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문제 정의
- 본 연구에서는 일반적으로 폴리머 열화인자에 대한 요인은 다양하나 팬 & 슈라우드는 헤드램프와 같이 외관에 장착되는 부품이 아니라 엔진룸 내에 마운팅된 모듈로서 자외선(ultraviolet rays, UV) 및 수분 흡수율 열화요인 대비 온도와 구동조건에 의한 열화에 중점을 두어 연구를 수행하였다.
가설 설정
- 여기서 밀도(ρ)와 포아송비(Poisson’s ratio, v)는 온도에 대해 일정하다고 가정하여 상온에 대한 값을 나타내었다.
- )를 온도의 함수로 생성하였다. 온도(T)와 임계 주파수(f )에 대하여 확률밀도함수(probability density function, pdf)를 Table 5와 같이 정규분포로 가정하였다. N=100,000개의 데이터를 샘플링하여 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.
제안 방법
- 3종류의 폴리머(PA66, Hybrid PP-PA, HHR PP)에 대해 탄성영역에서의 열화물성을 평가하고자 고온 인장시험을 수행하였다. 이를 통해 유한요소 해석을 위한 온도에 따른 열화재료물성을 도출하였다.
- 3종류의 폴리머소재에 대해 고온 인장 및 크립시험을 진행하여 각 온도별 열화 물성 데이터를 확보하고, 이를 바탕으로 점탄성 재료모델의 재료상수를 산출하였다. 이를 팬 & 슈라우드 모듈의 열화재료 물성으로 입력하여 가진 조건에 대한 주파수응답해석을 수행하였다.
- 온도(T)와 임계 주파수(f )에 대하여 확률밀도함수(probability density function, pdf)를 Table 5와 같이 정규분포로 가정하였다. N=100,000개의 데이터를 샘플링하여 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다. 이를 통해 폴리머 소재와 환경조건에 따른 파손확률 및 신뢰도를 팬과 슈라우드에 대해 누적분포함수(cumulative distribution function, cdf)를 이용하여 Fig.
- 각 폴리머 소재에 대해 실제 시험데이터를 기준으로80 ℃ ~ 120 ℃ 사이의 열화물성은 내삽법을 이용하여 예측하였으며, 본 연구에서는 팬 & 슈라우드 모듈의 운전조건인 105 ℃에 대한 열화물성을 고려하였다.
- 각 폴리머 소재와 열화물성에 따른 팬 & 슈라우드 모듈에 대해 아래와 같이 주파수응답해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 일반적으로 폴리머 열화인자에 대한 요인은 다양하나 팬 & 슈라우드는 헤드램프와 같이 외관에 장착되는 부품이 아니라 엔진룸 내에 마운팅된 모듈로서 자외선(ultraviolet rays, UV) 및 수분 흡수율 열화요인 대비 온도와 구동조건에 의한 열화에 중점을 두어 연구를 수행하였다. 또한, 크립 시험 데이터를 이용하여 응력이완 재료물성으로 변환하여 해석에 적용하였다. 이를 위해 ABAQUS 6.
- 먼저 열화물성을 얻기 위해 팬& 슈라우드 구동환경을 고려하여 고온 인장과 크립시험을 수행하였다.
- 주파수 도메인에서의 임계 주응력을 각 온도별로 산출하고 이를 바탕으로 성능한계함수를 생성하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 폴리머 소재에 대한 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측하여 비교 분석하였다. 기존소재(PA66)로 구성된 팬과 슈라우드의 주파수 응답해석을 통해 산출된 주응력은 항복강도에 근접하게 발생한다.
- 본 연구에서는 온도에 따른 변동을 고려하기 위해 열화재료상수(Gi, Ei)를 온도의 함수로 생성하였다. 온도(T)와 임계 주파수(f )에 대하여 확률밀도함수(probability density function, pdf)를 Table 5와 같이 정규분포로 가정하였다.
- 팬 & 슈라우드 모듈은 씰, 모터, 콘덴서, 댐퍼, 라디에이터로 구성되어 있다. 이 모듈 전체를 해석하기 위해서는 계산 비용이 상당히 소요되어 관심파트에 대해 3D CAD 모델을 간소화하여 팬, 슈라우드, 모터에 대하여 유한요소모델링을 수행하였다. 이는 Hypermesh 1118) 상용패키지를 이용하여 사면체 요소(C3D4)로 구성하였으며, Table 2와 같이 총 절점 수와 요소 수는 각각 294,357개 1,032,701개로 생성하였다.
- 각 온도에서 얻어진 시험데이터를 이용하여 주파수응답해석에 열화물성입력 데이터로 활용된다. 이를 바탕으로 산출된 주파수 도메인에서의 응력데이터를 기반으로 성능한 계함수를 생성하였다. 이를 각 온도 및 진동 조건에 대한 변동을 고려하여 팬과 슈라우드 파트에 대해 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측함으로서 후보 폴리머 소재의 적용가능성을 제시한다.
- 3종류의 폴리머(PA66, Hybrid PP-PA, HHR PP)에 대해 탄성영역에서의 열화물성을 평가하고자 고온 인장시험을 수행하였다. 이를 통해 유한요소 해석을 위한 온도에 따른 열화재료물성을 도출하였다. 본 연구에서는 Fig.
- 이를 팬 & 슈라우드 모듈의 열화재료 물성으로 입력하여 가진 조건에 대한 주파수응답해석을 수행하였다.
- 일반적으로 폴리머 소재의 열화 인자는 다양하나 팬 & 슈라우드 모듈의 특성상 본 연구에서 언급하는 열화 조건 인자는 환경(온도) 및 구동조건(진동)에 대한 열화 인자로 국한하여 연구를 수행하였다.
- 폴리머 소재의 열화 물성을 고려한 팬 & 슈라우드의 주파수응답해석을 통해 주파수 도메인에서의 임계 주응력과 이에 해당하는 주파수 포인트를 산출하였다. 일반적인 반응표면기법20,21)은 2차 다항함수를 사용하나 본 연구에서는 R2값을 0.95이상 만족하기 위해 성능한계함수를 3차 다항함수로 생성하여 정확도를 높였다. 이에 대한 입력은 온도에 따른 열화 물성 [G∞(T ) = x1, E(T ) = x2]과 임계 주응력이 발생하는 주파수(f = x3) 포인트이며, 주응력 (σ p)을 출력으로 하는 팬과 슈라우드에 대한 성능한계 함수를 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측하기 위해 아래 식 (3) ~ (8)과 같이 생성하였다.
- 이를 팬 & 슈라우드 모듈의 열화재료 물성으로 입력하여 가진 조건에 대한 주파수응답해석을 수행하였다. 주파수 도메인에서의 임계 주응력을 각 온도별로 산출하고 이를 바탕으로 성능한계함수를 생성하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 폴리머 소재에 대한 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측하여 비교 분석하였다.
- 팬 & 슈라우드 모듈의 팬 구동을 고려한 주파수 응답해석을 하기위해 총 3개의 해석 단계를 수행해야한다. 첫 번째, 팬의 구동에 대한 예비하중(preload: Max. 1990 RPM)에 대한 응력 및 변위를 산출하고 이를 바탕으로 예비하중과 점탄성 열화 물성을 고려한 고유진동해석을 수행한다. 마지막으로 가진 조건(9-55 LOG Hz / 1.
- 폴리머 소재의 열화 물성을 고려한 팬 & 슈라우드의 주파수응답해석을 통해 주파수 도메인에서의 임계 주응력과 이에 해당하는 주파수 포인트를 산출하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 엔진룸 온도를 감소시키는 팬/슈라우드 모듈은 폴리아미드(polyamide 66, PA66) 폴리머 소재로 구성되어 있다. 다른 폴리머(high heat resistant PP, hybrid PP-PA) 소재의 적용가능성을 평가 하기 위해 확률통계기법을 적용하였다.
데이터처리
- 4와 같이 정규화(normalization)된 전단탄성계수-시간 커브로 변환하였다. 이를 바탕으로 점탄성 거동을 기술하기 위한 열화재료상수는 MATLAB 201419)를 이용하여 식 (1)을 목적 함수로 하고 최소자승법(least square method)을 이용하여 Prony 상수를 각 온도에 따라 산출하였으며, 그 정확도를 R2값과 평균제곱근편차(root mean square error, RMSE)로 평가하였다. 각 폴리머 소재에 대해 실제 시험데이터를 기준으로80 ℃ ~ 120 ℃ 사이의 열화물성은 내삽법을 이용하여 예측하였으며, 본 연구에서는 팬 & 슈라우드 모듈의 운전조건인 105 ℃에 대한 열화물성을 고려하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 엔진룸 온도를 감소시키는 팬/슈라우드 모듈은 폴리아미드(polyamide 66, PA66) 폴리머 소재로 구성되어 있다. 다른 폴리머(high heat resistant PP, hybrid PP-PA) 소재의 적용가능성을 평가 하기 위해 확률통계기법을 적용하였다. 일반적으로 폴리머 소재의 열화 인자는 다양하나 팬 & 슈라우드 모듈의 특성상 본 연구에서 언급하는 열화 조건 인자는 환경(온도) 및 구동조건(진동)에 대한 열화 인자로 국한하여 연구를 수행하였다.
- 1990 RPM)에 대한 응력 및 변위를 산출하고 이를 바탕으로 예비하중과 점탄성 열화 물성을 고려한 고유진동해석을 수행한다. 마지막으로 가진 조건(9-55 LOG Hz / 1.65G) 하에서 관심 주파수 영역 10 Hz ~ 60 Hz에 대해 ABAQUS 6.12를 이용하여 정상상태동적(steady-state dynamics)해석을 수행하였다. 이를 위해 Fig.
- 폴리머 소재는 일반 재료와 달리 점탄성 거동을 하는 재료로서 비정질 폴리머는 유리천이 온도보다 낮은 온도에서는 유리와 같이 거동하고, 유리천이 온도 이상에서는 고무질 고체, 온도를 더욱 상승시키면 점성이 있는 액체로 거동하게 된다. 변형이 상대적으로 적고, 낮은 온도에서는, 기계적 거동은 탄성이므로 Hooke 법칙을 만족시킨다. 매우 높은 온도에서는 점성 또는 액체와 같은 거동이 발생한다.
- 이를 통해 유한요소 해석을 위한 온도에 따른 열화재료물성을 도출하였다. 본 연구에서는 Fig. 1과 같이 ASTM D6388) type 1호규격으로 인장시편을 제작하였다. 이를 Zwick9) 만능재료 시험기를 사용해 인장속도 5 mm/min으로 상온(25℃)과 120 ℃, 140 ℃에서 1000시간 열화 후, 인장시험을 수행하였다.
- 응력완화시험은 고온에서 시험 수행이 어려운 부분이 있어 주로 크립시험이 수행되고 있다. 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 ASTM D299010) 규격에 따라 Toyoseiki11) 크립시험기를 이용하여 크립하중 200 N으로 수행하였다. Fig.
- 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측하기 하기위해 확률통계에서 널리 사용되는 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo simulation, MCS)22)을 적용하였다. 이는 가상시험 시뮬레이션으로 성능한계함수를 생성하여 샘플데이터 N개 중 한계상태(항복강도)를 기준으로 실패한 데이터 수 Nf 의 비로 파손확률을 예측한다.
- 이 모듈 전체를 해석하기 위해서는 계산 비용이 상당히 소요되어 관심파트에 대해 3D CAD 모델을 간소화하여 팬, 슈라우드, 모터에 대하여 유한요소모델링을 수행하였다. 이는 Hypermesh 1118) 상용패키지를 이용하여 사면체 요소(C3D4)로 구성하였으며, Table 2와 같이 총 절점 수와 요소 수는 각각 294,357개 1,032,701개로 생성하였다.
- 또한, 크립 시험 데이터를 이용하여 응력이완 재료물성으로 변환하여 해석에 적용하였다. 이를 위해 ABAQUS 6.1216) 에 내장된 Maxwell fluid 모델을 이용하여 점탄성 거동을 기술하였다. 여기서 식 (1)은 아래와 같은 조건을 만족해야 한다.
후속연구
- 이를 통해 폴리머 소재에 대한 신뢰성 평가 및 파손확률 예측을 바탕으로 열화물성을 고려한 확률통계 기반 폴리머 부품 설계를 할 수 있다. 또한, 설계자가 성능에 대한 강건성과 안전성을 확보함으로서 다양한 폴리머 소재의 적용 가능성에 대한 가이드라인을 제시 할 수 있다. 향후 다양한 폴리머 소재에 대해 본 연구에서 고려한 열화 인자 이외에도 UV 및 수분 흡수율 등을 고려한 열화물성 시험 데이터를 이용하여 확률 통계기반 폴리머 부품 설계에 대한확장 연구를 수행할 계획이다.
- 이를 바탕으로 산출된 주파수 도메인에서의 응력데이터를 기반으로 성능한 계함수를 생성하였다. 이를 각 온도 및 진동 조건에 대한 변동을 고려하여 팬과 슈라우드 파트에 대해 신뢰성 평가 및 파손확률을 예측함으로서 후보 폴리머 소재의 적용가능성을 제시한다.
- 그러나 HHR PP의 경우는 열화에 따른 기계적 물성이 급격하게 변화하여 파손확률이 85 % 이상으로 예측되어 팬과 슈라우드 파트에 적용할 수 없을 것으로 판단된다. 이를 통해 폴리머 소재에 대한 신뢰성 평가 및 파손확률 예측을 바탕으로 열화물성을 고려한 확률통계 기반 폴리머 부품 설계를 할 수 있다. 또한, 설계자가 성능에 대한 강건성과 안전성을 확보함으로서 다양한 폴리머 소재의 적용 가능성에 대한 가이드라인을 제시 할 수 있다.
- 또한, 설계자가 성능에 대한 강건성과 안전성을 확보함으로서 다양한 폴리머 소재의 적용 가능성에 대한 가이드라인을 제시 할 수 있다. 향후 다양한 폴리머 소재에 대해 본 연구에서 고려한 열화 인자 이외에도 UV 및 수분 흡수율 등을 고려한 열화물성 시험 데이터를 이용하여 확률 통계기반 폴리머 부품 설계에 대한확장 연구를 수행할 계획이다.
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