[논문]Hilbert 변환과 투과형 편향법을 이용한 3차원 측정연구

나실인; 유영훈

doi:10.3807/kjop.2016.27.2.061

Hilbert 변환과 투과형 편향법을 이용한 3차원 측정연구
A Study of Three-Dimensional Measurement By Transmission Deflectometry and Hilbert Transform 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.27 no.2, 2016년, pp.61 - 66

초록
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광학 부품 표면의 3차원 측정을 위하여 투과형 편향법을 이용하였다. 한 장의 영상으로부터 변화된 위상을 추출하기 위하여 Hilbert 변환을 이용하였다. 편향법은 면적이 비교적 크고 거울과 같이 산란이 거의 없는 물체의 3차원 측정을 하는데 유용하다. 편향법을 통해 얻은 왜곡 무늬와 hilbert 변환한 영상을 이용하여 위상을 구했으며, 이로부터 파면의 기울기를 측정하고, 구한 기울기로부터 3차원 프로파일을 구하기 위해 최소자승법을 이용하였다. 전산기 시늉과 실험을 통해 Hilbert 변환을 이용한 3차원 측정법이 유용함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We used transmission deflectometry to measure the three-dimensional shapes of optical components, and we used the Hilbert transform to retrieve the phases from measured deformed fringe images. Deflectometry is useful for measuring large-scale samples, and specular samples. We have retrieved the phases from deformed fringe images and Hilbert-transformed images, and have used the least-squares method to find the height information. We have verified that phase retrieval using Hilbert transform is useful by computer simulation and experiment.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 위상 측정 투과형 편향법과 Hilbert 변환을 이용하여, 일반렌즈와 코닉 렌즈의 3차원 형상을 측정하는 연구를 하였다.
위상 변화를 측정하기 위해 일반적으로 푸리에변환법과 위상이동 방법을 많이 사용된다. 본 연구에서는 한 장의 영상을 이용하여 위상을 추출할 수 있는 Hilbert 변환법과 투과형 편향법을 이용하여 시료의 3차원 측정에 대한 연구를 하였다. 실험결과 Hilbert 변환과 이로부터 추출된 위상을 이론적으로 계산된 값을 이용하여 보정하면 3차원 측정이 가능함을 전산기 시늉과 실험을 통해 확인하였다.

가설 설정

Figure 3(c) 는 Fig. 3(a), (b) 내의 점선의 프로화일이다. Figure 3(c) 내의 실선은 기준 패턴의 프로파일이고 점선은 Hilber 변환 한 패턴의 프로파일이다.

대상 데이터

볼록렌즈의 직경은 50 mm, 곡률반경은 51.68 mm 이고, 코닉렌즈의 직경은 25.4 mm, apex 각도는 170°이다.
Figure 5는 실험장치의 도식도이다. 시료는 볼록렌즈(Edmund; PCX 32972) 와 코닉렌즈 (Edumund:PCX Axicon 83783)를 사용하였다. 볼록렌즈의 직경은 50 mm, 곡률반경은 51.

이론/모형

본 연구에서는 hilber 변환 방법을 이용하여 Φ(x,y)를 측정하였다.

성능/효과

본 연구에서는 한 장의 영상을 이용하여 위상을 추출할 수 있는 Hilbert 변환법과 투과형 편향법을 이용하여 시료의 3차원 측정에 대한 연구를 하였다. 실험결과 Hilbert 변환과 이로부터 추출된 위상을 이론적으로 계산된 값을 이용하여 보정하면 3차원 측정이 가능함을 전산기 시늉과 실험을 통해 확인하였다. Hilbert 변환을 이용하면 한 장의 측정 영상을 가지고 3차원 측정이 가능하기 때문에 빠른 3차원 측정이 가능하다.
이를 이용하여 얻은 시료의 곡률반경은 51.71 ± 0.05 mm 이다, 본 실험이 투과형으로 이루어졌지만, 즉 시료의 양면의 곡률반경의 영향을 측정 한 결과지만, 시료의 양면 중 한면의 곡률반경이 무한대 임으로 시료의 곡률 반경을 측정 한 것으로 간주 할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	간섭 방법의 단점은?	간섭방법은 매우 정밀하게 3차원 형상을 측정 할수 있는 방법이다. 그러나 간섭 방법은 굴곡이 매우 크거나 시료의 크기가 매우 큰 경우에는 측정에 어려움이 많다. 그리고 파면의 기울기를 측정하는 방법으로는 편향법 및 shear interferometry 방법 등이 있다.
	3차원 측정 방법 중 대표적인 파면을 직접 측정하는 방법은 무엇인가?	현재 개발된 측정 방법은 크게 2가지 방법, 즉 파면을 측정하는 방법과 파면의 기울기를 측정하는 방법이 있다[1-3]. 파면을 직접 측정하는 방법 중 대표적인 것이 간섭 방법이다. 간섭방법은 매우 정밀하게 3차원 형상을 측정 할수 있는 방법이다.
	현재 개발된 3차원 측정 방법으로 어떤 방법이 있는가?	3차원 측정 방법은 매우 다양하게 개발되었고 현재 꾸준히 연구 중이다. 현재 개발된 측정 방법은 크게 2가지 방법, 즉 파면을 측정하는 방법과 파면의 기울기를 측정하는 방법이 있다[1-3]. 파면을 직접 측정하는 방법 중 대표적인 것이 간섭 방법이다.

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