지열발전을 위해 심부에 인공적으로 균열대를 생성시키는 EGS (Enhanced/Engineered Geothermal System) 지열발전 기술에서는 유체의 이동통로가 되는 균열의 연결성 향상이 매우 중요하며, 다단계에 걸쳐 이루어지는 수압파쇄시 발생되는 균열의 정보는 미소진동 모니터링을 통해 확인이 가능하다. 하지만 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 고려하지 않고 미소진동 모니터링을 수행하게 되면, 다음 단계의 수압파쇄시 발생된 균열의 위치정보는 실제 위치와는 차이를 보이게 된다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)에 의해 개발된 미소진동 위치역산 알고리듬을 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 개선시켰으며, 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 측정된 미소진동 자료를 이용하여 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식(Eikonal equation)을 사용하여 단순 층서구조뿐만 아니라 복잡한 속도구조의 경우에도 적용가능하도록 하였고 그림자 영역(shadow zone)에 대해서도 어느 위치에서나 정확한 주시계산이 이루어지도록 하였으며, 프레넬 볼륨(Fresnel volume)을 이용한 자코비안(Jacobian) 계산을 통하여 속도역산의 계산시간을 효과적으로 단축시켰다. 또한, EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻어진 미소진동 자료를 개발된 알고리듬에 적용시킨 결과, 전 단계에 이루어진 수압파쇄에 의해 변화된 속도를 반영하는 향상된 속도모델을 얻을 수 있었고 이를 이용하여 위치 재결정을 수행한 결과 실제 위치와 거의 일치하는 결과를 얻었다.
지열발전을 위해 심부에 인공적으로 균열대를 생성시키는 EGS (Enhanced/Engineered Geothermal System) 지열발전 기술에서는 유체의 이동통로가 되는 균열의 연결성 향상이 매우 중요하며, 다단계에 걸쳐 이루어지는 수압파쇄시 발생되는 균열의 정보는 미소진동 모니터링을 통해 확인이 가능하다. 하지만 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 고려하지 않고 미소진동 모니터링을 수행하게 되면, 다음 단계의 수압파쇄시 발생된 균열의 위치정보는 실제 위치와는 차이를 보이게 된다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)에 의해 개발된 미소진동 위치역산 알고리듬을 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 개선시켰으며, 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 측정된 미소진동 자료를 이용하여 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식(Eikonal equation)을 사용하여 단순 층서구조뿐만 아니라 복잡한 속도구조의 경우에도 적용가능하도록 하였고 그림자 영역(shadow zone)에 대해서도 어느 위치에서나 정확한 주시계산이 이루어지도록 하였으며, 프레넬 볼륨(Fresnel volume)을 이용한 자코비안(Jacobian) 계산을 통하여 속도역산의 계산시간을 효과적으로 단축시켰다. 또한, EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻어진 미소진동 자료를 개발된 알고리듬에 적용시킨 결과, 전 단계에 이루어진 수압파쇄에 의해 변화된 속도를 반영하는 향상된 속도모델을 얻을 수 있었고 이를 이용하여 위치 재결정을 수행한 결과 실제 위치와 거의 일치하는 결과를 얻었다.
In order to enhance the connectivity of fracture network as fluid path in enhanced/engineered geothermal system (EGS), the exact locating of hydraulic fractured zone is very important. Hydraulic fractures can be tracked by locating of microseismic events which are occurred during hydraulic fracture ...
In order to enhance the connectivity of fracture network as fluid path in enhanced/engineered geothermal system (EGS), the exact locating of hydraulic fractured zone is very important. Hydraulic fractures can be tracked by locating of microseismic events which are occurred during hydraulic fracture stimulation at each stage. However, since the subsurface velocity is changed due to hydraulic fracturing at each stage, in order to find out the exact location of microseismic events, we have to consider the velocity change due to hydraulic fracturing at previous stage when we perform the mapping of microseimic events at the next stage. In this study, we have modified 3D locating algorithm of microseismic data which was developed by Kim et al. (2015) and have developed 3D velocity update algorithm using occurred microseismic data. Eikonal equation which can efficiently calculate traveltime for complex velocity model at anywhere without shadow zone is used as forward engine in our inversion. Computational cost is dramatically reduced by using Fresnel volume approach to construct Jacobian matrix in velocity inversion. Through the numerical test which simulates the geothermal survey geometry, we demonstrated that the initial velocity model was updated by using microseismic data. In addition, we confirmed that relocation results of microseismic events by using updated velocity model became closer to true locations.
In order to enhance the connectivity of fracture network as fluid path in enhanced/engineered geothermal system (EGS), the exact locating of hydraulic fractured zone is very important. Hydraulic fractures can be tracked by locating of microseismic events which are occurred during hydraulic fracture stimulation at each stage. However, since the subsurface velocity is changed due to hydraulic fracturing at each stage, in order to find out the exact location of microseismic events, we have to consider the velocity change due to hydraulic fracturing at previous stage when we perform the mapping of microseimic events at the next stage. In this study, we have modified 3D locating algorithm of microseismic data which was developed by Kim et al. (2015) and have developed 3D velocity update algorithm using occurred microseismic data. Eikonal equation which can efficiently calculate traveltime for complex velocity model at anywhere without shadow zone is used as forward engine in our inversion. Computational cost is dramatically reduced by using Fresnel volume approach to construct Jacobian matrix in velocity inversion. Through the numerical test which simulates the geothermal survey geometry, we demonstrated that the initial velocity model was updated by using microseismic data. In addition, we confirmed that relocation results of microseismic events by using updated velocity model became closer to true locations.
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문제 정의
(2015)에 의해 개발된 미소진동 위치결정 알고리듬을 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 개선시키고자 한다. 다음으로 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하고자 한다. 마지막으로 이 연구에서 개선, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도 모델에서 발생시킨 미소진동 자료에 적용시켜 속도모델의 개선이 미소진동 발생위치 추정의 정확도를 어느 정도 향상시키는지 고찰해 보겠다.
다음으로 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하고자 한다. 마지막으로 이 연구에서 개선, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도 모델에서 발생시킨 미소진동 자료에 적용시켜 속도모델의 개선이 미소진동 발생위치 추정의 정확도를 어느 정도 향상시키는지 고찰해 보겠다.
이 연구에서는 먼저 기존에 Kim et al. (2015)에 의해 개발된 미소진동 위치결정 알고리듬을 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 개선시키고자 한다. 다음으로 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하고자 한다.
제안 방법
개발된 알고리듬의 정확성을 검증하기 위해 Fig. 6a와 같이 첫 번째 수압파쇄에 의해 지하 하부 속도구조가 변화된 모델을 구성하고, 두 번째 수압파쇄에 의해 172개의 미소진동 이벤트가 발생한 경우(Fig. 6c, d)에 대해 수치모형 실험을 수행 하였다. 수신기는 지표에 총 12개를 설치(Fig.
따라서 이 연구에서는 더욱 정확한 속도모델을 획득하여 발생된 위치오차를 줄이기 위해 속도역산을 수행하였으며, 이때 라그랑지 승수 λ와 β는 여러번의 실험을 거쳐 각각 정규행렬(normal matrix: JTJ)의 주대각 성분의 최대값의 10%와 1%를 적용하였고, 그 결과를 Fig. 8에 나타내었다.
(2015)에 의해 개발된 격자탐색법(Grid search)을 적용한 위치결정 모듈은 원하는 오차범위 내에서의 초기모델에 관계없이 최적의 해를 찾을 수 있다는 장점을 가지고 있지만, EGS 지열발전과 같이 심부 수 km의 방대한 범위의 3차원 모델에 적용하기에는 계산시간이 많이 걸리는 문제점이 있다. 따라서 이 연구에서는 수신기 조합간 시간잔차의 차를 최소화시키는 방법을 적용하여 정확한 미소진동 이벤트의 위치결정이 가능하도록 하였으며, 격자탐색법 대신 식 (6)과 같이 행렬식을 구성하고 이를 SVD(Singular Value Decomposition)를 이용하여 풀어 방향별 변화량을 계산함으로 큰 규모의 3차원 모델에 대해서도 발생된 미소진동 이벤트의 위치결정이 빠르게 이루어질 수 있도록 위치 결정 알고리듬을 개선시켰다.
그러나 EGS 지열발전과 같이 수압파쇄시 발생되는 미소진동의 경우에는 수백개 이상의 이벤트가 발생되고 이 이벤트와 수신기간의 파선경로와 주시를 계산하기에는 자료의 양이 매우 방대하기 때문에 계산시간이 오래걸리는 문제점과 제한된 커버리지 문제가 생기게 된다. 따라서 이 연구에서는 앞서 위치역산에 적용한 아이코날 방정식을 이용한 유한차분식으로 주시계산을 수행함으로 모든 격자 점에서의 최단주시를 효율적으로 계산하고자 하였으며, 수압파쇄에 의해 변화된 속도를 합리적으로 알아내기 위해 모델변수에 대한 다양한 제약조건을 역산과정에 포함시킬 수 있는 비선형 역산방법을 적용하였다.
따라서 이 연구에서는 역산영역을 수압파쇄가 수행되는 부분으로 제한하여 수신기에서는 전체 모델의 주시계산을 수행하여 식 (18)의 Δt 중 tSR과 tPR을 계산하지만, 송신원에서는 제한된 속도역산의 대상지역에 대해서만 주시 모델링을 수행하여 tSP를 구함으로서 역산시 소요되는 계산시간을 더욱 단축시켰다.
6c, d)에 대해 수치모형 실험을 수행 하였다. 수신기는 지표에 총 12개를 설치(Fig. 6c)하였고 미소진동 이벤트는 수압파쇄가 이루어지는 시추공 주변에서 대부분 발생되도록 하였으며, 위치역산과 속도역산에 사용된 초기 속도모델은 Fig. 6b와 같다.
이 연구에서는 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 미소진동 위치역산 알고리듬을 개선시켜 그 정확성을 확인하였으며, 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식을 이용한 유한차분법으로 주시계산 모델링을 수행하게 하여 복잡한 속도구조에 대해서도 그림자 영역의 문제없이 임의의 위치에서도 정확한 주시계산이 가능하도록 하였으며, 속도역산시 계산시간의 효율성을 증대시키기 위해 속도변화 예상지역에 대해서만 주시계산 및 역산이 수행되도록 하였다. 또한, 프레넬 볼륨을 근사하는 접근방법으로 역산시 계산시간이 가장 많이 소요되는 자코비안의 계산을 수행함으로서 속도역산의 계산시간을 획기적으로 줄일 수 있었으며, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻은 미소진동 자료에 적용시켜 그 정확성을 검증하였다.
이 연구에서는 송·수신기간의 상 반성의 원리를 이용하여 수신기를 송신원으로 하여 모든 격자 점에서의 주시를 계산함으로써 송신기의 개수가 아닌 수신기의 개수만큼의 주시계산 모델링을 수행하도록 알고리듬을 구성하였다.
이 연구에서는 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 미소진동 위치역산 알고리듬을 개선시켜 그 정확성을 확인하였으며, 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식을 이용한 유한차분법으로 주시계산 모델링을 수행하게 하여 복잡한 속도구조에 대해서도 그림자 영역의 문제없이 임의의 위치에서도 정확한 주시계산이 가능하도록 하였으며, 속도역산시 계산시간의 효율성을 증대시키기 위해 속도변화 예상지역에 대해서만 주시계산 및 역산이 수행되도록 하였다.
이렇게 개선시킨 위치역산 알고리듬의 정확성을 확인하기 위하여 Fig. 2와 같이 2500 m/s의 P파 속도와 1500 m/s의 S파 속도를 갖는 균질 속도모델을 가정하고, 8개의 수신기를 지표에 30 m 간격으로 위치시킨 후 한 개의 미소진동 이벤트를 발생시켰다. P파나 S파 중 하나의 초동주시만을 적용시킨 경우와 P파와 S파의 초동주시를 같이 적용시킨 경우에 대해 각각 위치결정을 수행하였고, 그 결과를 Table 1에 나타내었다.
이론/모형
또한, 복잡한 속도모델에서도 적용이 가능하며, 파선 추적법에서 발생되는 그림자 영역의 문제 역시 해결이 가능하기 때문에 정확한 미소진동 모니터링이 가능하다. 따라서 이 연구에서는 Podvin과 Lecomte (1991)가 제안한 아이코날 방정식을 이용한 유한차분법으로 주시계산을 수행하였다. 한편, 미소진동 위치역산에서는 매 반복시마다 새롭게 바뀐 미소진동 발생위치에서 수신기까지의 주시계산이 필요하게 된다.
이 연구에서는 이런 문제를 해결하고 역산의 효율성을 높이기 위해 프레넬 볼륨을 근사하는 방법(Jordi, 2015)을 이용하여 자코비안을 구성하였다. 일반적으로 탄성파 자료는 주파수 영역의 폭을 가지게 되며, Cerveny and Soares (1992)에 의하면 실제 파동은 선으로 가정된 파선뿐만 아니라 파선의 주변의 영역까지 파동의 전파에 영향을 주게 된다.
식 (14)를 통해 구해진 모델변수의 증분은 역산에 관련된 변수들로 인해 급격히 증가하거나 감소하여 큰 오차를 야기시키는 문제가 발생되기도 한다. 이런 문제를 해결하고 역산의 분해능과 안정성을 확보하기 위해 이 연구에서는 지질학적으로 의미 있는 지하의 속도분포에 대한 정보를 모델변수에 직접적으로 도입하는 방법(Kim et al., 1999)을 적용하였다. 속도의 상한과 하한으로 표현된 제약요소는 다음 식 (19)와 같이 새로운 변수 x로 표현될 수 있으며,
성능/효과
개선시킨 위치역산 알고리듬의 경우 P파나 S파 중 어떤 자료를 적용시키더라도 RMS error가 거의 0에 가까우며 정확한 미소진동 이벤트의 위치를 찾는 것을 확인할 수 있다. 또한 빠르게 수렴하기 때문에 적은 수의 반복 횟수만으로도 위치결정이 가능하다는 것을 확인하였다.
아이코날 방정식을 이용한 유한차분법으로 주시계산 모델링을 수행하게 하여 복잡한 속도구조에 대해서도 그림자 영역의 문제없이 임의의 위치에서도 정확한 주시계산이 가능하도록 하였으며, 속도역산시 계산시간의 효율성을 증대시키기 위해 속도변화 예상지역에 대해서만 주시계산 및 역산이 수행되도록 하였다. 또한, 프레넬 볼륨을 근사하는 접근방법으로 역산시 계산시간이 가장 많이 소요되는 자코비안의 계산을 수행함으로서 속도역산의 계산시간을 획기적으로 줄일 수 있었으며, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻은 미소진동 자료에 적용시켜 그 정확성을 검증하였다. 향후 이 연구를 EGS 지열발전뿐만 아니라 수압파쇄가 이루어지는 다양한 미소진동 모니터링에 적용하면 정확한 균열의 분포와 성장 방향을 파악하는데 도움이 될 것으로 생각된다.
7에 도시하였다. 미소진동 위치 역산결과 미소진동의 수평적인 위치오차는 평균 1 m 내외로 비교적 정확한 결과를 나타내지만 수직적으로는 평균 6.16 m로 상대적으로 큰 오차를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 더욱 정확한 속도모델을 획득하여 발생된 위치오차를 줄이기 위해 속도역산을 수행하였으며, 이때 라그랑지 승수 λ와 β는 여러번의 실험을 거쳐 각각 정규행렬(normal matrix: JTJ)의 주대각 성분의 최대값의 10%와 1%를 적용하였고, 그 결과를 Fig.
앞서 언급하였듯이 사용된 미소진동 자료가 대부분 시추공 주변에 위치하였기 때문에 시추공 외곽에 대한 속도향상은 거의 이루어지지 않아 초기 위치 역산에서 외곽에 위치하여 큰 위치오차를 갖는 자료들은 향상된 속도모델을 사용해도 큰 차이를 나타나지 않았지만, 시추공 주변의 경우는 시추공 주변의 10개의 미소진동 이벤트에 대해 속도역산 전·후의 위치결과를 비교한 Fig. 10과 Table 2를 보면 속도역산 후 측정된 미소진동 이벤트가 실제 위치와 거의 일치하는 것을 확인할 수 있어 속도역산 후 정확한 미소진동 모니터링이 가능하다는 것을 확인할 수 있었다.
9에 나타나있다. 향상된 속도모델을 이용한 미소진동의 위치역산결과 수평적인 오차는 초기 속도모델을 적용한 경우와 유사 하게 1 m 내외의 오차를 보이나 수직적인 오차는 3.97 m로 향상된 것을 확인할 수 있었다. 앞서 언급하였듯이 사용된 미소진동 자료가 대부분 시추공 주변에 위치하였기 때문에 시추공 외곽에 대한 속도향상은 거의 이루어지지 않아 초기 위치 역산에서 외곽에 위치하여 큰 위치오차를 갖는 자료들은 향상된 속도모델을 사용해도 큰 차이를 나타나지 않았지만, 시추공 주변의 경우는 시추공 주변의 10개의 미소진동 이벤트에 대해 속도역산 전·후의 위치결과를 비교한 Fig.
후속연구
또한, 프레넬 볼륨을 근사하는 접근방법으로 역산시 계산시간이 가장 많이 소요되는 자코비안의 계산을 수행함으로서 속도역산의 계산시간을 획기적으로 줄일 수 있었으며, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻은 미소진동 자료에 적용시켜 그 정확성을 검증하였다. 향후 이 연구를 EGS 지열발전뿐만 아니라 수압파쇄가 이루어지는 다양한 미소진동 모니터링에 적용하면 정확한 균열의 분포와 성장 방향을 파악하는데 도움이 될 것으로 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
EGS 지열발전 기술의 원리는 무엇인가?
지열은 계절의 영향이나 기후조건 등 외부 열원 공급요건에 영향을 받지 않고 연중 가동할 수 있는 대체 에너지원이며, 최근에는 비화산지대에서도 지열발전이 가능케 하는 EGS(Enhanced/Engineered Geothermal System) 기술이 개발되어 프랑스, 독일, 호주 등에서 활발히 연구가 진행되고 있다. EGS 지열발전 기술은 지열발전의 상업성 확보를 위한 저류층 수리 자극 기술로써 심부 수 km 지하를 시추한 뒤 물을 주입하여 인공 지열 저류층을 생성한 후 지열에 의해 가열된 지하수를 에너지로 활용하고 다시 저류층으로 물을 순환시키는 기술이다. 이런 EGS 지열발전 기술에서는 지하수의 이동통로가 되는 균열의 연결성 향상이 매우 중요하며, 다단계에 걸쳐 이루어지는 수압파쇄시 발생되는 균열의 정보는 미소진동 모니터링 방법을 통해 확인이 가능하다(Abdulaziz A.
본 논문에서 개발한, 3차원 속도역산 알고리듬의 내용은 어떠한가?
이 연구에서는 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 미소진동 위치역산 알고리듬을 개선시켜 그 정확성을 확인하였으며, 측정된 미소진동 자료를 통해 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식을 이용한 유한차분법으로 주시계산 모델링을 수행하게 하여 복잡한 속도구조에 대해서도 그림자 영역의 문제없이 임의의 위치에서도 정확한 주시계산이 가능하도록 하였으며, 속도역산시 계산시간의 효율성을 증대시키기 위해 속도변화 예상지역에 대해서만 주시계산 및 역산이 수행되도록 하였다. 또한, 프레넬 볼륨을 근사하는 접근방법으로 역산시 계산시간이 가장 많이 소요되는 자코비안의 계산을 수행함으로서 속도역산의 계산시간을 획기적으로 줄일 수 있었으며, 개발된 알고리듬을 EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻은 미소진동 자료에 적용시켜 그 정확성을 검증하였다. 향후 이 연구를 EGS 지열발전뿐만 아니라 수압파쇄가 이루어지는 다양한 미소진동 모니터링에 적용하면 정확한 균열의 분포와 성장 방향을 파악하는데 도움이 될 것으로 생각된다.
지열의 특징은 무엇인가?
지열은 계절의 영향이나 기후조건 등 외부 열원 공급요건에 영향을 받지 않고 연중 가동할 수 있는 대체 에너지원이며, 최근에는 비화산지대에서도 지열발전이 가능케 하는 EGS(Enhanced/Engineered Geothermal System) 기술이 개발되어 프랑스, 독일, 호주 등에서 활발히 연구가 진행되고 있다. EGS 지열발전 기술은 지열발전의 상업성 확보를 위한 저류층 수리 자극 기술로써 심부 수 km 지하를 시추한 뒤 물을 주입하여 인공 지열 저류층을 생성한 후 지열에 의해 가열된 지하수를 에너지로 활용하고 다시 저류층으로 물을 순환시키는 기술이다.
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