[논문]방사선 영상 디텍터에서 필터링된 이득지도를 사용한 불균일 이득 잡음의 보정

김동식

doi:10.5573/ieie.2016.53.4.097

방사선 영상 디텍터에서 필터링된 이득지도를 사용한 불균일 이득 잡음의 보정
Nonuniform Gain Correction Based on the Filtered Gain Map in Radiography Image Detectors 원문보기

Journal of the Institute of Electronics and Information Engineers = 전자공학회논문지, v.53 no.4, 2016년, pp.97 - 105

초록
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방사선 영상 디텍터는 x선 광자로부터 생성된 전하를 수집하여 다수의 전하증폭기 회로를 사용하여 전압 신호로 바꾼 뒤 이를 디지털 신호로 바꾸어 디지털 영상을 생성한다. 이때 다수로 사용한 회로의 불균일한 특성으로 인하여 이득의 불균일이라는 고정형태잡음이 발생한다. 이를 제거하기 위하여 이득지도를 사용하는 이득 보정 알고리듬이 일반적으로 사용되는데, 이득지도 설계 시에 광자 잡음이 이득지도에 남게 되고 이 잡음은 이득 보정된 영상을 오염시킨다. 본 논문에서는 이러한 남아있는 잡음을 필터를 사용하여 제거하는 실험을 하였으며, 효율적으로 잡음을 제거하기위한 필터를 최적화하는 알고리듬을 제안하였다. 실제 디텍터로 획득한 영상에 대하여 실험을 수행하여, 단순한 필터로 제거하기 힘든, 고정형태잡음의 크기가 상대적으로 큰 경우에도, 필터 최적화 알고리듬을 사용하여 효율적으로 잡음 제거에 대한 성능을 개선시킬 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Radiography image detector produces digital images by collecting the charges from the incident x-ray photons and converting it to the voltage signals and then the digital signals. The fixed-pattern noise from the nonuinform amplifier gains in the employed multiple readout circuits. In order to correct the nonuniform gains, a gain-correction technique which is based on the gain map is conventionally used. Since the photon noise remains in the designed gain map, the noise contaminates the gain-corrected images. In this paper, experimental observations are conducted for filtering the remained noise in the gain map, and a filter optimization algorithm is proposed to efficiently remove the noise. For acquired x-ray images from detectors, the filtered gain maps are evaluated and it is shown that optimization algorithm can improve the filtering performance even for relatively strong fixed-pattern noises, which cannot be removed by a simple filter.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

가 낮은 경우, 단순한 이동평균필터로 GMN을 줄일 수 없다. 본 장에서는 S_g가 낮은 경우에도 필터링을 최적화하여 GMN을 효율적으로 줄일 수 있는 알고리듬을 제안한다. 이득지도의 GMN을 제거하기 위하여 사용하는 L × L 크기의 필터는 화소의 위치
방사성 영상 디텍터는 다수로 사용된 증폭 회로의 불균일한 특성으로 인하여 불균일 이득 문제가 발생하며, 이를 해결하기 위하여 이득지도를 사용한 이득 보정을 수행한다. 이득지도를 설계하는 과정에서 존재하는 잡음을 효율적으로 제거하기 위하여, 본 논문에서는 필터를 최적화하는 알고리듬을 제안하였으며, 단순한 필터로 제거하기 어려운 경우에도 필터의 최적화를 통하여 잡음을 어느 정도 줄여줄 수 있음을 실제 디텍터를 사용하여 획득한 영상을 사용한 실험을 통하여 관찰하였다. 최적의 필터는 디텍터에 따라서 달라지는데, 앞으로 보다 다양한 디텍터에 대하여 최적의 필터를 설계하고 그 특성을 분석하여 보다 체계적인 필터 설계 기법의 연구가 필요하다.
이제 L×L크기의 이동평균필터를 사용하여 이득지도를 필터링한 결과 (‘Filtered’)를 관찰해보자.
이제 이득 보정된 영상 G_nf로 구하는 NNPS를 분석해보자. 이러한 NNPS를 NNPS_Gnf라 표기하면 다음과 같은 식을 만족한다.

가설 설정

이때 h1,⋯,hn은 평균 μ0인 서로 독립이고 동일한 Poisson 분포를 가진다고 가정하며, 불균일 이득 g 는 고정형태잡음을 묘사하기위하여 n개의 영상에 모두 동일하다고 가정한다.

제안 방법

Performance comparison of the designed Gaussian filter from the proposed optimization algorithm and the simple moving average filter (SNR : 179.1, L=93, σ1=5.5, σ2=0.5).
^[1] DR 기술에는 x선 광자(photon)를 CsI(cesium iodide)와 같은 물체로 구성된 방사선 검출을 위한 형광체인 신틸레이터(scintillator)를 통하여 가시광선 광자로 변환 후 광다이오드와 같은 소자를 사용하여 전하로 변환하는 간접 방식과, x선 광자를 a-Se(amorphous selenium) 물체를 사용하여 직접 전하로 변환하는 직접 방식이 있다.^[2～3] X선 광자로부터 발생한 전하는 해당하는 화소에 수집된 전하를 TFT(thin film transistor) 장치를 통하여 수집하여 ROIC(readout integrated circuit)의 전하증폭기를 사용하여 전압 신호로 바뀌고 다시 ADC(analog-to-digital convertor)를 통하여 디지털 영상 신호가 만들어 진다. 이때, 하나의 디텍터에서 빠른 속도로 효율적으로 디지털 신호를 얻기 위하여 다수의 ROIC를 사용한다.
. 나아가서 가우시언 필터를 적용하는데 있어서 필터의 크기와 분산을 최적화하는 알고리듬을 제안하였다. 제안한 최적화 알고리듬을 사용한 이득 보정의 성능은 실제 직접과 간접 방식의 방사선 디텍터에 적용하여 NPS를 구하여 관찰하였다.
먼저 L × L 의 크기를 가지는 이동평균필터(moving average filter)를 사용해서 이득지도의 GMN을 필터링을 시켰다.
본 논문에서는 먼저 간단한 이동평균필터(moving average filter)^[1]를 일반 이득지도에 확대 적용하여 GMN을 제거하는 방법을 관찰하였다^[13]. 나아가서 가우시언 필터를 적용하는데 있어서 필터의 크기와 분산을 최적화하는 알고리듬을 제안하였다.
본 장에서는 이득지도로 이득 보정된 영상의 NPS를 분석하였다. 일반적으로 디텍터의 NPS는 영상 평균의 제곱으로 정규화시킨 NNPS(normalized NPS)^[5]를 흔히 사용하는데, 본 논문에서는 이러한 NNPS를 구하여 디텍터와 이득 보정된 영상의 성능을 분석하였다.
본 장에서는 이러한 개념을 확장하여 이득지도 Gn(n ≥ 1)을 필터링하여 이득 보정을 하는 알고리듬을 제안한다.
본장에서는 이득 보정에 대한 분석을 위하여 영상 디텍터의 불균일 이득을 표현하는 영상 형상 모델을 정리한다.
이득 보정이 필요한 입력 영상은 피폭 노출이 35.4μGy에서 획득하였으며, 두 종류의 이득지도를 피폭 노출 22.0μGy(α=1.61)와 44.3μGy(α=0.80)에서 각각 설계하였다.
Seibert 등^[8]은 여러 피폭 노출에 대하여 이득지도를 설계하여 노출에 따라 효율적 보정을 수행할 수 있는 알고리듬을 제안하였다. 이때 각 이득지도는 여덟 장의 영상을 평균하여 설계하였다. Moy와 Bosset^[10]은 평판 디텍터(flat-panel detector)의 불균일 이득을 분석하기 위하여 더하기 형태의 이득 모델을 제안하였으며 NPS(noise power spectrum)^[6]에 대한 실험적 결과를 제시하였다.
이제 이동평균필터로 필터링된 이득지도의 성능을 NNPS를 비교하여 분석하였다. 그림 5(a)와 (b)에는 Detector A와 B의 NNPS 곡선을 구해서 각각 도시하였는데, 이득 보정의 경우n 값을 크게 할수록 NNPS가 고유 NNPS인 NNPS_h 곡선으로 근접함을 알 수 있다.
본 장에서는 이득지도로 이득 보정된 영상의 NPS를 분석하였다. 일반적으로 디텍터의 NPS는 영상 평균의 제곱으로 정규화시킨 NNPS(normalized NPS)^[5]를 흔히 사용하는데, 본 논문에서는 이러한 NNPS를 구하여 디텍터와 이득 보정된 영상의 성능을 분석하였다. 먼저 입력 영상 f의 NNPS는 다음과 같은 관계를 만족한다.
나아가서 가우시언 필터를 적용하는데 있어서 필터의 크기와 분산을 최적화하는 알고리듬을 제안하였다. 제안한 최적화 알고리듬을 사용한 이득 보정의 성능은 실제 직접과 간접 방식의 방사선 디텍터에 적용하여 NPS를 구하여 관찰하였다. 이득 잡음이 상대적으로 크거나 피폭 노출이 높은 경우에도 성능을 비교해보면, 간단한 이동평균필터를 사용하는 경우보다 효율적으로 GMN을 줄일 수 있음을 보였다.

대상 데이터

본 실험에서 사용한 방사선 영상 디텍터는 DRTECH 사(www.drtech.co.kr)의 두 종류로 표 1에 정리하였다. Detector A는 a-Se와 TFT에 의해 전하를 수집하는 형태의 직접 방식 디텍터이며, Detector B 는 columnal CsI를 신틸레이터로 사용하고 TFT와 광다이오드로 전하를 수집하는 간접 방식의 디텍터이다.
각 디텍터의 화소당 비트수는 14b/pixel이다. 실험을 위한 x선 영상은 x선 튜브 전압 72kVp와 전류 250mA 조건(RQA5)에서 획득하였다. 또한 디텍터의 NNPS는 표준 IEC62220-1^[16]에 따라서 구했다.
그림 2에는 필터링된 이득지도의 성능 향상을 SNR 값에 의하여 확인을 해보았는데, 그림 3에는 이득지도의 성능 향상을 contrast-detail phantom을 통하여 물체를 검출할 수 있는 화질 측면에서 관찰해보았다. 이를 위하여 Artinis 사(www.artinis.com)의 CDRAD phantom을 사용하였으며 그림 3에는 IQFinv(inverse of the image quality figure)를 여러 n에 대하여 도시하였다. 그림 2의 관찰과 일관되게 필터링된 이득지도 (’Filtered gain map’)가 더 좋은 IQFinv값을 보여주고 있음을 알 수 있다.

이론/모형

1) Cyclic coordinate descent 기법^[15]을 사용하여 다음 식을 만족하는 파라미터를 찾는다.
실험을 위한 x선 영상은 x선 튜브 전압 72kVp와 전류 250mA 조건(RQA5)에서 획득하였다. 또한 디텍터의 NNPS는 표준 IEC62220-1^[16]에 따라서 구했다.

성능/효과

반면에 그림 6(b)의 Detector B 실험에서는 피폭 노출이 상대적으로 높아서 불균일 이득으로 인한 고정패턴 잡음이 강하게 드러나는 경우로, 단순한 이동평균필터로 GMN 제거가 쉽지 않다. 그림 6(b)의 이동평균필터의 경우는, n=2인 이득지도의 경우보다 SNR은 증가하였지만, 중간 주파수 영역에서는 오히려 NNPS의 특성이 나빠졌음을 알 수 있다. 그림 7에는 Detector A의 경우에 대하여 필터링된 이득지도로 이득 보정을 수행한 영상의 결과를 제시하였다.
특히 이득 보정이 안되어있는 영상의 NNPS 경우 낮은 주파수 영역에서 값이 크게 올라가는 현상이 있는데, 이득 보정을 통하여 이러한 올라감 현상이 제거됨을 관찰 할 수 있다. 또한 n=2로 설계한 이득지도의 경우 낮은 주파수 영역에서 올라가는 곡선 형태는 제거되었지만 GMN으로 인하여, n이 큰 경우, 즉 디텍터의 고유 NNPS에 가까운 곡선과는 큰 차이를 가지고 있음을 알 수 있다. 이때 식 (14)를 사용하여 이득 보정된 영상의 NNPS 곡선을 보상해주면(‘Gain map(n=2)/compensation’) n을 충분히 많이 사용한 경우와 비슷한 곡선을 얻을 수 있음을 알 수 있다.
제안한 최적화 알고리듬을 사용한 이득 보정의 성능은 실제 직접과 간접 방식의 방사선 디텍터에 적용하여 NPS를 구하여 관찰하였다. 이득 잡음이 상대적으로 크거나 피폭 노출이 높은 경우에도 성능을 비교해보면, 간단한 이동평균필터를 사용하는 경우보다 효율적으로 GMN을 줄일 수 있음을 보였다.
즉 x선 도즈를 높게 해서 획득한 영상의 경우 NNPS가 불균일 이득의 NNPS에 영향을 많이 받음을 알 수 있으며, 실험 대상인 디텍터의 불균일 이득으로 인한 NNPS를 점근적으로 구할 수 있다.

후속연구

이득지도를 설계하는 과정에서 존재하는 잡음을 효율적으로 제거하기 위하여, 본 논문에서는 필터를 최적화하는 알고리듬을 제안하였으며, 단순한 필터로 제거하기 어려운 경우에도 필터의 최적화를 통하여 잡음을 어느 정도 줄여줄 수 있음을 실제 디텍터를 사용하여 획득한 영상을 사용한 실험을 통하여 관찰하였다. 최적의 필터는 디텍터에 따라서 달라지는데, 앞으로 보다 다양한 디텍터에 대하여 최적의 필터를 설계하고 그 특성을 분석하여 보다 체계적인 필터 설계 기법의 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고정형태잡음를 제거하기 위한 방법으로는 무엇이 있는가?	이때 다수로 사용한 회로의 불균일한 특성으로 인하여 이득의 불균일이라는 고정형태잡음이 발생한다. 이를 제거하기 위하여 이득지도를 사용하는 이득 보정 알고리듬이 일반적으로 사용되는데, 이득지도 설계 시에 광자 잡음이 이득지도에 남게 되고 이 잡음은 이득 보정된 영상을 오염시킨다. 본 논문에서는 이러한 남아있는 잡음을 필터를 사용하여 제거하는 실험을 하였으며, 효율적으로 잡음을 제거하기위한 필터를 최적화하는 알고리듬을 제안하였다.
	DR 기술에는 어떤 방식이 있는가?	X선 디지털 영상의 획득을 위하여 여러 기술이 발전해왔는데, 형광체에 기초한 영상판을 사용하여 촬영한 영상을 레이저로 스캔 후 디지털 신호로 변환하여 디지털 영상을 획득하는 방법인 CR (computed radiography) 기법에서부터, 이미지 디텍터에서 직접 디지털 영상을 얻는 DR(digital radiography) 기술로 발전하고 있다.[1] DR 기술에는 x선 광자(photon)를 CsI(cesium iodide)와 같은 물체로 구성된 방사선 검출을 위한 형광체인 신틸레이터(scintillator)를 통하여 가시광선 광자로 변환 후 광다이오드와 같은 소자를 사용하여 전하로 변환하는 간접 방식과, x선 광자를 a-Se(amorphous selenium) 물체를 사용하여 직접 전하로 변환하는 직접 방식이 있다.[2～3] X선 광자로부터 발생한 전하는 해당하는 화소에 수집된 전하를 TFT(thin film transistor) 장치를 통하여 수집하여 ROIC(readout integrated circuit)의 전하증폭기를 사용하여 전압 신호로 바뀌고 다시 ADC(analog-to-digital convertor)를 통하여 디지털 영상 신호가 만들어 진다.
	방사선 영상 디텍터의 특징은 무엇인가?	방사선 영상 디텍터는 x선 광자로부터 생성된 전하를 수집하여 다수의 전하증폭기 회로를 사용하여 전압 신호로 바꾼 뒤 이를 디지털 신호로 바꾸어 디지털 영상을 생성한다. 이때 다수로 사용한 회로의 불균일한 특성으로 인하여 이득의 불균일이라는 고정형태잡음이 발생한다.

참고문헌 (16)

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상세보기
J. P. Moy and B. Bosset, "How does real offset and gain correction affect the DQE in images from x-ray flat detector," in Proc. Medical Imaging: Physics of Medical Imaging, vol. 3659, pp. 90-97, 1999.
B. Rodricks, D. L. Lee, M. Hoffberg, and C. Williams, "Filtered gain calibration and its effect on DQE and image quality in digital imaging," in Proc. SPIE Medical Imaging: Physics of Medical Imaging, vol. 3977, pp. 477-486, 2000.
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D. S. Kim, E. Kim, and S. Lee, "Performance analysis of the gain correction in radiography imaging," in Proc. IEEE International Conf. Image Processing, pp. 3641-3645, 2014.
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D. G. Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, 2nd. ed., Addison Wesley: MA, 1984.
IEC62220-1, Characteristics of Digital X-ray Imaging Devices-Part1: Determination of the Detective Quantum Efficiency, International Electro Technical Commission Report, 2003.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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