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문제 정의
- ANSYS의 ICEM CFD나 Star CCM+의 격자 생성 프로그램, Pointwise 등의 상용 프로그램으로 비교적 손쉽게 격자를 생성할 수도 있지만 무료 사용을 추구하는 OpenFOAM의 취지에는 맞지 않다. 이에 본 연구실에서는 OpenFOAM 개발에 동참하고 관련 커뮤니티에 기여하기 위하여 OpenFOAM에서 비교적 취약하다고 볼 수 있는 Console 기반의 사용하기 어려운 격자 생성 방법을 대신할 수 있는 GUI 기반의 OpenFOAM용 전처리 프로그램을 개발하게 되었다.
제안 방법
- Table 1을 통해 알 수 있듯이 격자의 오른쪽 아래에 길이가 1 m인 평판이 있고, 위쪽과 앞쪽으로 평판의 길이에 20배만큼 큰 도메인을 갖고 있다. Table 2에서 볼 수 있듯이 간편하게 Blasius 해를 계산하기 위해 평판의 길이와 속도를 1 m/s로 하였고, Reynolds 수가 10,000이 되도록 밀도와 점성계수를 결정하였다. Table 3에서 eMEGA와 Pointwise에서 생성된 격자의 질을 확인하였고, Fig.
- eMEGA를 통해 생성된 격자가 문제가 없는지 OpenFOAM으로 직접 해석을 하여 검증을 하였다. 검증은 격자의 형상에 따라 총 3가지의 해석을 통해 수행되었다.
- 따라서 상용 프로그램으로서 충분한 신뢰성을 가진다고 판단되는 Pointwise를 이용하여 eMEGA와 최대한 동일한 정보를 갖는 격자를 생성하고, 똑같은 조건하에서 해석을 수행한 후에 그 결과를 서로 비교해 보았다. eMEGA와 Pointwise에서 생성한 격자가 얼마나 동일한 형상을 갖는지 확인하기 위해 두 격자 사이에 각각 대응하는 Node 점을 비교하여 차이를 구하였다. 먼저 각각의 Node 점에서 발생하는 두 격자 간 x축 방향으로의 차이인 ‘dx’와 y축 방향으로의 차이인 ‘dy’를 구하였다.
- eMEGA를 통해 생성된 격자가 문제가 없는지 OpenFOAM으로 직접 해석을 하여 검증을 하였다. 검증은 격자의 형상에 따라 총 3가지의 해석을 통해 수행되었다. 먼저 단일 블록의 격자를 통해 평판의 유동해석을 수행하여 Blasius 해를 비교하였다.
- 블록 하나가 에어포일을 덮고 있고, 에어포일 뒤쪽으로 위아래에 블록이 각각 하나씩 위치하고 있다. 격자는 Table 7과 같이 Chord 길이보다 20배 정도 큰 도메인을 갖고 있고, 보다 정확한 점성 해석을 위해 난류 모델을 고려하여 y+를 1 이하로 하여 첫 격자 간격을 결정하였다. Table 8의 유동 조건은 Charles[5]의 연구 결과를 바탕으로 결정하였고, 이 때 Mach 수와 Reynolds 수는 각각 3,990,000을 갖는다.
- 이렇게 형상 정의에서부터 격자 생성까지 일련의 전처리 과정을 모두 eMEGA를 통해 수행할 수 있다. 그렇기 때문에 OpenFOAM에서 사용 가능한 격자를 생성하기 위하여 기존에 잘 개발되어진 eMEGA 전처리 프로그램을 이용하기로 하였고, 기존의 EDISON용 격자 생성뿐만 아니라 동시에 OpenFOAM용 격자가 생성될 수 있도록 프로그램 수정 및 OpenFOAM에서 사용될 경계 조건 등의 추가 기능 개발을 진행하였다.
- 다중 블록에 대한 격자의 검증은 NACA0012 에어포일의 유동해석을 통해 수행하였다. 마지막 세 번째 검증에 사용된 격자는 Fig.
- 먼저 단일 블록의 격자를 통해 평판의 유동해석을 수행하여 Blasius 해를 비교하였다. 두 번째로는 단일 블록이지만 하나의 면을 공유하는 O-type 형태의 격자 형상에 대한 검증을 위해 실린더의 유동해석을 수행하였다. 마지막으로 에어포일의 공력해석을 수행함으로써 다중 블록으로 이루어진 격자에 대한 검증을 수행하였다.
- 또한 eMEGA를 통해 생성된 격자가 다른 격자 생성프로그램을 이용하여 만들어진 격자와 얼마나 차이가 있는지 확인해 볼 필요성이 있다. 따라서 상용 프로그램으로서 충분한 신뢰성을 가진다고 판단되는 Pointwise를 이용하여 eMEGA와 최대한 동일한 정보를 갖는 격자를 생성하고, 똑같은 조건하에서 해석을 수행한 후에 그 결과를 서로 비교해 보았다. eMEGA와 Pointwise에서 생성한 격자가 얼마나 동일한 형상을 갖는지 확인하기 위해 두 격자 사이에 각각 대응하는 Node 점을 비교하여 차이를 구하였다.
- 두 번째로는 단일 블록이지만 하나의 면을 공유하는 O-type 형태의 격자 형상에 대한 검증을 위해 실린더의 유동해석을 수행하였다. 마지막으로 에어포일의 공력해석을 수행함으로써 다중 블록으로 이루어진 격자에 대한 검증을 수행하였다. 또한 eMEGA를 통해 생성된 격자가 다른 격자 생성프로그램을 이용하여 만들어진 격자와 얼마나 차이가 있는지 확인해 볼 필요성이 있다.
- 먼저 각각의 Node 점에서 발생하는 두 격자 간 x축 방향으로의 차이인 ‘dx’와 y축 방향으로의 차이인 ‘dy’를 구하였다.
- 검증은 격자의 형상에 따라 총 3가지의 해석을 통해 수행되었다. 먼저 단일 블록의 격자를 통해 평판의 유동해석을 수행하여 Blasius 해를 비교하였다. 두 번째로는 단일 블록이지만 하나의 면을 공유하는 O-type 형태의 격자 형상에 대한 검증을 위해 실린더의 유동해석을 수행하였다.
- 먼저 이론식을 이용하여 Blasius 해[2]를 계산하고, eMEGA와 Pointwise를 통해 생성된 격자를 해석하여 얻어진 결과 값을 이용하여 각각의 평판 유동해를 구하였다. 이를 이용하여 평판의 50% 지점에서의 Blasius 해를 Fig.
- 본 연구에서는 EDISON_CFD의 eMEGA 전처리 프로그램을 이용하여 총 3가지의 OpenFOAM 2차원 해석용 격자를 생성하였다. 생성된 격자를 이용하여 OpenFOAM 해석을 통해 격자가 문제없이 제대로 생성되는지 검증을 수행하였고, 상용프로그램인 Pointwise 격자와의 비교 검증을 통해 eMEGA에서 생성한 격자의 신뢰성을 확보하기 위한 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 EDISON_CFD의 eMEGA 전처리 프로그램을 이용하여 총 3가지의 OpenFOAM 2차원 해석용 격자를 생성하였다. 생성된 격자를 이용하여 OpenFOAM 해석을 통해 격자가 문제없이 제대로 생성되는지 검증을 수행하였고, 상용프로그램인 Pointwise 격자와의 비교 검증을 통해 eMEGA에서 생성한 격자의 신뢰성을 확보하기 위한 연구를 수행하였다. eMEGA와 Pointwise를 통해 격자를 생성하는 과정에서 발생한 두 격자 간의 차이가 다소 큰 경우도 있었지만 모든 검증 과정에서 유동장 해석 결과가 거의 동일한 결과를 갖는 것을 확인할 수 있었고, 이러한 결과를 통해 해석하고자 하는 물체에서 멀리 떨어진 곳의 격자 형상은 해석 결과에 큰 영향을 주지 않는다는 것을 알 수 있었다.
- 실린더의 유동해석을 통해 O-type의 단일 블록을 갖는 격자의 검증을 수행하였다. 첫 번째 검증에 이어서 두 번째 검증에 사용된 격자 형상은 Fig.
- 이렇게 구한 ‘dx’와 ‘dy’를 각각 제곱하여 더한 값의 제곱근인 ‘dist’를 변수로 하는 Contour를 그려 두 격자에 대한 비교를 수행하였다.
- 평판의 유동해석을 통해 단일 블록을 갖는 격자의 검증을 수행하였다. 첫 번째 검증에 사용된 격자 형상은 Fig.
대상 데이터
- 다중 블록에 대한 격자의 검증은 NACA0012 에어포일의 유동해석을 통해 수행하였다. 마지막 세 번째 검증에 사용된 격자는 Fig. 13과 같이 3개의 블록으로 이루어진 C-type 형상이다. 블록 하나가 에어포일을 덮고 있고, 에어포일 뒤쪽으로 위아래에 블록이 각각 하나씩 위치하고 있다.
- 평판의 유동해석을 통해 단일 블록을 갖는 격자의 검증을 수행하였다. 첫 번째 검증에 사용된 격자 형상은 Fig. 6와 같은 단일 블록 격자이다. Table 1을 통해 알 수 있듯이 격자의 오른쪽 아래에 길이가 1 m인 평판이 있고, 위쪽과 앞쪽으로 평판의 길이에 20배만큼 큰 도메인을 갖고 있다.
데이터처리
- eMEGA와 Pointwise로 생성한 격자를 통해 얻은 해석 결과를 Fig. 15과 Fig. 16을 통해 Charles[5]의 연구 결과와 비교해보았다. 양력계수의 경우에는 실속 부근에서 약간의 차이가 있지만 거의 비슷한 값을 나타냈고, 항력계수의 경우에는 비록 받음각이 커지면서 많은 차이가 발생하였지만 낮은 받음각에서는 어느 정도 일치하는 것을 확인하였다.
- eMEGA와 Pointwise를 통해 생성된 격자의 해석 결과는 Fig. 12를 통해 Tritton[3]의 실험 결과와 서로 비교하였다. eMEGA와 Pointwise 격자의 해석 결과는 거의 일치하였고, Reynolds 수가 1에 가까울수록 약간의 차이를 보였지만 실험 결과와 전체적으로 거의 비슷한 수치를 갖는 것을 확인하였다.
- 먼저 이론식을 이용하여 Blasius 해[2]를 계산하고, eMEGA와 Pointwise를 통해 생성된 격자를 해석하여 얻어진 결과 값을 이용하여 각각의 평판 유동해를 구하였다. 이를 이용하여 평판의 50% 지점에서의 Blasius 해를 Fig. 8을 통해 비교해보았다. 이론식과 eMEGA의 격자, 그리고 Pointwise의 격자에서 모두 거의 동일한 Blasius 해를 갖는 것을 확인 할 수 있었다.
이론/모형
- 난류 모델은 k-ω SST를 사용하였고, 받음각 -4˚에서부터 19˚까지 1˚ 간격으로 해석을 진행하였다.
- 이 때 해석은 모두 OpenFOAM에 기본적으로 내장되어 있으면서 각종 난류 모델을 이용하여 정상 상태의 해석을 수행할 수 있는 simpleFoam을 이용하였다. 가상 머신을 이용하여 Linux Ubuntu ver.
성능/효과
- 12를 통해 Tritton[3]의 실험 결과와 서로 비교하였다. eMEGA와 Pointwise 격자의 해석 결과는 거의 일치하였고, Reynolds 수가 1에 가까울수록 약간의 차이를 보였지만 실험 결과와 전체적으로 거의 비슷한 수치를 갖는 것을 확인하였다. 이를 통해 앞서 수행한 단일 블록 격자 생성에 이어서 eMEGA를 이용하여 만든 O-type의 단일 블록의 격자 생성 또한 문제없이 제대로 이루어지는 것을 확인하였다[4].
- 생성된 격자를 이용하여 OpenFOAM 해석을 통해 격자가 문제없이 제대로 생성되는지 검증을 수행하였고, 상용프로그램인 Pointwise 격자와의 비교 검증을 통해 eMEGA에서 생성한 격자의 신뢰성을 확보하기 위한 연구를 수행하였다. eMEGA와 Pointwise를 통해 격자를 생성하는 과정에서 발생한 두 격자 간의 차이가 다소 큰 경우도 있었지만 모든 검증 과정에서 유동장 해석 결과가 거의 동일한 결과를 갖는 것을 확인할 수 있었고, 이러한 결과를 통해 해석하고자 하는 물체에서 멀리 떨어진 곳의 격자 형상은 해석 결과에 큰 영향을 주지 않는다는 것을 알 수 있었다.
- eMEGA로 생성한 격자와 Pointwise로 생성한 격자의 해석 결과는 거의 일치하기 때문에, 이와 같은 차이는 격자의 문제가 아닌 해석자 설정 등에서 발생하는 차이에 의한 것으로 생각된다. 따라서 eMEGA에서 생성한 다중 블록 격자 생성이 문제없이 제대로 이루어지는 것을 확인하였고, 이로써 2차원 해석을 위한 마지막 세 번째 검증까지 모두 수행되었다.
- 이론식과 eMEGA의 격자, 그리고 Pointwise의 격자에서 모두 거의 동일한 Blasius 해를 갖는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 eMEGA의 격자를 통해 얻은 해석 결과를 이용하여 평판의 30 %, 50 %, 90 % 지점에서의 Blasius 해를 서로 비교해보았고, Fig. 9에서 볼 수 있듯이 모두 거의 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 eMEGA를 이용한 단일 블록의 격자 생성이 문제없이 제대로 이루어지는 것을 확인하였다.
- 16을 통해 Charles[5]의 연구 결과와 비교해보았다. 양력계수의 경우에는 실속 부근에서 약간의 차이가 있지만 거의 비슷한 값을 나타냈고, 항력계수의 경우에는 비록 받음각이 커지면서 많은 차이가 발생하였지만 낮은 받음각에서는 어느 정도 일치하는 것을 확인하였다. eMEGA로 생성한 격자와 Pointwise로 생성한 격자의 해석 결과는 거의 일치하기 때문에, 이와 같은 차이는 격자의 문제가 아닌 해석자 설정 등에서 발생하는 차이에 의한 것으로 생각된다.
- 8을 통해 비교해보았다. 이론식과 eMEGA의 격자, 그리고 Pointwise의 격자에서 모두 거의 동일한 Blasius 해를 갖는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 eMEGA의 격자를 통해 얻은 해석 결과를 이용하여 평판의 30 %, 50 %, 90 % 지점에서의 Blasius 해를 서로 비교해보았고, Fig.
- 9에서 볼 수 있듯이 모두 거의 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 eMEGA를 이용한 단일 블록의 격자 생성이 문제없이 제대로 이루어지는 것을 확인하였다.
후속연구
- OpenFOAM은 전 세계의 수많은 연구자들에 의해 개발되어 상용 프로그램보다 개발 속도가 매우 빠르고, 소스 코드를 공개하기 때문에 해석 자동화 및 다른 프로그램과의 연동이 용이하며 연구 개발의 효율성이 증대된다. 또한 CFD Tool Box의 개념으로 개별 산업분야에 최적화된 기술개발이 가능하고 기능 추가가 용이하며 전용 해석자 제작을 통한 해의 정확성을 보장할 수 있다. 특히 초기 개발 비용만 투자하면 추후에 별도의 비용이 발생하지 않기 때문에 Copy 및 CPU 코어 수에 따른 상용 프로그램의 라이센스 비용에 대한 부담을 감소할 수 있다는 것이 가장 강력한 장점이다.
- 마지막으로 에어포일의 공력해석을 수행함으로써 다중 블록으로 이루어진 격자에 대한 검증을 수행하였다. 또한 eMEGA를 통해 생성된 격자가 다른 격자 생성프로그램을 이용하여 만들어진 격자와 얼마나 차이가 있는지 확인해 볼 필요성이 있다. 따라서 상용 프로그램으로서 충분한 신뢰성을 가진다고 판단되는 Pointwise를 이용하여 eMEGA와 최대한 동일한 정보를 갖는 격자를 생성하고, 똑같은 조건하에서 해석을 수행한 후에 그 결과를 서로 비교해 보았다.
- 국내의 OpenFOAM 사용자들은 그동안 TUI 방식으로 격자를 생성해왔고, GUI 방식의 격자 생성을 위해서는 상용 전처리 프로그램을 이용하거나 외국에서 개발되어 접근이 어려운 프리웨어들을 사용해왔다. 본 연구를 통해서 이제는 eMEGA를 이용하여 OpenFOAM 2차원 해석용 격자를 생성하는 것이 가능해졌기 때문에, 앞으로 더욱 활발한 OpenFOAM 커뮤니티 활동과 연구가 이루어지기를 기대한다.
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