[논문]초임계 환경에서 와류형 분사기의 극저온 질소 분사 LES 연구

강정석; 허준영; 성홍계; 윤영빈

doi:10.5139/jksas.2016.44.4.343

초임계 환경에서 와류형 분사기의 극저온 질소 분사 LES 연구
LES Investigation on The Cryogenic Nitrogen Injection of Swirl Injector Under Supercritical Envionment 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.44 no.4, 2016년, pp.343 - 351

강정석 (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 허준영 (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 성홍계 (School of Aerospace and Mechanical Engineering, Korea Aerospace University) , 윤영빈 (School of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University)

초록
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초임계 환경에서 작동하는 와류형 분사기의 극저온 질소 분무특성을 3차원 LES 수치기법을 적용하여 연구하였다. 초임계 상태에서 질소의 상태량을 예측하기 위해 초임계 상태에서 적용되는 상태방정식들을 비교하여 가장 정확한 SRK 상태방정식을 적용하였다. 또한 점성계수와 열 전도도는 Chung이 제안한 고압상태 혼합물에 대한 방정식을 적용하였으며 확산계수는 Fuller의 이론에 Takahashi가 제안한 방정식을 적용하였다. 질소로 채워진 50bar의 챔버에 5bar의 차압으로 질소를 분무하여 수치해석을 수행하였다. FFT를 이용한 주파수 분석을 통해 대수적 Smagorinsky와 동적 Smagorinsky를 실험결과와 비교하여 동적모델이 더 적합함을 판단하였다. 분사기 내부의 액막, 가스층에서 나타나는 불안정성과 분사기 외부에서 나타나는 불안정성의 원인에 대해 분석하고, 불안정성이 분사기 내부로 전파되는 현상에 대해 조사하였다. 또한 분무각에 대하여 실험 결과와 비교 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Cryogenic spray characteristics of a nitrogen swirl injector operating in supercritical environment have been numerically investigated. By comparing the equation of states(EOS) used for supercritical condition, SRK EOS was applied to predict the nitrogen thermodynamic property under supercritical environment. A Chung's method was implemented for the calculation of viscosity and conductivity and Takahashi's correlation based on Fuller's Theorem was implemented for the calculation of diffusion coefficient. By injecting the nitrogen with 5 bar differential pressure into 50 bar chamber filled with nitrogen, numerical simulation has been conducted. The dynamic Smagorinsky sub-grid scale (SGS) model has been compared with the algebraic Smagorinsky SGS model using FFT frequency analysis. The instability at the liquid film and gas core inside injector and the propagation of pressure oscillation into the injector has been investigated. The spreading angle of swirl injector obtained by numerical calculation has been validated with experimental result.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 초임계 환경에서 극저온 유체를 분무하는 와류형 분사기를 고려하였다. 극저온 유체로는 우주발사체의 산화제로 사용되는 액체산소를 모사하기 위해 액체질소를 사용하였으며, 압력은 초임계 환경을 모사하기 위해 실험 데이터가 존재하는 50 bar로 설정하였다.
그리고 정확한 난류특성 모사를 위해 LES 난류모델을 적용하였으며 Sub-Grid Scale(SGS)모델로는 대수적(algebraic) Smagorinsky 모델과, 동적(dynamic) Smagorinsky의 두 가지 모델을 사용해 비교 검증하였다. 분사기 내부와 외부에서 나타나는 동적 특성을 파악하였으며 분사기 후방에서의 주파수가 분사기 내부로 전파되는 현상에 대하여 연구하였다. 그리고 분무각에 대하여 수치해석 결과를 실험결과와 비교 및 검증하였다.

가설 설정

형상에 대한 자세한 정보는 Table 1과 같다. 분사기 외부 챔버가 분사기의 직경보다 매우 크기 때문에 분사기 외부의 벽에 의한 반사효과는 무시할 수 있다고 가정하였다.

제안 방법

각 주파수들의 mode에 대하여 분석하였다. 4.
계산을 효과적으로 하기 위해 MPI library를 사용하는 병렬기법을 적용하였다[16-18]. 계산 시간간격은 10^-6초이며 내부 계산의 반복은 수렴성과 계산 효율을 고려하여 50회로 설정하였다. 해석에 사용된 총 계산 시간은 35 ms이다.
분사기 내부와 외부에서 나타나는 동적 특성을 파악하였으며 분사기 후방에서의 주파수가 분사기 내부로 전파되는 현상에 대하여 연구하였다. 그리고 분무각에 대하여 수치해석 결과를 실험결과와 비교 및 검증하였다.
극저온 유체로는 우주발사체의 산화제로 사용되는 액체산소를 모사하기 위해 액체질소를 사용하였으며, 압력은 초임계 환경을 모사하기 위해 실험 데이터가 존재하는 50 bar로 설정하였다. 그리고 정확한 난류특성 모사를 위해 LES 난류모델을 적용하였으며 Sub-Grid Scale(SGS)모델로는 대수적(algebraic) Smagorinsky 모델과, 동적(dynamic) Smagorinsky의 두 가지 모델을 사용해 비교 검증하였다. 분사기 내부와 외부에서 나타나는 동적 특성을 파악하였으며 분사기 후방에서의 주파수가 분사기 내부로 전파되는 현상에 대하여 연구하였다.
92 kHz는 길이방향에 대한 불안정성으로 추정할 수 있다. 따라서 이를 분석하기 위해 분사기의 중심선에서의 압력진동을 8.5-9 kHz의 범위로 대역필터를 수행하였으며 결과는 Fig. 12와 같다.
앞선 주파수 분석에서 나온 주파수들에 대한 명확한 분석을 위해 각 주파수 별로 대역필터를 적용한 분석을 수행하였다. 길이방향이나 원주방향에 대하여 관찰하고자 하는 주파수의 범위에 대해서만 대역필터를 적용하였다.
초임계 상태에서 작동하는 와류형 분사기의 질소분무 LES수치 계산을 수행하였으며 이를 실험결과와 비교 검증하였다. 초임계 상태의 극저온 질소의 정확한 모사를 위하여 여러 상태방정식을 비교하여 SRK 상태방정식을 적용하였다. 주파수 분석을 통해 대수적 모델보다 동적 모델이 타당함을 판단하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 초임계 환경에서 극저온 유체를 분무하는 와류형 분사기를 고려하였다. 극저온 유체로는 우주발사체의 산화제로 사용되는 액체산소를 모사하기 위해 액체질소를 사용하였으며, 압력은 초임계 환경을 모사하기 위해 실험 데이터가 존재하는 50 bar로 설정하였다. 그리고 정확한 난류특성 모사를 위해 LES 난류모델을 적용하였으며 Sub-Grid Scale(SGS)모델로는 대수적(algebraic) Smagorinsky 모델과, 동적(dynamic) Smagorinsky의 두 가지 모델을 사용해 비교 검증하였다.
그리고 실험결과와의 오차가 발생하는 이유는 다음과 같다. 실험에서는 특정 위치에서 이미지를 통한 POD결과를 이용하여 3.16 kHz의 주파수를 도출해냈다. 반면 본 연구에서는 특정 위치에서의 압력섭동의 FFT를 통하여 주파수를 측정했기 때문에 위와 같은 오차가 발생할 수 있다.
해석에 사용된 격자는 Fig. 3과 같으며 격자수는 3,500,500개이고 111개의 블록으로 나누어 병렬 계산 기법을 적용하였다. 해석 조건은 Table 2에 나타내었다.

데이터처리

초임계 상태에서 작동하는 와류형 분사기의 질소분무 LES수치 계산을 수행하였으며 이를 실험결과와 비교 검증하였다. 초임계 상태의 극저온 질소의 정확한 모사를 위하여 여러 상태방정식을 비교하여 SRK 상태방정식을 적용하였다.

이론/모형

SGS모델은 대수적 Smagorinsky 모델과 동적 Smagorinsky모델을 사용하였다. 대수적 Smagorinsky 모델은 SGS응력이 일정한 경우이며 이는 다음과 같이 표현된다.
공간에 대해서는 4차 중앙차분 방법을 사용하였으며, 물리적 시간에 대해 4차 Runge-Kutta 기법을 적용하였다. 계산을 효과적으로 하기 위해 MPI library를 사용하는 병렬기법을 적용하였다[16-18]. 계산 시간간격은 10^-6초이며 내부 계산의 반복은 수렴성과 계산 효율을 고려하여 50회로 설정하였다.
재순환 영역이나 비압축성 유동장에서 낮은 속도로 인한 수렵속도가 저하되는 것을 개선하고, 큰 폭으로 변하는 밀도로 인한 수치적 불안정을 개선하기 위해 예조건화 기법이 적용되었다[4, 13, 14, 15]. 공간에 대해서는 4차 중앙차분 방법을 사용하였으며, 물리적 시간에 대해 4차 Runge-Kutta 기법을 적용하였다. 계산을 효과적으로 하기 위해 MPI library를 사용하는 병렬기법을 적용하였다[16-18].
Figure 1에서 각각의 상태방정식을 비교해보면 SRK, RK-PR이 높은 정확도를 보이며 특히 SRK 상태방정식은 질소가 주입되는 온도인 115 K에서 SUPERTRAPP과 약 3%의 오차를 보인다. 따라서 본 연구에서는 SRK 상태방정식을 사용하였으며 사용된 식과 계수들은 다음과 같다.
모델 계수 C_R은 오차를 최소화하기 위하여 Lilly가 제안한 최소 제곱법을 사용해 동적으로 구할 수 있다[6].
본 연구에서는 복잡한 난류유동 특성을 모사하기 위해 LES 난류모델을 적용하였다. Favre averaged된 질량, 운동량, 에너지, 혼합분율 보존 방정식이 사용되었으며 이는 다음과 같다.
재순환 영역이나 비압축성 유동장에서 낮은 속도로 인한 수렵속도가 저하되는 것을 개선하고, 큰 폭으로 변하는 밀도로 인한 수치적 불안정을 개선하기 위해 예조건화 기법이 적용되었다[4, 13, 14, 15]. 공간에 대해서는 4차 중앙차분 방법을 사용하였으며, 물리적 시간에 대해 4차 Runge-Kutta 기법을 적용하였다.
점성계수와 열전도도는 Chung[11]이 제안한 고압상태 혼합물에 대한 방정식을 적용하였으며 확산계수는 Fuller이론에 Takahashi[12]가 제안한 고압상태의 특징을 고려한 식을 사용하였다.

성능/효과

각 주파수들의 mode에 대하여 분석하였다. 4.5 kHz의 주파수는 분사기 가장 안쪽에서 4-5 kHz의 범위로 대역 필터를 적용하여 3T mode임을 확인하였다. 또한 1.
대수적 모델과 동적모델의 가장 확연한 차이점은 원주 방향의 음향학적 불안정으로 발생하는 1T mode와 2T mode의 주파수이다. 나선형 와류가 보다 자세히 관찰되는 4번 위치에서의 압력섭동을 통한 FFT 결과를 보면 대수적 모델의 1T, 2T mode의 주파수는 각각 1.82 kHz와 3.80 kHz 이며 동적 모델의 1T, 2T mode의 주파수는 각각 1.67 kHz와 3.3 kHz이다. 실험결과[19]에서 분사기 후방에서 측정된 주파수는 약 3.
5 kHz의 주파수는 분사기 가장 안쪽에서 4-5 kHz의 범위로 대역 필터를 적용하여 3T mode임을 확인하였다. 또한 1.67 kHz의 주파수는 나선형 와류로 발생한 불안정으로 1.5-2.0 kHz의 범위로 대역필터를 적용하여 1T mode, 3.3 kHz는 2T mode임을 확인하였다. 반면에 8.
또한 순간적인 유동형상은 실험과 수치 결과가 유사하였으며, 평균 분무각은 실험결과와 수치해석 모두 50도로 나타났다.
13(c)와 (d)는 평균된 유동장의 결과로서 실험결과의 분무각은 점선으로 나타내었다. 실험결과 50도의 분무각이 나타났으며 동일한 점선으로 수치해석 결과와 실험결과를 비교하였을 때 유사한 분무각임을 알 수 있다.
Figure 13은 동일한 조건하에서 극저온 질소분무의 실험결과[19]와 수치해석 결과이다. 실험결과는 backlight imaging기법을 사용하여 측정하였으며 수치해석 결과는 55~500kg/m³의 밀도장을 90등분한 등밀도면을 겹쳐 나타내었다. Fig.
13(a)와 (b)는 유동의 순간적인 표면형상을 나타내었다. 앞선 절에서 FFT분석과 대역필터 결과를 통해 파악된 여러 가지 불안정성이 서로 상호작용을 하여 다양한 스케일이 존재함을 확인할 수 있다. Fig.
반면 본 연구에서는 특정 위치에서의 압력섭동의 FFT를 통하여 주파수를 측정했기 때문에 위와 같은 오차가 발생할 수 있다. 위 결과를 바탕으로 대수적 모델보다는 동적모델이 더 적합함을 알 수 있다. 후에 논할 대역필터 적용결과와 분무각 비교는 모두 동적모델을 적용한 결과이다.
초임계 상태의 극저온 질소의 정확한 모사를 위하여 여러 상태방정식을 비교하여 SRK 상태방정식을 적용하였다. 주파수 분석을 통해 대수적 모델보다 동적 모델이 타당함을 판단하였다. 분사기 내, 외부 모두에서 4.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	초임계 영역의 특성은 무엇인가?	초임계 영역에서는 액체와 기체처럼 명확하게 상이 분리되지 않고 고밀도이면서 기체와 같이 활발한 확산특성을 갖기 때문에 이를 예측하기 위해 여러 상태방정식들이 제안되었다. 대표적으로 Soave-Redlich-Kwong[7], Peng-RobinSon[8], Redlich-Kwong-Peng-Robinson[9] 상태방정식이 있으며 이를 이용해 극저온부터 500 K의 범위까지 밀도를 Extended corresponding states(ECS) 원리가 적용된 NIST SUPERTRAPP[10]과 비교하여 Fig.
	우주발사체로 많이 사용되는 액체로켓의 분사기에는 무엇이 있는가?	우주발사체로 많이 사용되는 액체로켓의 분사기는 충돌형, 전단형과 와류형의 종류가 있다. 이중 와류형 분사기는 축 방향에 대해 접선 방향으로 추진제가 유입되어 원심력에 의해 벽에 붙으며 필름(film)이 형성되고 분사기 통로 중심부에는 가스 코어(gas core)가 생성된다.
	와류형 분사기의 장점은 무엇인가?	이러한 와류형 분사기는 다음과 같은 장점이 있다[1]. 추진제의 균일한 혼합이 가능하며 큰 질량유량에 대해서도 높은 혼합 효율을 갖고 쵸킹(chocking)이나 공동현상(cavitation)에 대해 영향을 덜 받는다. 최근에는 우주발사체의 추력과 효율을 증대시키기 위해 연소실의 온도와 압력을 상승시켜 추진제의 초임계 압력점 이상으로 증가 시키는 연구가 주목받고 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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