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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 유속계수 산정 이론 및 제한조건에 대하여 분석하고, 신뢰성 있는 유속계수 산정 방안을 제안하였다. 또한 실측을 통해 유속계수 산정하였으며, 그 결과를 분석하여 향후 광역상수관로의 유속계수를 결정함에 있어서 자료로서 활용될 수 있도록 하고자 하였다. 우리나라에서 유속계수 연구 및 사용에 대한 문제점 인식과, 위와 같은 연구를 통한 결론을 다음과 같이 정리하였다.
- 또한 산정된 유속계수를 분석하고 과거 유속계수 자료 및 제안식 등과 비교하며, 사용년수와 관경에 따른 유속계수를 제시한다. 이러한 결과들이 향후 설계 및 유속계수 사용 등에 있어서 자료로 활용될 수 있도록 기여하는 것이 본 연구의 목적이다.
- 유속계수는 관로의 물리적 특성을 나타내며 관내 흐름해석, 설계, 유지관리 등에 유용하고 광범위하게 사용됨에 불구하고, 이에 대한 실험, 실측 및 연구 등이 부족하며, 기존 연구 및 자료에 의존하여 무분별하게 사용하고 있는 실정이다. 이에 본 연구에서는 유속계수 산정 이론 및 제한조건에 대하여 분석하고, 신뢰성 있는 유속계수 산정 방안을 제안하였다. 또한 실측을 통해 유속계수 산정하였으며, 그 결과를 분석하여 향후 광역상수관로의 유속계수를 결정함에 있어서 자료로서 활용될 수 있도록 하고자 하였다.
제안 방법
- 국내에서는 Kim, et al.(1996)이 부족한 자료로 인해서 정확한 유속계수 산정이 어렵기 때문에, 미비한 자료로 유속계수를 산정하는 새로운 방법 및 제안식을 제시하였다. 대표적인 유속계수 제안식은 각각 다음 식과 같다.
- 앞의 Hazen-Williams 공식에서 손실수두는 유속계수, 관경, 유속(유량), 거리에 따라 변한다. Hazen-Williams 공식을 사용하고 공식의 변수인 유속계수 산정을 위해, 각 변수들의 가정을 통하여 변수간의 관계 및 공식의 특성을 다음과 같이 살펴보았다.
- 또한 산정된 유속계수를 분석하고 과거 유속계수 자료 및 제안식 등과 비교하며, 사용년수와 관경에 따른 유속계수를 제시한다. 이러한 결과들이 향후 설계 및 유속계수 사용 등에 있어서 자료로 활용될 수 있도록 기여하는 것이 본 연구의 목적이다.
- 이는 △h의 작은 오차에 유속계수가 크게 변화하여 정확한 값을 산정할 수 없음 나타내기 때문에, 이를 고려하여 충분한 측정거리와 충분한 유속(유량) 조건에서 측정하였다. 또한 손실수두 △h를 나타내는 수압계와 수압계 설치 EL차는 중요한 요소로 고정밀도의 수압계를 사용하고, 정확한 수압계 설치 EL차이를 위해 허용오차 범위 내의 수준측량(왕복)을 실시하였다. 마지막으로 측정기간 동안 급속한 유량의 변동은 없어야 하므로, 분마다 측정된 유속계수값 중 펌프운영 및 밸브작동 등의 부정류 발생에 의한 이상치를 사분위법 등의 방법으로 제거한 후, 평균한 값을 1개 구간의 유속계수로 사용하였다.
- 또한 손실수두 △h를 나타내는 수압계와 수압계 설치 EL차는 중요한 요소로 고정밀도의 수압계를 사용하고, 정확한 수압계 설치 EL차이를 위해 허용오차 범위 내의 수준측량(왕복)을 실시하였다. 마지막으로 측정기간 동안 급속한 유량의 변동은 없어야 하므로, 분마다 측정된 유속계수값 중 펌프운영 및 밸브작동 등의 부정류 발생에 의한 이상치를 사분위법 등의 방법으로 제거한 후, 평균한 값을 1개 구간의 유속계수로 사용하였다. 이처럼 신뢰성을 확보하기 위해 위의 일련의 과정을 통해 유속계수를 산정하였음에도 불구하고, 일반적인 범위의 값을 벗어나거나 다른 오차를 포함할 수 있으므로, 마지막으로 관리주체에서 사용하는 TM 수압 자료 등과 비교하여 측정된 유속계수의 신뢰성을 확인하였다.
- 반면 한국시설안전공단에서 수행하는 광역상수도 정밀안전진단에서는 관로의 통수능, 관 노후도 및 수리해석 등을 위하여 앞서 제시한 제한 및 산정 조건 등을 고려하고, 유속계수의 신뢰도 및 정확도 향상을 위해서 실측을 통해 유속계수를 산정하였다. 유속계수 산정 시, Hazen-Williams 공식의 손실수두 △h를 구하기 위해서 Bernoulli 방정식을 이용하였다.
- 앞의 결과에 따라 사용년수 및 관경과 유속계수가 뚜렷한 상관관계가 있고 이에 따라 유속계수가 달라짐을 알 수 있는 바, 사용년수, 관경을 각각 3개의 범주로 구분하여 이에 따른 유속계수 평균분석 수행하였다. 분석 결과, Table 1과 Fig.
- 앞서 설명한 바와 같이, Hazen-Williams 변수 특성에서 거리가 짧을수록, 유속(유량)이 작을수록 손실 수두 변화에 따른 유속계수 변화량, 즉 민감도 크다고 하였다. 이는 △h의 작은 오차에 유속계수가 크게 변화하여 정확한 값을 산정할 수 없음 나타내기 때문에, 이를 고려하여 충분한 측정거리와 충분한 유속(유량) 조건에서 측정하였다. 또한 손실수두 △h를 나타내는 수압계와 수압계 설치 EL차는 중요한 요소로 고정밀도의 수압계를 사용하고, 정확한 수압계 설치 EL차이를 위해 허용오차 범위 내의 수준측량(왕복)을 실시하였다.
- 앞서 언급한 바와 같이 유속계수는 설계･운영 및 유지관리 등과 관련하여 상수도관로 분야에서 매우 중요한 인자이며, 이러한 유속계수의 특성을 분석하기 위해서는 우선적으로 다수의 신뢰성 있는 현장 실측자료가 필요하다. 이에 따라 유속계수 사용에 대한 제한조건 및 Hazen-Williams 공식의 변수특성 등을 분석하고, 한국시설안전공단에서 수행한 광역상수도 정밀안전진단 시 적용한 유속계수 산정 방법을 제시함으로써, 유속계수의 무분별한 사용은 제한하고 유속계수 산정 시 포함되는 많은 오차들을 줄여 신뢰성 있는 유속계수 산정 방안을 제안한다.
- 마지막으로 측정기간 동안 급속한 유량의 변동은 없어야 하므로, 분마다 측정된 유속계수값 중 펌프운영 및 밸브작동 등의 부정류 발생에 의한 이상치를 사분위법 등의 방법으로 제거한 후, 평균한 값을 1개 구간의 유속계수로 사용하였다. 이처럼 신뢰성을 확보하기 위해 위의 일련의 과정을 통해 유속계수를 산정하였음에도 불구하고, 일반적인 범위의 값을 벗어나거나 다른 오차를 포함할 수 있으므로, 마지막으로 관리주체에서 사용하는 TM 수압 자료 등과 비교하여 측정된 유속계수의 신뢰성을 확인하였다.
- 일반적으로 수행되는 일련의 과정과 달리, 보다 신뢰성을 확보하기 위해서 다음과 같은 조건을 최대한 고려하여 유속계수를 실측, 산정하였다. 먼저 관경별 특성을 도출하고 계산이 용이하도록 측정구간은 동일 관경으로 하며, 관마찰 외 손실수두를 제거하기 위해 측정구간 내 제수밸브 100% 개방을 확인한다.
- 효성펌프편람(2006)에서는 Hazen-Williams 공식에 따라 유속계수, 관경, 유속(유량)에 따른 거리 100당 손실수두의 그래프를 제시하였으나, 본 연구에서는 유속계수 산정 시 고려사항 등을 확인하고 알기 쉽도록, 총 5개의 변수 중 2개의 변수를 고정시키고 유속계수를 포함한 2개의 변수를 일반적인 범위 내에서 변화를 주었을 경우 손실수두가 어떻게 변하는지를 분석하였으며 그 결과는 다음 Fig. 1과 같다. 분석 결과 Fig.
대상 데이터
- 1995년 시설물 안전관리에 관한 특별법이 시행된 이후, 한국시설안전공단에서는 광역상수도에 대해 정밀안전진단을 실시하였으며, 진단 시에는 대상 관로에 대해 유속계수를 측정하였다. 본 연구에서는 2000년 이후에 실시된 18개의 광역상수도 정밀안전진단 시, 위와 같은 방법으로 측정된 유속계수를 수집 ･활용하였다. 고정밀도에 측정장비 사용하고 신뢰성을 가지는 것으로 판단되는 측정 유속계수는 총 174개로, 측정된 결과들은 Fig.
이론/모형
- 먼저 관경별 특성을 도출하고 계산이 용이하도록 측정구간은 동일 관경으로 하며, 관마찰 외 손실수두를 제거하기 위해 측정구간 내 제수밸브 100% 개방을 확인한다. 또한 앞서 설명한 Hazen-Williams 공식의 제한조건을 고려해 적정한 유량범위에서 측정을 실시하였다.
- 앞서 언급한 바와 같이 상수도관로의 수리계산 및 유속계수 산정을 위해 사용되는 수리공식은 일반적으로 Hazen-Williams 공식을 사용하며, 여기서 손실수두 △h는 다음 식(1)과 같이 유속계수, 관경, 유량 및 관로연장에 따른다.
- 반면 한국시설안전공단에서 수행하는 광역상수도 정밀안전진단에서는 관로의 통수능, 관 노후도 및 수리해석 등을 위하여 앞서 제시한 제한 및 산정 조건 등을 고려하고, 유속계수의 신뢰도 및 정확도 향상을 위해서 실측을 통해 유속계수를 산정하였다. 유속계수 산정 시, Hazen-Williams 공식의 손실수두 △h를 구하기 위해서 Bernoulli 방정식을 이용하였다. 제원 및 측정을 통하여 Hazen-Williams 공식의 관경, 유량, 측정거리를 구하였으며, Bernoulli 방정식에서 압력수두는 고정밀도의 수압계를 통해서, 수압계 설치 EL차를 나타내는 위치수두는 수준측량 통해서 구하였다.
- 유속계수 산정 시, Hazen-Williams 공식의 손실수두 △h를 구하기 위해서 Bernoulli 방정식을 이용하였다. 제원 및 측정을 통하여 Hazen-Williams 공식의 관경, 유량, 측정거리를 구하였으며, Bernoulli 방정식에서 압력수두는 고정밀도의 수압계를 통해서, 수압계 설치 EL차를 나타내는 위치수두는 수준측량 통해서 구하였다.
성능/효과
- 1) 과거 연구결과에 의하면 Hazen-Williams 공식과 유속계수는 Re의 적정범위에서 사용해야 하며 너무 낮은 유속계수나 대형관에서는 오용의 우려가 있으므로 분별있게 사용해야 한다. 또한 유속계수는 많은 오차를 포함할 수 있으므로 제한조건, Hazen-Williams 공식의 변수 특성 등을 고려하고, 측정 시에는 제시된 측정 방법을 통해 오차를 줄여 신뢰성 있는 유속계수 산정이 필요하다.
- 2) 기 수행한 정밀안전진단에서 최대한 신뢰성을 확보할 수 있도록 측정하여 174개의 유속계수를 산정하였으며, 평균 115.35로 정규분포를 따르고, 상수도 시설기준(2004)과 유사, 약간 상회하는 것으로 분석되었다. 과거 Mononobe, Walski(1988), Kim 등(1996)의 제안식 중 본 연구의 결과와 Walski 제안식이 가장 유사한 결과가 도출되었으며, Mononobe와 Kim의 제안식이 측정된 유속계수보다 상대적으로 작은 값을 나타내므로 과거 제안된 공식을 적용할 경우 이를 고려토록 한다.
- 3) 유속계수는 관경 및 사용년수와 뚜렷한 상관성이 있는 것으로 분석되었다. 이에 따라 관경 및 사용년수를 3개의 범주로 구분하여 유속계수를 분석하였으며, 사용년수 증가에 따른 유속계수 감소가 뚜렷하고, 관경에 따라 1650mm 이하의 유속계수 결과는 비슷하나 1800mm 이상의 대구경에서는 유속계수는 확연히 증가되는 것으로 검토되었다.
- 결론적으로 과거 연구결과 등에 의하면 Hazen-Williams 공식과 공식에서의 유속계수는 적정 Re 범위에서 사용해야 하며, 너무 낮은 유속계수나 대형관에서는 오용의 우려가 있으므로 분별 있게 사용되어야 한다.
- 16인 것으로 분석되었다. 관종별로 수도용도복장강관(SP)의 자료수는 141개로 평균 115.71, 수도용덕타 일주철관(DCIP)은 33개로 평균 113.83의 유속계수를 가지는 것으로 분석되었다.
- 일반적으로 수행되는 일련의 과정과 달리, 보다 신뢰성을 확보하기 위해서 다음과 같은 조건을 최대한 고려하여 유속계수를 실측, 산정하였다. 먼저 관경별 특성을 도출하고 계산이 용이하도록 측정구간은 동일 관경으로 하며, 관마찰 외 손실수두를 제거하기 위해 측정구간 내 제수밸브 100% 개방을 확인한다. 또한 앞서 설명한 Hazen-Williams 공식의 제한조건을 고려해 적정한 유량범위에서 측정을 실시하였다.
- 세 제안식 중 그래프와 같이, Walski 식에 의해 계산된 유속계수가 측정된 유속계수와 유사한 결과로 도출되었다. 반면 Mononobe식과 Kim 식에 의해서 계산된 유속계수는 측정된 유속계수 보다 비교적 작게 도출되는 것으로 검토되었다.
- 마지막으로 강관핸드북(동양철관주식회사, 2009)에서는 일본의 수도시설기준해설을 참고로 하여 콜타르에나멜 강관, 콘크리트 모르타르 라이닝 주철관은 굴곡손실 등으로 고려하여 110정도로 결정해야 안전하다고 제시하였다. 본 연구에서 사용년수가 15년 초과된 측정 유속계수의 평균은 112.3, 20년 초과된 측정 유속계수의 평균은 110.8로, 상수도시설기준(2004)과 유사, 약간 상회하는 것으로 분석되었다.
- 본 연구에서는 사용년수 및 관경과 유속계수와의 관계를 알아보기 위해 상관분석을 하였으며, 분석 결과 사용년수와 유속계수와 상관계수는 -0.576, 관경과 유속계수와 상관계수는 0.353으 로 0.3 <｜r｜< 0.7 범위에 있어 다음 Fig. 4와 같이 선형관계에 있는 것으로 분석되었다(Won과 Jung, 2013).
- 분석 결과 Fig. 1과 같이 관경이 작을수록, 거리가 길수록, 유속(유량)이 클수록 손실수두를 많이 발생시키며, 관경이 커질수록, 거리가 짧을수록, 유속(유량)이 작을수록 손실수두 변화에 따른 유속계수 변화량, 즉 민감도가 큰 것으로 분석되었다.
- 앞의 결과에 따라 사용년수 및 관경과 유속계수가 뚜렷한 상관관계가 있고 이에 따라 유속계수가 달라짐을 알 수 있는 바, 사용년수, 관경을 각각 3개의 범주로 구분하여 이에 따른 유속계수 평균분석 수행하였다. 분석 결과, Table 1과 Fig. 5에서 보는 바와 같이 사용년수 증가에 따른 유속계수 감소가 뚜렷하고, 관경에 따라서는 200~900mm와 1000~1650mm의 유속계수 평균은 비슷하나 1800~2600mm의 대구경에서의 유속계수 평균은 확연히 증가됨을 알 수 있다. 우리나라의 상수도시설기준(2004)에서는 15~20년 후를 고려하여 100~110 정도를 사용한 것이 적당하다고 하였으나, 다음 Table 2에서 관경에 따른 15~19년과 20년 이상의 평균 유속계수를 고려하였을 때, 설계 시 관경 1650mm 이하의 유속계수는 약 110, 관경 1800mm 이상의 유속계수는 115이상의 유속계수를 사용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
- 3은 측정된 유속계수와 각 제안식으로 계산된 유속계수를 나타낸 그림이다. 세 제안식 중 그래프와 같이, Walski 식에 의해 계산된 유속계수가 측정된 유속계수와 유사한 결과로 도출되었다. 반면 Mononobe식과 Kim 식에 의해서 계산된 유속계수는 측정된 유속계수 보다 비교적 작게 도출되는 것으로 검토되었다.
- 2와 같은 분포를 나타낸다. 이들 측정 자료들에 대해서 Kolmogorov-Smirnov 검정과 Shapiro-Wilk 검정을 통하여 정규정 검정을 하였으며 검정 결과, 유의확률이 각각 0.200과 0.611로 0.050보다 더 커 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 측정된 유속계수의 평균은 115.
- 3) 유속계수는 관경 및 사용년수와 뚜렷한 상관성이 있는 것으로 분석되었다. 이에 따라 관경 및 사용년수를 3개의 범주로 구분하여 유속계수를 분석하였으며, 사용년수 증가에 따른 유속계수 감소가 뚜렷하고, 관경에 따라 1650mm 이하의 유속계수 결과는 비슷하나 1800mm 이상의 대구경에서는 유속계수는 확연히 증가되는 것으로 검토되었다. 분석 결과에 따라, 설계 시 관경 1650mm 이하의 유속계수는 약 110, 관경 1800mm 이상의 유속계수는 115이상의 유속계수를 사용하여 과다한 설계를 피하도록 한다.
- 050보다 더 커 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 측정된 유속계수의 평균은 115.35, 표준편차는 6.94, 분산은 48.16인 것으로 분석되었다. 관종별로 수도용도복장강관(SP)의 자료수는 141개로 평균 115.
후속연구
- Walski 식에 의한 결과는 타 식에 비해 측정된 결과와 유사하지만, 조도성장률의 가정에 따라 결과가 매우 달라진다. 또한 앞서 언급한 바와 같이 국내 실정에 맞는 조도성장률에 대한 연구가 미비하므로 조도성장률 및 수질부식성에 따른 조도성장률 등의 연구가 우선적으로 선행되어야 할 것으로 판단된다.
- 앞서 언급한 바와 같이 유속계수는 설계･운영 및 유지관리 등과 관련하여 상수도관로 분야에서 매우 중요한 인자이며, 이러한 유속계수의 특성을 분석하기 위해서는 우선적으로 다수의 신뢰성 있는 현장 실측자료가 필요하다. 이에 따라 유속계수 사용에 대한 제한조건 및 Hazen-Williams 공식의 변수특성 등을 분석하고, 한국시설안전공단에서 수행한 광역상수도 정밀안전진단 시 적용한 유속계수 산정 방법을 제시함으로써, 유속계수의 무분별한 사용은 제한하고 유속계수 산정 시 포함되는 많은 오차들을 줄여 신뢰성 있는 유속계수 산정 방안을 제안한다.
- 현재는 설계나 유지관리 및 분석 시 외국의 각종 문헌, 제안식, 국내의 상수도시설기준 등을 활용하여 유속계수 사용하고 있으나, 위와 같이 실측과 분석을 통한 결과는 추후 광역상수도와 관련한 유속계수 사용 시 참고자료로 유용히 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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