식 모형에서는 HC를 수정하지 않은 빈도론적 구조방정식 결과와 HC를 수정한 빈도론적 구조방정식 결과를 이용하여 각각 사전분포의 초모수로 설정하여 HC가 개선되는지를 확인하였다.
가을에 측정된 변수로 파종일부터 월동시점까지 기간을 측정한 가을생육기간(Autumn Growing Day; AGD)과 동일 기간의 누적온도를 측정한 가을누적온도(Autumn Accumulate Temperature; AAT)이다. 이듬해 봄에 측정된 변수는 이듬해 1월1일 이후의 최초 월동시점부터 수확일까지의 기간을 측정한 봄생육기간(Spring Growing Day; SGD), 동일 기간에 측정된 누적온도인 봄누적온도(Spring Accumulate Temperature; SAT), 최한월(1월)의 평균온도를 측정한 최한월평균온도(Mean Temperature in January; MTJ), 0℃이상이 되는 날부터 온도의 합이 150이 되는 날까지 걸린 기간인 150도달기간(Period to Degree 150; PD150), 1월 1일부터 수확까지의 일조시간을 측정한 봄일조시간(Spring Sunshine Time; SST), 동일기간의 강수량인 봄강수량(Spring Rain Fall; SRF), 그리고 강수량이 1mm이상 기록된 일수의 합으로 봄강수일수(Spring Rainfall Day; SRD)이다.
이러한 과정을 50,000번 반복하여 얻은 50,000개의 깁스표본을 이용하여 각 경로계수 및 오차의 주변분포를 구하였다.
또한 WCB는 전년도 가을에 파종하여 이듬해 봄에 수확하기 때문에 기후 변수를 정의하는 기준 시기를 월동시점(평균기온이 0℃가 되는 날)으로 정하였다. 즉, 파종일부터 월동시점까지의 기간(가을)과 월동시점부터 수확 일까지의 기간(이듬해 봄)으로 나누었다. 평균온도는 기간 내 일평균온도의 평균값이고, 누적온도는 기간 내 평균온도의 합이다.

대상 데이터

여기서 이상점은 Kim 등 (2014b)이 제안한 마할라노비스 거리에 대한 확률의 상자그림을 이용하였다. 그 결과 결측 16개체, 이상점 7개체를 제거하여 최종분석에 사용된 WCB 표본은 293개체이다. 베이지안 접근을 위한 사전분포로 표준정규분포, WCB와 IRG의 구조방정식모형의 빈도론적 결과를 고려하였다.
깁스 샘플러(Gibbs sampler)와 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘(MetropolisHastings algorithm)은 마코프 연쇄를 이용하여 MCMC 알고리즘을 수행하는 대표적인 방법이며, 깁스 샘플러(Gibbs sampler)는 각 변수의 조건부사후분포로부터 표본을 반복적으로 생성하는 방법이다. 본 연구는 깁스 샘플러를 사용하였다.
본 연구의 대상인 WCB는 농협중앙회의 목초 및 사료작물품종 수입적응성시험 심의 관련 자료, 동계/하계작물 신품종개발 공동연구보고서와 직무육성신품종선정위원회의 자료로부터 수집되었다. 중복 또는 누락된 경우를 정리하여 얻은 최종자료는 1993년부터 2012년까지(20년간) 9개 지역(대구, 수원, 아산, 예산, 익산, 제주, 진주, 천안 및 청원)에서 얻은 33개 품종으로 총 316개체이다.
본 연구의 대상인 WCB는 농협중앙회의 목초 및 사료작물품종 수입적응성시험 심의 관련 자료, 동계/하계작물 신품종개발 공동연구보고서와 직무육성신품종선정위원회의 자료로부터 수집되었다. 중복 또는 누락된 경우를 정리하여 얻은 최종자료는 1993년부터 2012년까지(20년간) 9개 지역(대구, 수원, 아산, 예산, 익산, 제주, 진주, 천안 및 청원)에서 얻은 33개 품종으로 총 316개체이다. WCB의 생산성에 영향을 줄 수 있는 기후 변수로 기상청으로부터 얻은 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온, 일강수량 및 일조시간을 고려하였다.

데이터처리

0의 3가지 초기값을 사용하였다. 구조방정식의 빈도론적 적합은 AMOS 21.0을 사용하였고, 베이지안 구조방정식은 WinBUGS14를 사용하여 분석하였다.
측정방정식에서 절편인 ν_x와 ν_y, 경로계수인 λ_x와 λ_y, 경로계수행렬의 원소인 β와 γ, µ_ξ의 사전분포로 정규분포를 가정하였고 오차인 # 및 #는 독립인 역-감마분포를 사전분포로 가정하였다. 정규분포의 초모수인 평균과 분산 값으로 IRG와 WCB 자료의 빈도론적 구조방정식모형 결과나 요인분석 결과의 경로계수의 평균 및 분산 값을 사용하였다. 역-감마분포의 초모수값은 경험적으로 선택하였다.

이론/모형

만약 모수의 수가 많거나 모수간 연관성이 존재하여 결합사후분포로부터 주변분포를 구하는 것이 어려운 경우 주변분포의 계산없이 결합사후분포로부터 표본생성이 가능한 MCMC 알고리즘을 사용한다(Dunson 등, 2005). MCMC 알고리즘은 마코프 연쇄(Markov chain)에 의해 목표 분포(target distribution)로부터 임의 표본을 생성한 후, 몬테카를로 적분(Monte Carlo integration)을 이용하여 모수를 추정하는 방법이다.
본 연구는 동계작물인 청보리 생산량에 대한 기후의 영향 및 인과관계 해석을 위하여 베이지안 방법을 이용한 종단자료 구조방정식모형으로 분석하였다. 그 결과 표본크기가 작은 청보리 자료에 작물의 대표성이 우수한 이탈리안 라이그라스에 대한 빈도론적 구조방정식 결과를 사전정보로 사용한 경우가 적절한 해석이 가능하였다.
본 연구에서는 WCB 자료의 소표본 한계를 해결하기 위하여 베이지안 접근법(Bayesian approach)을 고려하였다. 베이지안 방법은 다양한 사전정보의 사용이 가능할 뿐만 아니라 대표본 근사이론에 크게 의존하지 않아 표본의 크기가 작은 경우에도 믿을만한 결과를 제공하고, 계산된 사후분포를 추후 갱신 자료의 사전분포로 사용 가능한 장점이 있다 (Dunson 등, 2005).
먼저 구조방정식모형의 빈도론적 접근을 위해 결측과 이상점을 처리하였다. 여기서 이상점은 Kim 등 (2014b)이 제안한 마할라노비스 거리에 대한 확률의 상자그림을 이용하였다. 그 결과 결측 16개체, 이상점 7개체를 제거하여 최종분석에 사용된 WCB 표본은 293개체이다.
위와 같이 모수들의 조건부사후분포를 계산한 후 깁스샘플러 알고리즘을 이용하여 표본을 생성하였다.
잠재변수와 구조모수의 조건부사후분포를 얻기 위하여 Dunson 등 (2005)의 방법을 이용하였다. 먼저 잠재변수 η, ξ와 구조모수 β, γ의 조건부사후분포를 유도하였다.

성능/효과

4와 같다. AIC, BIC 및 DIC 값은 Posterior1에서 가장 작고 Posterior5, Posterior4, Posterior3 및 Posterior2 순으로 나타났다. 즉 HC를 수정한 사전분포를 사용한 모형들(Posterior4와 Posterior5)이 HC를 수정하지 않은 사전분포를 사용한 모형들(Posterior2와 Posterior3)보다 적합도가 모두 좋게 나타났다.
즉, 건물률(percentage of dry matter)이 약 30%임을 의미한다. FMY와 DMY 모두 평균과 중위수가 비슷하게 나타났고, 중위수로부터 제 1사분위수와 제 3사분위수의 차이가 비슷하게 나타났다.
따라서 계절 효과를 반영하기 위해 오차 사이를 연결하였다. WCB에 대한 모형의 적합도는 GFI(Goodness of Fit Index)가 0.665, CFI(Comparative Fit Index)가 0.597, NFI(Normed Fit Index)가 0.590로 나타났고, IRG에 대한 모형의 적합도는 각각 0.721, 0.702 및 0.698로 나타났다. 그러므로 종단자료 구조방정식 모형은 WCB자료보다 IRG자료에 잘 적합하였다.
WCB에 대한 빈도론적 결과인 MLE3와 IRG의 사전정보를 사용하여 WCB 자료를 분석한 Posterior5를 비교하면 베이지안 방법의 효과를 쉽게 알 수 있었다. 예를 들어 최한월기온(F4)이 생산량(F5)에 영향을 미치는 경로(β₄)는 2.
각 모형의 생산량과의 경로 해석을 비교하면, F1(가을기온)에서 F2(봄기온)로 이어진 경로(β1)는 Posterior2와 Posterior3에서 각각 1.231과 1.548로 비슷하고, Posterior4와 Posterior5에서 각각 .741과 .598로 비슷하게 나타났다.
그리고 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 사전분포로 사용한 모형을 비교하면 HC 수정여부에 관계없이 IRG의 결과를 사전분포로 사용한 모형이 더 좋은 적합을 보였다. 그러므로 기후요인과 생산량의 인과관계에 대한 해석과 모형의 적합성을 볼 때 Posterior5가 가장 우수한 것으로 판단하였다.
698로 나타났다. 그러므로 종단자료 구조방정식 모형은 WCB자료보다 IRG자료에 잘 적합하였다.
특히 이탈도(deviance)를 이용하는 DIC보다 베이즈점수(Bayes factor)로 근사하는 BIC에서 차이가 크게 나타났다. 그리고 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 사전분포로 사용한 모형을 비교하면 HC 수정여부에 관계없이 IRG의 결과를 사전분포로 사용한 모형이 더 좋은 적합을 보였다. 그러므로 기후요인과 생산량의 인과관계에 대한 해석과 모형의 적합성을 볼 때 Posterior5가 가장 우수한 것으로 판단하였다.
672로 결과가 비슷하게 나타났다. 따라서, HC를 수정한 사전분포를 사용한 경우 WCB와 IRG 결과의 해석이 유사하고, WCB 결과보다 IRG 결과를 사전분포로 사용하는 것이 사료에 대하여 알려진 이론과 부합하는 것으로 판단되었다.
또한 WCB의 결과 중 HC 수정 후의 MTJ(최한월평균온도)에서 F4(최한월기온)로 이어진 경로(λ4), PD150(150도달기간)에서 F4로 이어진 경로(λ5) 및 FY(생초수량)에서 F5(생산량)로 이어진 경로(λ6)가 각각 5.546, −4.933 및 0.824로 IRG의 결과인 4.745, −4.253 및 1.035와 비슷하게 나타났다.
0)에 관계없이 모든 경로에서 빠르게 수렴하였다. 또한 변동이 상대적으로 큰 초기 5,000번은 삭제하고, 50,000번의 반복을 수행하면 잘 수렴하는 것을 확인하였다.
그 결과 표본크기가 작은 청보리 자료에 작물의 대표성이 우수한 이탈리안 라이그라스에 대한 빈도론적 구조방정식 결과를 사전정보로 사용한 경우가 적절한 해석이 가능하였다. 또한 헤이우드 케이스 현상도 줄어드는 것을 확인하였다. 본 연구를 통해 청보리 자료분석에 적합한 사전정보로 이탈리안 라이그라스의 분석결과를 활용할 수 있음을 확인하였으며, 표본수집이 어려운 호밀 등의 베이지안 연구에도 사전정보로 사용될 수 있을 것으로 기대한다.
1과 같다. 수확 후 말리지 않은 수량인 FMY의 평균은 31289.73(kg/ha), DMY의 평균은 11250.64로 FMY의 평균이 약 3배 정도 높게 나타났다. 즉, 건물률(percentage of dry matter)이 약 30%임을 의미한다.
AIC, BIC 및 DIC 값은 Posterior1에서 가장 작고 Posterior5, Posterior4, Posterior3 및 Posterior2 순으로 나타났다. 즉 HC를 수정한 사전분포를 사용한 모형들(Posterior4와 Posterior5)이 HC를 수정하지 않은 사전분포를 사용한 모형들(Posterior2와 Posterior3)보다 적합도가 모두 좋게 나타났다. 특히 이탈도(deviance)를 이용하는 DIC보다 베이즈점수(Bayes factor)로 근사하는 BIC에서 차이가 크게 나타났다.
반면에 HC를 수정한 WCB와 IRG의 사전분포(MLE3과 MLE4)를 사용한 Posterior4와 Posterior5는 모두 3개의 HC가 발생하였다. 즉 사전분포에서 HC를 수정하면 사후분포에서 HC의 수가 줄어드는 것을 확인하였다. 여전히 존재하는 HC의 경우 하나의 요인에 축소되는 변수의 수가 너무 적다는 구조적 문제에 기인한 것으로 생각되며, HC가 완전하게 제거되기 위해서는 추후 연구에서 변수를 추가적으로 생성해야 할 것으로 사료된다.
즉 HC를 수정한 사전분포를 사용한 모형들(Posterior4와 Posterior5)이 HC를 수정하지 않은 사전분포를 사용한 모형들(Posterior2와 Posterior3)보다 적합도가 모두 좋게 나타났다. 특히 이탈도(deviance)를 이용하는 DIC보다 베이즈점수(Bayes factor)로 근사하는 BIC에서 차이가 크게 나타났다. 그리고 WCB와 IRG의 빈도론적 구조방정식 결과를 사전분포로 사용한 모형을 비교하면 HC 수정여부에 관계없이 IRG의 결과를 사전분포로 사용한 모형이 더 좋은 적합을 보였다.

후속연구

또한 헤이우드 케이스 현상도 줄어드는 것을 확인하였다. 본 연구를 통해 청보리 자료분석에 적합한 사전정보로 이탈리안 라이그라스의 분석결과를 활용할 수 있음을 확인하였으며, 표본수집이 어려운 호밀 등의 베이지안 연구에도 사전정보로 사용될 수 있을 것으로 기대한다.
즉 사전분포에서 HC를 수정하면 사후분포에서 HC의 수가 줄어드는 것을 확인하였다. 여전히 존재하는 HC의 경우 하나의 요인에 축소되는 변수의 수가 너무 적다는 구조적 문제에 기인한 것으로 생각되며, HC가 완전하게 제거되기 위해서는 추후 연구에서 변수를 추가적으로 생성해야 할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	청보리란 무엇인가?	청보리(Whole Crop Barley; WCB)는 이탈리안 라이그라스(Italian Ryegrass; IRG)와 함께 우리나라에서 재배되는 대표적인 동계작물로서 벼와 작부체계가 좋고, 종자가 국내에서 개발되어 자급자족되는 장점이 있다. 반면에 내한성과 내습성이 약하고 재배지역이 남부에 국한되는 단점이 있다 (Shin 등, 2012; Kim 등, 2010).
	청보리의 단점은 무엇인가?	청보리(Whole Crop Barley; WCB)는 이탈리안 라이그라스(Italian Ryegrass; IRG)와 함께 우리나라에서 재배되는 대표적인 동계작물로서 벼와 작부체계가 좋고, 종자가 국내에서 개발되어 자급자족되는 장점이 있다. 반면에 내한성과 내습성이 약하고 재배지역이 남부에 국한되는 단점이 있다 (Shin 등, 2012; Kim 등, 2010). 국내에서 소와 양 등의 반추가축을 위한 연구는 미흡한 실정이며, 특히 풀사료의 가격설정과 고품질을 위해 풀사료로 쓰이는 동계작물의 생산성에 영향을 미치는 요인에 대한 연구는 해결이 시급한 과제이다.
	본 연구에서 소표본 자료의 한계를 보완하기 위해 사용한 방법은 무엇인가?	본 연구는 구조방정식 모형을 이용하여 온도, 강수 및 일조시간과 관련 있는 기후요인이 청보리의 생산량에 미치는 경로와 영향력을 파악하였다. 청보리의 소표본 자료의 한계를 보완하기 위하여 베이지안 구조방정식 방법을 사용하였다. 베이지안 방법의 사전분포로 표준정규분포, 청보리 자료의 빈도론적 구조방정식 결과와 가장 대중적인 동계 풀사료인 이탈리안 라이그라스의 빈도론적 구조방정식 결과를 이용하였다.

참고문헌 (22)

Arbuckle, J. (2005). Amos 6.0 user's Guide, Marketing Department, SPSS incorporated, Chicago.
Bollen, K. A. (1987). Total, direct, and indirect effects in structural equation models, Sociological methodology, 17, 37-69.

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Boomsma, A. (1983). On the robustness of LISREL (maximum likelihood estimation) against small sample size and non-normality (Doctoral dissertation, University of Groningen).
Descheemaeker, K., Smith, A. P., Robertson, M. J., Whitbread, A. M., Huth, N. I., Davoren, W., and Llewellyn, R. (2014). Simulation of water-limited growth of the forage shrub saltbush(Atriplex nummularia Lindl.) in a low-rainfall environment of southern Australia, Crop and Pasture Science, 65, 1068-1083.

상세보기
Dunson, D. B., Palomo, J., and Bollen, K. (2005). Bayesian structural equation modeling, (Technical report).
Gao, S., Mokhtarian, P. L., and Johnston, R. A. (2008). Nonnormality of data in structural equation models, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, 2082, 116-124.

상세보기
Kazama, J. I., De Saeger, D., Kuroda, K., Murata, M., and Torisawa, K. (2010). A Bayesian method for robust estimation of distributional similarities, In Proceedings of the 48th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics, 247-256.
Kim, J. D., Lee, H. J., Jeon, K. H., Yang, G. Y, Kwon, C. H., Sung, H. G., Hwangbo, S., and Jo, I. H. (2010). Effect of harvest stage, Wilting and Crushed rice on the forage production and silage quality of organic Whole crop barely, Journal of The Korean Society of Grassland and Forage Science, 30, 25-34.

원문보기 상세보기
Kim, K. D., Sung, K. I., Jung, Y. S., Lee, H. I., Kim, E. J., Nejad, J. G., Jo, M. H., and Lim, Y. C. (2013). Suitability classes for Italian ryegrass(Lolium multiflorum Lam.) using soil and climate digital database in Gangwon provice, Journal of the Korean Society of Grassland and Forage Science, 32, 437-446.
Kim, M. J., Sung, K. I., Kim, B. W., Peng, J. L., Hyeon, D. H., Lee, B. H., Kim, E. J., Jo, M. H., Lim, Y. C., and Kim, K. D. (2014a). Prediction of Italian ryegrass yield affecting climate and soil, In Proceedings of 2014 Annual Congress of Korean Society of Animal Sciences and Technology, 204.
Kim, M. J., Sung, K. I., and Kim, Y. J. (2014b). Analysis of climate effects on Italian ryegrass yield via structural equation model, The Korean Journal of Applied Statistics, 27, 111-120.
Kim, M. J., Sung, K. I., and Kim, Y. J. (2015). Analysis of causal relation for climates and yield of Italian ryegrass and Whole crop barley via structural equation model(Manuscript).
Kolenikov, S. and Bollen, K. A. (2012). Testing negative error variances is a Heywood case a symptom of misspecification, Sociological Method and Research, 41, 124-167.

상세보기
Lee, B. H., Kim, Sung, K. I., Kim, E. J., Peng, J. L., Ji, D. H., Ghassemi Nejad, J., Kim, M. J., Jo, M. H., Lim, Y. C., and Kim, K. D. (2013). Comparison between groups variables influencing dry matter yield of Whole crop corn, In Proceeding of The Korean Society of Grassland and Forage Science.
Lim, S. and Melville, N. P. (2009). Robustness of structural equation modeling to distributional misspecification: empirical evidence and research guidelines, Electronic copy available at http://ssm.com/abstract1375251.
Mullen, M. R., Milne, G. R., and Doney, P. M. (1995). An international marketing application of outlier analysis for structural equations: a methodological note, Journal of International Marketing, 3, 45-62.
Peng, J. L., Kim, E. J., Lee, B. H., Ji, D. H., Ghassemi Nejad, J., Kim, M. J., Jo, M. H., Lim, Y. C., and Kim, K. D. (2013). Comparison of annual dry matter yields of whole crop corn, In Proceeding of The Korean Society of Grassland and Forage Science.
Rindskopf, D. (1984). Using phantom and imaginary latent variables to parameterize constraints in linear structural models, Psychometricka, 49, 37-47.

상세보기
Schlenker, W. and Roberts, M. J. (2009). Nonlinear temperature effects indicate severe damages to U.S. crop yield under climate change, In Proceeding of the National Academy of Sciences, 106, 15594-15598.

상세보기
Shin, C. N., Ko, K. H., and Kim, J. D. (2012). Agronomic characteristics and forage productivity of Italian ryegrass(Lolium multiorum Lam.) cultivar, Journal of The Korean Society of Grassland and Forage Science, 32, 229-236.

원문보기 상세보기
Sung, K. I., Kim, B. W., Peng, J. L., Hyeon, D. H., Lee, B. H., Kim, E. J., Jo, M. H., Lim, Y. C., Kim, K. D., and Kim, M. J. (2014). Prediction of Italian ryegrass yield affecting climate variables, In Proceedings of 2014 Annual Congress of Korean Society of Animal Sciences and Technology, 203.
Wothke, W. (1993). Nonpositive definite matrices in structural modeling, In Testing Structure Equation Models, edited by K.A.Bollen and J.S. Ling. Newbury Park: Sage, 256-256.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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