[논문]U-노치 및 균열을 갖는 보의 응력집중계수 및 응력확대계수

서보성; 이광호

doi:10.3795/ksme-a.2016.40.5.513

U-노치 및 균열을 갖는 보의 응력집중계수 및 응력확대계수
Stress Concentration Factor and Stress Intensity Factor with U-notch and Crack in the Beam 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.40 no.5, 2016년, pp.513 - 523

서보성 (경북대학교 자동차공학부) , 이광호 (경북대학교 자동차공학부)

초록
AI-Helper

단순보와 외팔보의 U-노치 및 균열에 대한 응력집중계수 및 응력확대계수를 유한요소법 및 광탄성실험에 의해 해석하였다. 해석결과를 사용하여 응력집중계수 및 응력확대계수의 추정 그래프를 얻었다. 노치의 응력집중계수해석을 위하여 무차원 노치 길이 H(시편의 높이)/h=1.1~2, 무차원 틈 간격 r(노치선단의 반경)/h=0.1~0.5로 하였다. 여기서 h=H-c, c=노치길이이다. 해석결과 틈 길이가 증가할수록 그리고 틈 간격이 좁아질수록 응력집중계수는 증가 한다. 응력집중계수는 단순보가 외팔보다 더 크게 나타나나, 실제 일정한 하중과 노치길이 및 틈 간격 하에서 최대 응력값은 단순보보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다. 균열해석을 위하여 무차원 균열길이 a(균열길이)/H=0.2~0.5로 하였다. 균열의 길이가 증가 할수록 무차원 응력확대계수는 증가한다. 일정한 하중과 일정한 균열길이하에 응력확대계수값은 단순보 보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The stress concentration factors and stress intensity factors for a simple beam and a cantilever are analyzed by using finite element method and phtoelasticity. Using the analyzed results, the estimated graphs on stress concentration factors and stress intensity factors are obtained. To analyze stress concentration factors of notch, the dimensionless notch length H(height of specimen)/h=1.1~2 and dimensionless gap space r(radius at the notch tip)/h=0.1~0.5 are used. where h=H-c and c is the notch length. As the notch gap length increases and the gap decreases, the stress concentration factors increase. Stress concentration factors of a simple beam are greater than those of a cantilever beam. However, actually, the maximum stress values under a load, a notch length and a gap occur more greatly in the cantilever beam than in the simple beam. To analyze stress intensity factors, the normalized crack length a(crack length)/H=0.2~0.5 is used. As the length of the crack increases, the normalized stress intensity factors increase. The stress intensity factors under a constant load and a crack length occur more greatly in the cantilever beam than in the simple beam.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

따라서 본 연구에서는 보의 U-노치의 크기 그리고 균열의 변화에 따른 응력집중계수 및 응력 확대계수의 특성을 해석하고 보의 노치 및 균열 변화에 따른 응력집중계수 및 응력확대계수의 추정그래프를 얻는 것이 본 연구의 주된 목적이다.

제안 방법

본 연구에서는 단순보 및 외팔보의 U형노치 및 외측 균열에 대하여 광탄성 실험 및 유한요소해석을 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

대상 데이터

1과 같다. L=0.2m, 높이 H= 0.02m, 두께 t=0.0075m이다. 그리고 노치의 길이를 나타내는 무차원 노치길이 H/h = 1.
16과 같다. 이 경우에도 L=0.2m(3.2의 외팔보 노치인 경우 0.1m), 높이 H =0.05m, 두께 t=0.0067m이며 무차원 균열 길이 a/H =0.2~0.5이다.
해석모델은 Fig. 11과 같으며 이때, 시험편의 치수와 동일하게 하기 위하여 길이 L=0.2m, 높이 H=0.05m, 두께 t=0.0067m로 하였다. 단순보의 무차원 균열 길이 a/H=0.
해석모델은 Fig. 6과 같으며 이때, 길이 L= 0.1m, 높이 H=0.2m, 두께 t=0.0075mm이다. 그리고 노치의 길이를 나타내는 무차원 노치길이 H/h=1.

이론/모형

유한요소법(FEM)에 의한 응력확대계수 K를 구하는 방법은 응력외삽법, 변위외삽법, J적분 등에 의한 방법이 있으나 본 연구에서는 J적분에 의한 방법으로 구하였다. 응력확대계수 K와 J적분과의 관계는 아래식과 같다.

성능/효과

10과 같은 응력집중계수 그래프를 얻었다. 노치의 길이(H /h)가 클수록, 노치의 틈 간격(r/h)가 작을수록 응력집중계수는 증가한다. 외팔보의 노치에서 발생하는 응력집중계수는 단순보의 노치에서 발생하는 응력집중계수보다 작게 발생하나 실제적으로 노치선단에서 발생하는 최대응력은 외팔보에서 더 크게 발생한다.
(2) 단순보 및 외팔보의 균열에서 발생하는 무차원 응력확대계수는 균열의 길이가 증가할수록 증가함을 알 수 있다. 외팔보의 균열에서 발생하는 무차원 응력확대계수는 단순보의 균열에서 발생하는 무차원 응력확대계수보다 약 1.
노치의 길이(H /h)가 클수록, 노치의 틈 간격(r/h)가 작을수록 응력집중계수는 증가한다. 외팔보의 노치에서 발생하는 응력집중계수는 단순보의 노치에서 발생하는 응력집중계수보다 작게 발생하나 실제적으로 노치선단에서 발생하는 최대응력은 외팔보에서 더 크게 발생한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	보란 무엇인가?	보는 단면의 치수에 비해 길이가 긴 구조물이 적절히 고정되어 있고 축선에 수직인 방향으로 하중이 작용될 때 이를 보(Beam)라 한다. 보의 종류에는 크게 단순보, 외팔보, 돌출보, 연속보, 고정지지보, 양단 고정보 등이 있다.
	보의 종류에는 무엇이 있는가?	보는 단면의 치수에 비해 길이가 긴 구조물이 적절히 고정되어 있고 축선에 수직인 방향으로 하중이 작용될 때 이를 보(Beam)라 한다. 보의 종류에는 크게 단순보, 외팔보, 돌출보, 연속보, 고정지지보, 양단 고정보 등이 있다. 이들 보들은 선반의 주축, 자동차의 차축, 항공기의 날개 및 프로펠러 축, 다리의 교량, 항공우주구조물 등 다양하게 적용된다.
	보를 설계를 할 때 노치에 의한 응력집중 및 균열에 의한 응력 세기 등을 고려해야 하는 이유는 무엇인가?	이들 보들은 선반의 주축, 자동차의 차축, 항공기의 날개 및 프로펠러 축, 다리의 교량, 항공우주구조물 등 다양하게 적용된다. 보는 연속적이고 반복적인 힘을 받으면 보에는 노치 또는 균열이 발생하며, 이로 인해 보의 노치부분과 균열선단에는 큰 응력이 집중하여 구조물이 파괴된다. 따라서 보를 설계를 할 때는 외부의 환경조건 및 하중 그리고 처짐뿐만 아니라 노치에 의한 응력집중 및 균열에 의한 응력 세기 등을 고려하지 않고 설계하는 경우에는 큰 문제가 야기될 수 있다.

참고문헌 (28)

Irwin, G. R., 1957, "Analysis of Stresses and Strains Near the End of a Crack Traversing a Plate," Trans. ASME, J. Appl. Mech., Vol. 24, pp.361-364.
Sih, G. C. and Liebowitz, H., 1968, "Mathematical Theories of Brittle Fracture. In Fracture: An Advanced Treatise, Edited by H. Liebowitz," Academic Press, New York
Lee, K. H., Lee. Y. J. and Cho, S. B., 2009, "Characteristics of a Transiently Propagating Crack in Functionally Graded Materials," J. of Mech. Sci. and Tech.,Vol. 23, pp. 1306-1322.

원문보기 상세보기
Lee, K. H., 2009, "Analysis of a Transiently Propagating Crack in Functionally Graded Materials Under Mode I and II," Inter. J. of Engng. Sci., Vol. 47, pp. 852-865.

상세보기
Lee, K. H., 2014, "Influence of Density Variation on the Arbitrarily Propagating Crack Tip Fields in Funactioally Graded Materials," J. of Mech. Sci. and Tech., Vol. 26, No. 6, pp. 2129-2140.
Lee, K. H., 2016, "Analysis of a Propagating Crack Tip in Orthotropic Functionally Graded Materials," Compo. part B, Vol, 84, pp. 83-97.

상세보기
Bowie, O.L. and Freese, C.E., 1972, "Central Crack in Plane Orthotropic Rectangular Sheet," Int. J. Fract. Vol. 8, No. 1, pp. 49-58.

상세보기
Berto, F. and Barati, E., 2011, "Fracture Assessment of U-notches Under Three Point Bending by Means of Local Energy Density," Materials and Design, Vol. 32(2), pp. 822-830.

상세보기
Yao W., Zhang, Z., Hu, X., 2014, "A Singular Element for Reissner Plate Bending Problem with V-shaped Notches," Theo. and Applied Fract. Mechan., Vol. 74, pp. 143-156.

상세보기
Afshar, A., Daneshyar, A. and Mohammadi, S., 2015, "XFEM Analysis of Fiber Bridging in Mixed-Mode Crack Propagation in Composites," Composite Structures, Vol. 125, pp. 314-327.

상세보기
Ashokan, K. and Ramesh, K., 2009, "An Adaptive Scanning Scheme for Effective Whole Field Stress Separation in Digital Photoelasticity," Optics & Laser Tech., Vol. 41, No. 1, pp. 25-31.

상세보기
Umezaki, E. and Terauchi, S., 2002, "Extraction of Isotropic Points Using Simulated Isoclinics Obtained by Photoelasticity-Assisted Finite Element Analysis," Optics and Lasers in Engng., Vol. 38, No. 1, pp. 71-85.

상세보기
Timilsina, S., Lee, K. H., Kwon, Y. N. and Kim, J. S., 2015, "Optical Evaluation of In Situ Crack Propagation by Using Mechanoluminescence of SrAl2O4 : Eu2+, Dy3+," J. Am. Ceram. Soc., Vol. 98, No. 7, 2197-2204.

상세보기
Robert, S. and Dariusz, B. 2015, "Strain Analysis at Notch Root in Laser Welded Samples Using Material Properties of Individual Weld Zones," Inter. J. of Fatigue, Vol. 74, pp. 71-80.

상세보기
Leven, M. M. and Frocht, M. M., 1953, "Stress Concentration Factors for a Single Notch in a Flat Plate in Pure and Central Bending," Proc. SESA, Vol. 11, No. 2, p. 179.
Troyani, N., Hernandez, S. I., Villarroel, G., Pollonais, Y. and Gomes, C., 2004, "Theoretical Stress Concentration Factors for Short Flat Bars with Opposite U-shaped Notches Subjected to In-plane Bending," Inter. J. of Fatigue, Vol. 26, No. 12, pp. 1303-1310.

상세보기
Tlilan, H. M, Sakai, N. and Majima, T., 2006, "Effect of Notch Depth on Strain-concentration Factor of Rectangular Bars with a Single-edge Notch Under Pure Bending," Inter. J. Solids And Struct. Vol. 43, No. 3, pp. 459-474.

상세보기
Barati, E. and Mohammadi, A., 2013, "A New Practical Equation for Evaluation of Strain-energy Density Distribution and J-integral in Plates with Blunt V-notches Under Bending Loading," Materials and Design, Vol. 46, pp. 873-880.

상세보기
Yazdanmehr, A. and Soltani, N., 2014, "Evaluation of Stress Intensity Factors of Rounded V and U Notches Under Mixed Mode Loading, using the Experimental Method of Caustics," Theo. and Applied Fract. Mech., Vol. 74, pp. 79-85.

상세보기
Srawley, J. E., 1976, "Wide Range Stress Intensity Factor Expressions for ASTM E399 Standard Fracture Tougfness Specimens," Int. J. Fract. Mech., 12, pp. 475-476.
Woo, C. W, Cheung, Y. K, Chen, Y. Z. and Wang, Y. H., 1988, "A Simple Model for the contact Problem of a Finite Cracked Plate in Bending," Engng. Fract. Mech., Vol. 29, No. 2, pp. 227-231.

상세보기
Iida, J., Hasebe, N. and Nakamura, T., 1990, "Approximate Expressions for SIF of Crack Initiating from Notch for Thin Plate Bending and Plane Problems," Engng Fract. Mech., Vol. 36, No. 5, pp. 819-825.

상세보기
Lim, I. L., Johnston, I. W. and Choi, S. K., 1993, "Stress Intensity Factors for Semi-circular Specimens Under Three-point Bending," Enging. Fract. Mech., Vol. 44, No. 3, pp. 363-382.

상세보기
Meshii, T. and Watanabe, K., 1998, "Closed-form Stress Intensity Factor for an Arbitrarily Located Inner Circumferential Surface Crack in a Cylinder Subjected to Axisymmetric Bending Loads," Engng. Fract. Mech., Vol. 59 No. 5, pp. 589-597.

상세보기
Alatawi, I. A. and Trevelyan, J., 2015, "A Direct Evaluation of Stress Intensity Factors Using the Extended Dual Boundary Element Method," Engng. Analy. with Boundary Elements, Vol. 52, pp. 56-63.

상세보기
Seo, B. S., 2015, "Stress Analysis on Notch and Crack Tip of the Beam," Master Thesis, Kyungpook National University.
Broek, D., 1982, "Elementary Engineering Fracture Mechanics," Third Revised ed., Martinus Nijhoff Pub.
Dally, J. W. and Riley W. F., 1978, "Experimental Stress Analysis" McGraw Hill.

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증