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문제 정의
- RecurDyn은 강체(rigid body)와 유연체(flexible body)를 통합하는 MFBD 시스템을 통해 유연체를 포함하는 다물체 모델을 해석한다. 본 연구에서 단일 롤러 파이프에 대해서 회전시의 처짐을 해석하는데 있어 매우 적합한 방법이다. 강체와 유연체의 통합 시스템에 대한 운동방정식은 각각의 운동방정식을 통합함으로써 정식화된다.
제안 방법
- 본 연구에서는 ANSYS[4]를 이용하여 단일 롤러의 자중에 의한 정적 처짐을 해석하고, 다물체동역학 해석 프로그램인 RecurDyn(리커다인)[5~6]을 이용하여 단일롤러 파이프를 대상으로 회전할 때의 동적 처짐을 해석하였다. 최종적으로 15개의 롤러 파이프로 구성된 고등어 선별기와 3개의 크기를 가지는 고등어 형상을 모델링하고, 선별기와 28개의 고등어의 접촉 시뮬레이션을 수행하였다.
- 을 이용하여 단일롤러 파이프를 대상으로 회전할 때의 동적 처짐을 해석하였다. 최종적으로 15개의 롤러 파이프로 구성된 고등어 선별기와 3개의 크기를 가지는 고등어 형상을 모델링하고, 선별기와 28개의 고등어의 접촉 시뮬레이션을 수행하였다. 롤러의 경사도에 따라서 해석을 수행하여 고등어 크기에 따른 선별 구간 및 선별 속도를 예측하였다.
- 최종적으로 15개의 롤러 파이프로 구성된 고등어 선별기와 3개의 크기를 가지는 고등어 형상을 모델링하고, 선별기와 28개의 고등어의 접촉 시뮬레이션을 수행하였다. 롤러의 경사도에 따라서 해석을 수행하여 고등어 크기에 따른 선별 구간 및 선별 속도를 예측하였다.
- 3은 전체 선별기 모델을 보여주고 있으며 서브 프레임이 메인 프레임 안에 놓여져 있는 모습과 기울어진 모습을 확인할 수 있다. 고등어를 선별하는 과정에서 각각의 롤러는 일정한 속도로 회전하기 때문에 각각의 롤러에 회전(Revolute) 조인트를 적용하였다.
- 롤러 파이프의 양 끝단은 Fix 구속을 부여하였다. 롤러 파이프 도심에 중력방향으로 자중 만큼의 힘을 부여하였고, 정적 처짐은 롤러 파이프의 경사를 0도에서 30도까지 10도 간격으로 해석을 수행하였다. 모든 경우에서 최대 처짐은 롤러 파이프의 중앙에서 발생하였으며, 경사각이 증가할수록 처짐이 작아지는 경향을 확인하였다.
- 단일 롤러에 대해서 회전시의 처짐을 분석하기 위해서 동역학 해석 프로그램인 RecurDyn의 FFlex Toolkit을 이용하였다. 롤러에 회전운동을 적용하기 위해서 양 끝단에 회전 조인트를 적용하였으며, 상단 회전 조인트에 150rpm의 회전운동을 적용하였다. 단일 롤러 파이프의 메쉬 작업을 위해서 FFlex Toolkit에서 지원하는 메쉬툴을 이용하였다.
- 롤러에 회전운동을 적용하기 위해서 양 끝단에 회전 조인트를 적용하였으며, 상단 회전 조인트에 150rpm의 회전운동을 적용하였다. 단일 롤러 파이프의 메쉬 작업을 위해서 FFlex Toolkit에서 지원하는 메쉬툴을 이용하였다. Shell4(Quad4) 요소를 사용하여 메쉬 크기 0.
- 정적처짐 해석 조건과 다른 이유는 해석에 사용된 고등어 자동 선별기 모델이 0도에서 최대 7도의 경사를 가지도록 설계되었기 때문에 4, 5, 6, 7도의 경사각에 대해서 해석을 수행하였다. 정적처짐의 경우에는 롤러가 큰 경사각을 가지더라도 처짐량이 작음을 나타내기 위해 0도에서 30도까지의 경사각에 대해 해석을 수행하였다.
- 정적처짐 해석 조건과 다른 이유는 해석에 사용된 고등어 자동 선별기 모델이 0도에서 최대 7도의 경사를 가지도록 설계되었기 때문에 4, 5, 6, 7도의 경사각에 대해서 해석을 수행하였다. 정적처짐의 경우에는 롤러가 큰 경사각을 가지더라도 처짐량이 작음을 나타내기 위해 0도에서 30도까지의 경사각에 대해 해석을 수행하였다. 해석 결과 롤러의 경사각에 따라 처짐량의 변화량은 거의 없었으며, 모든 경사각에서 약 1.
- 4과 같이 구성하였으며, 해석에 사용된 세 가지 크기는 Table 4와 같다. 고등어 형상은 CATIA 프로그램을 이용하여 모델링하였다. 선별 시뮬레이션을 위해서 총 28개의 고등어를 사용하였고, 고등어간의 접촉과 고등어 롤러와의 접촉은 솔리드-솔리드 접촉 요소를 사용하였다.
- 선별 시뮬레이션은 롤러의 경사도를 5, 6, 7도로 각각 해석을 수행하였다. 각각의 경사각에 대해서 해석을 수행하고, 해석 시작 시간부터 제일 마지막 고등어가 최종적으로 선별되어 떨어지는 시점을 기준으로 선별 시간을 계산하였다. 각경사각에 대한 선별시간은 Table 7과 같으며, 경사각이 7도일 때 가장 빠른 선별속도를 보였다.
- 본 연구에서는 고등어 선별기의 단일 롤러에 대해서 ANSYS와 RecurDyn을 이용하여 정적 처짐 및 동적 처짐 해석을 수행하였다. 또한 15개의 롤러 파이프를 가지는 고등어 선별기를 모델링하고, 세 가지 크기를 가지는 고등어 총 28개에 대해서 롤러 경사각에 따른 고등어 선별 시뮬레이션을 수행하였다.
- 고등어 선별기의 다물체 동역학 모델링을 위해서 RecurDyn 다물체 동역학 해석 프로그램을 이용하였다. RecurDyn은 강체(rigid body)와 유연체(flexible body)를 통합하는 MFBD 시스템을 통해 유연체를 포함하는 다물체 모델을 해석한다.
- 본 연구에서는 고등어 선별기의 단일 롤러에 대해서 ANSYS와 RecurDyn을 이용하여 정적 처짐 및 동적 처짐 해석을 수행하였다. 또한 15개의 롤러 파이프를 가지는 고등어 선별기를 모델링하고, 세 가지 크기를 가지는 고등어 총 28개에 대해서 롤러 경사각에 따른 고등어 선별 시뮬레이션을 수행하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서 해석에 사용된 고등어 선별기 모델은 길이 4500mm의 롤러 파이프가 15개로 이루어져 있다. 본 연구에서 설계된 고등어 선별기는 선별 속도 향상을 위해 기존 선별기보다 롤러 길이가 길고 롤러 개수를 증가시켰다.
- 본 연구에서 고려하고 있는 선별기 모델은 길이 4500mm의 롤러 파이프가 총 15개로 구성된다. 선별기는 크게 메인 프레임과 서브 프레임으로 구성 되어져 있다.
- 단일 롤러 파이프의 메쉬 작업을 위해서 FFlex Toolkit에서 지원하는 메쉬툴을 이용하였다. Shell4(Quad4) 요소를 사용하여 메쉬 크기 0.02(m)로 구성하였으며 노드 수는 8139, 요소 수는 8136로 메쉬화 하였다. 회전 구속을 롤러 파이프 유한요소모델에 적용하기 위해서 양단 조인트에 FDR(Force Distributing Rigid)요소를 생성하였다.
- 고등어 선별 시뮬레이션을 위해서 세 가지 크기의 고등어 모델을 사용하였다. 고등어 모델의 형상은 Fig.
- 고등어 형상은 CATIA 프로그램을 이용하여 모델링하였다. 선별 시뮬레이션을 위해서 총 28개의 고등어를 사용하였고, 고등어간의 접촉과 고등어 롤러와의 접촉은 솔리드-솔리드 접촉 요소를 사용하였다. 접촉에 사용된 파라미터는 Table 5와 같으며 시뮬레이션 조건은 Table 6와 같다.
- 단일 롤러의 자중에 의한 정적 처짐 분석을 위해 구조해석 ANSYS Workbench를 사용하였다. 정적 처짐 해석을 위해 메쉬 크기를 3e-002(m)로 하여 메쉬 작업을 수행하였으며, 노드의 수는 22650, 요소의 수는 3600개로 구성되었다. 롤러 파이프의 양 끝단은 Fix 구속을 부여하였다.
데이터처리
- 단일 롤러의 자중에 의한 정적 처짐 분석을 위해 구조해석 ANSYS Workbench를 사용하였다. 정적 처짐 해석을 위해 메쉬 크기를 3e-002(m)로 하여 메쉬 작업을 수행하였으며, 노드의 수는 22650, 요소의 수는 3600개로 구성되었다.
- 단일 롤러에 대해서 회전시의 처짐을 분석하기 위해서 동역학 해석 프로그램인 RecurDyn의 FFlex Toolkit을 이용하였다. 롤러에 회전운동을 적용하기 위해서 양 끝단에 회전 조인트를 적용하였으며, 상단 회전 조인트에 150rpm의 회전운동을 적용하였다.
이론/모형
- MFBD 시스템의 해석은 식(3)~(5)를 만족되도록 하는 것이다. RecurDyn에서는 강체와 유연체가 통합된 비선형 방정식을 풀기 위해서 식(6)과 같은 뉴튼-랩슨(Newton-Rhapson) 방정식을 사용하여 암시적 접근법(implicit method)으로 통합 MFBD 방정식을 해석한다. F는 힘을, ∅는 구속조건식을 q는 물체의 일반좌표를 뜻하며, λ는 라그랑지 곱수(Lagrange multiplier)이다.
성능/효과
- 본 연구에서 해석에 사용된 고등어 선별기 모델은 길이 4500mm의 롤러 파이프가 15개로 이루어져 있다. 본 연구에서 설계된 고등어 선별기는 선별 속도 향상을 위해 기존 선별기보다 롤러 길이가 길고 롤러 개수를 증가시켰다. 따라서 롤러의 길이와 롤러 개수가 증가하면서 발생할 수 있는 롤러의 처짐에 대한 수치 해석적 분석이 필요하다.
- 롤러 파이프 도심에 중력방향으로 자중 만큼의 힘을 부여하였고, 정적 처짐은 롤러 파이프의 경사를 0도에서 30도까지 10도 간격으로 해석을 수행하였다. 모든 경우에서 최대 처짐은 롤러 파이프의 중앙에서 발생하였으며, 경사각이 증가할수록 처짐이 작아지는 경향을 확인하였다. Table 2는 롤러 경사에 따른 롤러의 정적 처짐 결과를 보여준다.
- Table 2는 롤러 경사에 따른 롤러의 정적 처짐 결과를 보여준다. 정적 처짐 해석 결과 롤러 처짐에 자중이 주는 영향이 매우 적음을 확인하였다.
- 정적처짐의 경우에는 롤러가 큰 경사각을 가지더라도 처짐량이 작음을 나타내기 위해 0도에서 30도까지의 경사각에 대해 해석을 수행하였다. 해석 결과 롤러의 경사각에 따라 처짐량의 변화량은 거의 없었으며, 모든 경사각에서 약 1.17mm의 처짐량을 나타내었다. 경사각을 가질 때 롤러 파이프의 처짐은 정적처짐 상태에서 롤러 회전에 의한 원심력으로 인해 정적처짐량 보다 큰 처짐량을 보이는 것을 확인하였다.
- 17mm의 처짐량을 나타내었다. 경사각을 가질 때 롤러 파이프의 처짐은 정적처짐 상태에서 롤러 회전에 의한 원심력으로 인해 정적처짐량 보다 큰 처짐량을 보이는 것을 확인하였다. 또한 롤러가 회전할 때 경사각이 증가할수록 중력방향으로 더 큰 힘이 작용한다는 것을 알 수 있다.
- 6의 x 축 방향으로의 거리를 계산하였다. 전체적으로 제일 작은 고등어 크기(M-1)와 중간 크기(M-2)사이의 거리가 비교적 긴 반면에 중간크기(M-2)와 제일 큰 크기(M-3) 사이의 거리는 좁은 경향을 보였다. 이는 고등어가 경사에 의해 내려 오면서 떨어지는 속도의 증가와 고등어 M-2와 M-3가 Fig.
- 1. 롤러 파이프의 자중에 따른 정적 처짐은 경사각에 따라서 작아지는 경향을 보였지만, 크기가 매우 작아 선별기 구조에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다.
- 3. 고등어 선별 시뮬레이션을 통해서 고등어가 크기별로 특정 구간에서 선별되는 것을 확인하였다. 경사각 5, 6, 7도에 따른 선별속도 계산하였으며, 7도일 때 가장 빠른 선별 속도를 보이는 것을 확인하였다.
- 고등어 선별 시뮬레이션을 통해서 고등어가 크기별로 특정 구간에서 선별되는 것을 확인하였다. 경사각 5, 6, 7도에 따른 선별속도 계산하였으며, 7도일 때 가장 빠른 선별 속도를 보이는 것을 확인하였다. 고등어 선별 시뮬레이션을 통해서 향후 고등어 선별기의 성능 개선을 위한 설계 변경에 따른 성능예측에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 2. 롤러 파이프의 회전에 따른 동적 처짐은 실제 선별기의 설계를 고려 4, 5, 6, 7도에 대해 해석을 수행하였으며, 경사각에 따른 변화량은 거의 없고, 약 1.17(mm)의 처짐량을 나타내었다. 실제 고등어를 선별할 때 롤러 사이의 간격을 결정할 때 동적 처짐 결과를 고려하여 반영할 필요가 있다.
후속연구
- 경사각 5, 6, 7도에 따른 선별속도 계산하였으며, 7도일 때 가장 빠른 선별 속도를 보이는 것을 확인하였다. 고등어 선별 시뮬레이션을 통해서 향후 고등어 선별기의 성능 개선을 위한 설계 변경에 따른 성능예측에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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