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문제 정의
- 본 연구는 초저주파수 샘플링, 심지어 언더샘플링 환경에서 획득된 PPG신호의 사용성을 검토 및 향상시키기 위한 연구로, 다양한 보간 방법을 사용하여 언더샘플링된 신호를 복원하고 복원된 파형의 유의성을 평가 및 고찰하였다.
- 본 연구에서는 언더샘플링된 PPG를 고찰하고, 다양한 보간법을 사용하여 보간 후 원 신호와 유사한 상관성을 가질 수 있는지를 고찰하였다. 본 연구결과는 PPG를 획득하는데 몇 가지 유의할 사항을 시사한다.
제안 방법
- 000의 상관계수를 가지는 다운샘플링된 신호를 사용하였다. 다운샘플링 후 그리고 보간 후 PPG는 기준 신호와 비교하여 상관성을 평가하였다. 상관성 평가에는 Pearson’s correlation을 사용되었고 95% 신뢰구간, P<0.
- 000임을 확인할 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 연산량과 수행시간 단축을 위하여 보간을 위한 기준 신호의 주파수로 50 Hz를 선택하였다. 그림 1은 다운샘플링에 따른 상관계수의 박스도(box plot)를 나타낸 것으로 샘플링 주파수 감소에 따라 상관도가 감소하며 5 Hz 구간에서 상관도의 급격한 감소를 확인할 수 있다.
- 본 연구에서 사용된 보간법은 선형 보간(LI, Linear Interpolation), 최근접 이웃 보간(NNI, Nearest Neighbor Interpolation), 3차 스플라인 보간(CSI, Cubic Spline Interpolation), 구분적 3차 에르미트 보간(PCHIP, Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial)법[12-14]이며 각 보간 법을 기반으로 다운샘플링된 광용적맥파의 복원 가능성을 평가하였다.
- 4 kg이었다. 신호 측정전 피험자는 편하게 누운 상태에서 5분간 안정을 취하였고, 이 후 PPG와 ECG 신호를 동시에 기록하였다. 이 때, 샘플링 주파수는 고해상도 신호획득을 위해 10 kHz로 설정하였고 20분 동안 신호를 기록하였다.
- 획득된 10 kHz PPG 데이터를 솎음(decimation)하여 5,000 Hz, 2,500 Hz, 1,000 Hz, 500 Hz, 250 Hz, 100 Hz, 50 Hz, 25 Hz, 20 Hz, 15 Hz, 10 Hz PPG를 생성하였다.
대상 데이터
- 이 때, 샘플링 주파수는 고해상도 신호획득을 위해 10 kHz로 설정하였고 20분 동안 신호를 기록하였다. PPG와 ECG 는 각각 MP150(Biopac inc., CA, USA)의 OXY100E, ECG100C를 사용하여 측정되었다.
- 심혈관 질환이 없는 건강한 성인 28명을 대상으로 심전도와 광용적맥파를 획득하였다. 피험자는 남성 18명, 여성 10명으로 구성되었으며, 평균나이, 신장, 체중은 각각 22±3세, 170.
- 보간된 신호 생성을 위해, 다운샘플링된 신호는 위에 언급된 각각의 보간방법에 따라 기준신호의 주파수로 보간되었다. 이 때 기준신호는 10 kHz로 샘플링되어 획득된 원신호와 1.000의 상관계수를 가지는 다운샘플링된 신호를 사용하였다. 다운샘플링 후 그리고 보간 후 PPG는 기준 신호와 비교하여 상관성을 평가하였다.
- 피험자는 남성 18명, 여성 10명으로 구성되었으며, 평균나이, 신장, 체중은 각각 22±3세, 170.2±7.3 cm, 체중 70.5±15.4 kg이었다.
데이터처리
- 상관성 평가에는 Pearson’s correlation을 사용되었고 95% 신뢰구간, P<0.05를 유의수준으로 설정하였다.
이론/모형
- 다음은 xy-좌표계에서 주어진 점에 대하여 각 보간 방법을 설명한다. 컴퓨터 시뮬레이션은 Matlab 2015b (Mathworks inc., MA, USA)를 사용하여 수행되었고 선형보간, 최근접이웃보간, 3차 스플라인 보간, 구분적 3차 에르미트 보간을 위해 interp1 함수와 linear, nearest, spline, pchip 옵션이 각각 사용되었다.
성능/효과
- 001)을 보였다. 결과로부터 샘플링 주파수가 50 Hz 이상인 경우 10 kHz와 상관도가 1.000임을 확인할 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 연산량과 수행시간 단축을 위하여 보간을 위한 기준 신호의 주파수로 50 Hz를 선택하였다.
- 그림 4는 각 보간방법 별로 샘플링 주파수에 따른 상관계수 변화를 보여준다. 결과적으로 5 Hz 샘플링 된 PPG에 대에서는 구분적 3차 에르미트 보간이 가장 우수한 성능을 보였으나 10 Hz 이상부터는 3차 스플라인 보간이 가장 좋은 성능을 보임을 알 수 있다.
- 표 2는 보간 방법에 따라 복원된 신호와 기준신호의 상관계수를 나타낸 것이다. 결과적으로 기준신호와 0.99 이상의 상관계수를 가지기 위해서는 선형보간의 경우 15 Hz 이상, 3차 스플라인 보간의 경우 10 Hz 이상, 구분된 3차 에르미트 보간의 경우 15 Hz 이상의 PPG 샘플링 주파수가 요구됨을 알 수 있었다. 최근접 이웃보간법은 선형보간에 비해 오히려 상관도가 낮은 것으로 나타났다.
- PPG의 샘플링 주파수에 따른 맥박변이도 (PRV, Pulse Rate Variability) 변수 변화를 관찰했던 또 다른 연구에서는, 다운샘플링에 따라 10,000 Hz, 5,000 Hz, 2,500 Hz, 1,000 Hz, 500 Hz, 250 Hz, 100 Hz, 50 Hz, 25 Hz, 20 Hz, 15 Hz, 10 Hz, 5 Hz 로 샘플링된 PPG를 생성하고 이를 통해 PRV를 유도한 후 시간영역, 주파수 영역, 비선형 변수에 대해서 샘플링주파수에 따른 통계적 유의성 변화를 관찰하였다. 결과적으로, PRV 분석 변수에 따라 샘플링 주파수에 의한 영향이 다른 것으로 나타났으며 시간영역 분석을 위해서는 50 Hz 이상의 샘플링 주파수가[8], 주파수 분석에 있어서는 25 Hz 이상의 샘플링주파수가[9], 비선형 분석 중 샘플엔트로피(sample entropy) 분석에는 20 Hz 이상의 샘플링이 요구됨을 확인하였다[10], 이상의 연구는 일정 수준 이하의 샘플링 주파수가 PPG의 파형을 왜곡시키며 경우에 따라 분석결과에도 심각한 왜곡을 가져오게 됨을 보여준다. 낮은 샘플링 주파수에 의한 극점 변화를 보정하기 위한 지난 연구로는 선형 보간후 안티에일리어징(anti-aliasing)필터 및 스플라인 보간을 통한 극점 위치의 복원가능성을 평가했던 연구가 있다 [11].
- 먼저 다운샘플링 결과로부터 파형 특성을 관찰하는 경우 50 Hz 이상의 샘플링은 큰 의미가 없는 것을 확인할수 있다. 또한, 다운샘플링에 따른 상관도 감소 측면에서 샘플링 주파수가 5 Hz인 경우 신호의 상관도가 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 이것은 PPG 신호의 특성에서 그 이유를 찾을 수 있다.
- 보간방법에 의한 복원 가능성, 복원 방법별 복원성능에 대한 결과에서는 3차 스플라인 보간과 구분적 3차 에르미트 보간이 상대적으로 우수한 성능을 보이는 것을 확인하였다. 선형보간은 특정 위치 사이의 샘플 개수를 증가시키지만 파형을 변형시키지는 않는다는 것을 고려하면 최근접 이웃보간법은 오히려 PPG파형을 왜곡 시키는 것으로 보여진다.
- 이 연구에서는 두 보간법 모두에서 언더샘플링에 의한 극점위치 오차가 보간 후 감소하는 경향을 보였으며, 특히 샘플링 주파수가 25 Hz 이상인 경우 보간 후 극점 위치 오차가 크게 감소(<1 ms)하는 것을 확인하였다.
- 이 경우 신호의 온전한 기록을 위해서는 섀넌의 샘플링 정리(Shannon’s sampling theorem)에 의해 최소 15 Hz 이상의 샘플링 주파수가 요구된다. 이를 고려할 때 15 Hz 또는 그 이하의 샘플링 주파수에서 PPG 파형이 급격하게 변화할 것을 유추할 수 있으며 본 실험의 결과에서 또한 이러한 변화를 확인할 수 있다.
- 5 Hz 샘플링의 경우 보간을 통한 상관계수의 변화는 그리 크지 않았으며 오히려 구분적 3차 에르미트 보간 외에는 상관도를 감소시키는 것으로 나타났다. 이상의 결과를 고려할 때, PPG의 획득시 왜곡없는 파형을 획득하기 위해서는 최소 50 Hz 이상의 샘플링 주파수가 요구되나, 20 Hz 이상의 샘플링과 3차 스플라인 보간을 통해 고주파 샘플링 된 신호와 매우 상관도가 높은(R=1.000) 신호를 확보할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 10 Hz 샘플링과 3차 스플라인 보간을 통해 상관도 0.
- 본 연구결과는 PPG를 획득하는데 몇 가지 유의할 사항을 시사한다. 첫번째는 PPG를 획득할 때 파형의 높은 상관성 확보를 위해서는 최소 샘플링 주파수가 50 Hz 이상이 요구된다는 것이고, 두번째 시사점으로는 50 Hz 이하로 샘플링 된 PPG를 보간하여 원신호와 같은 상관성을 가질 수 있으며 3차 스플라인 보간이 가장 좋은 성능을 보인다는 것이다. 또 다른 시사점으로는 5 Hz 이하로 샘플링 된 경우는 보간을 통한 복원효과가 거의 나타나지 않는다는 것이다.
후속연구
- 000) 신호를 확보할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 10 Hz 샘플링과 3차 스플라인 보간을 통해 상관도 0.99 이상의 신호로 복원할 수 있었으며, 이 또한 응용에 따라 활용가능 할 것으로 생각된다.
- 또 다른 시사점으로는 5 Hz 이하로 샘플링 된 경우는 보간을 통한 복원효과가 거의 나타나지 않는다는 것이다. 이상의 결론은 다양한 연령에 대한 평가, 부정맥, 저관류 등의 비정상신호 대상 평가를 통해 보다 일반화된 결과를 제공할 수 있을 것으로 보이며, 최적화된 PPG 측정 시스템을 제작하거나, 하드웨어 플랫폼의 제약이 있는 환경에서 PPG 측정 시스템을 설계하는 경우 적절한 샘플링 주파수 선정에 가이드를 제공할 수 있을 것으로 사료된다.
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