[논문]압축 원통 코일 스프링의 선형 정적 구조 해석 오차에 관한 연구

장상찬; 강정호

doi:10.3795/ksme-a.2016.40.2.237

[국내논문] 압축 원통 코일 스프링의 선형 정적 구조 해석 오차에 관한 연구
Study on the Linear Static Structural Analysis Error of Helical Compression Springs 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.40 no.2, 2016년, pp.237 - 244

초록
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산업에서 널리 사용되고 있는 압축 원통 코일 스프링은 제작 시 스프링 고유의 특성을 유지할 수 있는지 실험을 통해 검증해야 한다. 이 과정에서 많은 시간과 비용을 소비한다. 따라서 본 연구에서는 선형 정적 구조 해석 방법을 이용하여 스프링의 구조 건전성 평가를 수행하였다. 본 연구의 타당성을 입증할 목적으로 설계 규격 및 각종 국제적 평가 규격에 의한 실험적 방법과의 비교 및 검증을 수행하였다. 양 끝단 처리를 하지 않은 스프링 형상을 사용하여 구조 해석을 수행한 결과, 해석 모형 제작에 필요한 시간은 절감하고 격자의 질은 향상할 수 있었다. 푸아송 비는 구조 해석 결과에 별다른 영향을 미치지 않았다. 그리고 구조 해석만으로 스프링 구조 건전성을 검증할 수 있는 가능성을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Helical compression springs have been widely used in industries. The springs should be verified through experiment whether the inherent characteristics of the spring can be maintained during the manufacturing process. Considerable time and expense is spent in the manufacturing process. Therefore, in this study, the structural integrity evaluation of a spring was conducted using linear static structural analysis. Verification and comparison of the experimental data were carried out using a variety of international industrial standards with the intent to prove the validity of this study. The spring model did not consider coil ends. As a result of conducting the structural analysis, the quality of the mesh was improved and the time needed to create an analytical model was reduced. The study indicated that Poisson's ratio had little influence on the result of the structural analysis. Additionally, the possibility of verifying the structural integrity evaluation by structural analysis was confirmed.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 선형 정적 구조 해석 방법을 이용하여 압축 원통 코일 스프링의 구조 건전성 평가를 수행하고 해석 방법의 타당성을 검증하고자 한다. 해석 결과를 검증하기 위하여 설계 규격과 각종 평가 실험 규격에 의해 스프링을 설계 및 제작하여 구조 건전성 평가 실험을 수행하였다.
이 값들을 선형 정적 구조 해석을 수행하여 얻은 스프링 상수 k 값과 실험을 통해 구한 스프링 상수 k 값과 비교 및 검토하기 위해서는 구조 신뢰성을 확인하여야 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 규격에 따른 스프링 건전성과 스프링 고유의 특성을 평가하여 검증하였다.
그리고 실제 평가 실험은 일본 자동차 표준 협회 (JASO: Japanese Automotive Standards Organization) C605-97⁽¹⁰⁾ 실험 규정에 따라 실시하여 스프링 상수 k 값을 구하였다. 이를 통하여 스프링의 구조 건전성을 평가하기 위한 선형 정적 구조 해석 방법의 유용성을 검토함으로써 산업 현장에 시간 및 비용 절감에 도움이 되고자 한다.
따라서 양 끝단 처리를 하지 않은 형상으로 가정하여 스프링 선형 정적 구조 해석을 수행하였다. 이에 대한 검토도 본 연구에서 수행하였다.

가설 설정

구조 해석에서도 양 끝단 처리를 고려한 스프링 형상으로 구조 해석이 가능하지만, 증가하는 작업 시간과 높은 품질의 격자 생성의 어려움에 비해 효율성은 낮다. 따라서 양 끝단 처리를 하지 않은 형상으로 가정하여 스프링 선형 정적 구조 해석을 수행하였다. 이에 대한 검토도 본 연구에서 수행하였다.
그러나 푸아송 비 v 는 규격에 명시된 수치가 없어 가정이 필요하다. 일반적인 금속의 경우 약 0.25 에서 0.35 사이에 푸아송 비 v가 존재하므로 0.25, 0.30, 0.35 로 가정하여 각각 구조 해석을 수행하고 이에 대한 검토를 진행하였다. 구조 해석에 사용된 기계적 특성 수치는 Table 2 에 있다.

제안 방법

산업 현장에서 실험 없이 선형 정적 구조 해석만으로 압축 원통 코일 스프링의 구조 건전성 평가가 가능하기 위해서는 다양한 재료와 크기의 스프링에 대한 비교 및 검토가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 재료와 크기가 다른 두 가지 임의의 스프링을 이용한다. 두 스프링은 각각 스프링 A 와 스프링 B 로 지칭하고 각 스프링에 대한 기본 정보는 Table 1 에 있다.
본 연구에서는 압축 원통 코일 스프링에 대해 구조 해석, 이론, 그리고 실험을 수행하고 비교 및 분석하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
실험 결과의 신뢰성을 높이기 위해 각각 4 개의 스프링 A 와 B 로 실험하고, 스프링 A 와 B 의 평균 스프링 상수 k 값을 구하였다.
5 % 이상 감소하지 않아야 한다. 실험은 구조해석 및 스프링 상수 실험과 같이 밀착 높이 H_s 까지 5 회 압축한 후 자유 높이 H_f를 측정하였다.
이를 위하여 상용 전산 구조 해석 프로그램인 ANSYS Mechanical 을 이용하여 선형 정적 구조 해석을 수행하고 얻어진 스프링 상수 k 값을 이용하였다. 이와 비교 및 검토하기 위하여 일본 공업 규격(JIS: Japanese Industrial Standard) B2704-1⁽⁹⁾의 설계 규정에 의해 압축 원통 코일 스프링의 스프링 상수 k 값을 계산하고 이에 대한 구조 건전성과 스프링 고유의 특성을 검증하였다. 그리고 실제 평가 실험은 일본 자동차 표준 협회 (JASO: Japanese Automotive Standards Organization) C605-97⁽¹⁰⁾ 실험 규정에 따라 실시하여 스프링 상수 k 값을 구하였다.
초기 스프링의 자유 높이 Hf를 측정한 후 3 회이상 조밀하게 압축하고 10 분 뒤 스프링의 자유 높이 ':를 측정한다.
본 연구에서는 선형 정적 구조 해석 방법을 이용하여 압축 원통 코일 스프링의 구조 건전성 평가를 수행하고 해석 방법의 타당성을 검증하고자 한다. 해석 결과를 검증하기 위하여 설계 규격과 각종 평가 실험 규격에 의해 스프링을 설계 및 제작하여 구조 건전성 평가 실험을 수행하였다. 여기서 비교 및 검토 방법으로는 스프링 상수 k 값을 이용하였다.

대상 데이터

Table 3 은 스프링 A 와 B 의 구조 해석 격자 정보이다. 육면체 격자(Hexahedral mesh)를 사용한 스프링 A 의 격자 개수는 30,804 개이고 스프링 B 의 격자 개수는 121,584 개이다.

데이터처리

여기서 비교 및 검토 방법으로는 스프링 상수 k 값을 이용하였다. 이를 위하여 상용 전산 구조 해석 프로그램인 ANSYS Mechanical 을 이용하여 선형 정적 구조 해석을 수행하고 얻어진 스프링 상수 k 값을 이용하였다. 이와 비교 및 검토하기 위하여 일본 공업 규격(JIS: Japanese Industrial Standard) B2704-1⁽⁹⁾의 설계 규정에 의해 압축 원통 코일 스프링의 스프링 상수 k 값을 계산하고 이에 대한 구조 건전성과 스프링 고유의 특성을 검증하였다.

이론/모형

ANSYS Mechanical APDL Theory⁽¹¹⁾에 따르면 기계적 시스템의 동적 구조 문제들은 가상 일의 원리(The principle of virtual work)를 사용한 유한 요소법(FEM: Finite Element Method)을 사용한다. 구조해석 지배 방정식은 뉴턴의 운동 방정식(Newton's law of motion)으로 식 (1)과 같다.
구조해석 지배 방정식은 뉴턴의 운동 방정식(Newton's law of motion)으로 식 (1)과 같다.
이와 비교 및 검토하기 위하여 일본 공업 규격(JIS: Japanese Industrial Standard) B2704-1⁽⁹⁾의 설계 규정에 의해 압축 원통 코일 스프링의 스프링 상수 k 값을 계산하고 이에 대한 구조 건전성과 스프링 고유의 특성을 검증하였다. 그리고 실제 평가 실험은 일본 자동차 표준 협회 (JASO: Japanese Automotive Standards Organization) C605-97⁽¹⁰⁾ 실험 규정에 따라 실시하여 스프링 상수 k 값을 구하였다. 이를 통하여 스프링의 구조 건전성을 평가하기 위한 선형 정적 구조 해석 방법의 유용성을 검토함으로써 산업 현장에 시간 및 비용 절감에 도움이 되고자 한다.
다양한 하중 조건이나 처짐 조건 중 밀착 높이 H_s에서 스프링 비틀림 응력이 최대 설계 비틀림 응력보다 작다면 구조적으로 안전하다고 할 수 있다. 여기서 최대 설계 비틀림 응력은 최대 허용 비틀림 응력의 80 % 이하이며, 일본 공업 규격(JIS) B 2704-1⁽⁹⁾의 압축 스프링의 허용 비틀림 응력 도표인 Fig. 4 에 의해 구하였다.

성능/효과

(1) 이론적으로 설계 및 제작된 스프링의 구조 건전성 평가를 실제 검증 실험을 통해 수행하지 않고, 선형 정적 구조 해석만으로 검증할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다. 이는 궁극적으로 실험에 필요한 시간과 비용을 절감할 수 있게 한다.
(2) 양 끝단 처리를 하지 않은 스프링 형상을 사용하여 스프링 선형 정적 구조 해석을 수행한 결과, 해석 모형 제작에 필요한 시간은 절감하고 격자의 질은 향상할 수 있었다. 그리고 해석 결과에서 그 유용성을 확인할 수 있었다.
(3) 양 끝단 처리를 하지 않은 스프링 형상을 사용하여 스프링 선형 정적 구조 해석을 수행함에 있어, 원격 변위 조건의 유용성을 확인할 수 있었다.
(4) 푸아송 비는 해석 결과에 별다른 영향을 미치지 않으므로 일반적인 재료의 푸아송 비 범위의 값을 적용하는 것이 가능함을 확인할 수 있었다.
Table 9 는 스프링 A 와 B 에 대해 구조 해석, 이론, 그리고 실험으로 구한 스프링 상수 k 값과 오차를 나타낸다. 구조 해석과 이론 결과 사이의 오차는 각각 약 13.2 %와 3.77 %이고, 구조 해석과 실험 결과 사이의 오차는 각각 약 12.3 %와 9.37 %이다. 그리고 이론과 실험 결과 사이의 오차는 각각 1.
일본 공업 규격(JIS) B 2704-1⁽⁹⁾을 참고하여 계산한 스프링 A 와 B 의 밀착 높이 H_s에서 스프링 비틀림 응력과 최대 설계 비틀림 응력은 Table 5 에 있다. 그 결과 스프링 A 와 B 모두 밀착 높이 H_s에서 스프링 비틀림 응력이 최대 설계 비틀림 응력 보다 작으므로 구조적으로 안전하다. 그러나 스프링 A 와 B 에 관한 구조 건전성 검증만으로는 일반적인 기계요소와 다른 특성이 있는 스프링 고유의 특성에 관해서는 알 수 없다.
(2) 양 끝단 처리를 하지 않은 스프링 형상을 사용하여 스프링 선형 정적 구조 해석을 수행한 결과, 해석 모형 제작에 필요한 시간은 절감하고 격자의 질은 향상할 수 있었다. 그리고 해석 결과에서 그 유용성을 확인할 수 있었다.
본 연구에서 사용한 정적 해석(Static analysis)의 풀이 방법은 모든 자유도(DOFs: Degrees of Freedom)에서 유효하다. 여기서 정적 가속도장들(Static acceleration fields)을 제외한 관성(Inertial)과 감쇠 효과들(Damping effects)은 무시된다.

후속연구

따라서 실험에 필요한 시간과 비용을 절감할 수 있다. 또한, 스프링 선형 정적 구조 해석 시, 양 끝단 처리를 하지 않은 간소화된 스프링 모형을 사용하므로 추가적인 시간 절감 효과도 기대할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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