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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 증기드럼 내의 액상 및 기상을 동시에 고려하여 증기드럼의 내부 열유동 특성을 파악하기 위해 유체체적법(VOF: Volume of Fluid)을 사용하여 증기드럼의 내부에서 발생하는 열전달 및 증발 그리고 자유표면의 이동, 증기 및 액상 내부의 속도장 등의 물리적인 현상을 분석한다. 그리고 증기드럼에서 액상과 분리되어 기상으로 유출되는 증기유량을 수치해석을 통해 예측하고, 실험결과와의 비교를 통해 해석모델의 예측정확도를 검증한다.
- 이는 상승관으로부터 증기드럼으로 유입되는 유체의 유속을 감소시켜 자유표면의 파동을 억제하기 위하여 설치한 장치이다. 본 연구에서는 개발된 해석모델을 사용하여 증기드럼의 기하학적 형상변화가 증기발생량에 미치는 영향을 예측하기 위하여 격벽의 설치 유무에 따른 증기 드럼내의 열유동 특성 및 증기발생량의 변화를 해석하였다.
- 본 연구에서는 순산소전로의 증기드럼 내의 최적설계를 위하여 VOF 수치기법을 활용하여 자유표면에서의 증발과 응축, 그리고 기수 각 영역에서의 난류 열 유동을 해석할 수 있는 3차원 해석모델을 개발하였으며 이를 활용하여 실 운전조건 하에서의 증기드럼 내에서 발생하는 열 및 유체거동을 상세하게 분석할 수 있었다. 또한 증기발생량에 영향을 미치는 다양한 설계인자들을 분석하여 향후 증기드럼의 최적설계의 기본 가이드라인을 제시하였다.
- 본 연구에서는 순산소전로의 증기드럼 내의 최적설계를 위하여 VOF 수치기법을 활용하여 자유표면에서의 증발과 응축, 그리고 기수 각 영역에서의 난류 열 유동을 해석할 수 있는 3차원 해석모델을 개발하였으며 이를 활용하여 실 운전조건 하에서의 증기드럼 내에서 발생하는 열 및 유체거동을 상세하게 분석할 수 있었다. 또한 증기발생량에 영향을 미치는 다양한 설계인자들을 분석하여 향후 증기드럼의 최적설계의 기본 가이드라인을 제시하였다. 본 연구에서 개발된 해석모델을 실 운전조건 하에서 계산을 하여 공기취입기간 동안의 평균 증기발생량을 실험값과 비교한 결과 약 3.
제안 방법
- 따라서 본 연구에서는 증기드럼 내의 액상 및 기상을 동시에 고려하여 증기드럼의 내부 열유동 특성을 파악하기 위해 유체체적법(VOF: Volume of Fluid)을 사용하여 증기드럼의 내부에서 발생하는 열전달 및 증발 그리고 자유표면의 이동, 증기 및 액상 내부의 속도장 등의 물리적인 현상을 분석한다. 그리고 증기드럼에서 액상과 분리되어 기상으로 유출되는 증기유량을 수치해석을 통해 예측하고, 실험결과와의 비교를 통해 해석모델의 예측정확도를 검증한다. 결론적으로 증기드럼 내부의 액상과 기상의 압력과 온도, 체적, 속도를 면밀하게 분석하고, 증기유량에 영향을 주는 주요설계인자를 예측할 수 있는 신뢰성 있는 3차원 해석모델을 제시하였다.
- 그리고 증기드럼에서 액상과 분리되어 기상으로 유출되는 증기유량을 수치해석을 통해 예측하고, 실험결과와의 비교를 통해 해석모델의 예측정확도를 검증한다. 결론적으로 증기드럼 내부의 액상과 기상의 압력과 온도, 체적, 속도를 면밀하게 분석하고, 증기유량에 영향을 주는 주요설계인자를 예측할 수 있는 신뢰성 있는 3차원 해석모델을 제시하였다.
- 즉 각 상에서 같은 압력, 온도, 속도장을 공유할 수 있어 매우 경제적이며, 많은 연구자들이 사용하여, 해석 정확도가 입증된 바 있다[6,7,9]. 본 연구에서는 증기드럼 내부의 액상과 기상의 연속상을 계산하기 위해 동일한 지배방정식들이 액상과 기상의 체적분율을 계산하는데 사용되며, 이는 밀도와 점성에 적용되어 각 상을 연계시킨다.
- 04 (CD-adapco, UK)를 사용하였다. 계산영역은 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 지름 3.1 m, 길이 12.83 m의 원통형 증기드럼이며, 비정렬다면체격자(unstructured polyhedral elements)를 통해 유동 부분의 격자를 모델링하였다. 그리고 증기드럼 내부의 상단에는 가로 9.
- 그리고 상단에는 6개의 증기 유출구(So1~o6), 하단에는 2개의 강하관 유출구(Wo1~o2)가 위치한다. 벽면에 인접한 난류경계층에서의 상태량을 정확히 계산하기 위해 4개의 격자 층을 사용하고, 벽면 근처의 두께는 0.02~0.08 mm의 조밀한 격자를 사용하여, y+ 값은 50~80이 형성되도록 조절하여 벽근처에서의 난류상태량 계산의 정확도를 높였다. 사용된 총 격자수는 2,200,000개다.
- 해석에 사용된 증기 및 물의 물성치를 Table 1에 나타내었으며 각 상에서의 밀도는 이상기체방정식으로부터 계산하였다. 또한 온도변화에 따른 유체의 물성치변화를 고려하기 위하여 점성과 비열계수(Cp)는 STAR-CCM+에서 제공하는 온도를 독립변수로 갖는 다항식으로부터 계산하였다[7,10].
- 본 연구에서 개발한 증기드럼 열 유동해석 모델을 검증하기 위하여 순산소전로가 50% 취련일 경우의 실 운전 조건의 평균값을 경계조건으로 사용하였다. 실제 증기드럼 내에 유입된 냉각수가 증발하면서 발생하는 평균 증기발생량은약 25 ton/charge 이이며, 장입(charge)은 약 45 min 동안 지속된다.
- 이에 대한 상세정보를 Table 2에 나타내었다. 증기드럼 내의 비정상 열유동해석을 위해 Fig. 2에 나타낸 것과 같은 강하관, 상승관, 급수관 및 증기 배출관의 유출입면에 경계조건을 지정하였다. 증기드럼의 몸체 중간에 위치한 총 5개의 노즐(SCi1~i5)은 유입구에 해당하며, 왼쪽에 있는 급수관(Wf)은 급수탱크로부터 130.
- 그리고 증기드럼에서 분리된 증기는 상단에 있는 6개의 노즐(So1~o6)을 통해 유출되며, 하단에 있는 2개의 노즐(Wo1~o2)에서는 수위 유지를 위해 물이 유출된다. 증기드럼 벽면은 비점착조건을 사용하였으며 벽면에서의 난류상태량과 유체면과 인접한 벽면에서의 열전달계수를 계산하기 위하여 벽함수를 사용하였다.
- 연속방정식과 운동량방정식의 연계를 위해서는 PISO 알고리즘을 사용하였으며, 반복계산 알고리즘은 AMG기법(Algebraic Multigrid Technique)[7]을 사용하여, 해의 수렴속도를 가속시켰다. 본 연구에서 모든 해석은 증기드럼의 비정상적 특성을 반영하기 위하여, 비정상상태로 계산하였다. 시간차분의 경우, 시간증분을 1×10-5s로 설정하였으며, 이는 CFL (Courant number)를 0.
- 25 이하로 유지할 수 있으므로 매우 안정된 시간단계별 수렴 해를 얻을 수 있었다. 본 연구에서 계산된 시간기간은 20분이었으며 해의 안정된 수렴을 위한 하향이완계수는 압력, 운동량 그리고 난류운동에너지 변수에 각각 0.3, 0.8, 그리고 0.8을 사용하였다. 해의수렴기준인 잔류량은 10-4이하로 설정하였다.
- 전술한 3차원 전산유체역학을 사용하여, 순산소전로가 50% 취련일 때 배기가스처리를 위한 증기드럼 내부의 열유동특성을 수치적으로 분석하였으며 해석모델의 검증을 위하여 증기발생량을 실험값과 비교하여 예측정확도를 검증하였다.
- 상승관으로부터 빠른 속도로 유입되는 기수 혼합물로 부터 증기드럼 상부에 형성되어있는 자유표면(표준수위)의 안정화를 유지하기 위하여 설치한 격벽의 유무에 따른 증기드럼 내부의 열 유동특성 및 증기발생량의 차이를 본 연구에서 개발한 해석모델을 이용하여 예측 분석하였다. Table 3은 증기드럼 내부의 격벽 유무에 따라 동일한 경계조건을 사용하여 계산한 증기발생량을 비교한 결과를 보여준다.
대상 데이터
- 08 mm의 조밀한 격자를 사용하여, y+ 값은 50~80이 형성되도록 조절하여 벽근처에서의 난류상태량 계산의 정확도를 높였다. 사용된 총 격자수는 2,200,000개다.
이론/모형
- 최근 들어, Ahn[5]등은 증기드럼내의 증기영역 만을 단일 상으로 고려하여 3차원적 유속분포를 정상상태로 계산하였으나 이 연구의 경우 증발량을 유입조건으로 지정하여 주어야하는 제약이 있어 실제 설계에 적용하기에는 많은 제약이 있다. 증기드럼 내에 존재하는 자유표면에서의 증발에 따른 계면유동(interfacial flow)은 최근 들어서 Hardt 등[6]이 유체체적법(volume of fluids, VOF)을 사용하여 스테판 문제와 막비등현상을 예측하는데 성공하였다.
- 본 연구에서는 증기드럼의 유동을 3차원 비정상 압축성 난류유동으로 고려하였으며, 증기발생기 내의 액상과 기상의 경계면에서의 증발과 응축을 해석하기 위하여, 유체체적법(VOF: Volume of Fluid)[6,7,9]을 사용하였다. 이 모델은 격자 크기에 비해 큰 입자들을 가지고 있는 비혼합유체의 액상과 기상의 경계면을 추적하는 수치기법이다.
- 운동량방정식 (2)에 포함되어져 있는 유효동점성계수, μeff는 아래의 식으로 표현되어지며, 식에 포함되어져 있는 난류점성계수, μt를 계산하기 본 연구에서는 k-ω SST 난류모델[7]을 사용하였다.
- VOF 모델에서는 경계면에 포함되어 있는 계산셀에 작용하는 체적항으로 표면장력에 계산되어진다. STAR CCM+에서는 표면장력을 계산하기 위해 CSF(Continuum Surface Force) 모델[7]을 사용한다. 액상과 기상의 경계면에서는 큰 압력비약이 형성되어지며, 평형상태에서는 이 압력비약으로 인한 압력구배는 운동량방정식에 포함되어져 있는 부력항과 같은 크기여야 한다.
- 본 연구에서는 3차원 증기드럼의 격자 생성 및 해석 모델을 적용하기 위해 STAR-CCM+ v9.04 (CD-adapco, UK)를 사용하였다. 계산영역은 Fig.
- 이때 증기드럼 벽에서의 내외 온도차에 따라 발생하는 열손실은 식 (13)와같이대류경계조건을적용하였으며, 대류열전달계수(h∞)는식 (14)와 같은 Rich [8]의 실험식을 사용하였다.
- 해석에 사용된 증기 및 물의 물성치를 Table 1에 나타내었으며 각 상에서의 밀도는 이상기체방정식으로부터 계산하였다. 또한 온도변화에 따른 유체의 물성치변화를 고려하기 위하여 점성과 비열계수(Cp)는 STAR-CCM+에서 제공하는 온도를 독립변수로 갖는 다항식으로부터 계산하였다[7,10].
- 편미분 방정식으로 이루어진 지배방정식 (1)~(12)들을 수치적으로 계산하기 위해서 STAR-CCM+ [7]에 내장되어있는 algebraic segregated solver를 사용한 유한체적법을 이용하여 이산화하였다. 연속방정식과 운동량방정식의 연계를 위해서는 PISO 알고리즘을 사용하였으며, 반복계산 알고리즘은 AMG기법(Algebraic Multigrid Technique)[7]을 사용하여, 해의 수렴속도를 가속시켰다.
- 편미분 방정식으로 이루어진 지배방정식 (1)~(12)들을 수치적으로 계산하기 위해서 STAR-CCM+ [7]에 내장되어있는 algebraic segregated solver를 사용한 유한체적법을 이용하여 이산화하였다. 연속방정식과 운동량방정식의 연계를 위해서는 PISO 알고리즘을 사용하였으며, 반복계산 알고리즘은 AMG기법(Algebraic Multigrid Technique)[7]을 사용하여, 해의 수렴속도를 가속시켰다. 본 연구에서 모든 해석은 증기드럼의 비정상적 특성을 반영하기 위하여, 비정상상태로 계산하였다.
성능/효과
- 6에 나타내었다. 결과로부터 알 수 있듯이, 약 120초 이후에 정상상태에 도달하였으며 실험결과와 비교한 상대 오차는 3.2% 이내로 나타났다.
- 증기영역의 속도장을 보면 격벽이 존재하는 경우와는 다르게 주유동은 형성되어 있지 않으며 상승관으로부터 유입되는 기수 혼합물이 상승하는 자유표면영역에 빠른 증기속도분포가 형성되어 있으며 기수 혼합물의 유입이 미미한 영역인 좌우측 모서리 영역에서는 상대적으로 낮은 속도의 증기영역이 존재하고 있다. 따라서 격벽이 있는 경우에 비해 자유표면으로부터 증발하는 증기의 속도장분포가 불균일하다고 할 수 있으며 표면으로부터 증발하는 증기의 속도의 불균일도가 높아 각 영역별 속도장간의 상호 간섭이 심하게 일어나고 있음을 볼 수 있다. 이러한 이유로 Table 3에서 보았듯이, 격벽이 있는 경우의 증기발생율이 높았을 것으로 사료된다.
- 결국, 이러한 결과로부터, 증기드럼의 설계 시 유입되는 기수혼합물과 드럼 내의 포화액과의 혼합균일도는 증발되는 증기의속도장에 큰 영향을 미칠 수 있는 주요 설계인자 임을 알 수 있다. 또한 증기의 속도장은 증기배출구 위치를 결정짓는 주요 설계인자이며 이는 배출되는 증기발생률에도 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 해석모델은 증기드럼 설계 시 증기배출구 및 기수 혼합물의 유입구 그리고 내부 부품들의 위치 및 크기를 최적화하는데 유용하게 활용될 것으로 기대할 수 있다.
- 또한 증기발생량에 영향을 미치는 다양한 설계인자들을 분석하여 향후 증기드럼의 최적설계의 기본 가이드라인을 제시하였다. 본 연구에서 개발된 해석모델을 실 운전조건 하에서 계산을 하여 공기취입기간 동안의 평균 증기발생량을 실험값과 비교한 결과 약 3.2%의 오차 정도를 가지고 예측할 수 있었다.
- 개발된 해석모델을 이용하여 실 운전조건의 증기드럼 내의 열 및 유체거동특성을 분석한 결과, 상승관으로 유입되는 기수 혼합물의 포화액에서의 혼합 유동특성이 자유표면 상부에 형성되는 증기영역 내에서의 속도장에 큰 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 증기 영역에서의 속도장은 증기 배출관에서의 유동저항과 직접적인 영향이 있음을 알 수 있었다.
- 개발된 해석모델을 이용하여 실 운전조건의 증기드럼 내의 열 및 유체거동특성을 분석한 결과, 상승관으로 유입되는 기수 혼합물의 포화액에서의 혼합 유동특성이 자유표면 상부에 형성되는 증기영역 내에서의 속도장에 큰 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 증기 영역에서의 속도장은 증기 배출관에서의 유동저항과 직접적인 영향이 있음을 알 수 있었다. 즉 유입되는 증기의 유선과 유출관의 중심 축과의 편각이 큰 경우 유출관 입구에 박리로 인한 큰 재순환 영역이 존재하여 결과적으로 유동단면적을 감소시키는 결과를 가져올 수 있다.
- 즉 유입되는 증기의 유선과 유출관의 중심 축과의 편각이 큰 경우 유출관 입구에 박리로 인한 큰 재순환 영역이 존재하여 결과적으로 유동단면적을 감소시키는 결과를 가져올 수 있다. 따라서 증기영역의 속도장과 증기 유출관의 위치선정이 증기드럼의 중요 설계인자 인자임을 확인하였다.
- 본 해석모델을 사용하여 증기드럼 내의 격벽 유무에 따른 해석을 수행한 결과, 격벽유무에 따라 유입되는 기수 혼합물과 포화액의 혼합특성이 매우 크게 변화하며 이는 자유표면 위의 증기영역의 속도 장에 많은 영향을 줄 수 있음을 알 수 있었다.
- 이러한 결과로부터, 본 연구에서 개발된 해석모델은 증기드럼 설계 시 최적 형상설계 및 운전조건 선정에 유용하게 사용될 수 있음을 확인하였으며 증기 드럼 내의 포화액 영역과 증기 영역 내에서의 속도분포는 상호 밀접한 연관성이 있음을 알 수 있었다.
- 농도장에서 0은 완전증기를 1은 물을 의미한다. 이 결과로부터 본 해석모델이 증기드럼 내에서 일어나는 각 상에서의 유동 분포 및 자유표면에서의 증발을 효과적으로 표현할 수 있음을 알 수 있다.
후속연구
- 또한 증기의 속도장은 증기배출구 위치를 결정짓는 주요 설계인자이며 이는 배출되는 증기발생률에도 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 해석모델은 증기드럼 설계 시 증기배출구 및 기수 혼합물의 유입구 그리고 내부 부품들의 위치 및 크기를 최적화하는데 유용하게 활용될 것으로 기대할 수 있다.
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