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문제 정의
- 본 논문에서는 기존에 제안된 다양한 외란 관측 기법들을 적용된 시스템의 종류(선형/비선형)와 외란 모델을 반영하는 방법에 따라서 소개하였다. 외란 모델을 특별히 언급하지 않는 논문들은 대게 외란의 미분가능성, 미분의 크기 등을 가정한다.
- 본 논문에서는 대표적인 외란 관측 기법들의 기본 원리를 설명하고, 간단한 예제를 통하여 실제 설계 과정을 요약하고자 한다. 다양한 기법들이 제안되어 있지만 본 논문에서는 핵심 아이디어, 적용된 시스템의 종류, 그리고 외란 모델을 설계에 반영하는 방법에 따라서 분류하였다.
- 이 기법들의 대표적인 초기 결과로 [1]을 들 수 있다. 이 연구에서는 상수인 외란이 시스템에 작용할 때 최적 제어기의 설계 방법을 다루며, 상수가 아닌 선형 외란 모델에 대한 결과가 후속 연구[2, 3]를 통해서 소개되었다. 위 방법들의 특징은 외란의 영향을 포함하는 상태변수들을 측정 가능한 상태 변수들의 미분으로 대체하고, 이를 관측기 설계 시에 직접 피드스루(f&d through) 한다는 점이다.
가설 설정
- 그리고 지수함수를 표현할 수 있다. $郎2는 안다고 가정하며, 1차 다항식의 계수, 사인파의 크기 및 위상, 지수함수의 계수는 &의 초기치에 의해 결정되며, 이는 모른다고 가정한다.
- 응용을 들 수 있다. 다만 이 결과들은 외란이 상수임을 가정하였다. 선형 모델을 갖는 외란에 대한 다른 결과로 [12]를 들 수 있는데, 시스템의 비선형성이 알려진 경우와 그렇지 않은 경우(이 경우 Lipschitz조건 가정)에 대하여 외란 관측기 기반 안정화 제어기를 제안하였고, 안정성을 보장하는 선형행렬부둥식(Linear matrix inequality) 조건을 제시하였다.
- 많은 문헌에서 외란 衫를 미리 결정된 시간의 함수가 아닌, 시스템의 상태 변수까지 포함하는 덩어리 외란(lumped disturbance)이라 가정한다. 예를 들어 시스템 (1)에서 /(a:) 를 알려진 부분 亍S)와 불확실한 부분『S)로 나누어 쓴 후 (즉, 『伝) =亍(笏)+子(游) 외란을 d{t, x) =d(i) +fM 로 다시 정의한다.
- 예를 들어 시스템 (1)에서 /(a:) 를 알려진 부분 亍S)와 불확실한 부분『S)로 나누어 쓴 후 (즉, 『伝) =亍(笏)+子(游) 외란을 d{t, x) =d(i) +fM 로 다시 정의한다. 본 논문에서는 특별한 언급이 없을 경우 /(c)를 안다고 가정한다.
- 외란 d는 시간 t뿐만 아니라 시스템 상태 工에 의존하고 어떤 양수, 세 대하여 < L을 만족한다고 가정하자. 队를 출력 g에 대한 지령이라 하고 추종 오차를 e="c —3/라 흐卜자.
- g는 출력, d는 외란이다. 외란 d는 시간의 함수로 측정 가능하지 않다고 가정한다.
- 방법에 따라서 소개하였다. 외란 모델을 특별히 언급하지 않는 논문들은 대게 외란의 미분가능성, 미분의 크기 등을 가정한다. 최근에는 이러한 가정들 보다는 외란의 모델을 적극적으로 반영하는 연구들이 진행되고 있다.
- 알려진 모델을 고려하는 경우 외란은 발산할 수도 있고, 초기 조건의 집합을 Bm 전체 집합으로 가정할 수도 있다. 특정한 모델을 가정하지 않는 경우에는 보통 외란이나 그 미분의 크기가 제한적이고 그 한계를 안다고 가정한다.
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