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문제 정의
- 본 논문에서는 다공성 복합재의 기공 탄성 해석에 적합한 미시역학 전산 모형을 개발하고 기공 탄성 계수 산출 과정을 정리하였다. 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통해 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다.
- 본 논문에서는 다공성 복합재의 내부 기공을 반영한 다수의 미시역학 전산 모형을 개발하였다. 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통하여 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다.
제안 방법
- 초기 파손 강도와 최종 파손 강도를 하중 종류에 따라 분류하여 도시하였다. 2, 3 방향 기계적 인장 하중 적용 시, 미시역학 전산 모형에 작용하는 2, 3방향 평균 응력을 강도의 개념으로 제시하였다. 즉, 2 방향 인장 하중 조건에서는 첫 파손 요소 발생 시, 전산 모형에 걸리는 2 방향 평균 응력이 초기 파손 강도가 된다.
- 다만, 요소의 물성 입력 시 섬유는 2, 3방향 강성 및 강도를 동일하게, 기지는 1, 2, 3 방향 강성 및 강도를 동일하게 적용하여 최대 응력 파손 기준을 적용할 수 있도록 하였다. 2, 3 방향 인장 하중 조건에서 전산 모형에 걸리는 2, 3 방향 최대 평균 응력을 강도의 개념으로 제시하였다. 또한, 기공 압력 하중 조건에서, 전산 모형에 걸리는 최대 기공 압력을 강도의 개념으로 제시하였다.
- 0)에서 3 방향 변위 구속을 적용하였다. x1-x3 평면(x2 = 1.0)과 x1-x2 평면(x3= 1.0)에서 다중 절점 구속을 이용하여 균일 변위 조건을 적용하였다. 하중 조건은 2, 3 방향의 인장 하중과 기공 압력으로 나누어 적용하였으며, 기공 압력은 1 방향으로 작용하지 않도록 적용하였다.
- Table 1에서는 미시역학 전산 모형의 기지 기공도 및 요소 정보를 정리하였다. 각 시리즈 별로 기공 배열을 다르게 하여 각각 5개의 전산 모형을 개발하였다. 섬유 영역의 요소 수는 25개의 전산 모형 전부 동일하지만, 기지 영역의 요소 수는 동일 기지 기공도라 할지라도 차이가 존재한다.
- 이는 기공 생성 방법에 원인이 있다. 기공 생성을 위하여 기지 영역의 요소를 제거하는 방법을 사용하였다. 이 때, 기지 영역 요소의 체적이 일정하지 않아, 동일 기지 기공도라도 제거된 요소의 개수 차이가 발생한다.
- 이는 3 방향 인장 하중 조건에서도 동일하다. 기공 압력 하중 조건에서는 미시역학 전산 모형이 감당하는 기공 압력 자체를 강도의 개념으로 제시하였고, 이에 따라 초기 및 최종 파손 강도를 산출하였다.
- 섬유와 기지의 체적비는 5:5이며, 기공의 생성은 기지 영역으로 국한하였다. 기지 기공도(0.1~0.5)와 기공 배열(무작위, 5종)을 기준으로 총 25개의 전산 모형을 개발하였다. 기공을 생성하기 위하여, 기지 기공도 0.
- 다공성 복합재의 내부 현상을 대표 체적 요소를 이용하여 모사하고, 유한요소 해석을 수행하였다. 전산 모형화 및 해석에는 한국과학기술정보연구원에서 보유 중인 MSC.
- 기공 압력은 일정 방향으로 가해지는 것이 아니며, 기공 내부에서 외부 전체 방향으로 작용하므로 일정 변형도 성분으로 그 거동을 나타내기 어렵다. 다만 최종 파손 시 파단선의 생성 방향이 2 방향 또는 3 방향으로 발생하는 경향을 보이기 때문에, 재료 거동을 기공 압력에 대한 2, 3방향 평균 변형도 성분을 각각 도시함으로써 나타내었다. 동일 기지 기공도인 전산 모형 5종의 초기 파손 및 최종 파손 지점이 각기 다름을 확인할 수 있다.
- 2, 3 방향 인장 하중 조건에서 전산 모형에 걸리는 2, 3 방향 최대 평균 응력을 강도의 개념으로 제시하였다. 또한, 기공 압력 하중 조건에서, 전산 모형에 걸리는 최대 기공 압력을 강도의 개념으로 제시하였다.
- 본 논문에서는 다공성 복합재의 내부 기공을 반영한 다수의 미시역학 전산 모형을 개발하였다. 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통하여 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다. 이을 통해 재료 내부 기공이 재료의 유효 탄성 계수, 기공 탄성 인자, 파손 강도에 미치는 영향을 확인하였다.
- 본 논문에서는 다공성 복합재의 기공 탄성 해석에 적합한 미시역학 전산 모형을 개발하고 기공 탄성 계수 산출 과정을 정리하였다. 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통해 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다. 파손 강도는 첫 번째 파손 요소 발생 지점인 초기 파손 강도와 파단선 형성 지점인 최종 파손 강도로 나누어 산출하였다.
- 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통하여 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다. 이을 통해 재료 내부 기공이 재료의 유효 탄성 계수, 기공 탄성 인자, 파손 강도에 미치는 영향을 확인하였다.
- 인장 하중 및 기공 압력이 작용하는 다공성 복합재의 점진적 파손 해석 과정 중 요소의 파손 판정을 위하여 직교 이방성 재료의 최대 응력 파손 기준을 적용하였다.
- 하중 조건은 2, 3 방향의 인장 하중과 기공 압력으로 나누어 적용하였으며, 기공 압력은 1 방향으로 작용하지 않도록 적용하였다. 점진적 파손 해석 과정에서 2, 3방향 인장 하중은 0.1 MPa 부터 0.1 MPa 단위로 증가하여 25 MPa까지 도달하도록 설정하였으며, 기공 압력은 0.1 MPa 부터 0.1 MPa 단위로 증가하여 40 MPa까지 도달하도록 설정하였다. 해석 단계 별로 판정된 파손 요소는 물성 감소 기법을 적용하여 처리하였다.
- 0의 전산 모형에서 기지 영역 요소를 해당 기지 기공도 만큼 제거하였다. 제거할 요소는 랜덤 코드를 이용한 요소 번호 무작위 산출 과정을 통하여 결정하였다. 경계 조건은 x1-x3 평면(x2 = 0.
- 7은 미시역학 전산 모형의 파손 강도 산출 결과이다. 초기 파손 강도와 최종 파손 강도를 하중 종류에 따라 분류하여 도시하였다. 2, 3 방향 기계적 인장 하중 적용 시, 미시역학 전산 모형에 작용하는 2, 3방향 평균 응력을 강도의 개념으로 제시하였다.
- 미시역학 전산 모형의 유한요소 해석을 통해 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도를 산출하였다. 파손 강도는 첫 번째 파손 요소 발생 지점인 초기 파손 강도와 파단선 형성 지점인 최종 파손 강도로 나누어 산출하였다. 산출된 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도 전부 동일 기공도 내에서 기공 배열에 따라 편차가 발생하였다.
- 0)에서 다중 절점 구속을 이용하여 균일 변위 조건을 적용하였다. 하중 조건은 2, 3 방향의 인장 하중과 기공 압력으로 나누어 적용하였으며, 기공 압력은 1 방향으로 작용하지 않도록 적용하였다. 점진적 파손 해석 과정에서 2, 3방향 인장 하중은 0.
대상 데이터
- 전산 모형화 및 해석에는 한국과학기술정보연구원에서 보유 중인 MSC. Nastran을 사용하였다.
이론/모형
- 1 MPa 단위로 증가하여 40 MPa까지 도달하도록 설정하였다. 해석 단계 별로 판정된 파손 요소는 물성 감소 기법을 적용하여 처리하였다. 물성 감소 기법을 통해 파손 요소의 물성은 본래 설정한 요소 물성의 1%로 감소되었다.
성능/효과
- 3은 미시역학 전산 모형의 기공 탄성 계수 산출 결과이다. 2 방향 기공 탄성 계수는 기지 기공도가 0.1에서 0.5까지 증가할 때, 평균값이 약 302.2% 증가하였다. 또한, 기지 기공도가 동일하더라도 기공 배열의 변화에 따라 최대 21.
- 2는 미시역학 전산 모형의 유효 탄성 계수 산출 결과이다. 2 방향 유효 탄성 계수는 기지 기공도가 0.1에서 0.5까지 증가할 때, 평균값이 약 89.5% 감소하였다. 또한, 기지 기공도가 동일하더라도 기공 배열의 변화에 따라 최대 20.
- 7%의 편차가 발생하였다. 3 방향 기공 탄성 계수는 기지기공도가 0.1에서 0.5까지 증가할 때, 평균값이 약 373.0% 증가하였다. 또한, 기지 기공도가 동일하더라도 기공 배열의 변화에 따라 최대 9.
- 8%의 편차가 발생하였다. 3 방향 유효 탄성 계수는 기지 기공도가 0.1에서 0.5까지 증가할 때, 평균값이 약 89.0% 감소하였다. 기지 기공도가 동일하더라도 기공 배열의 변화에 따라 최대 28.
- 또한, 기지의 강도에 지배적 영향을 받는 2, 3 방향 파손 강도가 기지 강도보다 현격히 낮게 산출됨을 확인하였으며, 기공도 증가에 따라 지속적으로 떨어지는 경향을 확인하였다. 기공 압력에 대한 파손 강도 또한, 기공도 증가에 따라 지속적으로 감소하는 경향을 보임을 확인하였다. 이를 통해 미시역학적 접근법을 기반으로 한 유한요소 전산 모형화 기법이 다공성 복합재의 파손 강도 예측에 적합한 기법임을 확인하였다.
- 또한, 기공도가 증가할수록 초기 및 최종 강도는 지속적으로 떨어지는 경향을 보인다. 기공 압력의 경우는 2, 3 방향 인장 강도와 같이 비교할 기준이 뚜렷하게 존재하지는 않지만, 기지 기공도가 증가할수록 파손 강도 값이 떨어지는 경향을 보임을 확인하였다. 이를 통해 재료 기공도, 기공 배열과 같은 형상적 요소를 반영할 수 있는 미시역학적 접근법을 기반으로 한 유한 요소 전산 모형화 기법이 실제 다공성 복합재의 파손 강도 예측에 더욱 적합함을 알 수 있었다.
- 0 MPa에 비교하여 현저히 떨어진 수치이다. 또한, 기공도가 증가할수록 초기 및 최종 강도는 지속적으로 떨어지는 경향을 보인다. 기공 압력의 경우는 2, 3 방향 인장 강도와 같이 비교할 기준이 뚜렷하게 존재하지는 않지만, 기지 기공도가 증가할수록 파손 강도 값이 떨어지는 경향을 보임을 확인하였다.
- 이를 통해 기공이 재료의 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도에 상당한 영향을 끼치며, 다공성 복합재의 정확한 기공 탄성 거동 예측에 있어서는 기공의 형상적 요소가 반드시 반영되어야 함을 확인하였다. 또한, 기지의 강도에 지배적 영향을 받는 2, 3 방향 파손 강도가 기지 강도보다 현격히 낮게 산출됨을 확인하였으며, 기공도 증가에 따라 지속적으로 떨어지는 경향을 확인하였다. 기공 압력에 대한 파손 강도 또한, 기공도 증가에 따라 지속적으로 감소하는 경향을 보임을 확인하였다.
- 이는 기지 기공도 및 기공 배열이 재료의 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수뿐만 아니라 초기 파손 강도, 최종 파손 강도에도 상당한 영향을 끼친다는 것을 의미한다. 또한, 기지의 인장 강도가 2, 3 방향 인장 강도의 결정에 매우 지배적이나, 실제 미시역학 전산 모형을 통한 강도 산출 결과는 기지의 인장 강도보다 매우 낮게 산출되는 경향을 확인하였다. 기지 기공도 0.
- 산출된 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도 전부 동일 기공도 내에서 기공 배열에 따라 편차가 발생하였다. 이를 통해 기공이 재료의 유효 탄성 계수, 기공 탄성 계수, 파손 강도에 상당한 영향을 끼치며, 다공성 복합재의 정확한 기공 탄성 거동 예측에 있어서는 기공의 형상적 요소가 반드시 반영되어야 함을 확인하였다. 또한, 기지의 강도에 지배적 영향을 받는 2, 3 방향 파손 강도가 기지 강도보다 현격히 낮게 산출됨을 확인하였으며, 기공도 증가에 따라 지속적으로 떨어지는 경향을 확인하였다.
- 기공 압력에 대한 파손 강도 또한, 기공도 증가에 따라 지속적으로 감소하는 경향을 보임을 확인하였다. 이를 통해 미시역학적 접근법을 기반으로 한 유한요소 전산 모형화 기법이 다공성 복합재의 파손 강도 예측에 적합한 기법임을 확인하였다. 단, 실제 기공은 삼차원 형상을 갖기 때문에 향우 연구에는 미시역학 전산 모형의 삼차원화를 고려할 필요가 있다.
- 기공 압력의 경우는 2, 3 방향 인장 강도와 같이 비교할 기준이 뚜렷하게 존재하지는 않지만, 기지 기공도가 증가할수록 파손 강도 값이 떨어지는 경향을 보임을 확인하였다. 이를 통해 재료 기공도, 기공 배열과 같은 형상적 요소를 반영할 수 있는 미시역학적 접근법을 기반으로 한 유한 요소 전산 모형화 기법이 실제 다공성 복합재의 파손 강도 예측에 더욱 적합함을 알 수 있었다.
- 99일 때, 본래 물성의 1%이다. 즉, 최대 응력 파손 기준에 의하여 파손 요소를 판별하고 손상 정도를 증가시켜 요소 물성을 감소시키며, 요소 손상 정도가 0.99에 도달하면 요소 물성은 본래 설정된 물성의 1%로 감소된다. 기계적 인장 하중의 경우 하중 적용 방향에 따라 초기 파손 위치가, 기공 배열에 따라 파단선 형성이 결정되는 경향을 보인다.
- 0%(기공 압력)의 편차가 발생하였다. 최종 파손 강도의경우 기지 기공도가 증가할 때, 평균값이 84.2%(2방향 인장), 86.0%(3방향 인장), 93.3%(기공 압력) 감소하였다. 또한, 기지 기공도가 동일하더라도 기공 배열의 변화에 따라 최대 41.
후속연구
- 이를 통해 미시역학적 접근법을 기반으로 한 유한요소 전산 모형화 기법이 다공성 복합재의 파손 강도 예측에 적합한 기법임을 확인하였다. 단, 실제 기공은 삼차원 형상을 갖기 때문에 향우 연구에는 미시역학 전산 모형의 삼차원화를 고려할 필요가 있다.
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