[논문]프리피스톤 스털링 엔진의 동역학 모델 예측을 통한 비선형 부하 감쇠 특성에 관한 고찰

심규호; 김동준

doi:10.5050/ksnve.2016.26.3.248

프리피스톤 스털링 엔진의 동역학 모델 예측을 통한 비선형 부하 감쇠 특성에 관한 고찰
Identification of Damping Characteristics of Free-piston Stirling Engines via Nonlinear Dynamic Model Predictions 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.26 no.3, 2016년, pp.248 - 257

심규호 (Seoul Nat'l Univ. of Sci. and Tech.) , 김동준 (Dept. of Mechanical System Design Engr., Seoul Nat'l Univ. of Sci. and Tech.)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, researches on the free-piston Stirling engines(FPSEs) are actively investigated. FPSEs have merits in its light weight, simple structure, and little need for maintenance, thus becoming a promising solution for the power conversion of renewable energy and waste heat recycle. This paper presents the methodology that estimates damping coefficients using analytical models of linear and nonlinear dynamics for FPSEs, and validates the methodology by comparing with existing experimental results. The analysis model predicts an operable range of linear damping coefficients forming limit cycles by using the root locus, and time responses obtained by numerical integration determines nonlinear damping coefficients. The model predictions are compared with experimental results of the well-known FPSE B-10B. We also investigate the damping characteristics regarding heater temperatures and power piston motions.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

현재까지 FPSE 동역학 해석 연구는 주로 감쇠를 가정하거나(10,11), 기존 실험데이터의 감쇠값(8,9)을 이용함으로써, 실제 작동 상태에서의 감쇠계수를 추정하고 동역학 거동에 미치는 영향을 분석함에 제한이 있다. 따라서, 이 연구에서는 FPSE 비선형 동역학 해석 모델 예측과 공개된 FPSE B-10B의 성능 실험데이터(10)를 이용하여 선형/비선형 감쇠 추정 방법론을 제시하고 FPSE 감쇠 특성에 관하여 고찰하였다.

가설 설정

Ulusoy(9)는 FPSE 외부 부하, 압력 강하, 공기 스프링의 감쇠요소를 선형 및 비선형항의 합으로 모델링하여 동역학 해석을 수행하였다. 외부 부하의 비선형 감쇠계수는 변위제곱에 비례하는 형태로 가정하였다. 선형 해석을 통하여 FPSE 주기해(한계궤도)가 발생하는 외부 부하의 선형 감쇠계수를 예측하였고, 주기해의 진폭 예측을 위해서는 외부 부하와 압력 강하에 대한 비선형 감쇠계수 정의가 필요함을 보여주었다.
재생기는 작동기체의 유로 상에 위치하여 냉각 시 방출열을 일부 저장한 후 가열 시 공급함으로써 열효율을 높인다. 이 연구에서는 동역학 모델의 단순화를 위하여 재생기에 의한 압력 강하를 무시하고, 균일한 내부 압력을 가정한다. 재생기 온도는 팽창공간과 압축공간의 평균온도로 가정한다.
이 연구에서는 동역학 모델의 단순화를 위하여 재생기에 의한 압력 강하를 무시하고, 균일한 내부 압력을 가정한다. 재생기 온도는 팽창공간과 압축공간의 평균온도로 가정한다. 즉, 전체적인 해석 모델은 참고문헌(9,11~13)을 따른다.

제안 방법

이 연구에서는 프리 피스톤 스털링 엔진의 비선형 동역학 해석모델을 통해 감쇠계수를 추정하는 방법론을 제시하고 감쇠 특성에 대해 고찰하였다. FPSE B-10B의 실험결과를 바탕으로 고유치 해석, 과도응답 해석을 통해 선형 및 비선형 감쇠계수를 추정하는 방법론을 제시하였다. 즉, 고유치 해석을 통하여 온도에 따른 FPSE의 작동 가능한 선형 감쇠계수의 범위 예측하고, 과도응답 해석을 통하여 피스톤 진폭비 예측 및 엔진 형상 한계를 기준으로 선형 감쇠계수의 범위 축소한 후, 감쇠계수 cp, cd, fC 변화에 대한 PP 변위 예측 및 실험 비교를 통하여 선형 및 비선형 감쇠계수 결정하였다.
외부 부하의 비선형 감쇠계수는 변위제곱에 비례하는 형태로 가정하였다. 선형 해석을 통하여 FPSE 주기해(한계궤도)가 발생하는 외부 부하의 선형 감쇠계수를 예측하였고, 주기해의 진폭 예측을 위해서는 외부 부하와 압력 강하에 대한 비선형 감쇠계수 정의가 필요함을 보여주었다. 또한 스프링 강성계수의 비선형성은 한계궤도의 불안정성을 이끈다고 밝혔다.
FPSE 동역학 거동 예측은 엔진 출력부인 PP에 작용하는 부하 감쇠의 추정을 필요로 한다. 이 연구에서는 기존 실험데이터(10)를 기반으로 고유치 해석과 과도응답해석을 통하여 부하 감쇠를 추정한다. 부하 감쇠는 선형 감쇠계수(cp, cd)와 비선형 감쇠계수(fC)로 모델링하고, 선형 감쇠계수는 고유치 해석에서, 비선형 감쇠계수는 과도응답해석에서 고려된다.
이 연구에서는 프리 피스톤 스털링 엔진의 비선형 동역학 해석모델을 통해 감쇠계수를 추정하는 방법론을 제시하고 감쇠 특성에 대해 고찰하였다. FPSE B-10B의 실험결과를 바탕으로 고유치 해석, 과도응답 해석을 통해 선형 및 비선형 감쇠계수를 추정하는 방법론을 제시하였다.
FPSE B-10B의 실험결과를 바탕으로 고유치 해석, 과도응답 해석을 통해 선형 및 비선형 감쇠계수를 추정하는 방법론을 제시하였다. 즉, 고유치 해석을 통하여 온도에 따른 FPSE의 작동 가능한 선형 감쇠계수의 범위 예측하고, 과도응답 해석을 통하여 피스톤 진폭비 예측 및 엔진 형상 한계를 기준으로 선형 감쇠계수의 범위 축소한 후, 감쇠계수 cp, cd, fC 변화에 대한 PP 변위 예측 및 실험 비교를 통하여 선형 및 비선형 감쇠계수 결정하였다. 결과적으로, 추정한 감쇠를 이용한 PP 진폭 및 작동주파수 예측결과는 실험결과와 최대 15 % 미만의 오차율을 보였다.

성능/효과

반면, cp의 변화는 진폭비에 영향을 주지 않으며, fC는 또한 진폭비에 대한 영향이 없다(Appendix 참조). 결과적으로, PP에 가해지는 감쇠는 선형항, 비선형항을 포함하여 진폭비에 영향을 미치지 않음을 알 수 있다. Fig.
즉, 고유치 해석을 통하여 온도에 따른 FPSE의 작동 가능한 선형 감쇠계수의 범위 예측하고, 과도응답 해석을 통하여 피스톤 진폭비 예측 및 엔진 형상 한계를 기준으로 선형 감쇠계수의 범위 축소한 후, 감쇠계수 cp, cd, fC 변화에 대한 PP 변위 예측 및 실험 비교를 통하여 선형 및 비선형 감쇠계수 결정하였다. 결과적으로, 추정한 감쇠를 이용한 PP 진폭 및 작동주파수 예측결과는 실험결과와 최대 15 % 미만의 오차율을 보였다. 또한, 감쇠 특성 고찰을 통하여 PP 비선형 감쇠는 대변위 한계궤도를 가진 FPSE 진동시스템의 거동 특성과 출력 성능 예측에 필수적임을 보였다.
결과적으로, 추정한 감쇠를 이용한 PP 진폭 및 작동주파수 예측결과는 실험결과와 최대 15 % 미만의 오차율을 보였다. 또한, 감쇠 특성 고찰을 통하여 PP 비선형 감쇠는 대변위 한계궤도를 가진 FPSE 진동시스템의 거동 특성과 출력 성능 예측에 필수적임을 보였다. 또한, 감쇠출력에 대한 고찰을 통하여 PP 감쇠출력의 증가는 부하장치 연결 시 엔진 출력을 증가시키고, DP 감쇠출력의 증가는 엔진 내부 작동에너지로 이용됨을 알 수 있다.
또한, 감쇠 특성 고찰을 통하여 PP 비선형 감쇠는 대변위 한계궤도를 가진 FPSE 진동시스템의 거동 특성과 출력 성능 예측에 필수적임을 보였다. 또한, 감쇠출력에 대한 고찰을 통하여 PP 감쇠출력의 증가는 부하장치 연결 시 엔진 출력을 증가시키고, DP 감쇠출력의 증가는 엔진 내부 작동에너지로 이용됨을 알 수 있다. 향후 FPSE 엔진 내부에 존재하는 열교환기, 재생기 등의 감쇠요소와 선형 발전기 등의 외부 부하 장치를 포함하는 다양한 감쇠요소에 대한 연구를 지속할 계획이다.
선형 감쇠 cp는 변위와 관계없이 일정한 반면, 비선형 감쇠는 진동의 평형점 근방에서 ‘0’이고 변위의 증가에 대해 2차 함수로 급격히 증가한다. 해석 결과, 선형 해석은 비선형 감쇠의 영향이 작은 평형점 근처의 미소변위에 대해서만 성립함을 알 수 있다. 하지만, 대변위로 인한 비선형성으로 인하여 큰 진폭의 한계궤도를 가진 진동시스템의 거동 예측은 부정확해지고 불확정해(undetermined solution)를 가질 수 있음을 보여준다.

후속연구

또한, 감쇠출력에 대한 고찰을 통하여 PP 감쇠출력의 증가는 부하장치 연결 시 엔진 출력을 증가시키고, DP 감쇠출력의 증가는 엔진 내부 작동에너지로 이용됨을 알 수 있다. 향후 FPSE 엔진 내부에 존재하는 열교환기, 재생기 등의 감쇠요소와 선형 발전기 등의 외부 부하 장치를 포함하는 다양한 감쇠요소에 대한 연구를 지속할 계획이다.

참고문헌 (14)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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