[논문]수치모의를 이용한 원형위어의 월류흐름 특성 해석

김대근

doi:10.11001/jksww.2016.30.2.147

Abstract ▼ AI-Helper

The present study used the hydrodynamic numerical model, with the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations (RANS) as its governing equations, to analyze overflow characteristics such as the discharge coefficient of circular-crested weir and the flow velocity and pressure distribution of weir crest....

The present study used the hydrodynamic numerical model, with the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations (RANS) as its governing equations, to analyze overflow characteristics such as the discharge coefficient of circular-crested weir and the flow velocity and pressure distribution of weir crest. The simulation results well reproduced the overflow characteristics of the overfall of circular-crested weir both qualitatively and quantitatively. As for the discharge coefficient, rational results were yielded by the discharge coefficient equation proposed by Hager(1985) in the $H_1/R_b<0.58$ and by the discharge coefficient equation proposed by Samani and Bagheri(2014) in the $H_1/R_b>0.58$, respectively. Because most existing discharge coefficient equations were developed by disregarding the effects of the approach velocity, when they are applied, it is necessary to evaluate the effects of the approach velocity on the overflow head beforehand.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

본 연구에서는 RANS를 지배방정식으로 하는 동수 역학 수치모형을 이용하여 광정위어의 흐름특성이 강하게 나타나는 H₁/R_b가 6.0 이하의 범위에서 원형위어의 유량계수, 위어마루에서의 유속과 압력분포 등 흐름특성을 해석하였다. 해석결과는 기존 연구자의 실험자료와 이론식을 이용하여 검증하였다.

제안 방법

본 연구에서는 수리학적인 방법 중의 하나인 원형위어를 이용하여 월류유량을 측정하는 이론적/실험적 연구와 관련된 기존 연구를 조사, 분석하였다. 그리고 RANS를 지배방정식으로 하는 동수역학 수치모형을 이용하여 광정위어의 흐름특성이 강하게 나타나는 H₁/R_b가 6.0 이하의 범위에서 원형위어의 유량계수, 위어마루에서의 유속과 압력분포 등 흐름특성을 해석하였다. 해석결과와 기존 연구자의 실험자료와 이론식을 비교, 검토하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
해석결과는 기존 연구자의 실험자료와 이론식을 이용하여 검증하였다. 그리고 위어마루에 작용하는 압력이 위어마루에서의 유속분포와 유량계수에 미치는 영향을 해석하였다. 나아가 유량계수와 관련된 기존 실험식과 이론식의 적용한계를 검토하여, H₁/R_b의 범위에 따라 가장 적절하게 유량계수를 추정할 수 있는 산정식을 제안하였다.
그리고 위어마루에 작용하는 압력이 위어마루에서의 유속분포와 유량계수에 미치는 영향을 해석하였다. 나아가 유량계수와 관련된 기존 실험식과 이론식의 적용한계를 검토하여, H₁/R_b의 범위에 따라 가장 적절하게 유량계수를 추정할 수 있는 산정식을 제안하였다. 또한 접근유속의 고려 여부에 따라 발생할 수 있는 유량계수 추정의 오차에 대해서도 검토하였다.

대상 데이터

03m만을 재현하였다. 격자망은 x방향은 150개(0.005m ≤ Δx ≤ 0.077m), z방향은 130개(0.0025m ≤ Δz ≤ 0.0267m), y방향은 3개(Δy ≤ 0.01m)의 가변격자를 배치하여, 전체 격자의 개수는 58,500개이다. 흐름이 급변하는 위어마루 부근에서는 세밀한 격자를 사용하고, 흐름의 변화가 크지 않은 구간에는 격자를 느슨하게 배치하였다.
0m인 영역은 상류경계조건의 수위와 동일하게, 나머지 변수는 모두 0으로 놓았다. 본 연구에서는 정상상태의 모의결과를 분석에 이용하므로, 모의구간의 평균 운동에너지, 난류에너지 및 월류유량 등이 충분이 정상상태에 도달한 것으로 판단되는 20초 후의 모의결과를 자료의 분석에 이용하였다.

데이터처리

본 연구에서는 수리학적인 방법 중의 하나인 원형위어를 이용하여 월류유량을 측정하는 이론적/실험적 연구와 관련된 기존 연구를 조사, 분석하였다. 그리고 RANS를 지배방정식으로 하는 동수역학 수치모형을 이용하여 광정위어의 흐름특성이 강하게 나타나는 H₁/R_b가 6.

이론/모형

는 VOF함수의 확산항이다. 난류운동 에너지와 소산율을 계산하기 위한 난류모형으로 RNG k-∊ 모델을 사용하였다(Yakhot, 1992). 난류모형의 각종 매개변수는 모형의 기본값을 사용하였다.
모형에서 사용하는 지배방정식은 유한차분법으로 이산화되며, 격자계의 구성시 격자망과 지형을 독립적으로 입력함으로써, 직육면체의 격자를 유지하며 격자내부의 경계면을 정의함으로써 각 격자에서 유체가 차지하는 체적비를 정의하는 방법인 FAVOR(fractional area and volume obstacle representation)기법을 사용한다. FAVOR기법은 격자계의 구성을 쉽게 할수 있고, 각 격자에서의 물리량이 보존되는 장점이 있다.
난류모형의 각종 매개변수는 모형의 기본값을 사용하였다. 벽면에서의 난류운동에너지와 소산율과 같은 난류경계를 계산하기 위해 필요한 벽면에서의 전단속도(shear velocity)를 산정하기 위해서는 모형에서 제공하는 벽함수(wall function)를 이용하였다.

성능/효과

1) 본 연구의 모의결과는 월류수두의 증가와 함께 위어마루에 작용하는 원심력으로 인한 압력 강하, 위어마루 저면부의 유속 증가 등 원형위어 월류부의 흐름특성을 잘 재현하고 있다. 그리고 유량계수, 위어마루에 작용하는 압력과 위어마루에서의 연직유속분포 등을 기존 연구자의 실험자료 및 이론식과 비교했을 때, 본 연구의 모의결과는 원형위어의 흐름특성을 정량적으로 잘 재현하고 있다.
2) 본 연구의 모의결과와 Bagheri and Heidapour(2010)의 표면장력이나 점성력의 영향과 관련된 실험자료의 유의성에 대한 고찰에 근거해 보았을 때, 원형위어의 유량계수는 H₁/R_b< 0.58의 구간에서는 Hager(1985)가 제안한 유량계수 산정식이, H₁/R_b > 0.58의 구간에서는 Samani and Bagheri(2014)의 유량계수 산정식이 합리적인 결과를 보이는 것으로 판단된다.
4) 원형위어의 월류흐름 특성의 규명에 있어 이론적, 실험적 연구와 더불어 본 연구와 같은 수치모의를 이용하는 경우의 타당성을 확인할 수 있었다. 더 나아가 이론적, 실험적으로 접근하기 어려운 원형위어 상류 및 하류 지형 등 다양한 인자의 영향을 고려한 원형위어의 월류흐름 특성 등의 규명에 본 연구와 같은 수치모의의 활용이 가능할 것으로 판단된다.

후속연구

0인 경우에는 최대 29% 까지 차이가 발생하는데, 이는 무시할 수 없는 크기의 오차이다. 따라서 기존 유량계수 산정식을 이용하여 월류유량을 산정하는 경우에는 접근유속이 월류수두에 미치는 영향에 대한 평가를 사전에 수행하는 것이 필요하다.
0인 경우에는 최대 29%까지 차이가 발생하고 있다. 따라서 이러한 경우에는 반드시 접근유속을 고려하여 유량계수를 산정하는 것이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	위어구조물은 어떻게 구분할 수 있는가?	위어는 수로의 상류 수위를 상승시킴과 동시에 월류수위만을 측정함으로써 유량을 효율적으로 측정할 수 있는 수리구조물이다. 위어구조물은 단면의 형상에 따라 사각형, 삼각형 및 사다리꼴 및 원형 위어로 구분할 수 있으며, 흐름방향의 종단 형상에 따라 예연위어(sharp-crested weir), 광정위어(broad-crested weir), 수맥형위어(ogee-crested weir) 및 원형위어(circular-crested weir)로 구분할 수 있다. Fig.
	Heidapour and Chamani(2006)와 Bagheri and Heidapour(2010) 원형위어 유량계수의 단점은 무엇인가?	Heidapour and Chamani(2006)의 유량계수는 미지의 계수를 포함하고 있고, Bagheri and Heidapour(2010)의 유량계수는 적용범위가 0.58 < H1/Rb <2로 한정되어 있는 단점이 있다. Samani and Bagheri(2014)는 이상의 단점을 보완하기 위하여, 이론적으로 원형위어의 회전(circulation)을 고려한 비회전류(potential flow) 이론을 이용하여 유량계수와 위어마루에서의 속도분포를 제안하였다.
	위어란 무엇인가?	상･하수관거 및 농업용수로에 흐르는 유량을 측정하기 위한 수리학적인 방법 중의 하나가 위어(weir)를 이용하는 것이다. 위어는 수로의 상류 수위를 상승시킴과 동시에 월류수위만을 측정함으로써 유량을 효율적으로 측정할 수 있는 수리구조물이다. 위어구조물은 단면의 형상에 따라 사각형, 삼각형 및 사다리꼴 및 원형 위어로 구분할 수 있으며, 흐름방향의 종단 형상에 따라 예연위어(sharp-crested weir), 광정위어(broad-crested weir), 수맥형위어(ogee-crested weir) 및 원형위어(circular-crested weir)로 구분할 수 있다.

참고문헌 (17)

Bagheri, S., Heidarpour, M. (2010). Velocity distribution over cylindrical weirs, J. Hydraulic Res., 48(4), 515-520.

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Bijankhan, M., Stefano, C.D., Ferro, V., Kouchankzadeh, S. (2014). New stage-discharge relationship of weirs of finite crest length, J. Irrig. Drain. Eng. 140(3), 06013006(6)

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Bos, M.G. (1976). Discharge measurement structures, Report No. 4, ILRI, Wageningen, Netherlands.
Flow Science (2007). Flow-3D (Theory Manual), Los Alamos, NM.
Hager, W.H. (1985). Critical flow condition in open channel hydraulics, Acta Mech., 54(3-4), 157-179.

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Hager, W.H. (1999). Wastewater hydraulics, Springer, Berlin.
Heidarpour, M., Chamani, M.R. (2006). Velocity distribution over cylindrical weirs, J. Hydraulic Res., 44(5), 708-711.

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Ho, D.K.H., Boyes, K.M., Donohoo, S.M. (2001). "Investigation of spillway behavior under increased maximum flood by computational fluid dynamics technique", 14th Australasian Fluid Mechanics Conference, Adelaide University, Adelaide, Australia.
Kim, D.G. (2013). Hydraulic characteristics in the movable venturi flume with circular cone, J. of Korean Society of Water and Wastewater, 27(2), 177-184.

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Kim, D.G., Kim, S.M., Park, W.C. (2010). Numerical analysis of flow and settling efficiency in a sedimentation basin, J. of Korean Society of Water and Wastewater, 24(6), 713-722.
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Kim, D.G., Choi, J.U., Kim, C.S., Lee, J.W. (2005). Design by using hydraulic and numerical model experiment - Case study of HwaBuk multipurpose dam, J. of Korea Water Resources Association, 38(3), 179-188.

원문보기 상세보기
Ramamurthy, A.S., Vo, N.D. (1993). Characteristics of curcular-crested weir, J. Hydraulic Eng., 119(9), 1055-1062.

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Samani, A.K., Bagheri, S. (2014). Discharge coefficient of circular-crested weirs based on a combination of flow around a cylinder and circulation, J. Irrig. Drain. Eng., 140(5), pp. 04014010(6).

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Vo, N.D. (1992). Characteristics of curvilinear flow past circular-crested weirs, Ph. D Thesis, Concordia Univ., Montreal, Canada.
Yakhot, V., Orszag, S.A., Thangam, S., Gatski, T.B., Speziale, C.G. (1992). Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique, Phys. Fluids, 4(7), 1510-1520.

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