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문제 정의
- 다음으로 가중치를 적용한 궤적정합을 이용할 경우 실제 탄착점과의 차이가 어떻게 나타나는지 확인해보았다.
- 본 논문에서는 제안하는 알고리즘을 통해 구한 궤적과 정합에 흔히 사용되는 아핀 정합(Affine Registration)을 통해 얻은 궤적을 서로 비교 분석 함으로써 제안하는 알고리즘의 우수성을 입증하였다. 또한 구글어스(Google Earth)와의 연동 알고리즘을 적용한 사용자 인터페이스(UI, User Interface)를 제작하였다.
제안 방법
- 포발사 시 실시간으로 받은 항법 데이터 또는 포발사 후 저장된 항법 데이터를 불러와서 분석에 방해가 되는 노이즈를 제거한다. 그런 다음 궤적정합을 진행하고 출력된 결과 데이터를 바탕으로 탄착점 분석 및 탄착반경 분석을 진행한다. 결과 데이터는 추후 분석을 위해 저장하게 되며 저장된 데이터 중 위치에 대한 데이터는 구글어 스로 불러와서 가상 지형상에 궤적으로 나타낸다.
- Figure 17과 같이 실제 탄착점을 찾아 상용 DGPS장비를 이용하여 정밀측위를 하였다. 그런 다음 측위값의 분포를 적응형 원형공산오차(CEP, Circular Error Probability) 계산 알고리즘에 대입 하여 확률적으로 정밀한 탄착지의 위경고도(오차 반경: 7cm)를 계산하였다. 이 결과값을 이용하여 식(7)의 n값을 변경하면서 최적의 n값을 구하였고그 결과는 Table 2와 같다.
- 기존 본 저자의 궤적정합 알고리즘에서 문제가 되었던 PDOP 변화에 따른 항법궤적의 불연 속성과 그로인해 발생하는 궤적정합 불일치를 PDOP 가중치를 적용함으로써 해결하였다. 그리고 데이터 분석 및 정합 알고리즘의 편리한 사용을 위해 UI를 설계하였고 이를 통해 사용자의 편의성을 증대시켰다. 또한 정합 결과를 구글어 스와 연동함으로써 보다 사실적인 궤적 표현 및분석이 가능하게 되었다.
- 다음으로 궤적정합 알고리즘을 서로 다른 환경에서의 포발사 시험을 통해 얻은 3개의 항법데이터에 적용해 보았다. 모든 항법궤적은 탄자가 비행하는 동안 변화하는 PDOP를 표현하기 위해 해당 궤적 데이터가 가지는 PDOP값을 이용하여 궤적선의 색상과 굵기가 달리 나타나도록 하였다 (PDOP값이 작을 경우 가늘고 초록색에 근접하고 클 경우 굵고 선홍색에 근접하게 설정).
- 위의 알고리즘은 일정한 요소값을 대입하여 순차적으로 궤적정합을 진행하기 때문에 모의궤적과 항법궤적의 위치 및 형태의 차이가 클수록 정합에 걸리는 시간도 길어진다. 따라서 정규화 알고리즘을 응용한 두 궤적 사이의 차이를 근사 적으로 줄여주는 알고리즘을 적용하였다[8].
- 하지만 이후 다양한 지형적 환경적 조건하에서 포발사 시험을 진행하면서 가용 위성의 종류 및 배치 상태에 따라 위성항법 연산에 반영되는 오차(error)의 정도가 변하여 궤적정합에 영향을 주는 것을 확인하였다. 따라서 항법 데이터에서 발생 하는 궤적 불연속성의 원인을 분석하고 이를 해결하기 위한 알고리즘을 궤적정합 알고리즘에 추가 적용하였다. 이를 통해 항법데이터에 포함된 위치 오차에 강인해진 정밀 탄궤적 복원 알고리즘을 추가 발표하였다[4].
- 본 논문에서는 제안하는 알고리즘을 통해 구한 궤적과 정합에 흔히 사용되는 아핀 정합(Affine Registration)을 통해 얻은 궤적을 서로 비교 분석 함으로써 제안하는 알고리즘의 우수성을 입증하였다. 또한 구글어스(Google Earth)와의 연동 알고리즘을 적용한 사용자 인터페이스(UI, User Interface)를 제작하였다. 이를 통해 사용자 편리성을 증대 시켰고 출력 궤적을 가상 지형에 반영하여 빠른 결과 분석이 가능하도록 하였다.
- 다음으로 궤적정합 알고리즘을 서로 다른 환경에서의 포발사 시험을 통해 얻은 3개의 항법데이터에 적용해 보았다. 모든 항법궤적은 탄자가 비행하는 동안 변화하는 PDOP를 표현하기 위해 해당 궤적 데이터가 가지는 PDOP값을 이용하여 궤적선의 색상과 굵기가 달리 나타나도록 하였다 (PDOP값이 작을 경우 가늘고 초록색에 근접하고 클 경우 굵고 선홍색에 근접하게 설정).
- 궤적정합 알고리즘은 크게 시간, 위도, 경도, 고도를 정합하는 부분과 방위각, 편이를 정합하는 부분으로 나뉜다. 모의궤적 데이터 중 시간, 위도, 경도, 고도, 방위각, 편이의 총 6개의 데이터의 크기를 조절하여 그에 대응하는 항법궤적 데이터와 유사하게 변형시키는 과정을 통해 궤적을 정합하게 된다.
- 궤적정합에는 위성항법을 통해 얻은 항법데이터와 모의궤적 데이터가 사용된다. 모의궤적 데이터는 PRODAS라는 프로그램을 통해 발사할 탄자의 형상, 장약, 발사고각, 방위각, 주변 환경에 대한 최적의 인자(Parameter)를 설정, 입력하여 실제와 유사한 데이터를 생성한다. 하지만 실제 포발사를 통해 얻은 항법데이터와 모의궤적 데이터를 궤적 분석을 통해 비교해보면 실제 포발사 환경에서의 다양한 요인들로 인해 유사하지만 차이가 나는 결과를 나타낸다.
- 본 저자의 이전 논문에서는 장거리 포발사 및 다양한 시야 방해요소로 탄착점 확인이 불가능한 상황에서 지능형 화포탄(Smart Projectile)으로부터 얻은 부분적인 항법데이터(Navigation Data)에 발사한 탄의 정보(탄종, 장약, 고각 등)를 해석하여 생성된 모의궤적 데이터(Simulation Data)를 정합(Registration)함으로써 탄궤적을 복원하고 예상 탄착점(POI, Point of Impact)을 추정하는 궤적정합 알고리즘을 제안하였다[3]. 하지만 이후 다양한 지형적 환경적 조건하에서 포발사 시험을 진행하면서 가용 위성의 종류 및 배치 상태에 따라 위성항법 연산에 반영되는 오차(error)의 정도가 변하여 궤적정합에 영향을 주는 것을 확인하였다.
- 수식은 PDOP의 신뢰도 특성에 따라 식(7)과 같이 지수적으로 감소하는 형태를 나타내도록 설계하였다. 즉 특정 시간에서의 항법데이터의 PDOP(t)가 1일 때에는 가중치는 1이 되고 그때 얻은 위치데이터(위도, 경도, 고도)는 궤적정합에 그대로 반영된다.
- 서로 연관이 있는 데이터들을 분석할 경우 에는 하나의 창에 여러 개의 그래프를 배치하거나 하나의 창에 그래프를 겹쳐 나타내는 방식으로 표현한다. 여러 개의 데이터가 서로 복잡하게 연관되어 있어 단순 그래프로 분석이 어려운 경우 관련 데이터들을 통합하여 시각화 함으로써 직관적인 이해가 가능하도록 하였다.
- 또한 구글어스(Google Earth)와의 연동 알고리즘을 적용한 사용자 인터페이스(UI, User Interface)를 제작하였다. 이를 통해 사용자 편리성을 증대 시켰고 출력 궤적을 가상 지형에 반영하여 빠른 결과 분석이 가능하도록 하였다.
- 그동안 위성항법을 이용하여 궤적을 보정하는 몇몇 연구들이 있어왔다[1][2]. 전자의 경우 GPS/INS 통합항법을 통해 위성항법 정보가 없는 구간에서 MEMS INS와 추측항법 센서(dead-reckoning sensors)의 정보를 이용하여 궤적을 보정하였다. 후자의 경우 저 샘플링 된 GPS 데이터와 디지털 도로망(road network) 정보를 이용하여 예상 이동 궤적을 구하였다.
- 측정된 초기 데이터로부터 얻은 위성과 수신 기 사이의 시간오차(Δt0)를 통해 각 위성 별 초기의 사거리(PSRi)를 계산한다.
- 전자의 경우 GPS/INS 통합항법을 통해 위성항법 정보가 없는 구간에서 MEMS INS와 추측항법 센서(dead-reckoning sensors)의 정보를 이용하여 궤적을 보정하였다. 후자의 경우 저 샘플링 된 GPS 데이터와 디지털 도로망(road network) 정보를 이용하여 예상 이동 궤적을 구하였다. 이러한 궤적구현 방법은 위성 수신기만을 장착한 화포탄에 적용하기 어렵다.
데이터처리
- 아핀 정합 결과 데이터는 가장 높은 정합률을 나타내는 아핀 행렬을 대입하여 구하였고 제안하는 알고리즘(PDOP Weighted Iterative Registra tion, PWI 정합) 결과 데이터와 항법 데이터를 구글어스에 함께 나타내어 비교해 보았다.
- 제안하는 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 아핀 정합을 이용하였다[9]. 아핀 정합은 입력 데이터를 확률밀도함수로 가정하고 이를 최소자승 연산과 그에 따른 확률분포를 이용하여 정합률이 높은 아핀 변환(Affine Transformation) 행렬을 찾는다.
이론/모형
- 궤적정합 및 분석을 위한 UI는 Matlab을 이용하여 설계하였다. Fig.
성능/효과
- 기존 본 저자의 궤적정합 알고리즘에서 문제가 되었던 PDOP 변화에 따른 항법궤적의 불연 속성과 그로인해 발생하는 궤적정합 불일치를 PDOP 가중치를 적용함으로써 해결하였다. 그리고 데이터 분석 및 정합 알고리즘의 편리한 사용을 위해 UI를 설계하였고 이를 통해 사용자의 편의성을 증대시켰다.
- 그리고 데이터 분석 및 정합 알고리즘의 편리한 사용을 위해 UI를 설계하였고 이를 통해 사용자의 편의성을 증대시켰다. 또한 정합 결과를 구글어 스와 연동함으로써 보다 사실적인 궤적 표현 및분석이 가능하게 되었다. 이를 통해 보다 정밀한 예상 탄착점을 계산할 수 있게 되었으며 기존의 정합 알고리즘(아핀 정합)과의 비교 및 실 측정한 탄착점과의 비교를 통해 알고리즘의 효용성을 입증하였다.
- 이를 통해 기존에 함수 단위로 개별적으로 동작하던 알고리즘들을 UI로 통합하여 서로 유기 적으로 연결하고 자동화 함으로써 보다 손쉬운 결과 분석 및 출력이 가능해졌다.
- 또한 정합 결과를 구글어 스와 연동함으로써 보다 사실적인 궤적 표현 및분석이 가능하게 되었다. 이를 통해 보다 정밀한 예상 탄착점을 계산할 수 있게 되었으며 기존의 정합 알고리즘(아핀 정합)과의 비교 및 실 측정한 탄착점과의 비교를 통해 알고리즘의 효용성을 입증하였다.
- 이번에 제안하는 알고리즘은 기존의 궤적정합 알고리즘에 PDOP 가중치를 적용하여 위치정확도가 높은 부분의 궤적일수록 정합 연산에 비중을 크게 하고 위치정확도가 낮은 부분의 경우 연산 비중을 작게 함으로써 보다 빠르고 신속한 탄궤적 복원이 가능하게 하였다. 아래는 PDOP값에 가중치를 적용하기 위한 수식을 나타낸다.
- 위에 나타낸 식(1)은 위성과 수신기 사이의 실제거리와 시간차이로 나타낸 의사거리(Pseudo Range, PSR) 계산식이다. 이상적으로는 3개 위성 각각의 위치값과 위성신호가 수신기에 도달하는데 걸리는 시간값을 알면 의사거리는 0가 되고 삼각측량법 만으로 수신기의 정확한 위치를 구할 수 있다. 하지만 항법메세지를 통해 받은 위성의 시간과 수신기가 카운트하는 시간의 차이 및 신호가 수신기에 도달하는 동안 겪게 되는 전리층과 대류층의 지연, 다중경로반사 등의 다양한 영향으로 인해 필연적으로 의사거리가 발생하게 된다.
- 본 저자의 이전 논문에서는 장거리 포발사 및 다양한 시야 방해요소로 탄착점 확인이 불가능한 상황에서 지능형 화포탄(Smart Projectile)으로부터 얻은 부분적인 항법데이터(Navigation Data)에 발사한 탄의 정보(탄종, 장약, 고각 등)를 해석하여 생성된 모의궤적 데이터(Simulation Data)를 정합(Registration)함으로써 탄궤적을 복원하고 예상 탄착점(POI, Point of Impact)을 추정하는 궤적정합 알고리즘을 제안하였다[3]. 하지만 이후 다양한 지형적 환경적 조건하에서 포발사 시험을 진행하면서 가용 위성의 종류 및 배치 상태에 따라 위성항법 연산에 반영되는 오차(error)의 정도가 변하여 궤적정합에 영향을 주는 것을 확인하였다. 따라서 항법 데이터에서 발생 하는 궤적 불연속성의 원인을 분석하고 이를 해결하기 위한 알고리즘을 궤적정합 알고리즘에 추가 적용하였다.
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