유기랭킨사이클의 열역학적 효율에 지대한 영향을 미치는 구성요소는 터빈이며, 성능이 우수한 터빈의 원활한 개발을 위해서는 정밀한 예비설계 뿐만 아니라 성능 예측을 위한 유동해석과 구조적인 안전성을 평가하기 위한 구조해석이 필수적이다. 그러나 현재 이러한 포괄적인 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 개발 내용을 포함한 연구사례를 찾아보기 힘들다. 본 연구에서는 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 예비설계를 수행하고 유동해석 뿐만 아니라 구조해석을 수행하였다. 예비설계에는 인하우스 코드 형태로 개발된 RTDM이 사용되었으며 그 결과는 유동해석 결과로부터 설계목표를 충족하는 것으로 나타났다. 예비 설계한 터빈에 대한 구조해석은 선정한 터빈의 재료가 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한지 여부를 판단하기 위하여 수행되어야 하며, 구조해석 결과로부터 본 연구에서 선정한 알류미늄 합금은 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한 것으로 판단되었다. 그러나 예비설계 알고리즘 및 수치해석 기법에 대한 신뢰성은 실증실험을 통하여 엄밀히 검증되어야 할 것으로 판단된다.
유기랭킨사이클의 열역학적 효율에 지대한 영향을 미치는 구성요소는 터빈이며, 성능이 우수한 터빈의 원활한 개발을 위해서는 정밀한 예비설계 뿐만 아니라 성능 예측을 위한 유동해석과 구조적인 안전성을 평가하기 위한 구조해석이 필수적이다. 그러나 현재 이러한 포괄적인 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 개발 내용을 포함한 연구사례를 찾아보기 힘들다. 본 연구에서는 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 예비설계를 수행하고 유동해석 뿐만 아니라 구조해석을 수행하였다. 예비설계에는 인하우스 코드 형태로 개발된 RTDM이 사용되었으며 그 결과는 유동해석 결과로부터 설계목표를 충족하는 것으로 나타났다. 예비 설계한 터빈에 대한 구조해석은 선정한 터빈의 재료가 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한지 여부를 판단하기 위하여 수행되어야 하며, 구조해석 결과로부터 본 연구에서 선정한 알류미늄 합금은 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한 것으로 판단되었다. 그러나 예비설계 알고리즘 및 수치해석 기법에 대한 신뢰성은 실증실험을 통하여 엄밀히 검증되어야 할 것으로 판단된다.
The turbine is an important component and has a significant impact on the thermodynamic efficiency of the organic Rankine cycle. A precise preliminary design is essential to developing efficient turbines. In addition, performance analysis and structural analysis are needed to evaluate the performanc...
The turbine is an important component and has a significant impact on the thermodynamic efficiency of the organic Rankine cycle. A precise preliminary design is essential to developing efficient turbines. In addition, performance analysis and structural analysis are needed to evaluate the performance and structural safety. However, there are only a few exclusive studies on the development process of the radial inflow turbines for the organic Rankine cycle (ORC). In this study, a preliminary design of the ORC radial inflow turbine was performed. Subsequently, the performance and structural analysis were also carried out. The RTDM, which was developed as an in-house code, was used in the preliminary design process. The results of the performance analysis were found to be in good agreement with target performances. Structural analysis of the designed turbine was also carried out in order to determine whether the material selection for this study is suitable for the flow conditions of the designed turbine, and it was found that the selected aluminum alloy is suitable for the designed turbine. However, the reliability of the preliminary design algorithms and numerical methods should be strictly verified by an actual experimental test.
The turbine is an important component and has a significant impact on the thermodynamic efficiency of the organic Rankine cycle. A precise preliminary design is essential to developing efficient turbines. In addition, performance analysis and structural analysis are needed to evaluate the performance and structural safety. However, there are only a few exclusive studies on the development process of the radial inflow turbines for the organic Rankine cycle (ORC). In this study, a preliminary design of the ORC radial inflow turbine was performed. Subsequently, the performance and structural analysis were also carried out. The RTDM, which was developed as an in-house code, was used in the preliminary design process. The results of the performance analysis were found to be in good agreement with target performances. Structural analysis of the designed turbine was also carried out in order to determine whether the material selection for this study is suitable for the flow conditions of the designed turbine, and it was found that the selected aluminum alloy is suitable for the designed turbine. However, the reliability of the preliminary design algorithms and numerical methods should be strictly verified by an actual experimental test.
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문제 정의
그 결과, 예비설계한 반경류 터빈에 대한 유동해석결과는 목표성능을 충족하는 것으로 나타났으며, 이것은 본 연구에서 적용한 예비설계 알고리즘을 통하여 정밀한 터빈의 개발이 가능함을 의미한다. 또한 구조적인 안전성을 평가하기 위해 구조해석을 수행하였으며, 구조해석의 목적은 선정한 재료가 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한지 여부를 판단하는 것이다. 본 연구에서 선정한 재료는 비교적 가벼운 알류미늄 합금이며, 구조해석결과로부터 알류미늄 합금은 본 연구에서 예비 설계한 터빈의 재료로서 적합하였다.
본 연구는 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 예비설계를 수행하고 성능을 검증하기 위한 유동해석과 구조적인 안전성을 평가하기 위한 구조해석을 수행하였다. 그 결과, 예비설계한 반경류 터빈에 대한 유동해석결과는 목표성능을 충족하는 것으로 나타났으며, 이것은 본 연구에서 적용한 예비설계 알고리즘을 통하여 정밀한 터빈의 개발이 가능함을 의미한다.
제안 방법
경계조건으로는 예비설계 조건에 따라 볼류트 입구에는 전압과 전온도 조건을 설정하였으며, 출구에는 질량유량조건을 설정하였다. 로터 회전수는 예비설계조건인 9800 [rev/min]이다.
[13]에 따라 상용수치해석프로그램을 이용하여 3차원 유동해석을 수행하였다. 그 결과로부터 예비 설계한 터빈에 대한 성능을 예측하였으며 최종으로 예비설계한 반경류 터빈의 구조해석을 수행하여 예비설계한 반경류 터빈의 구조적인 안전성을 평가하였다.
0을 이용하였다. 단, Kim [8][12]의 연구와 같이 수치해석상 수렴성 개선을 위하여 회전도메인인 로터를 최종도메인으로 설정하지 않고 로터 후단에 가상의 비회전 환형 도메인을 추가 적용하였다. 설계한 터빈의 전체형상은 Figure 6과 같다.
로터 회전수는 예비설계조건인 9800 [rev/min]이다. 로터 후단의 가상영역을 제외한 모든 벽면 조건에는 점착(no-slip) 조건을 설정하였으며, 회전영역과 비회전 영역 사이의 인터페이스에는 frozen rotor 인터페이스모델을 설정하였다.
반경류 터빈의 구성 중에 구조적으로 가장 취약한 부분은 압력면과 흡입면의 압력차이뿐만 아니라 원심력을 견뎌야 하는 로터 깃이다[9]. 본 연구에서는 ANSYS V13.0을 이용하여 로터 깃에 대한 FSI(Fluid-Structure Interaction) 구조해석을 수행하였다.
그러나 터빈의 실증실험에는 많은 시간과 비용이 필요하므로 설계한 터빈의 성능예측을 위하여 점성력을 고려한 3차원 유동해석은 필수적이다 [13]. 본 연구에서는 상용수치해석프로그램인 CFX V13.0을 이용하여 예비설계조건에 대한 터빈의 성능을 확인하였다.
본 연구에서는 예비 설계한 유기랭킨사이클용 반경류 터빈의 실증실험에 앞서 예비설계 뿐만 아니라 성능 및 구조해석을 수행하였다. 예비설계에는 RTDM을 활용하였으며, 유기랭킨사이클용 터빈의 개발과정에서 점성력을 고려한 3차원 유동해석의 중요성을 강조한 J.
0의 경우 유체와 구조물 사이의 대류열전달계수를 계산한다. 유동해석에 구조물을 고려하지 않았으므로 우선 유동해석 결과의 대류 열전달 계수를 이용하여 로터 깃에 대한 온도(body temperature)를 계산하여야 하며, 계산된 로터 깃의 온도와 유동해석 결과에서 로터 깃의 압력면과 흡입면에 작용하는 압력, 회전속도 및 고정부인 로터 깃의 허브 부분을 경계조건으로 설정하여 로터 깃의 변이량과 응력을 분석하였다.
대상 데이터
Tchanche et al. [3]의 연구에 따라, 150℃ 이하의 저온열원에 적합한 R245fa를 작동 유체로 선정하였다. R245fa의 기초적인 물성치는 Nist Refprop V9.
0를 이용하여 생성하였다. 그 밖에 로터 후단에 수치해석의 수렴성을 개선하기 위해 추가 적용한 비회전 환형 도메인에 대한 격자 생성은 ICEM CFD V13.0을 사용하였고 39,000개의 정렬격자를 생성하였다.
이러한 차이점을 제외한다면 예비 설계한 터빈 형상에 있어서 두 프로그램을 이용하여 예비 설계한 두 터빈의 형상은 대동소이한 것으로 나타났다[8][12]. 본 연구에서 RTDM을 이용하여 예비 설계한 터빈의 제원은 Table 6과 같으며(로터 용어: Figure 5 참고) 볼류트의 입구 배관규격은 Sch40 125A이다.
또한 구조적인 안전성을 평가하기 위해 구조해석을 수행하였으며, 구조해석의 목적은 선정한 재료가 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한지 여부를 판단하는 것이다. 본 연구에서 선정한 재료는 비교적 가벼운 알류미늄 합금이며, 구조해석결과로부터 알류미늄 합금은 본 연구에서 예비 설계한 터빈의 재료로서 적합하였다.
터빈의 경우 구조적인 문제가 발생하지 않는 한, 비교적 가벼운 재료를 로터의 재료로 선정할 필요가 있다. 본 연구에서는 알류미늄 합금을 로터의 재료로 선정하였다. ANSYS Mechanical V13.
Table 6에 간략하게 나타낸 RTDM의 결과를 토대로 3차원형상 모델링을 시행하였다. 볼류트 도메인 생성에는 CATIA V5R19를 이용하였으며, 노즐과 로터 도메인 생성에는 BladeGen V13.0을 이용하였다. 단, Kim [8][12]의 연구와 같이 수치해석상 수렴성 개선을 위하여 회전도메인인 로터를 최종도메인으로 설정하지 않고 로터 후단에 가상의 비회전 환형 도메인을 추가 적용하였다.
Figure 11과 같이 형상과 격자를 생성하였다. 유동해석에서 유로를 BladeGen V13.0을 이용하여 생성하였으므로 ANSYS Design Modeler V13.0을 이용하여 간편하게 로터 깃에 대한 솔리드 작업을 수행할 수 있으며, ANSYS Meshing V13.0을 이용하여 비정렬격자 63,586개를 생성하였다.
이론/모형
SST 난류모델을 이용하여 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 수치해석을 수행한 연구결과가 k-ε난류모델을 이용한 결과보다 만족스러운 것으로 나타났으므로 [12], 본 연구에서는 SST 난류모델을 사용하였다.
Harinck et al. [13]에 따라 상용수치해석프로그램을 이용하여 3차원 유동해석을 수행하였다. 그 결과로부터 예비 설계한 터빈에 대한 성능을 예측하였으며 최종으로 예비설계한 반경류 터빈의 구조해석을 수행하여 예비설계한 반경류 터빈의 구조적인 안전성을 평가하였다.
Sauret et al. [7]은 유기랭킨사이클용 반경류 터빈의 예비설계에 공신력 있는 상용 예비설계 프로그램인 RITAL을 이용하였다. 그러나 RITAL은 입력 변수 선정에 어려움이 많으며 실제기체를 작동유체로 선정할 경우 응답 속도가 늦고 매우 고가이다.
Moustapha et al. [9]의 예비설계기법을 응용하여 개발된 RTDM을 이용하였으며, RTDM의 알고리즘에 대한 순서도는 Figure 3과 같다. 반경류 터빈의 상용예비설계프로그램인 RITAL의 경우 터빈의 효율에 지대한 영향을 미치는 부하계수(ψ) 및 유량계수(∅)를 입력변수로 사용한다.
SST 난류모델을 이용하여 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 수치해석을 수행한 연구결과가 k-ε난류모델을 이용한 결과보다 만족스러운 것으로 나타났으므로 [12], 본 연구에서는 SST 난류모델을 사용하였다. 또한 볼류트 입구조건으로 레이놀즈수를 산출하면 4.9e+6으로 고 레이놀즈 유동에 속하므로 벽처리 방법으로 벽함수 모델을 사용하였다. 이러한 경우 y+값은 300 이하가 적당하며, 이에 따라 Table 7과 Figure 7과 같이 격자를 생성하였다.
여기서 Table 7의 격자수는 격자의존성을 검증하여 최종적으로 결정하였던 격자수이다. 볼류트 도메인에 대한 격자생성은 AnsysMeshing V13.0을 이용하였으며 노즐과 로터 도메인에 대한 격자는 TurboGrid V13.0를 이용하여 생성하였다. 그 밖에 로터 후단에 수치해석의 수렴성을 개선하기 위해 추가 적용한 비회전 환형 도메인에 대한 격자 생성은 ICEM CFD V13.
본 연구에서는 예비 설계한 유기랭킨사이클용 반경류 터빈의 실증실험에 앞서 예비설계 뿐만 아니라 성능 및 구조해석을 수행하였다. 예비설계에는 RTDM을 활용하였으며, 유기랭킨사이클용 터빈의 개발과정에서 점성력을 고려한 3차원 유동해석의 중요성을 강조한 J. Harinck et al. [13]에 따라 상용수치해석프로그램을 이용하여 3차원 유동해석을 수행하였다.
0은 다양한 유기냉매의 라이브러리를 제공하고 있으나, R245fa에 대한 라이브러리는 해당 버젼에는 포함되어 있지 않으므로 라이브러리를 생성하여야 한다. 이때 엔탈피와 엔트로피를 계산하기 위해 식 (4)의 Zero Pressure Polynomial 모델 [15]을 적용하였다.
Aungier Redlich Kwong 방정식은 임계점 근방의 상태량에 대한 정확성을 향상시킨 모델이며 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 수치해석에서 Peng Robinson 방정식과 비교하여 보다 높은 정확성을 보이는 것으로 나타났다 [12]. 이에 따라 본 연구의 수치해석에는 Aungier Redlich Kwong 방정식을 적용하였다.
성능/효과
RITAL과 RTDM의 예비설계결과를 비교한 연구에서 RITAL과 비교하여 RTDM은 축 방향으로 로터의 길이가 비교적 짧으며 노즐의 코드길이는 비교적 긴 특성을 보였다. 또한 RITAL은 단면이 등변사다리꼴인 볼류트를 기본적으로 설계하나, RTDM은 원형 단면을 가지는 볼류트을 설계한다.
본 연구는 유기랭킨사이클용 반경류 터빈에 대한 예비설계를 수행하고 성능을 검증하기 위한 유동해석과 구조적인 안전성을 평가하기 위한 구조해석을 수행하였다. 그 결과, 예비설계한 반경류 터빈에 대한 유동해석결과는 목표성능을 충족하는 것으로 나타났으며, 이것은 본 연구에서 적용한 예비설계 알고리즘을 통하여 정밀한 터빈의 개발이 가능함을 의미한다. 또한 구조적인 안전성을 평가하기 위해 구조해석을 수행하였으며, 구조해석의 목적은 선정한 재료가 예비 설계한 터빈의 유동조건에 적합한지 여부를 판단하는 것이다.
그러나 본 연구의 수치해석 결과에서 예비설계조건과 큰 차이를 보이지 않는 터빈 입·출구 압력과 온도조건을 기준으로 신뢰성 높은 NIST Refprop V9.1을 이용하여 h01-h05와 h01-h5을 산출하면 각각 8.06 그리고 8.86 [kJ/kg] 이며, 이를 토대로 식 (5)을 이용하여 출력을 다시 산출하면 45.58 [kW]으로 수치해석상의 출력과는 다소 차이를 보인다.
그러나 유동해석결과로부터 현재 수치해석프로그램은 압력비와 온도비와 같은 유동특성과 비교하여 출력과 효율을 다소 과도하게 예측하는 경향이 확인되었다. 수치해석 결과를 살펴보면, 수치해석상의 터빈 출력은 NIST Refprop을 이용하여 재산출한 출력과 약 11%의 오차를 보인다.
보다 면밀히 유동해석결과를 살펴보면 터빈 입·출구에 대한 압력비와 온도비는 예비설계조건과 큰 차이를 보이지 않는 반면, 수치해석결과상의 터빈 효율은 예비설계조건과 비교적 큰 차이를 보인다.
그러나 유동해석결과로부터 현재 수치해석프로그램은 압력비와 온도비와 같은 유동특성과 비교하여 출력과 효율을 다소 과도하게 예측하는 경향이 확인되었다. 수치해석 결과를 살펴보면, 수치해석상의 터빈 출력은 NIST Refprop을 이용하여 재산출한 출력과 약 11%의 오차를 보인다. 이러한 경향은 본질적인 오차를 내재하고 있는 실제기체방정식과 엔탈피 그리고 엔트로피 관련 모델로부터 기인한 것으로 보인다.
예비 설계한 터빈 형상에 대한 어떠한 최적화를 수행하지 않았음에도 불구하고 본 연구에서 예비 설계한 터빈의 성능은 수치해석결과로부터 예비설계조건 즉, 목표출력과 목표효율(ηts,ηtt)을 충족하는 것으로 나타났다.
실험계획으로부터 증발기의 온도범위 및 전열용량을 기준으로 열역학적 사이클을 구성하고 이를 토대로 터빈의 설계조건을 Table 3과 같이 결정하였다. 이러한 조건으로부터 열역학적 사이클 설계프로그램인 HYSYS V8.7.1을 이용하여 Figure 2에 묘사한 증발기와 응축기의 협소구간온도차(PPTD: Pinch Point Temperature Difference)를 산출하면, 각각 5.77 ℃ 그리고 6.74 ℃로서 유기랭킨사이클의 작동조건과 열원 및 열침의 온도 프로파일은 온도교차가 발생하지 않음을 확인하였다.
11e+8 [Pa]이며 로터 깃의 앞날과 뒷날이 허브와 접하는 부분에서 국부적으로 발생한다. 이러한 최고응력은 Table 10에서 보인 항복응력의 75%에 불과하므로 알류미늄 합금을 로터의 재료로 선정하여도 무방하다는 결론을 얻을 수 있었다.
후속연구
이러한 경향은 본질적인 오차를 내재하고 있는 실제기체방정식과 엔탈피 그리고 엔트로피 관련 모델로부터 기인한 것으로 보인다. 이와 같이 수치해석 결과를 절대적으로 신뢰할 수 없는 실정이므로 본 연구에서 적용한 예비설계 알고리즘과 수치해석에 사용된 모델 및 수치해석기법 등을 평가하기 위한 실증실험이 필요할 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
현 증기랭킨사이클의 한계점은 무엇인가?
발전분야에서 증기랭킨사이클은 열에너지를 전기에너지로 전환하는 중요한 수단으로 이용되어 왔다. 그러나 370 ℃ 이하의 열원에 증기랭킨사이클을 적용하는 것은 경제적이지 못하며, 이러한 이유로 회수하지 않았던 저온의 열에너지는 전 세계 산업분야에서 발생한 열에너지의 50% 이상일 것으로 추정되고 있다[1].
RITAL의 단점은?
[7]은 유기랭킨사이클용 반경류 터빈의 예비설계에 공신력 있는 상용 예비설계 프로그램인 RITAL을 이용하였다. 그러나 RITAL은 입력 변수 선정에 어려움이 많으며 실제기체를 작동유체로 선정할 경우 응답 속도가 늦고 매우 고가이다. 이에 따라 Kim [8]은 H.
상용수치해석프로그램이 터빈의 효율을 과도하게 예측하는 원인은?
Sauret et al. [7]은 온도에 따라 민감하게 반응하는 터빈효율이 원인이라고 설명하며, 보다 정확한 온도 및 효율을 계산하기 위해 엄밀한 기체방정식의 도입이 필요하다고 주장한 바 있다.
참고문헌 (15)
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