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문제 정의
- 이 연구는 2차원 소나돔 형상에 대해 연구를 수행하였다. 2차원 형상에 대한 해석은 실제 현상에 대한 경향을 반영하지만 실질적인 물리적 의미를 부여하기에 한계가 존재하기 때문에 향후 3차원 소나돔 형상에 대해 동일한 연구가 진행되어야 한다.
- 이 연구는 선저 부가물 중 하나인 소나돔에서 발생하는 난류유동소음에 대한 연구를 수행하였다. 2차원 소나돔 형상에 대해 LES 기법을 이용한 유동해석을 수행하였으며 FW-H 상사법, 투과성 경계면을 이용한 Permeable FW-H 방법을 이용하여 공기중, 수중에서의 난류유동소음 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 2차원 소나돔에 대한 난류유동소음 해석을 아래 Fig. 1과 같이 기하학적 모델링, 격자 모델링, 유동해석, 소음해석의 절차로 수행하였다(13). 상용프로그램인 Ansys FLUENT v14.
- 이 연구는 선저 부가물 중 하나인 소나돔에서 발생하는 난류유동소음에 대한 연구를 수행하였다. 2차원 소나돔 형상에 대해 LES 기법을 이용한 유동해석을 수행하였으며 FW-H 상사법, 투과성 경계면을 이용한 Permeable FW-H 방법을 이용하여 공기중, 수중에서의 난류유동소음 해석을 수행하였다.
- 계측점은 직접법 계산에 영향을 받지 않도록 와류흘림(vortex shedding)으로 인한 유동변화가 직접적으로 일어나지 않는 부분의 5개의 지점으로 정하였다. 또한, 소나돔 중심 기준의 반지름이 0.5 m인 원 위에 10도 간격으로 19개의 계측점을 추가적으로 설정하여 소나돔으로부터 발생하는 유동소음의 방향성(directivity)을 분석하였다.
- 정확한 결과를 얻기 위해 직접적으로 와류의 영향을 받지 않는 지점 5곳에 계측점을 놓고 공기 중의 소나돔에 대한 유속에 따른 난류유동소음을 계산하였다. 직접법으로 계산한 결과와 난류유동소음항의 계산을 제외한 FW-H 상사법으로 계산한 결과의 차이를 통해 난류유동소음의 영향을 확인할 수 있었다.
대상 데이터
- 길이 방향 길이가 0.5 m이고 높이 방향 길이가 0.05 m인 소나돔을 해석하기 위하여 길이방향으로 2.29 m, 높이방향으로 0.62 m의 사각형 격자를 생성하였다. 총 격자 수는 202 590이고 해당 격자의 형태는 Fig.
데이터처리
- 6은 소나돔의 표면의 시간 변화에 따른 양력계수(Cl = 2L/ρv2S)의 해석결과이다. 유동 해석의 신뢰성을 확보하기 위하여 실험(15)으로부터 도출된 압력 계수 값과 해석을 통해 도출된 압력 계수 값을 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 2차원 소나돔 주변에서 발생하는 난류유동소음의 해석을 LES 기법을 사용하여 기존의 난류유동소음 해석절차에 따라 공기중과 수중에 대해 직접법, 난류유동소음 성분을 제외한 FW-H 상사법, inner-cell을 설정하여 난류유동소음의 영향을 포함해 계산하는 permeable FW-H 방법으로 수행하였다.
- 10은 수중에서의 기준 음압 1 μPa에 대해 각각 20 knot에서의 해석 방법에 따른 음압 레벨값을 나타낸 그래프이다. 공기 중에서와 마찬가지로 그래프 범례의 순서대로 각각 직접적으로 유동의 변동압력을 계측하여 계산하는 직접법(direct), 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법, 난류유동소음을 포함하도록 투과성 경계면을 설정하여 수행한 permeable FW-H 방법으로 해석한 결과를 나타낸다. 공기 중에서와 마찬가지로 직접법과 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법으로 도출된 결과의 차이는 난류유동에 의한 소음에 해당한다.
- 6 m/s에서의 해석 방법에 따른 음압 레벨(sound pressure level) 값을 나타낸 그래프이다. 그래프 범례의 순서대로 각각 직접 유동의 변동압력을 계측하여 계산하는 직접법(direct), 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법, 난류유동소음을 포함하도록 투과성 경계면을 설정하여 수행한 Permeable FW-H 방법으로 해석한 결과를 나타낸다. 직접법과 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법으로 도출된 결과의 차이는 난류유동에 의한 소음에 해당한다.
- 사극자로 표현되는 난류유동소음항의 경우 식 (7)과 같이 부피적분의 형태로 나타나며 해당 적분의 피적분 변수인 레이놀즈 응력의 정확한 값을 획득하는데 어려움이 있다. 난류유동소음을 계산하기 위하여 Permeable FW-H 방법을 사용한다. Permeable FW-H 방법은 기존의 FW-H 상사식에서 물체와 외부를 구분하는 함수 f를 정의하는 유동의 법선속도 (vn)와 물체의 법선속도(un)가 같다는 가정을 변형하여 f를 물체의 표면이 아닌 가상의 투과성 경계면(inner-cell)으로 설정함으로써 난류유동소음항 계산 과정의 난해함을 회피할 수 있다.
- 공기중에서와 마찬가지로 난류유동소음항을 포함한 permeable FW-H 방법으로 도출된 결과는 난류유동에 의한 소음값이 포함되어 있기 때문에 직접법과 약 5 dB에서 10 dB 차이로 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법과 비교했을 때보다 차이가 작게 나타나는 것을 확인하였다. 또한, 수중에서도 위 결과로부터 닫혀진 투과성 경계면 뿐만 아니라 한쪽 면이 열려있는 투과성 경계면으로도 permeable FW-H 방법이 적용할 수 있음을 확인하였다.
- 난류유동소음항을 포함한 Permeable FW-H 방법으로 도출된 결과는 난류유동에 의한 소음값이 포함되어 있기 때문에 직접법과 약 5 dB에서 10 dB 차이로 난류유동소음항을 제외한 FW-H 상사법과 비교했을 때보다 차이가 작게 나타나는 것을 확인하였다. 또한, 위 결과로부터 닫혀진 투과성 경계면 뿐만 아니라 한쪽 면이 열려있는 투과성 경계면으로도 Permeable FW-H 방법이 적용할 수 있음을 확인하였다.
- 1과 같이 기하학적 모델링, 격자 모델링, 유동해석, 소음해석의 절차로 수행하였다(13). 상용프로그램인 Ansys FLUENT v14.5를 사용하였으며 난류유동소음을 제외하고 하중소음, 두께소음만을 고려한 FW-H 상사법과 inner-cell 경계조건 설정을 통한 Permeable FW-H 방법을 통해 난류유동소음 해석을 수행하였다(14).
- 이러한 FW-H의 상사식은 Farassat이 제안한 Formulation 1에 의해 적분 방정식의 형태로 표현이 가능하며 식 (4)와 같다(11).
성능/효과
- 공기 중, 수중 모두 permeable FW-H 방법을 통한 해석결과가 direct 방법과 매우 근접한 것을 확인함으로써 투과성 경계면을 닫힌 경계면이 아닌 열린 경계면으로 설정하여도 해당 방법의 난류유동소음 해석이 가능함을 확인하였다.
- 직접법으로 계산한 결과와 난류유동소음항의 계산을 제외한 FW-H 상사법으로 계산한 결과의 차이를 통해 난류유동소음의 영향을 확인할 수 있었다. 기존의 FW-H 상사법과 비교해 계산비용에 차이가 없고 난류유동소음항의 영향을 포함하는 permeable FW-H 방법을 이용한 결과의 경우, 직접법과 일치하는 결과를 확인하였다. 동일한 해석방법을 수중의 소나돔에 적용한 해석결과 또한 직접법에 permeable FW-H 방법이 더 근접한 값을 나타내며 난류유동소음의 영향을 고려할 수 있었다.
- 기존의 FW-H 상사법과 비교해 계산비용에 차이가 없고 난류유동소음항의 영향을 포함하는 permeable FW-H 방법을 이용한 결과의 경우, 직접법과 일치하는 결과를 확인하였다. 동일한 해석방법을 수중의 소나돔에 적용한 해석결과 또한 직접법에 permeable FW-H 방법이 더 근접한 값을 나타내며 난류유동소음의 영향을 고려할 수 있었다.
- 정확한 결과를 얻기 위해 직접적으로 와류의 영향을 받지 않는 지점 5곳에 계측점을 놓고 공기 중의 소나돔에 대한 유속에 따른 난류유동소음을 계산하였다. 직접법으로 계산한 결과와 난류유동소음항의 계산을 제외한 FW-H 상사법으로 계산한 결과의 차이를 통해 난류유동소음의 영향을 확인할 수 있었다. 기존의 FW-H 상사법과 비교해 계산비용에 차이가 없고 난류유동소음항의 영향을 포함하는 permeable FW-H 방법을 이용한 결과의 경우, 직접법과 일치하는 결과를 확인하였다.
후속연구
- 이 연구는 2차원 소나돔 형상에 대해 연구를 수행하였다. 2차원 형상에 대한 해석은 실제 현상에 대한 경향을 반영하지만 실질적인 물리적 의미를 부여하기에 한계가 존재하기 때문에 향후 3차원 소나돔 형상에 대해 동일한 연구가 진행되어야 한다. 이를 통해 소나돔 형상에 대해 더욱 정확한 난류유동소음을 기대할 수 있으며, 현재 난류유동소음 해석 절차의 일반화가 가능할 것으로 보인다.
- 2차원 형상에 대한 해석은 실제 현상에 대한 경향을 반영하지만 실질적인 물리적 의미를 부여하기에 한계가 존재하기 때문에 향후 3차원 소나돔 형상에 대해 동일한 연구가 진행되어야 한다. 이를 통해 소나돔 형상에 대해 더욱 정확한 난류유동소음을 기대할 수 있으며, 현재 난류유동소음 해석 절차의 일반화가 가능할 것으로 보인다.
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