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문제 정의
- 본 논문에서는 판형 열교환기 등에 널리 이용되고 있는 순 티타늄 판재의 프레스 성형성을 평가하기 위해 인장실험과 장출성형실험을 수행하여 다음과 같은 결과를 도출하였다.
- 본 연구에서는 자동차용 강판이나 알루미늄 판재와 비교하여 프레스 가공공정에서의 성형성에 대한 데이터가 상대적으로 적은 순 티타늄 판재에 대한 프레스 성형성에 대한 기초 데이터를 확보하고자 한다. 이를 위해 순 티타늄 판재의 인장실험과 구형펀치에 의한 장출성형실험을 통해 성형한계선(forming limit curve, FLC) 평가를 수행하였다.
제안 방법
- 두께 0.5mm의 PHE 용 순 티타늄 판재의 기계적특성을 평가하기 위해 ASTM E8 (KS 0801 13B 상당) 규격의 시편을 채취하여 KS B 0802: 2003 실험방법에 따라 1mm/min의 인장속도로 인장실험을 수행하였다. Table 1에 주요 화학성분을 나타내었고, Table 2에 압연방향에 대해서 0도, 45도, 90도 방향의 인장특성을 나타내었다.
- 순 티타늄 판재의 성형한계선은 ASTM E2218-02 방법[4]에 따라 다음과 같이 결정하였다. 먼저 2.0mm의 정사각형 그리드 패턴이 그려진 다양한 폭을 갖는 dog-bone 형태의 시편을 직경 102.5mm의 구형 펀치로 시편이 파단할 때까지 무윤활 상태 하에서 장출성형 실험을 수행하여 다양한 변형모드를 재현한다. 한편 등 2축 인장변형을 재현하기 위해서는 정사각형 시편과 구형펀치 사이에 고체 윤활제와 폴리우레탄 판재를 삽입하여 무 마찰상태로 하여 장출실험을 수행한다.
- Table 2에서 알 수 있듯이 순 티타늄 판재는 방향별 기계적특성이 크게 상이하게 때문에 성형한계선도 시편의 채취방향에 따라 달라지는 것이 예상된다. 본 연구에서는 기본적으로 성형한계선 평가용 시편의 길이 방향을 압연방향에 직각방향으로 하였다.
- 인장실험 결과에서 얻어지는 진응력-진변형률 관계에 대한 정확한 모델링은 CAE(computer aided analysis)을 이용한 PHE 프레스 금형 및 성형공정설계에 가장 기초가 되는 데이터이다. 본 연구에서는 순 티타늄 판재의 인장실험결과를 가장 잘 피팅할 수 있는 가공경화 모델을 제안하였고, 제안된 모델을 이용하여 성형한계선을 해석적으로 예측하였고 장출성형실험 결과와 비교하였다.
- 본 연구에서는 이 진응력-진변형률 선도를 잘 나타내기 위한 가공경화 모델로 Swift 모델과 Voce 모델을 곱의 형태로 조합한 다음의 식을 제안하였다.(Kim-Tuan 모델로 명명)
- 이 후 파단된 각각의 시편의 파단부위 근방에서 변형된 그리드 변형률을 그리드 변형률 해석시스템(grid analyzer)로 측정하여 안전한 그리드와 넥 또는 파단발생 그리드의 경계로 성형한계선을 결정하였다.
- 본 연구에서는 자동차용 강판이나 알루미늄 판재와 비교하여 프레스 가공공정에서의 성형성에 대한 데이터가 상대적으로 적은 순 티타늄 판재에 대한 프레스 성형성에 대한 기초 데이터를 확보하고자 한다. 이를 위해 순 티타늄 판재의 인장실험과 구형펀치에 의한 장출성형실험을 통해 성형한계선(forming limit curve, FLC) 평가를 수행하였다.
- 5mm의 구형 펀치로 시편이 파단할 때까지 무윤활 상태 하에서 장출성형 실험을 수행하여 다양한 변형모드를 재현한다. 한편 등 2축 인장변형을 재현하기 위해서는 정사각형 시편과 구형펀치 사이에 고체 윤활제와 폴리우레탄 판재를 삽입하여 무 마찰상태로 하여 장출실험을 수행한다.
대상 데이터
- 본 연구에서 사용한 순 티타늄 판재의 경우에 압연 방향에 대해서 0도, 90도 방향의 단축인장, 평면변형인장, 순수전단, 적층판의 단축압축 등 다양한 변형모드 하에서 등가소성변형률이 ∊p = 0.02일때 측정한 항복곡면을 Fig. 8에 나타내었다.[7, 13]
데이터처리
- Kim - Tuan 식의 타당성을 평가하기 위해서 실험값 σexp과 각각의 모델로부터 예측한 값 σpre의 차이(error)를 다음 식으로 평가하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 순 티타늄 판재의 항복조건식으로 일반적으로 철강, 알루미늄 등 다양한 판재의 이방성 항복거동을 잘 표현할 수 있는 것으로 알려진 LoganHosford의 1979년 항복조건식[12]을 사용하였다.
- 본 연구에서는 최근에 다양한 이방성 항복함수에 적용하기 쉽고 계산과정이 비교적 간단한 다음의 Hora의 수정된 최대하중조건식(modified maximum force criterion, MMFC)[8]을 순 티타늄 판재의 성형한계선 예측에 적용하였다. 최대하중조건식에서 판재의 파단 발생 한계는 다음 식으로 정의된다.
- 순 티타늄 판재의 성형한계선은 ASTM E2218-02 방법[4]에 따라 다음과 같이 결정하였다. 먼저 2.
- 순 티타늄 판재의 프레스 성형 시에 가공한계를 나타내는 성형한계선을 측정하기 위해 ISO 12004 규격에 따라 장출성형실험을 수행하였다.
- 한편 성형한계선을 실험적으로 결정하는 방법으로 본 연구에서는 판재와 구형 펀치의 접촉이 무윤활 마찰상태에서 이루어지는 ASTM E2218-02 방법을 채용하고 있다. 그러나 판재와 구형 펀치 사이에 윤활매체를 삽입하며 무 마찰 상태에서 실험이 이루어지는 ISO 12004-2 방법[18]을 채용하는 경우는 알루미늄 판재의 경우에 ASTM E2218-02 방법보다 등 2축인장 상태에서 성형한계가 보다 높게 평가된다는 기존의 연구결과로부터[19] 본 연구의 해석 결과는 ISO 12004-2 방법에 의한 실험결과를 더 잘 나타낼 것이라 예상된다.
성능/효과
- (1) 인장실험 결과, 본 연구에서 제안한 Kim-Tuan 의 가공경화모델의 경우가 인장실험값과의 오차가 2.6%로 가장 작아 실험값을 정밀하게 묘사하고 있음을 알 수 있었다.
- (2) Hora의 수정된 최대하중조건식에 Hosford의 이방성항복조건식에서 a=2와 Kim-Tuan의 모델을 도입하는 것에 의해 성형한계선을 예측한 결과, 본 연구에서 제안한 Kim-Tuan 모델의 적용은 장출성형실험에서 구한 성형한계선을 잘 예측하고 있음을 알 수 있었다.
- 이상의 결과로부터 단축인장실험에 의한 재료의 가공경화특성을 잘 표현해주는 모델의 도입은 소성변형 공정의 CAE 해석 뿐 아니라 재료의 가공한계를 예측하는데 있어서 중요한 인자이라는 것을 알 수 있었다.
- 3으로부터 알 수 있듯이 순 티타늄 판재는 강한 면내 이방성을 가진다. 즉, 순 티타늄 판재는 압연방향에서 직각방향으로 갈수록 항복응력 YS와 이방성계수 R값이 크게 증가하며, 반면에 파단까지의 전 연신률 El은 상대적으로 감소하는 것을 알 수 있다.
- 철강과 같은 FCC 판재는 최대 하중점까지 균일한 변형을 보이지만 최대 하중점을 지나서는 넥이 발생하는 것이 일반적이나 본 연구의 순 티타늄 HCP 판재의 경우는 45도 방향과 90도 방향에서는 최대 하중점을 지나서도 넥 발생이 보이지 많고 균일한 연신을 상당한 변형까지 계속하는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 성형한계선의 보다 정확한 예측을 위해서는 2축 인장실험 등을 통해 구한 항복곡면을 Cazacu-Barlat의 항복조건식[16], Barlat의 YLD2000-2d 항복조건식[17] 등과 같이 방향별 이방성계수와 항복응력을 잘 묘사할수 있는 이방성 항복조건식의 도입이 필요할 것으로 사료된다.
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