[논문]반응표면법을 이용한 축류 압축기의 동익형상 최적설계

송유준; 이정민; 김윤제

doi:10.5293/kfma.2016.19.2.016

반응표면법을 이용한 축류 압축기의 동익형상 최적설계
Optimization of A Rotor Profile in An Axial Compressor Using Response Surface Method 원문보기

한국유체기계학회 논문집 = The KSFM journal of fluid machinery, v.19 no.2, 2016년, pp.16 - 20

송유준 (성균관대학교 대학원 기계공학과) , 이정민 (성균관대학교 대학원 기계공학과) , 김윤제 (성균관대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Design optimization of a transonic compressor rotor(NASA rotor 37) was carried out using response surface method(RSM) which is one of the optimization methods. A numerical simulation was conducted using ANSYS CFX by solving three-dimensional Reynolds-averaged Navier Stokes(RANS) equations. Response surfaces that were based on the results of the design of experiment(DOE) techniques were used to find an optimal shape of blade which has the maximum aerodynamic performance. Two objective functions, viz., the adiabatic efficiency and the loss coefficient were selected with three design configurations to optimize the blade shape. As a result, the efficiency of the optimized blade is found to be increased.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 실험계획법과 반응표면법을 이용하여 천음속 축류 압축기의 동익 형상에 대해서 최적설계를 수행하였다. 설계변수로는 전연(leading edge, LE)에서의 각도와 두께를 선택하여 기본모델보다 높은 성능을 갖는 블레이드에 대한 3차원적 최적형상을 도출하였다.
본 연구에서는 축류 압축기 동익에 대한 형상을 3차원적으로 최적화하였다. 최적 설계 과정에서 실험계획법과 반응 표면법의 사용으로 다수의 설계변수와 성능 간의 상관관계를 분석하여 축류 압축기의 주요한 설계변수를 선정하였다.

제안 방법

본 연구에서는 실험계획법과 반응표면법을 이용하여 천음속 축류 압축기의 동익 형상에 대해서 최적설계를 수행하였다. 설계변수로는 전연(leading edge, LE)에서의 각도와 두께를 선택하여 기본모델보다 높은 성능을 갖는 블레이드에 대한 3차원적 최적형상을 도출하였다.
압축기의 성능을 평가할 수 있는 압력비와 전압력 손실계수를 제한조건으로 선정하여, 기본 모델 수준의 압력비를 유지하는 동시에 손실은 낮추는 조건을 적용하였다.
본 연구에서는 축류 압축기 동익에 대한 형상을 3차원적으로 최적화하였다. 최적 설계 과정에서 실험계획법과 반응 표면법의 사용으로 다수의 설계변수와 성능 간의 상관관계를 분석하여 축류 압축기의 주요한 설계변수를 선정하였다.
축류 압축기의 동익 형상 최적화를 하기 위해 단단 압축기에 주로 사용되는 단열효율, 압력비, 압력손실계수를 사용하여 성능을 평가하였다. 온도 상승이 크지 않을 경우, 일정한 압력에 대한 비열이 입구부와 출구부에서 거의 일정하므로, 단열효율을 목적함수로 사용하였고⁽¹²⁾, 압축기 성능을 평가하기 위하여 압력비와 전압력 손실계수를 사용하였다.

대상 데이터

본 연구에 사용된 기본모델은 NASA rotor 37을 갖는 단단 축류 압축기이며, 3차원 모델과 설계변수를 Fig. 1에 나타내었다.
수치해석에 사용된 격자계는 ANSYS Turbogrid를 사용하였으며, 익형 주변을 제외한 영역에는 H-형 격자를 사용하였다. 격자의 개수는 1,000,000개로 설정하였으며, 격자계를 Fig.

데이터처리

수치해석은 ANSYS CFX 16.0을 이용하여 해석영역을 동익 입구에서부터 출구까지 설정하였으며, 작동유체는 이상 기체를 사용하여 정상상태 해석을 수행하였다. 지배방정식으로는 3차원 Navier-Stokes 방정식과 에너지 방정식이 사용되었으며, 난류모델로는 SST(shear stress transport)를 사용하였다.

이론/모형

모든 과정마다 수치해석을 수행하게 되면 상당히 많은 계산 시간이 소요되기 때문에 설계변수와 목적함수 사이의 근사모델을 구성하여 최적설계를 수행하는 것이 효율적이다⁽¹³⁾. 본 연구에서는 전산수치 실험에서 많이 사용되고 있는 중심합성계획법 (central composite design, CCD)을 사용하였다. 중심합성계획은 다음 식과 같이 구성되어 있다.
본 연구에서는 축류 압축기의 익형을 최적화하기 위하여 선정된 익형의 설계변수들이 목적함수에 미치는 영향을 수리 통계적인 방법으로 분석할 수 있는 반응면 기법(response surface method)을 도입하였다. 그 중에서 비변수회귀법 (non-parametric regression, 이하 NPR)은 다른 반응표면법과는 달리 실험값을 통하지 않고 자료로부터 알고자 하는 설계점의 결과 값을 추정한다.
0을 이용하여 해석영역을 동익 입구에서부터 출구까지 설정하였으며, 작동유체는 이상 기체를 사용하여 정상상태 해석을 수행하였다. 지배방정식으로는 3차원 Navier-Stokes 방정식과 에너지 방정식이 사용되었으며, 난류모델로는 SST(shear stress transport)를 사용하였다. 입구 경계면에서는 전온도, 전압력을 지정하였고, 출구 경계면에서는 질량유량을 조건으로 지정하였다.
최적설계 방법으로는 단일 목적함수를 사용하기 때문에 screening 방식을 사용하였으며, 본 연구에서 단열효율을 목적 함수로 정의하였다.

성능/효과

모든 출력변수가 모두 근사모델과 높은 적합도를 보였으며, 압력비는 가장 정확히 예측되었다. 결과적으로 단열 효율과 압력비의 근사모델 적합도는 아주 높다는 것을 유추할 수 있다.
07%의 차이를 보였다. 모든 출력변수가 모두 근사모델과 높은 적합도를 보였으며, 압력비는 가장 정확히 예측되었다. 결과적으로 단열 효율과 압력비의 근사모델 적합도는 아주 높다는 것을 유추할 수 있다.
반응표면법과 수치해석의 최적화 결과를 Table 4에 나타내었다. 반응표면법을 통한 단열효율에 대한 근사모델과 CFD 결과의 상대오차는 0.3% 발생하였고, 압력손실계수는 0.4%, 압력비는 0.07%의 차이를 보였다. 모든 출력변수가 모두 근사모델과 높은 적합도를 보였으며, 압력비는 가장 정확히 예측되었다.
첫 번째, 단열효율에 대한 응답표면 결과를 보면, X₁는 출력변수와 음의 관계를 보이며 입력변수 값이 0 부근에서 최대값을 나타내었다. 변수 X₂, X₃ 또한 출력변수와 음의 관계를 보이지만, X반응표면법을 이용한 축류 압축기의 동익형상 최적설계 X₁에 비하여 상대적으로 낮은 효과를 보였다. 두 번째 압력손실계수에 관한 응답표면 결과에서 X₁는 입력변수 0.
마지막으로, 압력비에 관한 응답표면 결과에서는 X₁과 X₃가 출력변수에 음의 관계를 보였으며, X₂가 미치는 영향은 상대적으로 낮았다. 이 결과를 통해 단열효율, 압력비에서 음의 관계를 갖는 변수와 압력손실계수에서 양의 관계를 갖는 변수들은 축류 압축기의 공력성능에 긍정적인 영향을 미치는 중요한 설계 변수임을 알 수 있다.
Table 5에 기본모델과 최적모델의 결과를 비교하였다. 최적설계 결과로 목적함수이자 축류 압축기의 주요 성능 변수인 단열효율은 약 1.47% 증가하였다. 제한조건인 압력손실 계수는 5.
형상 최적설계의 결과로 최적 모델은 초기모델보다 압력비 1.2% 증가, 압력손실계수 5.2% 감소하였으며, 단열효율은 1.47% 증가하는 동익 형상을 도출하였다.

참고문헌 (13)

Park, T. C., Kang Y. S., Hwang, O. S., Song, J. H., and Lim, B. J., 2012, "Design Optimization of a Single-Stage Transonic Axial Compressor and Test Evaluation of Its Aerodynamic Performance," The KSFM Journal of Fluid Machinery, Vol. 15, No. 6, pp. 77-84.

원문보기 상세보기
Suder, K. L. and Celestina, M. L., 1994, "Experimental and Computational Investigation of the Tip Clearance Flow in a Transonic Axial Compressor Rotor," ASME paper 94-GT-365.
Hah, C. and Loellbach, J., 1999, "Development of Hub Corner Stall and Its Influence on the Performance of Axial Compressor Blade Rows," ASME Journal of Turbomachin., Vol. 121, No. 1, pp. 67-77.

상세보기
Jang, C. M., Li. P., and Kim, K. Y., 2006, "Optimization of Blade Sweep of NASA Rotor 37," Transaction of the KSME B, Vol. 30, No. 7, pp. 622-629.

원문보기 상세보기
Chima, R. V., 1998, "Calculation of Tip Clearance Effects in a Transonic Compressor Rotor," ASME. Journal of Turbomachinery, Vol. 120, No. 1, pp. 131-140.

상세보기
Arima. T., Sonoda, T., Shirotori, M., Tamura, A., and Kikuchi, K., 1999, "A Numerical Investigation of Transonic Axial Compressor Rotor Flow Using a Low-Reynolds-Number k-Turbulence Model," ASME Journal of Turbomachinery, Vol. 121, No. 1, pp. 44-58.

상세보기
Madsen, J. I., Shyy, W., and Haftka, R. T., 2000, "Response Surface Techniques for Diffuser Shape Optimization," AIAA Journal, Vol. 38, No. 9, pp. 1512-1518.

상세보기
Sevant, N. E., Bloor, M. I. G., and Wilson, M. J., 2000, "Areodynamic Design of a Flying Wing Using Response Surface Methodology," Journal of Aircraft, Vol. 37, No. 4, pp. 562-569.

상세보기
Marz J., Hah, C., and Neise W., 2002, "An Experimental and Numerical Investigation into the mechanisms of rotating Instability," Journal of Turbomachinery, Vol. 124, No. 3, pp. 367-374.

상세보기
Chunill Hah, 2009, "Large Eddy Simulation of Transonic Flow Field in NASA Rotor 37," NASA/TM-2009-215627.
Ahn, C. S. and Kim, K. W., 2003, "Design Optimization of An Axial-Flow Compressor Rotor Using Response Surface Method," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineerings. Part A-J. Power and Energy, Vol. 217, No. 2, pp. 179-184.

상세보기
Moon, Y. L., Cho, T. M., and Kim, D. K., 2000, "Nonparametric Regression Estimation for Hydrologic Application," Proceeding of KSCE, Vol. 3, pp. 111-114.
Kang, H. S., Lee. J. M., and Kim, Y. J., 2015, "Shape Optimization of High Power Centrifugal Compressor Using Multi-Objectives Optimal Method," Transaction of the KSME B, Vol. 39, No. 5, pp. 435-441.

원문보기 상세보기

저자의 다른 논문 :

LOADING...

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증